面向攝動(dòng)因素影響補(bǔ)償?shù)幕鑿椀揽焖傩拚椒?br>【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于飛行器彈道規(guī)劃領(lǐng)域，特別涉及面向攝動(dòng)因素影響補(bǔ)償?shù)母叱曀倩?翔飛行器滑翔彈道快速修正方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 滑翔彈道是高超聲速滑翔飛行器全程彈道的主要組成部分，具有顯著區(qū)別于其他 飛行器彈道的復(fù)雜彈道特性。由于飛行器本體及地球物理環(huán)境因素的建模復(fù)雜性以及對(duì)地 球物理攝動(dòng)因素的物理認(rèn)知不完善，通?；诤?jiǎn)化模型建立彈道規(guī)劃方法，由模型近似引 入的誤差統(tǒng)稱(chēng)為攝動(dòng)因素。攝動(dòng)因素將導(dǎo)致飛行器實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)，是彈道規(guī) 劃及制導(dǎo)控制設(shè)計(jì)中方法誤差的主要來(lái)源。攝動(dòng)因素主要包括飛行器本體建模誤差和地球 物理環(huán)境因素誤差兩類(lèi)。其中，飛行器本體建模誤差主要包括彈體結(jié)構(gòu)誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)特性誤 差和氣動(dòng)系數(shù)誤差等，地球物理環(huán)境因素誤差主要包括大氣模型不確定性及擾動(dòng)引力等。 攝動(dòng)因素的影響不可忽略。
[0003] 以飛行過(guò)程中擾動(dòng)引力為例，其引起的滑翔段終端位置偏差可達(dá)幾十公里，遠(yuǎn)超 末制導(dǎo)的有效半徑，如不考慮補(bǔ)償則可能使飛行器不能完成既定飛行任務(wù)。
[0004] 從現(xiàn)有工作來(lái)看，鮮有滑翔彈道快速規(guī)劃方法納入對(duì)攝動(dòng)因素影響的修正，相近 領(lǐng)域的理論和方法難以直接應(yīng)用?？傮w上，現(xiàn)有理論和方法與待解決問(wèn)題存在如下差距：1) 針對(duì)不確定因素的分析手段多通過(guò)對(duì)不確定項(xiàng)的冗余設(shè)計(jì)和對(duì)提高彈道規(guī)劃算法的魯棒 性來(lái)削弱彈道規(guī)劃方法對(duì)不確定因素的敏感度，不僅加重了對(duì)彈道規(guī)劃算法魯棒性和可靠 性設(shè)計(jì)的負(fù)擔(dān)，并且當(dāng)影響超出方法能力時(shí)將導(dǎo)致規(guī)劃任務(wù)不能完成；2)不確定因素和擾 動(dòng)引力等不可測(cè)量量有本質(zhì)區(qū)別，針對(duì)前者建立的方法不適用于后者；3)尚無(wú)工作采用針 對(duì)滑翔彈道的彈道規(guī)劃參數(shù)進(jìn)行攝動(dòng)因素影響補(bǔ)償?shù)乃悸?，因此未能將?duì)攝動(dòng)因素影響的 補(bǔ)償嵌入到滑翔飛行器的彈道規(guī)劃方法中。
[0005] 針對(duì)上述問(wèn)題，基于D-E剖面跟蹤的滑翔彈道規(guī)劃方法，提出一種面向攝動(dòng)因素 補(bǔ)償?shù)膹椀揽焖傩拚椒ā７椒ǖ幕舅枷霝椴捎玫刃аa(bǔ)償策略將攝動(dòng)因素的影響量歸算 到彈道諸元中，通過(guò)調(diào)整彈道諸元實(shí)現(xiàn)對(duì)攝動(dòng)因素影響的補(bǔ)償。為計(jì)算彈道諸元補(bǔ)償量，方 法首先基于狀態(tài)空間攝動(dòng)理論建立了攝動(dòng)因素沿滑翔彈道的誤差傳播模型，獲得了滑翔彈 道終端經(jīng)煒度偏差關(guān)于攝動(dòng)因素的半解析表達(dá)式；其次建立彈道橫程、縱程偏差與彈道諸 元的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而確定諸元修正量。方法具有計(jì)算速度快、補(bǔ)償精度高的特征，是首個(gè)考 慮了攝動(dòng)因素影響補(bǔ)償?shù)幕鑿椀揽焖傩拚椒?