一種基于自適應(yīng)代理模型的飛行器多目標(biāo)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種處理復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計的多目標(biāo)優(yōu)化方法，尤其設(shè)及一種處理復(fù)雜飛 行器設(shè)計的多目標(biāo)優(yōu)化方法，屬于飛行器設(shè)計優(yōu)化領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在飛行器工程設(shè)計中往往需要綜合考慮飛行器系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)，權(quán)衡處理多 目標(biāo)的優(yōu)化問題，此外，調(diào)用高精度學(xué)科分析模型進(jìn)行性能計算時會消耗大量時間，因此針 對飛行器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計中存在的權(quán)重難W選擇和高耗時的問題，需要一套切實可行的優(yōu) 化設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計指導(dǎo)。
[0003]在處理多目標(biāo)優(yōu)化的問題上，現(xiàn)常用的方法有Pareto(帕累托）進(jìn)化算法、加權(quán)系 數(shù)法和物理規(guī)劃法等。Pareto進(jìn)化算法需要計算出大量的非劣解而得到非劣解集，再從非 劣解集中選取滿足要求的方案，因此該方法存在嚴(yán)重的計算耗時問題，將極大地拉長飛行 器的設(shè)計周期。而通過加權(quán)系數(shù)法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時，需要不斷修改權(quán)值來獲得滿足 用戶需求的非劣解，也會造成計算資源的浪費。而且，如果滿足偏好的非劣解為非凸非劣 解，無論如何修改權(quán)值都無法獲得滿意的結(jié)果。物理規(guī)劃是美國A. Messac教授提出的一種 處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法，該方法適用于結(jié)構(gòu)設(shè)計、控制等眾多領(lǐng)域。其核屯、思想是 引入偏好函數(shù)，將不同的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為量級相同的滿意度目標(biāo)。該種方法可W根據(jù)用戶 需求直接求解滿足要求的非劣解，并且不需要像加權(quán)系數(shù)法一樣花費大量時間來確定最優(yōu) 加權(quán)系數(shù)，大大提高了計算效率和優(yōu)化結(jié)果。
[0004]為了提高飛行器系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)化效率，基于實驗設(shè)計與代理模型的近似優(yōu)化策略 是一種行之有效的方法。經(jīng)過近20來年的研究，近似優(yōu)化策略的各項關(guān)鍵技術(shù)取得了長足 的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于飛行器系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化。根據(jù)代理模型在優(yōu)化過程中構(gòu)造策略的不同可 W分為靜態(tài)代理模型和自適應(yīng)代理模型。靜態(tài)代理模型僅通過一次采點來構(gòu)造代理模型， 為保證其近似精度，往往會在設(shè)計空間內(nèi)采較多的樣本點，導(dǎo)致調(diào)用高精度模型次數(shù)較多， 降低了優(yōu)化效率。自適應(yīng)代理模型初始采取較少的樣本點，然后在優(yōu)化過程中根據(jù)單步優(yōu) 化結(jié)果新增樣本點，更新代理模型。該種代理模型的構(gòu)造策略能夠有效地減少高精度模型 的調(diào)用次數(shù)，提高優(yōu)化捜索效率。
[0005]為了更好的說明本發(fā)明的技術(shù)方案，下面對可能應(yīng)用到的相關(guān)基礎(chǔ)方法做具體介 紹：
[0006] 1物理規(guī)劃法相關(guān)概念
[0007]物理規(guī)劃法中引入的偏好函數(shù)即是讓用戶決定"多好是好，多壞是壞"的函數(shù)，目 標(biāo)函數(shù)值和偏好函數(shù)值是一一映射的關(guān)系，偏好函數(shù)越小則說明目標(biāo)函數(shù)越令人滿意。物 理規(guī)劃中的偏好函數(shù)可W分為S種類型，即越小越好（Smallerisbetter,SIB)、越大越好 (Largerisbetter,LIB)和越趨于某個值越好（Centerisbetter,CIB)。每種偏好又分 為軟、硬（S、H)兩種類型。對于軟偏好，不同的目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)著不同的偏好函數(shù)值，而對 于硬偏好，只要求目標(biāo)函數(shù)值在給定的可行域內(nèi)即可。為了使物理規(guī)劃更加方便靈活，物理 規(guī)劃利用一些邊界值將軟偏好分解為若干個連續(xù)的表示不同滿意度的區(qū)間；很期望、期望、 可接受、不期望、很不期望、不接受。
