一種高分子相變材料冷卻過程的非線性擬合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于高分子相變材料領(lǐng)域，具體設(shè)及一種高分子相變材料的冷卻過程的非 線性擬合方法。 技術(shù)背景
[0002] 相變儲能材料（PCM)是指在一定的溫度范圍內(nèi)，利用材料本身相態(tài)或結(jié)構(gòu)變化， 從環(huán)境中自動吸收或釋放潛熱，從而達(dá)到調(diào)控環(huán)境溫度的一類物質(zhì)。具體相變過程為：當(dāng)環(huán) 境溫度高于相變溫度時，材料吸收并儲存熱量，W降低環(huán)境溫度；當(dāng)環(huán)境溫度低于相變溫度 時，材料釋放出所儲存的熱量，提高環(huán)境溫度。例如：在冬季，相變儲能材料在白天可W吸收 太陽能，夜間釋放熱量對室內(nèi)進(jìn)行供暖；而在夏季，相變儲能材料吸收室內(nèi)熱量，降低室內(nèi) 溫度。目前，相變材料中研究和應(yīng)用最多的是固-液型相變儲能材料，也是目前相對成熟的 一類材料。國內(nèi)外研制的固-液相變材料主要包括無機水合鹽和有機物。有機相變材料主 要有高級脂肪控類、脂肪酸或其醋或鹽類等W及高分子樹脂類（聚乙締、聚丙締、尼龍等）。 高分子相變材料中目前使用較多的是聚乙締，因其價廉、易于加工成型且結(jié)晶度高，特別是 結(jié)構(gòu)規(guī)整性較高的聚乙締（如：高密度聚乙締等）具有較高的結(jié)晶度，可W儲存大量的熱 能。
[0003] 在相變發(fā)生過程中會伴隨著相變潛熱的釋放或吸收，從而導(dǎo)致固/液相界面發(fā)生 移動，運類問題通常被稱為"相變導(dǎo)熱問題"或"移動邊界問題"，是由J.Stefan在1889年首 次提出。此類問題至今在許多工程技術(shù)領(lǐng)域仍有重要應(yīng)用，例如：食物冷凍、熱儲能系統(tǒng)、建 筑相變材料等。然而，由于在相變過程中，固/液相界面總是隨著潛熱的吸收（或釋放）而 不斷運動，相變導(dǎo)熱問題實際上屬于非線性問題，且不存在精確解（解析表達(dá)式），只能通 過有限差分、有限元或者邊界元等方法尋求其數(shù)值解。其次，在相變過程中人們很難直接觀 察和測量相界面隨時間的變化，因冷卻條件不同在材料內(nèi)部的冷卻速度是不斷變化的（在 靠近邊界位置材料的相變通常僅發(fā)生在非常短暫的時間里），至今相界面位置的觀察W及 相變導(dǎo)熱問題的數(shù)值求解仍十分困難。
[0004] 通過數(shù)據(jù)擬合方式所得出的經(jīng)驗公式在相變材料冷卻過程進(jìn)行模擬分析，為 相變導(dǎo)熱問題的求解提供了一條有效途徑。目前，在高分子相變材料的冷卻相變過程 模擬分析方面，近期國內(nèi)外已有學(xué)者提出了S參數(shù)模型經(jīng)驗公式，即：y=B+(A-B)/ (l+l〇x、其中A、B、C分別與烙體起始冷卻溫度、冷卻介質(zhì)溫度、材料結(jié)構(gòu)屬性有 關(guān)（中國塑料，2015, 20(1) :53-57;JournalofMacromolecularScience,Part B:化ysics，2014, 53(3) :462-473)。然而，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，該S參數(shù)模型雖然在相變材料冷 卻過程中整體上具有較好的擬合效果，但是在冷卻初始階段與實測溫度值間仍存在較大偏 差，基于此，本發(fā)明提出了一種"四參數(shù)"方程，曲線的非線性擬合結(jié)果表明，本方法在不同 高分子相變材料的冷卻過程中均具有更好的擬合效果。

【發(fā)明內(nèi)容】
陽〇化]本發(fā)明解決的問題是提供一種簡單、準(zhǔn)確的高分子相變材料冷卻過程的非線性擬 合方法，可W克服已有=參數(shù)模型經(jīng)驗公式所存在的問題，尤其是在冷卻初始階段與實測 結(jié)果間存在較大偏差的缺陷，且擬合準(zhǔn)確度更高。
[0006] 本發(fā)明解決的技術(shù)方案是：一種高分子相變材料冷卻過程的非線性擬合方法，包 括W下步驟：
