一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法。特別是涉及一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的 整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 靜剛度是機(jī)床設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)之一，提高機(jī)床的靜剛度有利于提高機(jī)床的效率、 加工精度和表面加工質(zhì)量。在以往的機(jī)床設(shè)計(jì)中，通常是在機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成之后才采用 有限元軟件對(duì)其靜剛度進(jìn)行計(jì)算。所設(shè)計(jì)的機(jī)床結(jié)構(gòu)往往無(wú)法滿足用戶對(duì)整機(jī)靜剛度的要 求，導(dǎo)致在設(shè)計(jì)過(guò)程中設(shè)計(jì)人員反復(fù)的進(jìn)行修改和計(jì)算，浪費(fèi)大量的時(shí)間和人力。除此之 外，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)之初無(wú)法對(duì)整機(jī)靜剛度進(jìn)行控制，沒(méi)有一個(gè)對(duì)其有效的預(yù)估手段。因 此，能夠在設(shè)計(jì)之初就以用戶要求的整機(jī)靜剛度為目標(biāo)，通過(guò)靜剛度匹配設(shè)計(jì)得到各部件 的靜剛度，并以此為目標(biāo)對(duì)各部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是十分重要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè) 計(jì)方法。
[0004] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方 法，包括如下步驟：
[0005] 1)定義機(jī)床各部件在不同點(diǎn)處的靜剛度；
[0006] 2)建立整機(jī)的靜變形模型；
[0007] 3)對(duì)機(jī)床各部件進(jìn)行受力分析，得到部件的受力情況，即，分析得到床身、立柱和 溜板所受的法向力和切向力；
[0008] 4)建立機(jī)床各部件變形與機(jī)床各部件靜剛度之間的函數(shù)關(guān)系；
[0009] 5)建立整機(jī)的靜剛度模型；
[0010] 將機(jī)床各部件變形與機(jī)床各部件靜剛度之間的函數(shù)關(guān)系代入到整機(jī)的靜變形模 型當(dāng)中，便得到部件靜剛度與機(jī)床末端靜剛度間的函數(shù)關(guān)系，即為整機(jī)的靜剛度模型；
[0011] 6)基于整機(jī)靜剛度模型進(jìn)行靜剛度匹配設(shè)計(jì)，BP :
[0012] 將整機(jī)的靜剛度模型作為約束方程，通過(guò)有限元方法計(jì)算得到的同類型機(jī)床各部 件的靜剛度的范圍作為靜剛度設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)范圍，使機(jī)床立柱的Z向剛度最大設(shè)為目標(biāo) 函數(shù)，利用Matlab軟件中的fmincon二次規(guī)劃函數(shù)，在已知機(jī)床末端靜剛度的情況下得到 各部件的靜剛度大小。
[0013] 步驟1)中對(duì)于機(jī)床的立柱、床身和溜板的靜剛度，是選擇它們的四個(gè)滑塊所對(duì)應(yīng) 的四個(gè)位置點(diǎn)處的靜剛度；對(duì)于主軸、絲杠和工作臺(tái)的靜剛度，是將它們看成一個(gè)整體，選 擇所述整體承受切削力的位置點(diǎn)處的靜剛度。
[0014] 步驟2)建立整機(jī)的靜變形模型，包括：
[0015] (1)采用多體系統(tǒng)理論，將整機(jī)抽象成典型體，并用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖表示整機(jī)關(guān)聯(lián)性；
[0016] (2)建立了機(jī)床每個(gè)典型體與相鄰體之間的理想特征矩陣Tlj和變形特征矩陣 厶1^，其中，1，」￡[0，1，2,3,4,5,6,7];
