基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法
【技術(shù)領域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)學與計算機圖形學領域，具體涉及一種基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法。
【背景技術(shù)】
[0002]最短路徑搜索常見有Dijkstra算法(單源最短路徑)、Floyd算法(插點法)、AStar算法(啟發(fā)式最短路徑算法)等，其中最著名的算法是Djikstra算法。此算法的實現(xiàn)基于圖的鄰接矩陣表示法，它不僅能夠找到任意兩點的最短路徑，還可以找到某個指定點到其他所有頂點的最短路徑。Di jkstra算法雖然簡單，但需搜索范圍內(nèi)所有路徑，如網(wǎng)內(nèi)節(jié)點數(shù)非常大，則計算效率將急劇下降。Floyd算法的優(yōu)點是提出了初始條件，避免了Di jkstra算法搜索的無目的性，搜索效率有很大提高，但是其假設的初始路徑仍與整個搜索范圍內(nèi)節(jié)點數(shù)有關(guān)，搜索效率依然不高且最終結(jié)果不一定是最短路徑。A Star算法實際是一種啟發(fā)式搜索，就是利用一個估價函數(shù)評估每次搜索的路徑，決定選用合適的評估函數(shù)。這樣可以極大的優(yōu)化普通的廣度優(yōu)先的路徑搜索，但是搜索準確度受到估價函數(shù)的影響，其結(jié)果不一定是最短路徑。
[0003]以上方法雖然可以實現(xiàn)最短路徑搜索問題，但存在如下缺點和不足:I)搜索效率低，搜索結(jié)果與效率難以得到均衡;2)處理過程復雜，算法雖然成熟，卻未能結(jié)合空間關(guān)系提升搜索效率和準確率;3)道路情況各異，當前最短路徑搜索算法多考慮幾何最短路徑，很少能動態(tài)及時根據(jù)路況實時更新最短路徑且需要重新再次搜索。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于提供一種基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法。本發(fā)明將結(jié)合各種算法的優(yōu)點，提出一種全新的最短路徑搜索算法，將最短路徑搜索擴展到面層，利用點線面的拓撲關(guān)系，實現(xiàn)不受搜索范圍影響的、可根據(jù)道路情況調(diào)整權(quán)值、簡單高效的最短路徑搜索。
[0005]本發(fā)明的技術(shù)方案如下:本發(fā)明的基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法，包括以下步驟:
1)首先將不同類型的道路賦予不同的權(quán)值，每段路的路徑長度為真實距離除以權(quán)值；
2)再將待分析區(qū)域內(nèi)各條道路連接，空間拓撲分析，將區(qū)域內(nèi)的道路線構(gòu)面；
3)直線連接起始點和終點得到連接線，對連接線通過地理信息系統(tǒng)平臺的空間查詢功能進行空間查詢分析，得到與連接線空間相交的多個初始路徑多邊形；
4)將得到的多個初始路徑多邊形通過地理信息系統(tǒng)平臺合并，得到外包多邊形；
5)以連接線為界，方向為起始點到終點，取得外包多邊形的起始左路徑及起始右路徑，取起始左路徑和起始右路徑為起始路徑；
6)以該起始路徑為準，從起始點開始，依次檢查多個路徑多邊形，若起始路徑中該段兩端的連接線路徑長度大于對應路徑多邊形中另一邊的連線的路徑長度，用較短的連線代替起始路徑對應兩點的連接線，依次搜索得到新左路和新右路徑；
