均向量和協(xié)方差矩陣，根據(jù)公式 (5)得到三維點在該立方體空間內(nèi)的概率密度函數(shù)。根據(jù)公式（6)、（7)求變換矩陣使得目 標(biāo)點云變換到模型點云空間坐標(biāo)系內(nèi)概率最大。
[0061]I. 4b、比較兩種方法的運行時間，以及配準(zhǔn)完成后最終平均偏差值
[0062] 附圖3展示了附圖1中點云數(shù)據(jù)集實驗結(jié)果的曲線圖，當(dāng)初始旋轉(zhuǎn)偏差由0.Irad 增大到〇.5rad時，原方法的運行時間由363. 84ms增大到896. 07ms。而在此過程中，當(dāng)初始 旋轉(zhuǎn)偏差比較小時，本發(fā)明方法的運行時間幾乎是原方法的三分之一，本發(fā)明方法的優(yōu)勢 更加明顯，而且兩種方法最終均收斂到非常小的誤差值。
[0063] 分析上述實驗結(jié)果，本發(fā)明方法與原方法，在設(shè)定的初始旋轉(zhuǎn)偏差范圍內(nèi)，運行時 間隨著偏差的增大而上升，但是本發(fā)明方法的運行時間相比于原方法，表現(xiàn)出更加明顯的 優(yōu)勢。
[0064]實施例2:
[0065] 將本發(fā)明方法應(yīng)用到大范圍室內(nèi)場景三維數(shù)據(jù)獲取實驗中。實驗選用的激光 測距傳感器為HOKUYO公司的UTM-30LX2D激光掃描儀，硬件環(huán)境為CPU:InteIcore i5-2300i2. 8GHZ；RAM：4.OOGB；IDE：visualstudio2010〇[0066] 2.I、確定掃描策略
[0067] 在激光掃描儀掃描范圍有限的條件下，為了覆蓋整個室內(nèi)場景，需要制定一個掃 描策略，達到在有限次掃描之后得到整個場景的點云模型。
[0068] 首先為了獲取三維空間的數(shù)據(jù)，需要步進電機帶動激光掃描儀在第三個維度上旋 轉(zhuǎn)同時完成在另外兩個維度的掃描。根據(jù)室內(nèi)場景大小以及每次掃描裝置可以覆蓋的范 圍，將室內(nèi)數(shù)據(jù)的獲取分5次進行。每次選取一個視點，當(dāng)次掃描完成后，再選取另外一個 視點進行掃描，直到掃描過程結(jié)束。
[0069] 2. 2、每兩片點云之間配準(zhǔn)拼接
[0070] 得到5片點云模型之后，確定其中一片點云所在坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，每兩片點 云之間應(yīng)用本發(fā)明方法進行配準(zhǔn)拼接，最終統(tǒng)一到同一個坐標(biāo)系，實驗結(jié)果如附圖4所示。
[0071] 附圖5至附圖8以兩個點云模型為例具體展示了配準(zhǔn)實驗的實驗結(jié)果。附圖5、附 圖6分別為模型點云和目標(biāo)點云提取曲率特征點的實驗結(jié)果，圖中白色點為提取的曲率特 征點。曲率閾值設(shè)為0.2094,求鄰域半徑的比例因子大小為500。附圖7中標(biāo)記區(qū)域表明 配準(zhǔn)之前偏差較大，附圖8中模型點云和目標(biāo)點云準(zhǔn)確地配準(zhǔn)到一起。
[0072] 參考文獻
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【主權(quán)項】
1. 一種基于曲率特征的三維正態(tài)分布變換點云配準(zhǔn)方法，其特征在于該方法包括： 第1、曲率特征提取，提取曲率特征的原則是：曲率種子點鄰域半徑范圍內(nèi)的點為曲率 特征點，鄰域半徑計算過程為在提取曲率特征點之前，首先設(shè)定曲率閾值ε，曲率值大于閾 值的點為曲率種子點，并確定鄰域半徑的計算公式： R = kH (1) 其中H為該點曲率值，k為比例參數(shù)，k的取值根據(jù)實際情況進行調(diào)節(jié)，場景特征豐富 時，同比例減小比例值；反之，增大比例值； 曲率特征提取過程為： 第1. 1、分別計算模型點云中點的曲率倌，計算公式如下：其中，曲面函數(shù)為y = f(x)，太，y"分別為函數(shù)y關(guān)于X的一階和二階導(dǎo)數(shù)； 第1. 