基于頻比偏移系數(shù)的改進線性模型振動法索力測量方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種振動法索力測量方法，屬于結構工程技術領域。
【背景技術】
[0002] 振動法索力測量是索支承橋梁、體外預應力橋梁檢測拉索受力狀態(tài)的主要手段。 其機理即拉索索力與其固有振動頻率之間存在穩(wěn)定的函數(shù)關系。振動法索力測量普遍被認 為精度不足的方法。因為，在拉索長度相對較短的情況下，即l〇m以內(nèi)時，邊界條件及自身 剛度的影響較為顯著。其索力-頻率關系較弦模型變得復雜。
[0003] 為了解決這一問題，目前已有許多學者提出了考慮邊界條件、有效長度、截面抗彎 剛度的方法。這些方法的核心都在各階頻率與索力之間建立考慮上述因素的最小二乘方 法。從本質上講，索力識別同其他因素的共同識別是一個基于樣本觀測的逆問題。當同時 識別的參數(shù)較多和樣本數(shù)量有限時，逆問題面臨多解和解不穩(wěn)定的問題，且效率較低。
[0004] 索力識別逆問題的實質是由樣本值找到其他頻率值處對應的索力?，F(xiàn)有的基于線 性模型的振動法拉索索力測量方法較目前其他方法更為簡潔且精度較高。但是將多階頻率 分別考慮，對于每一階頻率分別計算線性回歸系數(shù)。即基于線性模型的振動法拉索索力測 量方法將各階頻率的樣本值視為相互獨立，沒有充分考慮各階頻率之間的聯(lián)系。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種基于頻比偏移系數(shù)的改進線性模型振動法索力測量方 法，以充分考慮各階頻率之間的聯(lián)系構建線性回歸模型，實現(xiàn)精度較高的索力估計值測量。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術問題采取的技術方案是：
[0007] -種基于頻比偏移系數(shù)的改進線性模型振動法索力測量方法，所述方法的實現(xiàn)過 程為：
[0008] 在橋梁調索施工中記錄待測拉索的2級或以上的張拉力，并測試所述待測拉索的 相應受力水平下振動頻率；通過頻比偏移系數(shù)確定的頻率分布特征，導出名義一階頻率，識 別索力關于名義一階頻率的改進線性模型；在運營階段測試待測拉索的振動頻率，利用所 述改進線性模型識別待測拉索的索力；
[0009] 具體實現(xiàn)過程為：
[0010] 步驟一、根據(jù)設計資料，確定待測拉索的設計索力的范圍為[Tmin，T_];
[0011] 步驟二、在調索施工過程中，在范圍內(nèi)施加不同的張拉力下，分別標定 待測拉索的索力Ti，通過拉索振動自功率譜頻譜圖識別出拉索m階自振頻率數(shù)據(jù)[f n-fim]，標定次數(shù)為2次或以上；下角標i用于區(qū)分不同的張拉力；
[0012] 步驟三、計算標定索力水平下的各高階頻率對應的頻比偏移系數(shù)
[0014] fk表示第k階振動頻率；帶下角標i表示測量數(shù)據(jù)，沒帶下角標i表示通式；
[0015] 步驟四、標定數(shù)據(jù)的頻比偏移系數(shù)均值式關于k的線性回歸
[0017] 得到頻比偏移系數(shù)回歸值a、b均為線性回歸系數(shù)；
[0018] 步驟五、計算名義一階頻率J；
[0020] 步驟六、建立索力T關于名義一階頻率平方的線性模型
[0022] A、B為線性模型的系數(shù)；
[0023] 計算索力凡與/；；的線性相關系數(shù)P ;
[0025] 式中，Cov( ?)為統(tǒng)計學中的協(xié)方差函數(shù)，將向量1\與做為隨機變量，計算其協(xié) 方差；D(_)為統(tǒng)計學中的方差函數(shù)，計算1\與的方差；
[0026] 步驟七、計算系數(shù)A，B ;
[0027] 若線性相關系數(shù)P >0. 95則說明凡與力存在顯著線性關系，線性模型 7'= B成立，通過最小二乘法乘擬合確定系數(shù)A, B，
[0030] 式中，E(〇為統(tǒng)計學中的期望函數(shù)；