7)以新左路徑和新右路徑為起算，若新左路徑和新右路徑有重疊，新左右路徑公共部分，則重疊部分必為最短路徑部分，若新左路徑和新右路徑未重疊，以新左路徑和新右路徑的相交點為分割點，將相鄰的新左右路徑多邊形中新左路徑和新右路徑通過的、且具有公共邊的多邊形合并，重復以上步驟6、7，得到最終左路徑和最終右路徑；
8)合并最終左路徑和最終右路徑內(nèi)的中間多邊形，得到合并多邊形，求得兩相鄰左右路徑交點間的路徑，取短者為結(jié)果；
9)再次將新左右路徑公共部分與求得的結(jié)果合并，得到最終最短路徑。
[0006]上述步驟I)包括以下步驟:
11)首先將道路根據(jù)不同的等級，分別賦予不同的權(quán)值；
12)取得每段道路的實際長度；
13)將長度與權(quán)值相除，得到每段路的路徑長度。
[0007]上述步驟2)包括以下步驟:
21)通過地理信息系統(tǒng)平臺檢查道路連接拓撲錯誤，確保每條道路正確的連接關(guān)系；
22)通過地理信息系統(tǒng)平臺進行空間拓撲分析，將區(qū)域內(nèi)的道路拓撲構(gòu)面；
23)通過地理信息系統(tǒng)平臺檢查拓撲構(gòu)面錯誤，如出現(xiàn)斷頭路等，不參與構(gòu)面；
24)構(gòu)面成功后的多邊形應該依次相連，共點或共邊；
25)若出現(xiàn)未依次相連的多邊形，檢查錯誤，若存在錯誤，重復步驟22)、23)、24);
26)若不存在錯誤，則未連接多邊形之間路徑孤立邊必為最短路徑的一部分，記錄該孤立線段。
[0008]上述步驟3)包括以下步驟:
31)連接起始點和終點，得到兩點間的連接線，即為兩點間的理論最短距離；
32)以連接線為準，通過地理信息系統(tǒng)平臺空間查詢與連接線有空間相交的多個初始路徑多邊形。
[0009]上述步驟4)包括以下步驟:
41)通過地理信息系統(tǒng)平臺檢查查詢得到多個初始多邊形，若依次相連，則將多邊形地理信息系統(tǒng)平臺合并，得到外包多邊形，進入步驟5);
42)若存在不相連情況，則通過地理信息系統(tǒng)平臺將相連的部分多邊形合并，轉(zhuǎn)入步驟
43)；
43)記錄合并后的外包多邊形，若存在孤立線，該連線路徑必為最短路徑的一部分。
[0010]上述步驟5)包括以下步驟:
51)以連接線為界，方向為終點到起始點；
52)若路徑多邊形不連接，以孤立線為公共部分，則左右邊線與孤立線分別相連即為左邊線和右邊線；
53)若路徑多邊形連接，取得該外包多邊形的起始左路徑及起始右路徑，作為起始路徑。
[0011]上述步驟6)包括以下步驟:
61)以該起始路徑為準，從起始點開始，依次檢查多個初始路徑多邊形，若起始路徑中該段兩端的連接線路徑長度大于路徑多邊形中另一邊的連線的路徑長度，用較短的連線代替起始路徑對應兩點的連接線；
62)依次搜索每一個路徑多邊形，得到新左路徑和新右路徑。
[0012]上述步驟7)包括以下步驟:
71)若新左路徑和新右路徑有重疊，則重疊部分必為最短路徑部分；
72)若新左路徑和新右路徑未重疊，以新左路徑和新右路徑相交點為分割點，將相鄰新左路徑和新右路徑通過的、且具有公共邊的左右路徑多邊形合并:
7 3 )重復以上步驟6、7，得到最終左路徑和最終右路徑。
[0013]上述步驟8)包括以下步驟:
81)合并最終左路徑和最終右路徑包含的路徑中間多邊形，得到合并多邊形；
82)以合并多邊形為準，求得兩相鄰分割點間的最短左路徑和最短右路徑，取短者為結(jié)果O
[0014]上述步驟9)包括以下步驟:
91)若不是是斷頭路，再次將新左右路徑公共部分與求得的結(jié)果合并，得到最終最短路徑19;
92)若是斷頭路，搜索得到的最短路徑連接斷頭路即為最終的最短路徑。