[000引 W越小越好類型為例說明偏好函數(shù)曲線。定義很期望為1區(qū)，期望為2區(qū)，W此類 推，很不期望為5區(qū)，不接受區(qū)域可作為約束，不用定義曲線。定義偏好函數(shù)曲線的5個邊 界值&，與之對應(yīng)的5個偏好函數(shù)值為gpi，斜率為Si，i= 1，2,…，5。其中&和gpi由用戶 作為偏好給定，其余根據(jù)物理規(guī)劃的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計算。規(guī)定g為目標(biāo)的函數(shù)值，gp為與該 目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)的偏好函數(shù)值。
[0009] 1區(qū)的偏好函數(shù)曲線為：
[0010]
【主權(quán)項】
1. 一種基于自適應(yīng)代理模型的飛行器多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于：包括如下步驟： 步驟1，建立飛行器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題中高精度分析模型，確定初始設(shè)計變量X tl和設(shè) 計空間Atl，設(shè)置初始樣本點數(shù)量Ninitial和新增樣本點數(shù)量N add，并令迭代計數(shù)參數(shù)k= 1 ;所 述的高精度分析模型用于求解目標(biāo)函數(shù)與約束條件； 初始樣本點數(shù)量：
(1) 式中nv為設(shè)計變量維數(shù)； 步驟2,在整個設(shè)計空間Atl中，采用最優(yōu)拉丁超方設(shè)計方法生成N initialf初始樣本點， 并將這些初始樣本點及其響應(yīng)值存于樣本數(shù)據(jù)庫中； 步驟3,計算當(dāng)前樣本點所對應(yīng)的高精度分析模型的真實響應(yīng)值，并構(gòu)物理規(guī)劃的綜合 偏好函數(shù)； 步驟4,提取樣本數(shù)據(jù)庫中所有樣本點及其對應(yīng)的綜合偏好函數(shù)值和約束條件真實響 應(yīng)值來分別構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)與約束條件的徑向基函數(shù)代理模型； 步驟5,構(gòu)造如式（2)所示的增廣Lagrange函數(shù)，使用增廣Lagrange乘子法將約束問 題轉(zhuǎn)化為無約束問題，并用遺傳算法（GA)調(diào)用步驟4中的徑向基函數(shù)代理模型進(jìn)行全局尋 優(yōu)，獲得第k次迭代的可能最優(yōu)解4以及對應(yīng)的代理模型響應(yīng)值；);
式中，λ j(j = 1，. . .，m)是乘子，σ j(j = 1，. . .，m)是罰因子，hk是等式約束，而Φ』如 下式：
式中，g^x)是第j個不等式約束； 步驟6,將步驟5得到的第k次當(dāng)前最優(yōu)解代入高精度分析模型，計算得到設(shè)計目標(biāo)的 真實響應(yīng)值/f4；)和約束條件的真實響應(yīng)值，并保存到樣本數(shù)據(jù)庫中； 步驟7,判斷當(dāng)前最優(yōu)解的真實響應(yīng)值是否滿足約束條件和收斂條件； 當(dāng)k = 1時，直接轉(zhuǎn)入步驟8 ;當(dāng)k>l時，比較第k-Ι次和第k次的當(dāng)前最優(yōu)解的真實 響應(yīng)值/ft 1和/(641，根據(jù)由式⑷給出的收斂準(zhǔn)則判斷是否滿足收斂條件，并同時判斷 是否滿足約束條件，若同時滿足則停止循環(huán)，步驟6中所求得的當(dāng)前最優(yōu)解即為滿足設(shè)計 偏好的飛行器名目標(biāo)優(yōu)化設(shè)i+的最優(yōu)解，優(yōu)化流趕結(jié)畝：否_,轉(zhuǎn)入步驟8,
步驟8,根據(jù)當(dāng)前可能最優(yōu)解構(gòu)造重點采樣空間，采用最優(yōu)拉丁超方設(shè)計方法在重點采 樣空間中新增樣本點； 所述的步驟8包括步驟8. 1、8. 2， 步驟8. I，確定重點采樣空間的中心點x。，當(dāng)k = 1時，選擇當(dāng)前代理模型的可能最優(yōu) 解X:作為新采樣空間的中心點X。;當(dāng)k彡2時，若f(xk)-f UhXO,則當(dāng)前代理模型的可能 最優(yōu)解<作為更新后采樣空間的中心點X。，反之，則選取原采樣空間的中心點繼續(xù)作為更 新后采樣空間的中心點X。； 步驟8. 2,確定重點采樣空間大小； 當(dāng)k = 1時，重點采樣空間即為初始設(shè)計空間Atl; 當(dāng)k彡2時，第k次迭代的重點采樣空間矩陣Bk上下界為： Br. 一 Xi- λ 一 CiL L : (5) Bk =xk-i+aL 式中，矽為第k次迭代的重點采樣空間下界的矢量，砣為第k次迭代的重點采樣空間 上界的矢量，為第k-ι次的可能最優(yōu)解，a為重點采樣空間系數(shù)，L為初始設(shè)計空間Atl的 大