[0086] 其中，k = 0. 04, k為經驗常數；det (M)表示矩陣M的行列式，trace (M)表示矩陣 M的跡，其表達式如下：
[0087] det (M) = λ 丨 λ 2 λ 3= ABC+2DEF-BE 2-AF2_CD2
[0088] trace (M) = λ 丄+λ 2+λ 3= A+B+C
[0089] 其中，λ ρ λ 2、λ 3分別為矩陣M的特征值。
[0090] 進一步地，所述fx, fy,仁由如下公式計算：
[0091] /, = /(,V. v.z)?
[0092] ./:.
[0093] f,= fix R2
[0094] 式中，Rx、Ry、Rz分別為水平、垂直、光譜三個方向的梯度算子，且大小均為5*5*5， ?為卷積符號；
[0095] 其中，水平梯度算子艮（:，：，3)表達式如下，艮的其他位置均為0 :
[0096]
[0097] 垂直梯度算子Ry (:，：，3)表達式如下，&的其他位置均為0 :
[0098]
[0099] 光譜方向的梯度算子Rz (3, 3,：）表達式如下，&的其他位置均為0 :
[0100]
。:
[0101] 進一步地，矩陣M由如下公式計算： CN 105139412 A m ~P 7/12 頁
[0102] ；
[0103]
[0104] fxy= f x * fy, fyz= f y * fz, fxz= f x · fz;
[0105] ω (x, y, z)為高斯加權函數，σ為高斯函數的尺度因子，σ = 1。
[0106] 本發(fā)明與現有技術相比，有益效果在于：本發(fā)明提供了一種高光譜圖像角點檢測 方法與系統(tǒng)，通過定義Harris角點響應函數，計算高光譜圖像中某點及其鄰域的角點響應 值并比較響應值的大小來判斷是否為角點；采用這種檢測方法能獲取高光譜圖像的關鍵信 息從而能更好地對高光譜圖像進行分析，提高了高光譜圖像模式識別效果。
【附圖說明】
[0107] 圖1是本發(fā)明實施例提供的高光譜圖像Harris角點檢測方法的流程圖；
[0108] 圖2是現有技術提供的高光譜圖像的表示示意圖；
[0109] 圖3是本發(fā)明實施例提供的高光譜圖像Harris角點檢測系統(tǒng)的示意圖。
【具體實施方式】
[0110] 為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。
[0111] 在進行高光譜Harris角點檢測時，可以通過判斷高光譜圖像中某點與其鄰域的 相關性來檢測該點是否為Harris角點；具體地，如果某點與其鄰域的相關性較小，即在其 鄰域范圍內，圖像的灰度發(fā)生了很大的變化，則該點為Harris角點；反之，則不為角點。但 是，事實上，某點與其鄰域的相關性程度不能很好地去衡量，所以，本發(fā)明從相關性的函數 出發(fā)，推到、變形最終得到角點響應函數，從而轉換為利用角點響應函數來判斷某點是否為 Harris 角點。
[0112] 下面具體介紹高光譜圖像角點檢測方法，如圖1所示，所述方法包括下述步驟：
[0113] 步驟A，構造關于高光譜圖像f (X，y, z)中的某點p。和其鄰域上的點p ^勺加權相 關性函數；
[0114] 下面先介紹關于高光譜圖像的相關性函數；
[0115] 高光譜圖像F，其空域尺寸為M*N，光譜波段數為n，則它可以表示為：
[0116] F = f (x, y, z) (I)
[0117] 式中，f (x, y, z)表示高光譜圖像的函數，（x, y, z)表示3維坐標，x和y表示空域 坐標，0〈x〈M，0〈y〈N, z表示光譜域坐標，0〈ζ〈η。如圖2所示，xOy平面及其平行面為二維圖 像，表示高光譜圖像的某個波段，即空域，z軸表示各個波段，即光譜域。
[0118] 顯然，高光譜圖像與二維灰度圖像不同，高光譜圖像是三維的，是在二維圖像的基 礎上多了一維光譜信息。所以不能直接將灰度圖像提取Harris角點的方法應用到高光譜 圖像上，還需要衡量光譜間的關系。
[0119] 根據二維圖像相關性的定義及高光譜圖像的特性，我們首先給出高光譜圖像的相 關性函數。
[0120] 設點p。是高光譜圖像f (X，y, z)中的一個像素，其坐標為（X，y, z)，點p ^ p。的鄰 域上的點，其坐標為（X+ Λ X，y+ Λ y, z+ Λ z)，則口。和p丨相關性函數定義如下：
[0121] c ( Δ X, Δ y, Δ z) = [f (x, y, z) -f (χ+ Δ x, y+ Δ y, z+ Δ z) ]2 (2)
[0122] 式中，f (x, y, z)為點p。對應的像素值，f (χ+ Λ x, y+ Λ y, z+ Λ z)為點p i對應的 像素值。
[0123] 高光譜圖像的某一波段，存在空間相關性，即像素間相關性，這也是在灰度圖像的 Harris角點檢測算法中所用到的。同時，由于不同波段的高光譜圖像空間結構基本相同，且 其灰度值是同一成像物在各個波段的反射強度值，因此不同波段的高光譜圖像在相同位置 上的像素間存在相關性，稱為譜間相關性。