[0015]本發(fā)明的最短路徑搜索方法優(yōu)選用城市復雜道路情況的最短路徑搜索環(huán)境。本發(fā)明通過將最短路徑搜索方法的傳統(tǒng)算法擴展到空間領域，利用空間關(guān)系及最短路徑的要求，既實現(xiàn)了初始路徑的快速化確定，搜索算法的科學化，又實現(xiàn)了搜索過程效率的高效化。該方法可以在各大空間數(shù)據(jù)處理平臺實現(xiàn)，具有原理簡單，易于實現(xiàn)，高效穩(wěn)定的特點，可以大大提升搜索效率和準確度。
【附圖說明】
[0016]圖1為本發(fā)明基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法的流程示意圖；
圖2至圖9為本發(fā)明基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法實施例的搜索過程示意圖。。
【具體實施方式】
[0017]下面結(jié)合實施例詳細闡述本發(fā)明。
[0018]實施例1
本實施例基于路徑和權(quán)的最短路徑搜索方法，包括以下步驟:
本實施例某市主城區(qū)兩點間最短路徑搜索，運行平臺為PC上的Windows 7操作系統(tǒng)，地理信息系統(tǒng)開發(fā)平臺為北京超圖地理信息平臺軟件5.3.3版本。
[0019]為了準確定義概念，確保語言表述的正確性及便于程序?qū)崿F(xiàn)，特對以下內(nèi)容進行說明及定義:
節(jié)點:道路的特征點；
度:節(jié)點連接線的條數(shù)，度為2是為普通節(jié)點，度大于2為結(jié)點；
結(jié)點:不同道路的交點；
道路:自然道路；
路徑多邊形:所有弧段圍成的區(qū)域。
[0020]四者關(guān)系:節(jié)點為道路的特征點，兩端(度大于2)時，即為結(jié)點。臨近結(jié)點連線即為弧段，結(jié)點的度大于2?；《螢檫@些多邊形的邊界，每個弧段為兩個相鄰多邊形的公共邊即空間關(guān)系為相交。
[0021 ] 具體步驟如下:
1)首先將不同類型的道路賦予不同的權(quán)值，每段路的路徑長度為真實距離除以權(quán)值；
2)再將待分析區(qū)域內(nèi)各條道路連接，通過北京超圖地理信息平臺軟件的空間拓撲功能進行分析，將區(qū)域內(nèi)的道路線通過北京超圖地理信息平臺軟件的空間數(shù)據(jù)處理功能構(gòu)面；
3)直線連接圖2所示起始點I和終點2，對連接線3通過北京超圖地理信息平臺軟件的空間查詢功能進行空間查詢分析，得到與該連接線3空間相交的多個圖2所示的初始路徑多邊形4;
4)、通過北京超圖地理信息平臺軟件將初始路徑多邊形4合并，得到該連接線的圖2所示外包多邊形5;
5 )以圖2所示連接線3為界，方向為圖2終點I到圖2起點2，取得圖3外包多邊形I的初始左路徑6及初始右路徑7，取圖3初始左路徑6和初始右路徑7為起始路徑；
6)以該起始路徑為準，從圖2起點I開始，依次檢查圖2多個路徑多邊形4，若起始路徑中該段兩端的連接線路徑長度大于對應路徑多邊形中另一邊的連線的路徑長度，用較短的連線代替起始路徑對應兩點的連接線，依次搜索得到圖4所示新左路徑9和新右路徑10;
7)以圖4所示新左路徑9和新右路徑10起算，若新左路徑9和新右路徑10重疊，則重疊部分圖4所示的新左右路徑公共部分11必為最短路徑部分，若新左路徑9和新右路徑100未重疊，以相鄰的圖5所示的左右路徑交點15為分割點，通過北京超圖新左路徑9和新右路徑10通過的、且具有公共邊的左右路徑多邊形合并，重復以上步驟6、7，得到最終的路徑13和最終右路徑14;
8)合并圖5所示最終左路徑13和最終右路徑14內(nèi)的多邊形，得到圖6所示的合并多邊形16，求得兩相鄰圖5所示的最終左右路徑交點15間左右兩邊的路徑，取短者為結(jié)果；
9)通過北京超圖地理信息平臺軟件的空間數(shù)據(jù)處理功能，再次將圖4所示的新左右路徑公共部分11與求得的結(jié)果合并，得到圖8