沌分片線性映 射進(jìn)行L次混沌迭代，得到隨機(jī)實(shí)數(shù)序列丨^匕，即密鑰流III，對(duì)此隨機(jī)實(shí)數(shù)序列進(jìn)行取整 操作，得到新的隨機(jī)整數(shù)序列沐匕，將整數(shù)序列kX,與沐匕進(jìn)行模256的加法，得到進(jìn)行 第一次擴(kuò)散操作之后的整數(shù)序列，轉(zhuǎn)至步驟4 ;
[0050] 步驟4 :運(yùn)用四階龍格-庫(kù)塔方法，設(shè)定步長(zhǎng)為0. 001，基于混沌吸引子理論，利用 離散化方法，使用陳氏高維超混沌系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)的初始值（I L ^，將陳氏高維超混 沌系統(tǒng)迭代4001次，扔掉前4000次的值，保留第4001次生成的系統(tǒng)值作為加密系統(tǒng)的迭 代序列初始值（Xd, yd, Zd, vd，將此初始值作為種子密鑰II，轉(zhuǎn)至步驟5 ;
[0051]步驟5 :進(jìn)行密鑰擴(kuò)展，接收到初始值（X(l，~Z(l，V(l)，基于混沌吸引子理論，利用離 散化方法，對(duì)陳氏高維超混沌系統(tǒng)進(jìn)行8次混沌迭代，得到可用的四維數(shù)組（X k，Yk，Zk，Vk)， k e [1，8]，對(duì)該四維數(shù)組中的每一個(gè)數(shù)值進(jìn)行取整操作，得到新的四維數(shù)組（xk，yk，z k，vk)， k e [1，8]，再對(duì)此四維數(shù)組進(jìn)行篩選操作，產(chǎn)生三維數(shù)組（Blk，B2k，B3k)，k e [1，8]，作為密 鑰流II，同時(shí)，將每一次得到的最后一組迭代四維數(shù)組（x8，y8，z 8，v8)作為下一次調(diào)用此模 塊的迭代初始值，轉(zhuǎn)至步驟6 ;
[0052] 步驟6 :進(jìn)行第二次擴(kuò)散操作，讀取整數(shù)序列k. }匕和三維數(shù)組（Blk，B2k，B3k)， k G [1，8]，針對(duì)之前產(chǎn)生的整數(shù)序列k.L中每一個(gè)數(shù)值Si，將三維數(shù)組（Blk，B2k，B 3k)， k G [1，8]按照一種非線性變化規(guī)則，變換得到（KeyX(k)，KeyY(k)，KeyZ(k))，k G [1，8]， 作為感知器模型中權(quán)值的參數(shù)，進(jìn)而，按照另外一種非線性變化規(guī)則，變換得到 (wlk，w 2k，w3k)，k G [1，8]，作為感知器模型中每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，并得到感知器模型的閾值 0 k，k e [1，8]，利用進(jìn)制轉(zhuǎn)換，將整數(shù)序列kt中的十進(jìn)制元素士轉(zhuǎn)化為8比特二進(jìn)制序 列sik，k e [1，8]，按照閾值選擇策略，得到8比特二進(jìn)制序列cik，k e [1，8]，再進(jìn)行進(jìn)制 轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制密文像素q，轉(zhuǎn)至步驟7 ;
[0053] 步驟7 :重復(fù)步驟5-步驟6,直到整個(gè)明文圖像加密完成，輸出密文圖像，加密結(jié) 束。
[0054] 安全性分析：
[0055] 為了更好地說(shuō)明本圖像加密方法的安全性，本發(fā)明分別對(duì)密鑰空間、密鑰敏感性、 統(tǒng)計(jì)直方圖、相鄰像素相關(guān)性以及信息熵等方面進(jìn)行了分析。
[0056] 1.密鑰空間分析
[0057]在本圖像加密方法中，共有6個(gè)密鑰。分別是（a，由于采用 雙精度浮點(diǎn)數(shù)表示，每個(gè)參數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)為15,因此密鑰空間為1015X6~ 2 3°°，超過(guò) 103°~2 1(1(1的需求。可見(jiàn)該圖像加密方法具有足夠大的密鑰空間，可以抵御窮舉攻擊。
[0058] 2.密鑰敏感性分析
[0059] 對(duì)本圖像加密方法的密鑰進(jìn)行微小修改后，就無(wú)法得到正確的解密圖像，以附圖7 為例進(jìn)行說(shuō)明，附圖7(a)為明文圖像，附圖7(b)為密文圖像，附圖7(c)為采用正確密鑰的 解密圖像，附圖7(d)為將 X(l加上1(T14之后的解密圖像?？梢?jiàn)該圖像加密方法具有很強(qiáng)的 密鑰敏感性，可以有效抵御蠻力攻擊。
[0060] 3.統(tǒng)計(jì)直方圖分析
[0061] 通過(guò)加密之前與加密之后統(tǒng)計(jì)直方圖的比較，來(lái)分析本圖像加密方法運(yùn)行前后圖 像統(tǒng)計(jì)特性的改變。圖8(a)顯示了加密之前明文圖像的直方圖，圖8(b)顯示了加密之后 密文圖像的直方圖，可以看出，加密前后圖像的直方圖發(fā)生了巨大的變化。加密之前的圖像 像素分布比較集中，即在（〇, 255)的區(qū)間內(nèi)兩端分布的像素較少，而中間分布的像素較多， 加密之后的圖像像素分布比較均勻，因此，兩張圖像相似度較低，攻擊者難以利用像素灰 度值的統(tǒng)計(jì)特性恢復(fù)圖像，該圖像加密方法可以有效抵御統(tǒng)計(jì)分析攻擊。
