一種基于非負(fù)獨立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及高光譜圖像的預(yù)處理手段領(lǐng)域，更具體的說，是涉及一種結(jié)合非負(fù)獨 立成分分析方法和布谷鳥搜索優(yōu)化方法的無監(jiān)督的高光譜圖像解混方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光譜解混作為高光譜圖像的一種預(yù)處理手段，不僅是實現(xiàn)地物精確分類和識別的 重要前提，而且是遙感技術(shù)向定量化深入發(fā)展的重要條件，它對發(fā)揮高光譜圖像，在社會經(jīng) 濟和國防建設(shè)方面的效益有著重要的現(xiàn)實意義。高光譜圖像是由高光譜遙感成像儀捕獲的 包含空間和光譜信息的圖像，能夠幫助研究者們更好地提取地物信息。盡管高光譜圖像的 光譜分辨率很高，但因自然界地物復(fù)雜多樣以及遙感成像儀空間分辨率有限，單像元點往 往包含多種不同類別的地物，意味著"混合像元"廣泛存在，使得傳統(tǒng)的基于像元級光譜統(tǒng) 計特性的分類方法無法直接使用，這不僅制約著地物識別的精度，而且成為高光譜遙感向 定量化方向深入發(fā)展的主要障礙。因此，如何有效地解決混合像元問題，使遙感應(yīng)用由像元 級達到亞像元級，實現(xiàn)"光譜解混"，是高光譜圖像處理技術(shù)面臨的難題之一。"光譜解混"過 程就是將混合像元分解為一些主要成分(端元)和每個成分所占比例(豐度)的過程。
[0003] 線性混合模型和非線性混合模型是高光譜解混方法中的兩個基本模型，相比于非 線性混合模型，線性混合模型因其模型簡單且物理意義明確而應(yīng)用地更為廣泛。高光譜線 性混合模型忽略不同端元間的多次散射，把每個像元近似為不同端元光譜以其豐度為權(quán) 重的線型組合?？紤]到，高光譜數(shù)據(jù)為L個波段上的N個不同的像元，則某單像元點的觀測值 X RLX1可以表示為
[0004] x=As+e (1)
[0005] 式中，義=|^1，12丄，11^]護><1兒是波段數(shù);4=[31，32丄，3卩]護 ><[5是端元光譜矩陣，已1 Κ?χ1代表第i個端元光譜，P是端元數(shù);s = [Si，S2，L，sp]T Rpxl是每個像元點的豐度向量;e R1 X1是誤差項。其中，豐度向量s對應(yīng)于每個端元所占比例，豐度必須滿足豐度非負(fù)約束與豐 度和為一約束，即
[0007] 對于高光譜圖像的N個不同像元所有觀測向量組成觀測矩陣X RLXP，可以表示為
[0008] X=AS+E (3)
[0009] 式中，S RPXN是N個像元的豐度向量組成的豐度矩陣，E對應(yīng)得誤差矩陣。現(xiàn)存的很 多方法解混方法都是基于線性混合模型的，主要有三大類:基于幾何原理的方法、基于稀疏 回歸的方法和基于統(tǒng)計方法的方法?；趲缀畏椒ǖ慕饣旆椒ǎ鏝-FINDR，頂點成分分析 (vertex component analysis，VCA)，最小體積單形體分析（Minimum Volume Simplex Analysis，MVSA)等，以觀測數(shù)據(jù)中存在"純端元"為前提，把高光譜數(shù)據(jù)集構(gòu)成單形體的頂 點作為端元，往往實際地物分布并不能保證所有端元都有"純"像元存在，故處理實際遙感 數(shù)據(jù)時效果不理想。
[0010] 基于稀疏回歸的方法，假設(shè)觀測像元能夠用一組已知的"純"的端元光譜線性表示 (光譜庫作為已知端元），與整個光譜庫的維數(shù)先比，每個像元點中的端元數(shù)很小，因此可以 通過尋找該光譜庫中能夠表示混合像元的最佳光譜子集實現(xiàn)解混。然而，該解混結(jié)果很大 程度上依賴合適光譜庫的選取，很難獲取與觀測數(shù)據(jù)集相同條件下的光譜庫，這是一個耗 時且高代價的過程。
