0037]
[0038] 其中，<，<和< 為損傷起始的臨界應力，
[0039] 損傷演化法則選擇基于能量理論的線性軟化法則，裂紋混合模式，即I型裂紋與 II型裂紋相互親合的方法，選擇Benzeggagh-Kenane(BK)方法，控制方程為：
[0040]
[0041] 其中，^，GT和g為能量法軟化準則的臨界能量；^為裂紋混合方程中的混 合系數(shù)。
[0042] 為了便于后面優(yōu)化計算，提高計算精度降低計算時間，對上述的本構模型進行等 效和簡化，減少參數(shù)數(shù)量，并依據(jù)參數(shù)物理意義進行分類，以便于試驗設計。
[0043] 參數(shù)識別的過程實質是多變量的目標優(yōu)化。迭代變量為材料損傷參數(shù)，目標為試 驗數(shù)據(jù)，迭代終止條件為"計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差最小"。
[0044] 界面裂紋損傷準則的參數(shù)有13個，如果放在一起進行13變量優(yōu)化，計算速度慢， 結果精度低，而且物理意義不明確，嚴重降低其實用性和工程推廣價值。所以我們建立了 "分組分步"迭代算法。
[0045] 首先，按照工程中關注的裂紋模式和本文建模分析的特點，簡化參數(shù)。本文關注的 界面裂紋問題，可以認為正、剪之間沒有耦合關系，所以線彈性耦合剛度系數(shù)均為零。材料 的II方向和III方向性質相同，所以所有參數(shù)的II分量和III分量都相等，即Kss=Kss = K22, < =l，Gf=Gf=Gf。這樣就把獨立參數(shù)由13個減少到7個，重新整理表述形式 為：
[0046] 1)線彈性正剛度系數(shù)2個：Kn，K22;
[0047]2)損傷起始的臨界應力2個：〇c，t
[0048] 3)能量法軟化準則中的臨界能量2個：G
[0049] 4)裂紋混合方程中的混合系數(shù)1個：n。
[0050] 然后，根據(jù)各參數(shù)的物理意義，將參數(shù)分組。Kn，〇。和@為I型裂紋控制參數(shù)，即 在典型I型張開裂紋模式下，其他參數(shù)不起作用，所以可以用簡單的I型裂紋模型來計算這 些參數(shù)。相應的K22，、和（給為II型裂紋控制參數(shù)，用純II型裂紋來分析。而混合系數(shù) n為混合型裂紋控制參數(shù)。
[0051] 按照I型一II型的順序對各組參數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化計算。對于已經(jīng)按照裂紋類型分 組后的參數(shù)來說，每組中都含有線彈性剛度系數(shù)、損傷起始的臨界應力和臨界能量這3個 參數(shù)。其中，剛度系數(shù)代表了載荷-位移曲線的斜率，臨界應力代表著線彈性段的最高點， 臨界能量控制著載荷_位移曲線的下降段的形狀，那么這3個參數(shù)就可以完全分開，進行獨 立的單變量優(yōu)化計算。
[0052] 由于混合裂紋條件下的I方向參數(shù)和II方向參數(shù)也不能分開，只能按照物理意義 分為兩組：線彈性的剛度系數(shù)Kn和K22，和損傷準則和演化系數(shù)t。，G，6；和 后者只能作為5變量優(yōu)化問題來求解。
[0053] 將變量分組且分步求解后，一個13變量的多變量優(yōu)化問題就轉化為多個單變量 優(yōu)化問題，其算法比較簡單和經(jīng)典（通常選擇牛頓法）。對于混合裂紋的損傷演化參數(shù)，雖 然無法轉化為純單變量優(yōu)化，但分組后多變量優(yōu)化的規(guī)模減小到5變量，計算效率和精度 都可以大幅提高了。多變量的目標優(yōu)化算法選用DownhillSimplexMethod算法，該方法 能夠在滿足多變量同時優(yōu)化的基礎上，提供具有局部收斂性的優(yōu)化結果。
[0054] S2中對所述線性彈性方程進行等效和簡化，減少參數(shù)數(shù)量，依據(jù)參數(shù)物理意義進 行分類，建立"分組分步"迭代算法。
[0055] 進行S3中的發(fā)發(fā)步驟：步驟根據(jù)S2中參數(shù)分組和計算方法測定全套的性能參數(shù) 制定三項試驗型張開型裂紋擴展試驗；II型剪切型裂紋擴展試驗；I/II混合型裂紋擴 展試驗。利用雙懸臂梁結構開展如權利要求4所述的三項試驗，閉合端固定、張開端的兩支 的端部分別施加位移或轉角，通過設計位移或轉角的方向和比例，在裂紋尖端生成不同的 裂紋形式。