[0062] 4.相鄰像素相關(guān)性分析
[0063] 從明文圖像和密文圖像中隨機(jī)地選取水平方向、垂直方向和對(duì)角方向上的5000 對(duì)相鄰像素點(diǎn)，利用公式（1)_(4)計(jì)算相鄰像素的相關(guān)性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于，包括像素置亂過(guò)程、第 一次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程、二次擴(kuò)散密鑰生成過(guò)程和第二次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程： (1) 像素置亂過(guò)程 ① 發(fā)送端接收到明文圖像，將其轉(zhuǎn)化為明文圖像序列{At，計(jì)算明文圖像所有像素點(diǎn) 的像素值之和，并求出其像素點(diǎn)的平均像素值，對(duì)所求得的平均像素值進(jìn)行歸一化操作，得 到帳篷混沌映射的初始值e，即種子密鑰I ; ② 發(fā)送端利用帳篷混沌映射迭代L次得到隨機(jī)實(shí)數(shù)序列PJt1，即密鑰流I，將此隨 機(jī)實(shí)數(shù)序列的值由小到大重新排列，得到新的實(shí)數(shù)序列，記錄其中的置換下標(biāo)序列 丨； ③ 發(fā)送端將明文圖像序列{A}t,按照W =A的方式進(jìn)行置換，得到置換后的整數(shù)序列 ，完成置亂操作。 (2) 第一次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程 ① 發(fā)送端使用混沌分片線性映射，預(yù)先設(shè)定映射的初始值，即種子密鑰III，對(duì)混沌分片 線性映射進(jìn)行L次混沌迭代，得到隨機(jī)實(shí)數(shù)序列{At，即密鑰流III ; ② 發(fā)送端對(duì)此隨機(jī)實(shí)數(shù)序列進(jìn)行取整操作，得到新的隨機(jī)整數(shù)序列{ML; ③ 發(fā)送端將之前得到的整數(shù)序列進(jìn)行模256的加法，得到整數(shù)序列， 完成第一次擴(kuò)散操作。 (3) 二次擴(kuò)散密鑰生成過(guò)程 ① 發(fā)送端運(yùn)用四階龍格-庫(kù)塔方法，設(shè)定步長(zhǎng)為0.001，基于混沌吸引子理論，利用離 散化方法，使用陳氏高維超混沌系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)的初始值（HZ c^Vci); ② 發(fā)送端將陳氏高維超混沌系統(tǒng)迭代4001次，扔掉前4000次的值，保留第4001次生 成的系統(tǒng)值作為加密系統(tǒng)的迭代序列初始值（χ〇, y。，Ztl, Vtl)，即種子密鑰II ; ③ 發(fā)送端利用初始值（? ^ Ztl, Vtl)，對(duì)陳氏高維超混沌系統(tǒng)進(jìn)行8次混沌迭代，得到可 用的四維數(shù)組（Xk，Y k，Zk，Vk)，k e [1，8]; ④ 發(fā)送端對(duì)上述四維數(shù)組中的每一個(gè)數(shù)值進(jìn)行取整操作，得到新的四維數(shù)組 (Xk，yk， Zk，Vk)，ke [1，8]，再對(duì)此四維數(shù)組進(jìn)行篩選操作，得到三維數(shù)組（Blk，B2k，B3k)， k e [1，8]，即密鑰流II ; ⑤ 發(fā)送端將每一次得到的最后一組迭代四維數(shù)組（X8, Y8, Z8, V8)作為下一次調(diào)用此模 塊的迭代初始值。 (4) 第二次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程 ① 發(fā)送端針對(duì)之前產(chǎn)生的整數(shù)序列中每一個(gè)數(shù)值Si，將三維數(shù)組（Blk，B2k，B 3k)， k e [1，8]按照一種非線性變化規(guī)則，變換得到（KeyX(k)，KeyY(k)，KeyZ(k))，k e [1，8]， 作為感知器模型中權(quán)值的參數(shù)； ② 發(fā)送端針對(duì)上一步產(chǎn)生的三維數(shù)組，按照另外一種非線性變化規(guī)則，變換得到 (wlk，w2k，w3k)，k e [1，8]，作為感知器模型中每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，并得到感知器模型中每個(gè) 神經(jīng)元的閾值9k，k e [1，8]; ③發(fā)送端將整數(shù)序列k t中的十進(jìn)制元素 Si轉(zhuǎn)化為8比特二進(jìn)制序列s ik，k e [1，8]， 按照閾值選擇策略，得到8比特二進(jìn)制序列cik，k e [1，8]，再進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換得到十進(jìn)制密 文像素 Ci。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述密鑰生成過(guò)程中的陳氏高維超混沌系統(tǒng)為
