，計(jì)算實(shí)際的聲波彎曲路 徑在各個(gè)劃分網(wǎng)格內(nèi)的路徑長(zhǎng)度，用于改進(jìn)后的溫度場(chǎng)重建具體為：
[0054] 改進(jìn)后的溫度場(chǎng)重建算法與原算法的主要區(qū)別在于，由于受到非均勻溫度場(chǎng)彎曲 效應(yīng)的影響，聲波傳播路徑不再是直線，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算各網(wǎng)格內(nèi)的傳播 路徑長(zhǎng)度，關(guān)鍵問題是如何得到各網(wǎng)格內(nèi)的聲波路徑長(zhǎng)度r 在仿真實(shí)驗(yàn)中，可W建立 模型溫度場(chǎng)T(x，y)，利用步驟2)推導(dǎo)出的聲波傳播路徑的常微分方程，通過(guò)打祀法求解 路徑上一系列點(diǎn)的數(shù)值解仿真得到聲波彎曲路徑，對(duì)該些數(shù)值解應(yīng)用二維圖形的裁剪算 法，即可求得在溫度場(chǎng)彎曲效應(yīng)的作用下，各網(wǎng)格內(nèi)的實(shí)際聲波路徑長(zhǎng)度rW，從而得到 a'j,，再由最小二乘法求解變量X，利用速度和溫度的關(guān)系式重建溫度場(chǎng)。
[0化5] 進(jìn)一步地，所述步驟5)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的理論計(jì)算或者現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際測(cè)量得到 的聲波飛渡時(shí)間的估計(jì)值，調(diào)用改進(jìn)后的溫度場(chǎng)重建算法，基于修正后的聲波傳播路徑，對(duì) 溫度場(chǎng)進(jìn)行重建具體為：
[0056] 溫度場(chǎng)重建的關(guān)鍵參數(shù)是聲波飛渡時(shí)間，因此在重建之前，首先要確定各條路徑 的聲波飛渡時(shí)間，在實(shí)驗(yàn)室仿真中，無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量得到聲波飛渡時(shí)間，然而可W通過(guò)建 立模型溫度場(chǎng)T(X，y)，通過(guò)沿聲波傳播路徑對(duì)聲波傳播速度進(jìn)行積分，可W直接計(jì)算求得 聲波飛渡時(shí)間TOF數(shù)據(jù)：
[0057]
(34)
[005引在工程實(shí)踐中，可W通過(guò)在鍋爐爐墻四周布置若干聲波發(fā)射器和接收器來(lái)實(shí)際測(cè) 量得到聲波飛渡時(shí)間，得到聲波飛渡時(shí)間后，就可W調(diào)用改進(jìn)后的溫度場(chǎng)重建算法進(jìn)行溫 度場(chǎng)重建。
[0059] 有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點(diǎn)；利用打祀法通過(guò)數(shù)值計(jì)算聲 波傳播路徑的常微分方程數(shù)學(xué)模型，得到非均勻溫度場(chǎng)內(nèi)發(fā)生彎曲的實(shí)際聲波傳播路徑， 調(diào)用聲學(xué)CT算法并對(duì)其按直線處理的方式進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行重建，進(jìn)一步的提高了 重建溫度場(chǎng)的精度，從而得到更準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)分布。
【附圖說(shuō)明】
[0060] 圖1為本發(fā)明改進(jìn)的火電廠鍋爐溫度場(chǎng)重建測(cè)溫算法流程圖；
[0061] 圖2為打祀法求解示意圖；
[0062] 圖3為網(wǎng)格劃分及路徑分布示意圖；
[0063] 圖4為模型及重建溫度場(chǎng)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0064] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解該些實(shí)例僅用于數(shù)目本 發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等 價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。
[00化]1)聲波傳播路徑建模。
[0066] 聲波傳播路徑的數(shù)學(xué)模型實(shí)際上屬于泛函的極值問題和捷線問題。泛函的極值問 題是變分法的基本問題之一；捷線問題是指求兩個(gè)固定點(diǎn)之間聲波傳播時(shí)間最短的曲線， 就是兩個(gè)點(diǎn)間的捷線，可W表示為
[0067]
(35)
[0068] 爐膛內(nèi)聲波的傳播路徑可W表示為：
[0069]y=y(X) (36)
[0070] 沿著該條傳播路徑的長(zhǎng)度微分可W表示為：
[0071]
(37)
[0072] 又已知聲波傳播速度與介質(zhì)溫度的關(guān)系為
[0073]
(38)
[0074] 式中，Z為常數(shù)，只與介質(zhì)特性有關(guān)。
[0075] 那么聲波從發(fā)射點(diǎn)位置（XI，yl)到接收點(diǎn)位置（x2,y2)傳播所需要的時(shí)間為：
[0076]
(39)
[0077] 根據(jù)化rmat原理可知，聲波從發(fā)射點(diǎn)位置出發(fā)到達(dá)接收點(diǎn)位置一定按照聲波 傳播時(shí)間最短的路徑進(jìn)行傳播。那么式巧）的變分為0,即5t= 0,根據(jù)化ler方程
可W推導(dǎo)出如下的方程：