[0124] 下面介紹關于高光譜圖像的加權相關性函數；
[0125] 本發(fā)明所提的高光譜圖像特征點主要用于高光譜圖像模式識別、圖像配準等應用 領域中，因此本發(fā)明要求所提取的特征點需要空域和光譜域上具有明顯的變化。本發(fā)明采 用窗函數與高光譜圖像進行卷積來判斷高光譜像素點與其鄰域的相關性，因此，在式（2) 的基礎上，對加權相關性函數進行如下定義；
[0126] 設點P。是高光譜圖像f (X，y, Z)中的一個像素，其坐標為（X，y, Z)，點p ^ P。的鄰 域上的點，其坐標為（χ+ Λ χ, y+ Λ y, z+ Λ z)，則口。和p丨加權相關性函數定義如下
[0128] 其中，f (X，y, z)為點p。對應的像素值，f (χ+ Λ X，y+ Λ y, z+ Λ z)為點p丨對應的 像素值；
[0129] 窗函數ω (χ，y，z)采用高斯加權函數，如下所示：
[0130] (4)
[0131]
[0132] (5)
[0133] 式中，〇為高斯函數的尺度因子。
[0134] 式（3)中，#為卷積運算，1為窗口沿χ方向移動的長度，m為窗口沿y方向移動的 長度，r為窗口沿z方向移動的長度，本發(fā)明實施例中，l、m和r的值均取1，即窗口大小為 3*3*3 D
[0135] 步驟B，根據所述加權相關性函數構造一個角點響應函數；具體實現過程如下， CN 105139412 A 說明書 9/12 頁
[0136] 將公式（3)中的
，即：
(6)
[0138]式（6)中，f (u+ Λ X，V+ Λ y, p+ Λ z)為將圖像 f (u, V，p)平移（Λ X，Λ y, Λ z) 后得到；對f (u+ Λ χ，ν+ Λ y，ρ+ Λ ζ)進行泰勒級數展開，并取一階近似，具體如下：
[0140] 式中，fx，fy，fz是圖像f(x，y，z)的各個點在x、y、z三個方向上的梯度，即
[0141]
[0142]
[0143][0144] 因此，式（6)可近似為：
(9) (10)
[0148] 式中，fx2, fy2, fz2分別表示高光譜圖像在X、y、Z三個方向的梯度f x, fy, :^的平方， fxy表示f f ￥的乘積，f yz表示f ￥與f 2的乘積，f xz表示f )!與f 2的乘積，ω為式（4)中的 高斯加權函數ω (X，y，ζ)，?為卷積符號，A、B、C、D、E、F分別對應矩陣M的各個元素。
[0149] 而角點響應函數的公式為：
[0150] R = det (M) -k (trace (M))3= (ABC+2DEF-BE 2-AF2-CD2) -k (A+B+C)3 (11)
[0151] 式中，k為經驗常數，這里取值0.04 ;det (M)為矩陣M的行列式，trace (M)為矩陣 M的跡，其表達式如下：
[0152] det (M) = λ ! λ 2 λ 3= ABC+2DEF-BE 2-AF2_CD2 (12)
[0153] trace (M) = λ 丄+λ 2+λ 3= A+B+C (13)
[0154] 由式（10)可知，M為實對稱的二階矩矩陣，反映了圖像的結構信息，事實上，二階 矩矩陣M的三個特征值λ i、λ 2、λ 3的大小與圖像中的角點、邊緣和平面存在著對應關系。 如果λ i、λ 2、λ 3均較大，且近似相等，則式（6)的加權相關函數在所有方向均較大，則點 (x，y，z)即為高光譜圖像中的角點。但是，要判斷三個特征值是否均很大，而且還要求矩陣 特征值，顯然比較繁瑣，所以在實際判斷某點是否為高光譜圖像中的角點時，一般不采用這 種方式判斷。
[0155] 步驟C，根據所述角點響應函數計算所述高光譜圖像f (X，y, z)中的某點p。的 Harris角點響應值和其鄰域上所有點的Harris角點響應值；
[0156] 步驟D，若所述高光譜圖像f (X，y, z)中的某點p。的Harris角點響應值大于其鄰 域上所有點的Harris角點響應值，則該點p。即為所述高光譜圖像f (X，y, z)的Harris角 點。
[0157] 具體地，下面介紹關于求Harris角點響應值進而實現角點檢測的算法：
[0158] 步驟1，根據式（8)，計算高光譜圖像f(x, y, z)各個點在X、y、z三個方向的梯度 fx, fy, fz。在實際計算中，fx, fy, :^可以通過將高光譜圖像f (X, y, z)與梯度算子卷積而得， 即：
[0159]
[0160] 〇-4)
[0161]
[0162] 式中，f (X，y，z)為高光譜圖像，Rx、Ry、艮分別為水平、垂直、光譜三個方向的梯度 算子，且大小均為5*5*5, S)為卷積符號。
[0163] 本發(fā)明對水平梯度算子艮（:，：，3)設計如下，艮的其他位置均為0:
[0164]
U5)
[0165] 垂直梯度算子R