其中系統(tǒng)的參數(shù)值 為 a = 36, b = 3, c = 28，d = -16, -0· 7 彡 k 彡 0· 7,系統(tǒng)的初始值為（X。，y。，z。，V。）= (1. 00, -1. 99, 1. 00, -1. 99)。
3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述像素置亂過(guò)程中的歸一化操作為f ~W，其中t表示所求得的平均像素值，保留t的 小數(shù)部分，得到位于（〇，1)區(qū)間內(nèi)的t'。
4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述像素置亂過(guò)程中的帳篷混沌映射戈
其中系統(tǒng)的參數(shù)值為 a = 0. 61〇
5. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述像素置亂過(guò)程、第一次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程和第二次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程中迭代次數(shù)L為M(明文圖 像的長(zhǎng)度）與N(明文圖像的寬度）的乘積。
6. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述密鑰生成過(guò)程中取整操作為
，其中q表示需進(jìn)行取整操作的四維 數(shù)組中的任一數(shù)值。由于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的精度為雙精度浮點(diǎn)型，所以取q的絕對(duì)值再乘以 1〇14,對(duì)q進(jìn)行整數(shù)化后再模去256,得到取值位于0到255之間的數(shù)值q'。
7. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述密鑰生成過(guò)程中篩選操作為，通過(guò)算式r = mod (xk，4)計(jì)算Xk模4后的余數(shù)，對(duì)于不同 的結(jié)果按照如下規(guī)則進(jìn)行篩選
H.卯儀利安豕1所還的一柙S卞多泯沌糸狁的明又相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述第一次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程中的混沌分片線性映射為
，其中系統(tǒng)的參數(shù)值為β =0.37,系統(tǒng)的初始值 為 Xtl= 237/256。
9. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述第一次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程中取整操作為A =L(K.KKIDxl叫―256，其中Ki表示混沌分片 線性映射產(chǎn)生的迭代值，匕表示對(duì)于迭代值K 1取整操作后的整數(shù)值。
10. 如權(quán)利要求1所述的一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，其特征在于， 所述第二次像素?cái)U(kuò)散過(guò)程中第一種非線性的變化規(guī)則為
感知器模型閾值Θ k的取值方式為A = 14U ? 14V ? mV，即wlk，W2k和W 3k的異或操作，閾值 選擇策略夕
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于多混沌系統(tǒng)的明文相關(guān)圖像加密方法，屬于信息安全領(lǐng)域。該方法將明文相關(guān)置亂技術(shù)、多混沌系統(tǒng)和感知器模型三者相結(jié)合，首先利用基于帳篷混沌映射的明文相關(guān)置亂技術(shù)對(duì)明文圖像進(jìn)行置亂，再利用混沌分片線性映射對(duì)圖像進(jìn)行第一次擴(kuò)散，然后將陳氏高維超混沌系統(tǒng)與感知器模型結(jié)合進(jìn)行第二次擴(kuò)散，最終生成密文圖像。本發(fā)明采用了置亂-擴(kuò)散-擴(kuò)散的算法結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了明文與密鑰之間的相關(guān)性，增大了密鑰空間，置亂效果更佳、擴(kuò)散程度更高，具有抵抗窮舉攻擊、統(tǒng)計(jì)攻擊、差分攻擊等常見(jiàn)攻擊的能力。本發(fā)明可以應(yīng)用在圖像信息處理和其他多媒體信息的加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)中，以及硬件的靜態(tài)加密、計(jì)算機(jī)接收或者發(fā)射端口等工業(yè)生產(chǎn)中。
【IPC分類】G06T1-00
【公開(kāi)號(hào)】CN104751403
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510197704
【發(fā)明人】張?bào)? 姜鑫, 郭炳暉, 鄭志明, 王成啟
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年7月1日
【申請(qǐng)日】2015年4月23日