，由于能夠解析地表征攝動(dòng)因素與彈道諸 元的關(guān)系，因此從根本上補(bǔ)償了攝動(dòng)因素對(duì)彈道規(guī)劃精度的影響，為深化滑翔彈道誤差傳 播機(jī)理認(rèn)識(shí)、建立高精度彈道快速規(guī)劃方法提供了理論基礎(chǔ)和方法支撐。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明針對(duì)高超聲速滑翔飛行器滑翔彈道快速修正問(wèn)題，首次提出一種面向攝動(dòng) 因素影響補(bǔ)償?shù)幕鑿椀揽焖傩拚椒āＴ摲椒ňC合利用攝動(dòng)理論、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、誤差傳播 分析和飛行器動(dòng)力學(xué)建模等實(shí)現(xiàn)彈道快速修正方法的建立。建立的方法立足于傳統(tǒng)的D-E 剖面跟蹤彈道規(guī)劃方法，基于等效補(bǔ)償?shù)乃悸穼z動(dòng)因素的影響量歸算到彈道諸元修正量 中，可廣泛適用于具有相同動(dòng)力學(xué)描述的飛行器彈道，可用于補(bǔ)償任意攝動(dòng)因素對(duì)滑翔彈 道的影響。
[0007] 本發(fā)明的彈道快速修正方法構(gòu)建思路具體包括以下步驟：第一步，建立換極坐標(biāo) 系；第二步，換極坐標(biāo)系中飛行器動(dòng)力學(xué)模型的建立；第三步，計(jì)算縱程、橫程偏差；第四 步，建立縱程、橫程與滑翔彈道終端經(jīng)煒度的關(guān)系式；第五步，計(jì)算縱程、橫程關(guān)于落點(diǎn)經(jīng)煒 度的偏導(dǎo)數(shù)；第六步，計(jì)算彈道終端經(jīng)煒度偏差；第七步，計(jì)算彈道終端經(jīng)煒度偏差關(guān)于阻 力加速度的偏導(dǎo)數(shù)；第八步，計(jì)算彈道終端經(jīng)煒度偏差關(guān)于彈道諸元的偏導(dǎo)數(shù)；第九步，計(jì) 算修正后的彈道諸元；第十步，計(jì)算修正后的彈道。
[0008] 本發(fā)明中，換極是極點(diǎn)變換的意思，換極坐標(biāo)系是指基于極點(diǎn)變換思想以重新定 義的換極赤道面為基準(zhǔn)建立的坐標(biāo)系，而一般坐標(biāo)系是指以地球赤道面為基準(zhǔn)建立的坐標(biāo) 系。
[0009] 具體地，其中第三步為由參考彈道和干擾彈道計(jì)算縱程、橫程偏差；第九步為建立 縱程、橫程偏差和彈道諸元補(bǔ)償量的關(guān)系，計(jì)算修正后的彈道諸元；第十步為基于修正后彈 道諸元計(jì)算修正后的彈道，并通過(guò)坐標(biāo)變換獲得一般坐標(biāo)系中的修正彈道。
[0010] 本發(fā)明的技術(shù)方案主要包括以下步驟：
[0011] 第一步，建立換極坐標(biāo)系
[0012] 首先引入一個(gè)換極坐標(biāo)系。為表述方便，用X表示換極坐標(biāo)系中各物理量，用.1表 示一般坐標(biāo)系中各物理量。用于構(gòu)建彈道快速修正方法的各步驟均在換極坐標(biāo)系下完成， 以下不再贅述。
[0013] 按如下方式建立換極坐標(biāo)系：
[0014] ①定義一個(gè)再入大圓弧平面作為換極赤道平面：1)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)確定的情況，將滑翔 起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)地心矢徑構(gòu)成的再入大圓弧平面作為換極赤道平面；2)對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)未確定 的情況，根據(jù)滑翔起點(diǎn)位置及方位角確定的再入大圓弧平面作為換極赤道面。
[0015] ②基于換極赤道平面定義換極坐標(biāo)系0E_XYZ辦為地心，X軸沿滑翔起點(diǎn)地心矢徑 方向，Y軸在換極赤道面內(nèi)垂直于X軸指向目標(biāo)點(diǎn)方向，Z軸與X軸、Y軸構(gòu)成右手系。
[0016] 第二步，換極坐標(biāo)系中飛行器動(dòng)力學(xué)模型建立