2、遍歷模型點云中所有點，若曲率值大于閾值ε，計算該點的鄰域半徑R，提取鄰 域半徑R內(nèi)的點為曲率特征點； 第1. 3、參照第I. 1步和第1. 2步方法，提取目標(biāo)點云的曲率特征點； 第2、坐標(biāo)變換矩陣估計 采用精簡過程為：首先將點云模型劃分為體素柵格結(jié)構(gòu)，然后分別計算每個體素柵格 內(nèi)包含數(shù)據(jù)點的重心，用重心點代替同一柵格內(nèi)其他點，依次處理完所有體素柵格；然后應(yīng) 用三維正態(tài)分布變換算法求取坐標(biāo)變換矩陣，完成配準(zhǔn)，具體步驟如下： 第2. 1、首先，將模型點云的曲率特征點均分為一系列小立方體，每個小立方體為一個 單元，邊長長度一般設(shè)定為場景寬度的1/20,并且保證小立方體內(nèi)點數(shù)不少于10個； 第2. 2、然后對于每一個單元，用公式（3)計算均值向量和公式（4)計算協(xié)方差矩陣，每 個單元的點數(shù)要大于一個設(shè)定的閾值；其中q為均值向量，C為協(xié)方差矩陣，η為此單元內(nèi)點的個數(shù)，^^^是此單元里包含 的點，（xk_q)^的上標(biāo)T表示對該向量進行轉(zhuǎn)置運算，k表示點的序號，：S為累加符號，表 示從k = 1的項，累加到k = η的項；位置X處的點在單元b內(nèi)的概率用正態(tài)分布N(q, c) 表示，概率密度函數(shù)為：其中，q是此單元的均值向量，C是此單元的協(xié)方差矩陣，C的上標(biāo)-1代表對C進行矩 陣求逆運算，c是歸一化常數(shù)，exp表示自然指數(shù)函數(shù)； 第2. 3、需要優(yōu)化的參數(shù)是旋轉(zhuǎn)變量和平移變量，把所有參數(shù)用一個向量p表示；定義 一個變換函數(shù)T (p，X)，即將點X通過p代表的旋轉(zhuǎn)和平移變換得到新的位置坐標(biāo)，在二維空 間中，T (p, X)為：其中tx, ty是平移變量，Φ為旋轉(zhuǎn)變量，因此p = [t x, ty, Φ ]; 第2. 4、假設(shè)目標(biāo)點云的曲率特征點集為x = (X1,. . . , xj，坐標(biāo)變換參數(shù)向量為p ;定 義目標(biāo)函數(shù)S(p)，求最優(yōu)變換P使得X變換之后在模型點云上的概率最大，具體公式為：等價于求目標(biāo)函數(shù)s (p)的最小值；應(yīng)用迭代牛頓算法優(yōu)化此函數(shù)，直到最后一次迭代 的參數(shù)向量模長IpI小于0.0001 ; 第3、將目標(biāo)點云集變換到模型點云坐標(biāo)系 根據(jù)第2. 3步求得的坐標(biāo)變換函數(shù)T (p，x)，將目標(biāo)點云數(shù)據(jù)集X = {Xl，...，xn}變換 到模型點云坐標(biāo)系，完成兩片點云的配準(zhǔn)。
【專利摘要】一種基于曲率特征的三維正態(tài)分布變換點云配準(zhǔn)方法。該方法包括：根據(jù)設(shè)定的曲率閥值，分別提取模型點云和目標(biāo)點云的曲率特征點；將模型點云曲率特征點的表示形式轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布組合形式；通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求取最優(yōu)變換矩陣，使得目標(biāo)點云中點的坐標(biāo)值準(zhǔn)確地變換到模型點云坐標(biāo)系下。相比于已有的三維正態(tài)分布變換點云配準(zhǔn)方法，該方法排除了大量冗余點的干擾，降低了參與配準(zhǔn)過程的點集的數(shù)量，有效地縮短了配準(zhǔn)算法的運行時間。
【IPC分類】G06T7/00, G06T17/00
【公開號】CN105069840
【申請?zhí)枴緾N201510582900
【發(fā)明人】方勇純, 陳清艷, 孫寧, 陳鶴
【申請人】南開大學(xué)
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年9月14日