[0011] 基于統(tǒng)計方法的解混方法是一種典型的無監(jiān)督的方法，在不需要先驗知識和人工 干預(yù)的條件下，實現(xiàn)端元光譜的自動提取。實際地物的分布情況往往非常復(fù)雜，導(dǎo)致端元的 無監(jiān)督自動提取成為當(dāng)前研究的一個難點。值得一提的是，隨著盲信號分離技術(shù)的興起和 發(fā)展，為如何用無監(jiān)督的方法更快更精確地實現(xiàn)高光譜盲解混提供了另外一條可能途徑， 己經(jīng)成為當(dāng)今遙感領(lǐng)域里的一個研究熱點。獨立分分析方法作為一種典型性的盲分離算 法，未用到光譜的先驗信息，對觀測像元的純度不做要求，具有很高的研究價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的在于提供基一種基于非負(fù)獨立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混 方法。
[0013] 本發(fā)明一種結(jié)合非負(fù)獨立成分分析方法和布谷鳥搜索優(yōu)化方法的高光譜圖像解 混方法，具體包括以下步驟：
[0014] 步驟一、對觀測數(shù)據(jù)進行白化預(yù)處理，去除二階相關(guān)性，對于高光譜圖像解混，采 用利用主成分分析方法(Princ ipa 1 Components Ana 1 ys i s，PCA)對觀測數(shù)據(jù)進行白化降維 預(yù)處理，具體步驟如下：
[0015] (1)對原始觀測數(shù)據(jù)不進行去均值處理，保證估計出的豐度源是非負(fù)的；（2)先求 原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣Corr = XXT/N，確保豐度向量間使相關(guān)的；（3)采用PCA計算出Corr的 前P個較大特征值組成的對角矩陣D p和對應(yīng)的特征向量矩陣E p，利用公式
求出白化矩陣X'=VX RPXN，從而使得白化后的數(shù)據(jù)同時得到降維；
[0016] 步驟二：
[0017] 在非負(fù)獨立成分分析方法的基礎(chǔ)上，引入豐度和為一約束項構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為
[0019] 式中，爐為權(quán)重；
，為非負(fù)獨立成分分析方法的目標(biāo) 函數(shù)，其中，Y_=min(Y，0)是矩陣Y的負(fù)的部分；
，為豐度和為 一約束的目標(biāo)函數(shù)，其中，λ是一個較大的正數(shù)，1RPX1的全一列矢量；
[0020] 利用基于Gives矩陣的QR分解理論，降低解混矩陣維數(shù)，將解混矩陣W轉(zhuǎn)化為Gives 矩陣乘積的形式如下：
[0021] W=TpiLT2Ti
[0022] (2)
[0023] Ti = TipTi,piLTi2,T2 = T2pT2,piLT23,Tpi = Tpi,p
[0024] 式中，Tij是P階旋轉(zhuǎn)矩陣，旋轉(zhuǎn)角度θ[0，231];
[0025] 采用布谷鳥搜索算法進行優(yōu)化的迭代公式為
[0026]
[0027] 式中，Μ是參數(shù)維數(shù)，jiwsf表示第k個巢在第t代的位置，表示點對點乘法，α〇取值 0.01，是全局最優(yōu)巢位置，Levy(step)~I step 11β，0〈β2表示隨機步長step服從 Levy分布；
[0028] 采用布谷鳥搜索算法對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化具體步驟如下：
[0029] (1)初始化種群，設(shè)置巢個數(shù)為M，搜索空間維數(shù)為i/ = Cf，隨機初始化巢位置
計算每個巢的目標(biāo)函數(shù)的適度值，記錄當(dāng)前的最優(yōu)適度 值fmin和最優(yōu)位置 ，best{1，2，L，M};
[0030] (2)保留前一代最優(yōu)巢位其中t[l，Tmax]，并按位置更新公式（10)對鳥 巢位置進行更新，得到當(dāng)前巢位置
，與上一代巢的位置
'進行比較，將適應(yīng)值較好的巢位置作為當(dāng)前最好位置，
