一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法，應(yīng)用于電力變壓器繞組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性 評估以及工頻電磁兼容問題分析。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力變壓器是電力系統(tǒng)中非常重要和昂貴的設(shè)備之一，其繞組的運(yùn)行狀況不僅影 響其本身的安全，而且影響著整個電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。隨著我國電網(wǎng)的快速 發(fā)展和變壓器容量的不斷增大，大型變壓器短路時的繞組振動和漏磁效應(yīng)也明顯加劇，過 大的漏磁場會引起變壓器結(jié)構(gòu)件局部過熱、渦流損耗增加以及繞組中產(chǎn)生巨大電動力等一 系列不良問題，由電力變壓器繞組故障所引起的后果將會更為嚴(yán)重。因此，提高電力變壓器 的繞組參數(shù)監(jiān)測水平和運(yùn)行的可靠性，對電力系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備乃至整個電網(wǎng)的安全及經(jīng)濟(jì)運(yùn) 行具有重要的意義。目前研究變壓器漏磁場與繞組電感的常用方法主要包括解析法與實(shí)驗(yàn) 法，由于忽略很多因素以及建立諸多假設(shè)的基礎(chǔ)，這些方法只能適用于比較特殊的情況，因 此結(jié)果會產(chǎn)生與實(shí)際較大的誤差，對于實(shí)際變壓器漏磁場分布也并不精確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種計(jì)算快速、準(zhǔn)確，適應(yīng)性強(qiáng)，具有 較高實(shí)際應(yīng)用價值的電力變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法。
[0004] 本發(fā)明的目的是由以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法， 其特征是，它包括以下步驟：
[0005] 1)基于能量擾動有限元法的繞組電感計(jì)算
[0006] 基于能量擾動有限元法的電感計(jì)算方法以變壓器磁場有限元計(jì)算為基礎(chǔ)，依據(jù)模 型端口特性、材料特性、電磁特性，以能量耦合的形式處理內(nèi)部電磁過程與外端電路約束， 為反映變壓器勵磁飽和非線性和繞組電感的變化特點(diǎn)，利用能量擾動原理計(jì)算繞組結(jié)構(gòu)電 感參數(shù)；
[0007] 矢量磁位有限元法采用矢量磁位A，忽略磁滯效應(yīng)和禍流效應(yīng)，根據(jù)Maxwell方程 得到變壓器非線性磁場方程：
[0008]
[0009] 式中，▽X為旋度算子，μ為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，J為電流密度，需要通過電路模型計(jì) 算獲得，
[0010] 棱邊單元的自由度為場矢量沿棱邊1的環(huán)量4，采用矢量形狀函數(shù)Νρ則單元插值 函數(shù)為
[0011]
[0012] 式中，1^@為單元棱邊數(shù)，
[0013] 求解場域的整體插值函數(shù)為
[0014]
[0015] 同理，對式（7)應(yīng)用格林定理，得伽遼金加權(quán)余量方程：
[0016]
[0017] 將式（4)代入式（3)，針對全部權(quán)函數(shù)，將加權(quán)余量方程離散形成代數(shù)方程組，求 解得到全部棱邊的標(biāo)量磁位A，
[0018] 變壓器電路系統(tǒng)的微分方程：
[0019]
[0020] 其中：t為時間變量，u與i分別為變壓器端口電壓和電流矩陣；LS為靜態(tài)電感矩 陣，表示磁鏈與勵磁電流的關(guān)系；"為繞組電感矩陣，表示載流線圈與鐵心的電路行為，需 根據(jù)磁場模型計(jì)算；
[0021] 變壓器載流線圈組成磁場系統(tǒng)，其磁場能量在數(shù)值上等于該系統(tǒng)建立過程中外部 電源提供并轉(zhuǎn)化的能量：
[0022]
[0023] 其中：i為電流矩陣i的元素，δ表示增量符號，δ i為電流增量，〇〈δ〈1 ; φ為磁 鏈，Ρ為繞組編號；
[0024] 若線圈電流增量為δi，將動態(tài)電感與電源能量和激勵電流關(guān)聯(lián)：
[0025]
[0026] 其中：ρ與q分別為繞組編號；
[0027] 同時，線圈勵磁電流分布系統(tǒng)的磁場能量為：
[0028]
[0029] 若由δi引起的場量變化表示為δΗ、δB，得到磁場能量增量：
[0030]
[0031] 根據(jù)能量擾動思想，電路系統(tǒng)能量增量與磁場相同，聯(lián)立（7)式和（9)式計(jì)算變壓 器繞組結(jié)構(gòu)電感矩陣Lr;
[0032] 2)基于變壓器銘牌參數(shù)的繞組電感解析計(jì)算
[0033] 若已知變壓器額定電壓UN、額定電流IN、短路阻抗百分?jǐn)?shù)αz的銘牌參數(shù)，則計(jì)算 出對應(yīng)的變壓器繞組電感：
[0034]
[0035] 其中，Lk為視在電感，Xk為電抗，根據(jù)（10)式計(jì)算變壓器繞組電感，能夠?qū)谀?量擾動有限元法的電感計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。
[0036] 本發(fā)明的一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明對電力變壓 器三維有限元磁場建模并求解，能夠模擬變壓器內(nèi)部磁場分布，充分考慮磁場變化對變壓 器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，特別是繞組結(jié)構(gòu)中由于能量變化所造成的磁場改變，從而對繞組 電感進(jìn)行計(jì)算，對材料、邊界和激勵具有廣泛的適應(yīng)性，便于處理多種媒質(zhì)共存的復(fù)雜閉域 磁場，計(jì)算快速、準(zhǔn)確，適應(yīng)性強(qiáng)，具有較高的工程價值。
【附圖說明】
[0037] 圖1是變壓器有限元磁場模型示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0038] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明的一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法作進(jìn) 一步描述：
[0039] 一種變壓器繞組結(jié)構(gòu)電感計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0040] 1)基于能量擾動有限元法的繞組電感計(jì)算
[0041] 基于能量擾動有限元法的電感計(jì)算方法以變壓器磁場有限元計(jì)算為基礎(chǔ)，依據(jù)模 型端口特性、材料特性、電磁特性，以能量耦合的形式處理內(nèi)部電磁過程與外端電路約束， 為反映變壓器勵磁飽和非線性和繞組電感的變化特點(diǎn)，利用能量擾動原理計(jì)算繞組結(jié)構(gòu)電 感參數(shù)；
[0042] 矢量磁位有限元法采用矢量磁位A，忽略磁滯效應(yīng)和禍流效應(yīng)，根據(jù)Maxwell方程 得到變壓器非線性磁場方程：
[0043]
[0044] 式中，▽X為旋度算子，μ為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，J為電流密度，需要通過電路模型計(jì) 算獲得，
[0045] 棱邊單元的自由度為場矢量沿棱邊1的環(huán)量&，采用矢量形狀函數(shù)&，則單元插值 函數(shù)為
[0046]
[0047] 式中，nedgf；為單元棱邊數(shù)，
[0048] 求解場域的整體插值函數(shù)為
[0049]
[0052] 將式（4)代入式（3)，針對全部權(quán)函數(shù)，將加權(quán)余量方程離散形成代數(shù)方程組，求 解得到全部棱邊的標(biāo)量磁位A，
[0053] 變壓器電路系統(tǒng)的微分方程：
[0054]
[0055] 其中