[0017] (3)取主軸坐標(biāo)系中的一點(diǎn)Qt (xt, yt, zt)，通過(guò)在相鄰體之間進(jìn)行齊次坐標(biāo)變換， 所述點(diǎn)Qt (xt, yt, zt)的坐標(biāo)能夠用工作臺(tái)坐標(biāo)系來(lái)表示，
[0018] 在理想狀態(tài)下，所述點(diǎn)Qt (xt，yt，zt)用工作臺(tái)坐標(biāo)系表示為Qw (xw，yw，zw)， Qw(xw，yw，zw)的計(jì)算方法如下：
[0019] [xw, yw, zw, 1]T= T 37[xt, yt, zt, 1]T ⑴
[0020] T37 - T 67T56T45T04T10T 21T32 (2)
[0021] 式中，T67、T56、T45、TQ4、T 1Q、T21、T32是理想特征矩陣；
[0022] 當(dāng)受到外力時(shí)，所述點(diǎn)Qt (xt, yt, zt)變到實(shí)際位置Q ' w (x ' w, y ' w, z ' w)， Q' w(x' w，太《廣w)的計(jì)算方法如下：
[0023] [xwr ,yj ,zj ,1]T=T,37[x t, yt, zt, 1]t (3)
[0024] T， 37=T， 67T， 56T， 45T， 04T， 10T， 21T， 32 (4)
[0025] 其中 T，^=TljATlj (5)
[0026] 將點(diǎn)Qw(xw，yw，z w)與點(diǎn)Q' w(x' w，y' w，z' w)做差即得到機(jī)床整機(jī)的靜變形模 型：
[0027]
[0028] 其中，Λ X = xw_x' w，Λ y = yw_y' w，Λ z = zw_z' w;
[0029] Λ Xlj是部件X向變形，Λ y 是部件Y向變形，Λ Z 是部件Z向變形，其中，i，j =0, I, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ；
[0030] Λ α "是部件繞X軸變形，Λ β U部件繞Y軸變形，其中，i = 〇, 4, j = 1，4, 5 ;
[0031] Λ 丫"是部件繞Z軸變形，其中，i = 0, j = 1 ;
[0032] Rf是溜板與主軸Z向距離，R。是溜板與主軸Z向距離，B y是床身與主軸Y向距離， Bz是床身與主軸Y向距離。
[0033] 步驟4)所述函數(shù)關(guān)系是Δ = ^ , K
[0034] 其中，Λ是部件變形值，F(xiàn)是機(jī)床各部件的受力情況，k是機(jī)床各部件的靜剛度，從 而得到各部件變形與所述部件靜剛度的函數(shù)關(guān)系。
[0035] 步驟4)中，考慮到機(jī)床各部件的柔性，在各部件相鄰的位置處同時(shí)受到兩個(gè)同樣 大小的力產(chǎn)生的變形，不等于一個(gè)位置受到同樣力的變形的兩倍，故加入變形影響系數(shù)對(duì) 機(jī)床各部件變形與機(jī)床各部件靜剛度之間的函數(shù)關(guān)系公式進(jìn)行修正，得到：A = If W K
[0036] 其中，η是指部件一個(gè)位置點(diǎn)受所產(chǎn)生的變形與由于相鄰位置點(diǎn)受力所產(chǎn)生的變 形之比。
[0037] 本發(fā)明的面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法，在機(jī)床概念設(shè)計(jì)階段， 以用戶給定的整機(jī)靜剛度為目標(biāo)，"自頂向下"的進(jìn)行機(jī)床的靜剛度設(shè)計(jì)，給定機(jī)床整機(jī)末 端三個(gè)方向靜剛度的情況下，通過(guò)匹配設(shè)計(jì)得到合理的各部件的靜剛度大小。本發(fā)明能夠 在設(shè)計(jì)伊始預(yù)估和控制機(jī)床的靜剛度，提高了設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性，提高了機(jī)床的加工精 度，還可以進(jìn)行產(chǎn)品的性能預(yù)估，并降低生產(chǎn)制造成本。本發(fā)明還可擴(kuò)展到其他類似的機(jī)械 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
【附圖說(shuō)明】
[0038] 圖1是本發(fā)明面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法的流程圖；