[0017] 在換極坐標(biāo)系中建立以時(shí)間為自變量的滑翔飛行器動(dòng)力學(xué)方程，其飛行狀態(tài)量換 極后的經(jīng)度λ、地心煒度φ、航跡偏航角〇，速度V、速度傾角Θ和地心距r，
[0018]
[0019] 其中，C。、Ce為哥氏加速度項(xiàng)，&σ、4和&為牽連加速度項(xiàng)，
[0021]其中，
[0023] 其中，為地球旋轉(zhuǎn)加速度矢量，λ p和φ p為換極后極點(diǎn)P的經(jīng)度和地心煒度， AP為P的方位角。
[0024] 第二步，計(jì)算縱程、橫程偏差
[0025] 不考慮攝動(dòng)因素計(jì)算一條滑翔彈道，稱(chēng)為參考彈道。其由滑翔彈道起點(diǎn)到滑翔彈 道終點(diǎn)的縱程為ΙΛ彈道終端偏離目標(biāo)終端的橫程為！T。
[0026] 考慮攝動(dòng)因素計(jì)算一條滑翔彈道，稱(chēng)為干擾彈道。其由滑翔彈道起點(diǎn)到滑翔彈道 終點(diǎn)的縱程為L(zhǎng)，彈道終端偏離目標(biāo)終端的橫程為H。
[0027] 由攝動(dòng)因素引起的滑翔彈道縱程偏差Δ L和橫程偏差Δ Η分別為，
[0029] 第四步，建立縱程、橫程與滑翔彈道終端經(jīng)煒度的關(guān)系式
[0030] 定義彈道起點(diǎn)為F(經(jīng)度λ f，地心煒度（J)f)，參考彈道終點(diǎn)為Μ(經(jīng)度λ m，地心煒 度Φη)，干擾彈道終點(diǎn)為C (經(jīng)度λ。，地心煒度φ。)，參考航程角為β。，實(shí)際航程角為β ^， 縱程角為β，橫程角為ζ，則
[0032] 干擾彈道終點(diǎn)與參考彈道終點(diǎn)之間的角距為，
[0035] 干擾彈道終點(diǎn)與參考彈道終點(diǎn)相對(duì)彈道起點(diǎn)F的張角為，
[0037] 縱程角β和橫程角ζ為
[0039] 縱程L和橫程Η為，
[0041] 第五步，計(jì)算縱程、橫程關(guān)于落點(diǎn)經(jīng)煒度的偏導(dǎo)數(shù)
[0042] 根據(jù)第四步建立的縱程、橫程與滑翔彈道終端經(jīng)煒度的關(guān)系式，可推導(dǎo)得縱程、橫 程關(guān)于落點(diǎn)經(jīng)煒度的偏導(dǎo)數(shù)，
[0044] 其中，
[0045]
[0049] 第六步，計(jì)算彈道終端經(jīng)煒度偏差
[0050] 在換極坐標(biāo)系中建立以飛行狀態(tài)偏差量為狀態(tài)變量的攝動(dòng)方程如下，
[0052] 對(duì)式（16)進(jìn)行一次積分即可求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ (tk，t)的伴隨矩陣G(t，tk)，進(jìn) 而通過(guò)式（17)求解Φ (tk, t)。
[0057] 求解式（70)得，

[0064] 攝動(dòng)方程（69)的通解為，
[0066] 不考慮初態(tài)誤差，則由式（79)可得換極坐標(biāo)系下終端經(jīng)煒度偏差為，
[0068] 第七步，計(jì)算彈道終端經(jīng)煒度偏差關(guān)于阻力加速度的偏導(dǎo)數(shù)
[0069] 求（80)關(guān)于阻力加速度D的偏導(dǎo)數(shù)，
[0071] 對(duì)式（81)做如下變換，
[0073] 高超聲速滑翔飛行器能量E關(guān)于時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)為，
[0075] 阻力加速度D關(guān)于能量E的偏導(dǎo)數(shù)為，
[0077] 其中，P為大氣密度，&為飛行器參考面積，CD為阻力系數(shù)，Μ為飛行器質(zhì)量。
[0078] 將式（83)和式（84)代入式（82)可得，
[0080] 式（80)求關(guān)于時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)為，
[0082] 基于瞬時(shí)平衡假設(shè)，可推導(dǎo)得，


[0091] 將式（87)~式（94)代入式（86)，再代入式（85)，可得終端經(jīng)煒度偏差關(guān)于阻力 加速度的偏導(dǎo)數(shù)。
[0092] 第八步，計(jì)算彈道終端