[0031] (3)每個巢分配一個服從均勻分布的0-1的隨機數(shù)rd與卵被宿主發(fā)現(xiàn)的概率pJi 行比較。若滿足rd pa，則將當(dāng)前最好位置gt保存;如果rd〈pa成立，則隨機改變滿足該條件的 部分巢位置得到一組新巢，并與當(dāng)前最優(yōu)位置gt比較，將適應(yīng)值較好的位置取代較差的位 置，得到一組新的最優(yōu)位置
[0032] (4)計算（3)中得到的ggt中最優(yōu)巢位置和相應(yīng)的最優(yōu)適度值fmin，并進行 判斷。若滿足迭代終止條件，則輸出全局最優(yōu)值和對應(yīng)的全局最優(yōu)位置，反之，則返回步驟 二繼續(xù)循環(huán)更新;一般情況下，迭代終止條件為:達到指定的最大迭代次數(shù)或規(guī)定的精度要 求;本發(fā)明中采前者作為終止條件；
[0033]步驟三、利用步驟二中得到的參數(shù)最優(yōu)值計算解混矩陣，估計豐度矩陣；
[0034] 步驟四、利用非負(fù)最小二乘方法估計出端元光譜。
[0035] 本發(fā)明針對高光譜圖像中"混合像元"廣泛存在、線性混合模型中豐度非負(fù)約束和 豐度和為一約束的特點，在傳統(tǒng)的非負(fù)獨立成分分析方法的基礎(chǔ)上，加入光譜線性混合模 型中的豐度和為一約束項，構(gòu)成有約束的非負(fù)獨立成分分析方法，引入用布谷鳥群智能搜 索優(yōu)化方法，利用其全局隨機搜索性對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，避免陷入局部極值，且對初始化 選擇沒有嚴(yán)格要求;在優(yōu)化過程中，為了減少參數(shù)維數(shù)并縮小布谷鳥搜索方法群體搜索范 圍，利用矩陣的QR分解理論，將對分離矩陣的搜索轉(zhuǎn)化為對一系列Gives矩陣的識別，從而 減小了計算量。仿真數(shù)據(jù)和真實高光譜數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，本發(fā)明能有效地克服傳統(tǒng)獨 立成分分析方法在解決高光譜解混問題時的局限性，獲取良好的精度。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明的基于非負(fù)獨立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明。
[0038] 有約束的非負(fù)獨立成分分析方法
[0039] 獨立成分分析方法是一個無監(jiān)督的盲源分離方法，其目標(biāo)是在僅給出觀測數(shù)據(jù)X 的情況下，根據(jù)獨立性測度，通過尋找一種線性變換分離出源，即
[0040] Y=ffX = US (4)
[0041] 式中，Y=[yi，y2，L，yL]T RLXN是源S的估計，W是通過最大化Y成分間的獨立性得到 的正交分離矩陣。通常情況下，獨立性測度采用峭度、負(fù)熵和互信息等。
[0042] 非負(fù)獨立成分分析方法將傳統(tǒng)獨立成分分析方法對獨立性要求與源的非負(fù)性結(jié) 合起來進行分離，使分離結(jié)果盡可能的獨立且是非負(fù)，通過解相關(guān)和非負(fù)旋轉(zhuǎn)結(jié)合就可以 實現(xiàn)，為了保證估計信號非負(fù)，通過最小化如下目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn)：
[0044] 式中，Y_ = min(Y，0)是矩陣Y的負(fù)的部分，若Y是非負(fù)的，Jnka(Y)接近于零；否則， Jnica(Y)是一個較大的正數(shù)。
[0045] 線性混合模型中的豐度和為一約束條件要求，對于每一個觀測像元，其各個端元 豐度之和必須為一，其目標(biāo)函數(shù)可以定義為
[0047]式中，λ是一個較大的正數(shù)，1RPX1的全一列矢量，當(dāng)豐度矩陣中每個像元的豐度都 滿足和為一約束時，JASe(Y)接近于零，否則，JASe(Y)是一個較大的正數(shù)。<