一種應(yīng)用于具有社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊排序方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種應(yīng)用于具有社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊排序 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 真實世界中的許多復(fù)雜系統(tǒng)可以表示成圖或網(wǎng)絡(luò)，包括社會網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、生 物網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)等。經(jīng)驗分析表明，上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以自然地分成一些節(jié)點組，使同一 個節(jié)點組內(nèi)的兩個節(jié)點之間比不同節(jié)點組的兩個節(jié)點之間更傾向于有邊相連，網(wǎng)絡(luò)的這種 拓?fù)涮匦员环Q為社區(qū)結(jié)構(gòu)，相應(yīng)地，每個節(jié)點組被稱為一個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元。
[0003] 社區(qū)結(jié)構(gòu)刻畫了網(wǎng)絡(luò)中邊連接關(guān)系的局部聚集特性，也體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)中邊連接的分 布不均勻性。進一步，由于網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)單元通常由功能相近或性質(zhì)相似的網(wǎng)絡(luò)節(jié) 點組成，因此，社區(qū)被認(rèn)為有助于揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系。以萬維網(wǎng)（WorldWide Web)為例，通過超鏈接緊密關(guān)聯(lián)的網(wǎng)頁形成一個個的社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，同一個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元 的網(wǎng)頁具有相近的話題。再例如，如圖1所示，為一個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D；對圖1所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D 進行分析，可將圖1示出的網(wǎng)絡(luò)基于社區(qū)關(guān)系劃分形成圖2所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，在圖2中， 共有三個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，分別為El、E2和E3。
[0004] 另外，在實際網(wǎng)絡(luò)可靠性分析中，計算節(jié)點s和節(jié)點t的連通路徑是一個重要問 題。采用決策圖對連通路徑進行表示是一種廣為采用的方法。決策圖中的每個節(jié)點i代表 一條邊i，每個節(jié)點i有兩個分支：1分支代表路徑經(jīng)過邊i，而0分支代表路徑不經(jīng)過邊i。 決策圖中從頂節(jié)點到葉子節(jié)點的1分支序列構(gòu)成了一條從s到t的路徑。例如，對于圖3 中的一個3節(jié)點網(wǎng)絡(luò)，可得到圖4所示的決策圖，在圖4中，給出了節(jié)點s和節(jié)點t的所有 連通路徑，共有兩條：邊2,邊1-邊3。
[0005] 在對網(wǎng)絡(luò)可靠性進行分析時，所生成的決策圖越小，越能夠加快網(wǎng)絡(luò)可靠性的分 析速度，減化網(wǎng)絡(luò)可靠性分析的算法復(fù)雜度。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，決策圖大小和邊的排序有密切關(guān) 系，傳統(tǒng)技術(shù)中，網(wǎng)絡(luò)分析普遍采用廣度優(yōu)先遍歷方法獲得邊排序。廣度優(yōu)先遍歷方法的思 想是從網(wǎng)絡(luò)的頂點s開始，并訪問此頂點；然后從s出發(fā)，訪問s的各個未曾訪問的鄰接點 sl，s2，…，sk;然后，依次從si,s2,…，sk出發(fā)訪問各自未被訪問的鄰接點；直到全部頂 點都被訪問為止。
[0006] 然而，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)，在對具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)進行可靠性分析的過程中，當(dāng)采用傳 統(tǒng)的廣度優(yōu)先遍歷方法進行邊排序后，所生成的決策圖非常龐大，從而降低了網(wǎng)絡(luò)可靠性 的分析效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明提供一種應(yīng)用于具有社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊排序方 法，可有效解決上述問題。
[0008] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0009] 本發(fā)明提供一種應(yīng)用于具有社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊排序方法，包括以下步驟：
[0010] 步驟1，對由多個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點組成的初始網(wǎng)絡(luò)進行社區(qū)關(guān)系分析，同時，保持初始網(wǎng) 絡(luò)中各個節(jié)點的拓?fù)潢P(guān)系不變，生成網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖；其中，所述網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖包括η個 社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，η為自然數(shù)；將η個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元依次記為社區(qū)結(jié)構(gòu)單元Q、社區(qū)結(jié)構(gòu)單元 (V··社區(qū)結(jié)構(gòu)單元Cn;
[0011] 并且，將連接同一個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部的兩個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的邊稱為社區(qū)內(nèi)部 邊，將連接兩個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元之間的邊稱為跨社區(qū)邊；
[0012] 步驟2,對于每個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，均采用以下邊排序方法：
[0013] 對屬于該社區(qū)結(jié)構(gòu)單元的所有社區(qū)內(nèi)部邊，采用廣度優(yōu)先遍歷方法，以序號1為 排序起點，對社區(qū)內(nèi)部邊進行邊排序，得到屬于每個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元的社區(qū)內(nèi)部邊的原始邊 排序序號；