[0056] S4中通過試驗測得的位移-載荷數(shù)據(jù)，按照I型裂紋參數(shù)-II型裂紋參數(shù)-混合 型裂紋參數(shù)的順序，利用優(yōu)化算法逐個求解性能參數(shù)。優(yōu)化計算過程中，進行膠接層的建模 分析，并將前述的裂紋擴展本構模型嵌入到計算軟件單元性能之中，為待定參數(shù)設置相應 的初值，進行I型裂紋的控制參數(shù)和II型裂紋的控制參數(shù)的優(yōu)化計算。
[0057] 利用試驗測得的位移-載荷數(shù)據(jù)，按照I型裂紋參數(shù)-II型裂紋參數(shù)-混合型裂紋 參數(shù)的順序，利用優(yōu)化算法逐個求解性能參數(shù)。優(yōu)化計算過程中，需要利用商用軟件ABAQUS 提供的CohesiveElement單元，進行膠接層的建模分析，并將前述的裂紋擴展本構模型嵌 入到CohesiveElement單元性能之中，為待定參數(shù)設置相應的初值。
[0058] I型裂紋的控制參數(shù)包含Kn，〇。和GpII型裂紋的控制參數(shù)包含K22,t。和G"。。 混合型裂紋的控制參數(shù)為n。
[0059] (l)Kn的優(yōu)化算法：
[0060] Kn控制反力-位移曲線的線彈性段的斜率。給出2組初始參數(shù)（單變量迭代的 牛頓法需要2個初始參數(shù)），其中除了Kn之外的參數(shù)都暫時與目標值相同，僅對Kn進行優(yōu) 化。初始參數(shù)下，計算得到的線彈性段的曲線與目標曲線不重合，其斜率有偏差。以偏差最 小為目標，利用牛頓法計算下一步迭代變量的"下降方向"和步長，最終得到使計算曲線與 目標曲線重合的Kn值。
[0061] (2)〇。的優(yōu)化算法：
[0062] 完成Kn求解之后，進行〇。的求解。
[0063] 〇。主要控制線性段的最高點的位置。同樣選擇2套初始參數(shù)，以"最高點與目標 最高點的偏差最小"為目標，迭代算法同樣選擇牛頓法。
[0064] (3)G:。的優(yōu)化算法：
[0065] &。的影響段為損傷開始后的材料退化段，在曲線中體現(xiàn)為載荷下降段。迭代算法 與前面相同，目標為"下降段曲線與目標曲線偏差最小"。
[0066] 經(jīng)過以上三個單變量優(yōu)化計算，求解得到Kn，〇。和GIc。
[0067] II型裂紋的優(yōu)化過程與I型裂紋相同，只是需要使用II型裂紋的雙懸臂梁模型。 經(jīng)過三個單變量優(yōu)化計算，求解得到K22，、和G"。。
[0068] (4)混合型裂紋控制參數(shù)的優(yōu)化算法：
[0069] 混合裂紋的線彈性的剛度系數(shù)MPK22，利用線彈性段的混合裂紋模型來優(yōu)化求 解。損傷準則和演化系數(shù)t。，GyG"。和n，利用承載過程更長的混合裂紋模型來求 解。
[0070] I型裂紋的控制參數(shù)Kn控制反力-位移曲線的線彈性段的斜率，給出2組初始參 數(shù)，其中除了Kn之外的參數(shù)都暫時與目標值相同，僅對Kn進行優(yōu)化初始參數(shù)下，計算得到 的線彈性段的曲線與目標曲線不重合，其斜率有偏差。以偏差最小為目標，利用牛頓法計算 下一步迭代變量的"下降方向"和步長，最終得到使計算曲線與目標曲線重合的Kn值；完成 Kn求解之后，進行〇。的求解。〇。主要控制線性段的最高點的位置，同樣選擇2套初始參 數(shù)，以"最高點與目標最高點的偏差最小"為目標，迭代算法同樣選擇牛頓法A。的影響段 為損傷開始后的材料退化段，在曲線中體現(xiàn)為載荷下降段，迭代算法與前述相同，下降段曲 線與目標曲線偏差最小值即為h。，II型裂紋的優(yōu)化過程與I型裂紋相同，使用II型裂紋的 雙懸臂梁模型，經(jīng)過三個單變量優(yōu)化計算，求解得到K22，、和G"。。
[0071] (5)K22的優(yōu)化求解：
[0072] 利用雙懸臂梁II型裂紋模型進行K22的優(yōu)化求解。模型中施加轉角為0. 002,計 算迭代方法與Kn的相同，初值和目標值參數(shù)如表1。
[0073]
[0074] 表1K22參數(shù)優(yōu)化的初始值、目標值和殘差
[0075](6)t。的優(yōu)化求解：
[0076] 參照表2設置轉角為0. 1，迭代算法與〇。相同。
[0077] 兩套初值分別用了 5步和3步就完成了收斂，殘差分別為0. 50%和1. 81%，收斂 較快。
[0078] 表2t。參數(shù)優(yōu)化的初始值、目標值和殘差
[0079]
[0080] (7)G"。的優(yōu)化求解：
[0081] 參照表3,迭代算法與前面相同。兩組不同的初值都很快地完成了收斂，