[0007] (1)取一定質(zhì)量的高分子相變材料作為待測樣品，將其加熱至初始溫度Ti并在該 溫度下恒溫至待測樣品完全烙化，然后將所述待測樣品快速轉(zhuǎn)移至溫度為T2的冷卻介質(zhì) 中，同時將T型熱電偶插入烙融試樣的內(nèi)部，并實時采集整個冷卻過程中所述待測樣品的 溫度變化值；通常，為了保證樣品烙化完全徹底，恒溫時間不低于lOmin;為了保證溫度測 量的準(zhǔn)確性，熱電偶插入到待測試樣品的幾何中屯、區(qū)域；為了降低誤差，上述過程重復(fù)至少 3次。
[000引 似根據(jù)所采集的溫度與時間數(shù)據(jù)，繪制溫度-時間變化曲線，即"降溫曲線"；
[0009] 做對上述降溫曲線進(jìn)行無因次化處理，取無因次溫度0 =(T-T2)/化-T2)，其 中Ti為初始冷卻溫度，T2為冷卻介質(zhì)溫度；
[0010] 根據(jù)常見高分子相變材料的特征，為了加快試驗進(jìn)度，通常Ti為180~270°C，T2 為 20 ~70°C; W11] (4)根據(jù)步驟做所得的0值，基于下述方法進(jìn)行非線性擬合y= (A+B)/ (C+eX°)-B，令X=Int，y= 0，可得高分子相變材料冷卻過程中的非線性擬合參數(shù)，其中A、B、C和D四個參數(shù)均為相互獨立的。在上述中，t為與初始時間的時間間隔，也就是將初 始溫度Ti的待測樣品完全烙化后轉(zhuǎn)移到溫度為T2冷卻介質(zhì)的時刻作為計算時間的0時刻， 此后每個時刻相對于0時刻的時間差（通常是W秒為單位進(jìn)行計量）作為對應(yīng)的時間t。
[0012] 在具體計算中，A、B、C、D為四個由相變材料本身相變特性衍生的物理參數(shù)。對于 確定的高分子相變材料，在構(gòu)建非線性擬合方法時，取測量過程中任意四個不同時刻t對 應(yīng)的溫度T構(gòu)建四組方程，再利用Maple、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件或人工計算求解出四個 參數(shù)即可。
[0013] 本發(fā)明的方法，通過對冷卻降溫數(shù)據(jù)的非線性擬合發(fā)現(xiàn)，對不同的高分子相變材 料均具有很好的擬合效果，擬合準(zhǔn)確度好，可應(yīng)用于高分子相變材料結(jié)構(gòu)設(shè)計與工藝優(yōu)化 等領(lǐng)域。
【附圖說明】
[0014] 圖1高分子相變材料冷卻過程的非線性擬合方法的流程圖；
[0015] 圖2實施例1的四參數(shù)擬合圖（左）和S參數(shù)擬合圖（右）；
[0016] 圖3實施例2的四參數(shù)擬合圖（左）和S參數(shù)擬合圖（右）；
[0017] 圖4實施例3的四參數(shù)擬合圖（左）和S參數(shù)擬合圖（右）； 陽〇1引圖5實施例4的四參數(shù)擬合圖（左）和S參數(shù)擬合圖（右）。
【具體實施方式】
[0019] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，W下結(jié)合附圖及實施例，對 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用W解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。
[0020] 實施例1 :本發(fā)明方法包括W下步驟：
[0021] (1)取2.Og聚丙締作為待測樣品，將待測樣品加熱至初始溫度220°C并在該溫度 下恒溫15min，W確保樣品完全烙化，然后快速將該樣品轉(zhuǎn)移至溫度為25°C的水中，同時將 T型熱電偶插入烙融試樣的幾何中屯、區(qū)域，并實時采集整個冷卻過程中所述待測樣品的溫 度變化值，重復(fù)測試3次； 陽0巧 似根據(jù)步驟（1)所采集的溫度值與時間值數(shù)據(jù)，繪制溫度-時間變化曲線，即"降 溫曲線"；
[002引 做對上述降溫曲線進(jìn)行無因次化處理，取無因次溫度0 =燈-T2)/化-T2)，其 中Ti為初始冷卻溫度，T2為冷卻介質(zhì)溫度；
[0024] (4)根據(jù)步驟做所得的0值，y= (A+B) / (C+eX°) -B進(jìn)行非線性擬合，令X=In