[007引
（40)
[0079] 常微分方程（6)就是聲波傳播路徑的數(shù)學(xué)模型，其邊界條件分別為：
[0080]
(41)
[0081] 即已知發(fā)射點(diǎn)（XI，yl)和接收點(diǎn)位置（x2,y2)，或者已知發(fā)射點(diǎn)（XI，yl)的位置及 其出射方向，就可W通過(guò)求解常微分方程的邊界值問題得到聲波的實(shí)際傳播路徑。
[0082] 2)數(shù)值計(jì)算聲波傳播路徑。
[0083] 方程（6)是一個(gè)二階微分方程的非線性邊值問題，不能通過(guò)一般的化成兩個(gè)初值 問題的方法來(lái)求解，只能通過(guò)設(shè)置不同的初值W迭代的方式來(lái)逼近。聲波傳播路徑可W看 成一個(gè)彈道，導(dǎo)彈從起始點(diǎn)發(fā)射，經(jīng)過(guò)曲線正好打到終點(diǎn)，其關(guān)鍵問題就是導(dǎo)彈沿著什么方 向發(fā)射才能最終擊中目標(biāo)，即y' (xl)的初值是多少。
[0084] 設(shè)
[0085] y' (xi) =t〇 (42)
[0086] 該時(shí)微分方程的邊界條件變?yōu)?br>[0087]
(43)
[008引該是一個(gè)一般的初值問題，其解與to有關(guān)，求解方法有很多，例如龍格一庫(kù)塔算 法，可W求出聲波傳播路徑的一系列數(shù)值解。打祀法的實(shí)質(zhì)就是將非線性的兩點(diǎn)邊值問題 轉(zhuǎn)化為下面方程的初值問題
[0089]
(44)
[0090] 求解時(shí)，先要根據(jù)精度要求選擇一個(gè)步長(zhǎng)h，求出各節(jié)點(diǎn)處的近似值，如果出射率 適當(dāng)，則有y(x2，t0) =y2。如果得到7片2,1:0)〉72，另設(shè)一個(gè)小于1:0的值1:1，重新求解； 如果得到y(tǒng)(x2,tl)勺2,下次應(yīng)該在to和tl之間取值，可W采用線性插值
[00川
（巧
[0092] W此形式迭代下去最終使得
[009引limy(X2,tk)=y] (46)
[0094] 實(shí)際應(yīng)用中只需滿足
[00巧]15^X2,tk) -y]I<e(47)
[0096] 時(shí)，停止迭代。打祀法實(shí)現(xiàn)過(guò)程參見圖2。
[0097] 3)溫度場(chǎng)重建算法的改進(jìn)。
[009引考慮非均勻溫度場(chǎng)造成彎曲效應(yīng)的實(shí)際傳播路徑是通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法得到的 傳播路徑的一系列數(shù)值解，很難得到各傳播路徑的近似溫度分布函數(shù)，進(jìn)而無(wú)法利用拋物 線模型法等重建算法。因此，基于修正后路徑的溫度場(chǎng)重建算法是在聲學(xué)CT法的基礎(chǔ)上改 進(jìn)得到的。
[0099] 如果聲波傳播路徑上的溫度是不均勻的，可W將路徑沿傳播方向分成若干段，各 段路徑的長(zhǎng)度為li(i=l，2,…，n)。每一段的平均溫度為Ti，聲波傳播時(shí)間為Ti。對(duì)于 二維橫截面溫度分布的測(cè)量，需要將平面按網(wǎng)格劃分為n個(gè)單元，如圖3(a)所示；各個(gè)單元 中氣體的平均溫度分別為Ti(i= 1，2,…，n)。為求解Ti，需要布置多個(gè)聲波發(fā)射和接收裝 置，設(shè)它們一共形成了m條聲波傳播路徑。對(duì)于其中的第j條傳播路徑（j= 1，2,…，m)， 有如下的方程：
[0100]
(48)
[0101] 式中Tj為聲波沿第j條路徑的傳播時(shí)間，a'j,= 1' j.i為實(shí)際的第j 條聲波彎曲路徑穿過(guò)第i個(gè)單元網(wǎng)格的長(zhǎng)度，同樣，.y,. =VV石Da'w為待測(cè)量，表示網(wǎng)格 內(nèi)的溫度函數(shù)特性。寫成矩陣形式，得到線性方程組：
[0102] A'X=t(49)
[0103]
[0104] 由最小二乘法求解可W求得變量X，該樣便求出了聲波在每個(gè)劃分網(wǎng)格內(nèi)傳播速 度的倒數(shù)，利用速度和溫度的關(guān)系式，可W重建溫度場(chǎng)：
[0105]
(50)
[0106] 4)計(jì)算各網(wǎng)格內(nèi)的路徑長(zhǎng)度。
[0107] 改進(jìn)后的溫度場(chǎng)重建算法與原算法的主要區(qū)別在于，由于受到非均勻溫度場(chǎng)彎曲 效應(yīng)的影響，聲波傳播路徑不再是直線，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算各網(wǎng)格內(nèi)的傳播 路徑長(zhǎng)度，關(guān)鍵問題是如何得到各網(wǎng)格內(nèi)的聲波路徑長(zhǎng)度rW。在仿真實(shí)驗(yàn)中，可W建立 模型溫度場(chǎng)T(X，y)，利用第二章推導(dǎo)出的聲波傳播路徑的常微分方程，通過(guò)打祀法求解路 徑上一系列點(diǎn)的數(shù)值解仿真得到聲波彎曲路徑，對(duì)該些數(shù)值解應(yīng)用二維圖形的裁剪算法， 即可求得在溫度場(chǎng)彎曲效應(yīng)的作用下，各網(wǎng)格內(nèi)的實(shí)際聲波路徑長(zhǎng)度rW，參見圖3化）， 從而得到a'j,，再由最小二乘法求解變量X，利用速度和溫度的關(guān)系式重建溫度場(chǎng)。
[0108] 5)溫度場(chǎng)重建。
[0109] 溫度場(chǎng)重建的關(guān)鍵參數(shù)是聲波飛渡時(shí)間，因此在重建之前，首先要確定各條路徑 的聲波飛渡時(shí)間，在實(shí)