[0039] 圖2是本發(fā)明的整機(jī)各部件靜剛度示意圖；
[0040] 圖3是本發(fā)明的整機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。
[0041 ] 圖中
[0042] 1 :床身 2 :轉(zhuǎn)臺(tái)
[0043] 3 :工作臺(tái) 4 :立柱
[0044] 5 :溜板 6 :主軸箱
[0045] 7 :主軸 0 :地基
【具體實(shí)施方式】
[0046] 下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明的一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè) 計(jì)方法做出詳細(xì)說(shuō)明。
[0047] 如圖1所示，本發(fā)明的一種面向機(jī)床正向設(shè)計(jì)的整機(jī)靜剛度匹配設(shè)計(jì)方法，包括 如下步驟：
[0048] 1)定義機(jī)床各部件在不同點(diǎn)處的靜剛度；機(jī)床的正向設(shè)計(jì)開始于概念設(shè)計(jì)階段， 此時(shí)只有總體布局方案，各部件僅有基本的結(jié)構(gòu)尺寸。在這種情況下進(jìn)行整機(jī)靜剛度的正 向設(shè)計(jì)，首先就要建立整機(jī)的靜剛度模型。為了描述部件的剛度并便于建立靜剛度模型，采 用部件位置點(diǎn)的靜剛度來(lái)表征部件的靜剛度。其中，
[0049] 對(duì)于機(jī)床的立柱、床身和溜板的靜剛度，是選擇它們的四個(gè)滑塊所對(duì)應(yīng)的四個(gè)位 置點(diǎn)處的靜剛度；
[0050] 對(duì)于主軸、絲杠和工作臺(tái)的靜剛度，是將它們看成一個(gè)整體，選擇所述整體承受切 削力的位置點(diǎn)處的靜剛度。
[0051] 本發(fā)明中，整機(jī)中各位置點(diǎn)的靜剛度，分別為床身沿X和Y方向的靜剛度，轉(zhuǎn)臺(tái)沿 X、Y、Z三個(gè)方向的靜剛度，工作臺(tái)沿X、Y、Z三個(gè)方向的靜剛度，立柱沿Y和Z方向的靜剛 度，溜板沿X和Z方向的靜剛度，主軸箱沿X、Y、Z三個(gè)方向的靜剛度，主軸沿X、Y、Z三個(gè)方 向的靜剛度。這些靜剛度如圖2所示。
[0052] 2)建立整機(jī)的靜變形模型；整機(jī)的靜剛度模型通過(guò)建立整機(jī)靜變形模型來(lái)得到。 建立整機(jī)靜變形模型就是建立各部件的變形與刀具-工件間變形的函數(shù)關(guān)系。為了滿足 概念設(shè)計(jì)階段只有總體布局方案的情況，本發(fā)明采用多體系統(tǒng)理論，將整機(jī)抽象成床身、轉(zhuǎn) 臺(tái)、工作臺(tái)、立柱、溜板、主軸箱、主軸這幾個(gè)典型體，并用如圖3所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖表示其 關(guān)聯(lián)性。具體包括：
[0053] (1)采用多體系統(tǒng)理論，將整機(jī)抽象成典型體，并用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖表示整機(jī)關(guān)聯(lián)性；
[0054] (2)本發(fā)明以機(jī)床在實(shí)際的工況下可能產(chǎn)生的靜力變形情況為依據(jù)設(shè)定各部件的 變形。為了描述在理想情況下和受力情況下的體間的坐標(biāo)變換，建立了機(jī)床每個(gè)典型體與 相鄰體之間的理想特征矩陣Tl j和變形特征矩陣Λ T U，其中，i，j e [0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7]，所 述理想特征矩陣T1 i和變形特征矩陣Λ T u如表1 :
[0055] 表 1
[0056]
[0058] 其中，Λ Xlj (i，j = 0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7)是部件 X 向變形，Λ yij(i，j = 0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7)是部件 Y 向變形，Λ Zlj (i，j = 0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7)是部件 Z 向變形， Λ