[0031] 步驟八、在橋梁運營階段測試拉索振動頻率計算測定頻率的名義一階頻率 j及其#，由標定索力確定的頻比偏移系數(shù)回歸值I,計算名義一階頻率j ,將振動頻率 代入線性回歸模型r=j/f+5,得到索力估計值：
[0032] 當標定次數(shù)為2次時（即i = 1，2)，可以采用以下簡化公式直接計算A，B，
[0035] 本發(fā)明的有益效果是：
[0036] 本發(fā)明方法在2級拉力水平下張拉拉索，在每級索力水平下識別出1至5階頻率。 本發(fā)明引入頻比偏移系數(shù)，根據(jù)頻比偏移系數(shù)對索力水平不敏感的性質，建立頻比偏移系 數(shù)關于頻率階數(shù)的線性回歸關系.用回歸后的頻比偏移系數(shù)，將高階頻率轉化為名義一階 頻率.建立索力與名義一階頻率的線性回歸模型，實現(xiàn)參數(shù)識別。由識別系數(shù)后的線性模 型和各階固有振動頻率即可實現(xiàn)拉索索力識別。本發(fā)明提出了頻比偏移系數(shù)，反映了拉索 物理模型的固有性質，綜合各階頻率信息可以得到精度較高的索力測量值?；诒痉椒ǖ?索力識別，在不同的索力水平下預測精度不變，降低了索力測試中的不確定性。
[0037] 本發(fā)明所述的基于頻比偏移系數(shù)的改進線性模型振動法索力測量方法，引入了 "頻比偏移系數(shù)"以描述拉索振動模型的頻率分布特征，引入了"名義一階頻率"以集成多階 頻率信息。
[0038] 理想的弦模型認為高階頻率與一階基頻存在倍頻關系：
[0040] fk表示k階頻率，k = 1，2…，f i表示1階頻率。而實測數(shù)據(jù)表明，由于拉索抗彎 剛度以及邊界條件的影響，振動頻率不滿足倍頻關系：
[0042] 實際拉索與理想的弦模型的差異可以理解為，真實高階頻率fk是在基頻倍數(shù)kf : 基礎上的偏移。定義頻比偏移系數(shù)為
[0044] 通過實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，Xk在不同的索力水平下基本穩(wěn)定，并且關于階數(shù)k呈線 性關系。附圖4可以看出，A k在不同的索力水平下數(shù)值基本一致，且關于階數(shù)k線性變化。 即對索力水平不敏感，相比自振頻率fk隨著索力增大而增大，所以，可以認為X k直接 反映了拉索物理模型的固有特征。
[0045] 據(jù)此，考慮利用將多次測量的頻率數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個參數(shù)一一名義一階頻率：
[0047] 建立索力T與名義一階頻率平方的線性關系。
[0049] 式中A，B為線性回歸系數(shù)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計，以上線性關系僅與拉索物理模型 相關，對索力水平不敏感。本發(fā)明提出了結合施工過程的調索數(shù)據(jù)，利用2級張拉力及其對 應頻率數(shù)據(jù)對確定改進模型系數(shù)A，B，在橋梁服役階段將自振頻率對應的名義一階頻率代 入改進模型即可得到精度較高的索力估計值。
【附圖說明】
[0050] 圖1為基于頻比偏移系數(shù)的改進線性模型振動法索力測量方法操作流程圖；
[0051] 圖2為實施例中拉索振動自功率譜頻譜圖（張拉索力水平T = 180. 7kN);
[0052] 圖3改進線性模型與索力識別圖；
[0053] 圖4頻比偏移系數(shù)Xk在不同索力水平下線性統(tǒng)計特征圖。
【具體實施方式】
[0054] 下面結合附圖，以一根型號S4的拉索的張拉測試試驗為例，對本方法進行進一步 詳細說明。
[0055] 本例拉索為S4型，截面包含4束4X7根鋼絲，間隙及外部由聚乙烯（PE)包裹。索 長 1 = 11. 57m，線密度 m = 5. 59kg/m，截面積 A = 556mm2,極限索力 Tlim= 1041. 60kN，彈性 模量E = 2. 0X 105MPa。截面抗彎慣性矩I是梁的力學參數(shù)，索的截面不是連續(xù)的整體，不 存在理論意義上抗彎剛度的性質。
[0056] 根據(jù)以上試驗資料，對本方法的實施進行印證。
[0057] 1.根據(jù)設計資料，確定拉索工作狀態(tài)的索力范圍[Tmin，Tmax];