[0014] S卩：設(shè)社區(qū)結(jié)構(gòu)單元Ci、社區(qū)結(jié)構(gòu)單元(V··社區(qū)結(jié)構(gòu)單元cn所包含的邊數(shù)量分別 為H-Nn;
[0015] 貝lj:
[0016] 對屬于社區(qū)結(jié)構(gòu)單元Q的社區(qū)內(nèi)部邊的原始邊排序序號分別為1、2…N1;
[0017] 對屬于社區(qū)結(jié)構(gòu)單元C2的社區(qū)內(nèi)部邊的原始邊排序序號分別為1、2…N2;
[0018] ____
[0019] 對屬于社區(qū)結(jié)構(gòu)單元Cn的社區(qū)內(nèi)部邊的原始邊排序序號分別為1、2…Nn;
[0020] 步驟3,將步驟1生成的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖中的每個社區(qū)結(jié)構(gòu)單元映射為對應(yīng)的虛 擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點；將步驟1生成的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖中的每條跨社區(qū)邊映射為虛擬跨社區(qū)邊，虛 擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點以及虛擬跨社區(qū)邊即形成虛擬網(wǎng)絡(luò)；
[0021] 步驟4,采用廣度優(yōu)先遍歷方法對所述虛擬網(wǎng)絡(luò)進行節(jié)點-邊排序，得到虛擬網(wǎng)絡(luò) 節(jié)點和虛擬跨社區(qū)邊的排序序號；
[0022] 步驟5,根據(jù)虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的序號和虛擬跨社區(qū)邊的序號，對步驟2得到的網(wǎng)絡(luò)社 區(qū)結(jié)構(gòu)圖重新進行邊排序，得到最終的邊排序結(jié)果；
[0023] 邊排序方法包括：
[0024] 步驟5. 1，將虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和虛擬跨社區(qū)邊統(tǒng)稱為虛擬元素，將虛擬元素按步驟4 排序得到的排序序號由小向大的順序依次記為虛擬元素Q1、虛擬元素Q2…虛擬元素Qr;其 中，r為虛擬元素的總數(shù)量；
[0025] 將步驟2得到的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖中的社區(qū)結(jié)構(gòu)單元以及跨社區(qū)邊統(tǒng)稱為實體元 素，將分別與虛擬元素Q1、虛擬元素Q2…虛擬元素Qr對應(yīng)的實體元素記為實體元素P1、實 體元素P2…實體元素Pr;可見，實體元素區(qū)分為兩類，一類是社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，屬于該社區(qū)結(jié) 構(gòu)單元的社區(qū)內(nèi)部邊已按傳統(tǒng)廣度優(yōu)先策略完成邊排序，即：已存在原始排序序號；另一 類是跨社區(qū)邊，還未存在排序序號；
[0026] 步驟5. 2,依次訪問實體元素P1、實體元素P2…實體元素Pr，BP:
[0027] 步驟5.2. 1，首先訪問實體元素P1，并判斷實體元素P1是否為社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，此 處，由于實體元素P1為第1個被訪問對象，因此，必然為社區(qū)結(jié)構(gòu)單元，表明實體元素P1的 社區(qū)內(nèi)部邊已存在原始排序序號，維持實體元素P1的社區(qū)內(nèi)部邊的原始排序序號不變；并 將實體元素P1的最大排序序號的值賦給變量W;
[0028] 步驟5. 2. 2,然后，繼續(xù)訪問實體元素P2,并判斷實體元素P2是否為社區(qū)結(jié)構(gòu)單 元，如果是，則執(zhí)行步驟5. 2. 3 ;如果否，則執(zhí)行步驟5. 2. 4 ;
[0029] 步驟5. 2. 3,此時，表明實體元素P2的社區(qū)內(nèi)部邊已存在原始排序序號，同時，對 實體元素P2的各個原始排序序號進行更新操作，更新方法為：令每個原始排序序號加上變 量W當(dāng)前值，得到更新后的排序序號；
[0030] 同時，對變量W的值進行更新操作，將實體元素P2更新后的最大排序序號的值賦 給變量W;
[0031] 轉(zhuǎn)到步驟5. 2. 5;
[0032] 步驟5. 2. 4,此時，表明實體元素P2為跨社區(qū)邊，實體元素P2排序的序號為變量W 當(dāng)前值加1后的值；
[0033] 同時，對變量W的值進行更新操作，將實體元素P2的排序序號賦給變量W ;
[0034] 轉(zhuǎn)到步驟5. 2. 5 ;
[0035] 步驟5. 2. 5,按步驟5. 2. 3-步驟5. 2. 4的排序方法，對后續(xù)的實體元素P3…實體 元素Pr依次進行訪問并排序，得到最終的邊排序結(jié)果。
[0036] 優(yōu)選的，步驟4具體為：
[0037] 任意選取一個虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點Fi作為排序起點，其排序序號即為1;然后，從2開 始，對所有關(guān)聯(lián)于虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點Fi且尚未排序的虛擬跨社區(qū)邊進彳丁排序，設(shè)此處，共有xl 條虛擬跨社區(qū)邊直接與虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點Fi相連接，則xl條虛擬跨社區(qū)邊的排序序號分別為： 2、3…xl+1 ;然后，對于序號為2的虛擬跨社區(qū)邊，將與其另一端連接的虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點排序 為xl+2;對于序號為3的虛擬跨社區(qū)邊，如果與其另一端連接的虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點尚未排序，則 將其排序為xl+3 ;依此類推，直到將與xl條虛擬跨社區(qū)邊的另一端連接的虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點均 排序結(jié)束后，再對下一層虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行排序，如此反復(fù)，直到將虛擬網(wǎng)絡(luò)中的各個虛擬 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和虛擬跨社區(qū)邊均排序后，結(jié)束。
[0038] 本發(fā)明提供的應(yīng)用于具有社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊排序方法具有以下優(yōu)點：
[0039] 采用本發(fā)明提供的邊排序方法進行邊排序后，能夠顯著減小所生成的決策圖的大 小，從而提高網(wǎng)絡(luò)可靠性的分析效率。
【附圖說明】
[0040] 圖1為一個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的示例圖；
[0041] 圖2為對圖1進行社區(qū)關(guān)系劃分得到的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D；
[0042] 圖3為一個3節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)