一種一階并行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及人工智能領(lǐng)域的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)計算方法，具體涉及一種一階并行、 帶優(yōu)先級和逐點的限定理論高效計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖靈獎獲得者、人工智能領(lǐng)域先驅(qū)JohnMcCarthy(1927. 9-2011. 10)于1959年 提出了著名的AdviceTaker計劃，指出常識推理（Commonsensereasoning)能力是實現(xiàn) 人工智能的關(guān)鍵，這也是人工智能領(lǐng)域所面臨最困難的問題之一。JohnMcCarthy在上 世紀(jì)八十年代初提出了一種叫做限定理論的非單調(diào)邏輯理論，然后在1986年擴(kuò)展了他之 前提出的限定概念，將限定理論從限定一個謂詞擴(kuò)展到同時限定多個謂詞，并稱之為并行 限定理論（ParallelCircumscription)。VladimirLifschitz于 1987 年用另一種角 度去闡釋"限定"這一概念，引入了"逐點"和"優(yōu)先級"的思想，提出了逐點的限定理論 (PointwiseCircumscription) 〇 1994 年，VladimirLifschitz中對JohnMcCarthy的限定 理論進(jìn)行了改進(jìn)，引入了謂詞"優(yōu)先級"的思想，提出了帶優(yōu)先級的限定理論（Prioritized Circumscription)的概念，并給出了并行和帶優(yōu)先級的限定理論精確的數(shù)學(xué)定義。
[0003] 自一階限定理論誕生以來，國內(nèi)外的研宄者與學(xué)者一直致力于研宄如何計算限定 理論，以求在計算機(jī)中實現(xiàn)這種能夠處理常識知識的邏輯系統(tǒng)。MarcoCadoli等人提出了一 個多項式算法，將一個帶可變謂詞的限定理論的推理問題轉(zhuǎn)化為一個沒有可變謂詞的限定 理論的推理問題，簡化了限定理論的推理問題的計算方法。1994年，Vladimir Lifschitz 中總結(jié)了限定理論的性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)提出了簡化限定理論的方法，例如謂詞完備，就 能將形如F(x) - P(x)的一階限定理論化簡為與之等價的一階公式F(x)mP(x)，以及消 去可變常元方法，利用正反公式方法等。Patrick Doherty等人于1997年提出了一個算 法將在限定理論語義下的一類一階理論歸約為一個一階理論，在利用Tablueax方法計算 該一階理論，從而實現(xiàn)在固定Herbrand域和帶可變謂詞的限定理論的求解方法。實質(zhì)上， 他們將一個受限的二階邏輯下的計算問題轉(zhuǎn)化為一個一階邏輯下的計算問題。2004年， ToshikoWakaki和Katsumi Inoue將帶優(yōu)先級的限定理論重新編譯成一個邏輯程序，在利 用一個回答集求解器實現(xiàn)一個限定理論求解器來求出所有的極小模型。但是，他們的方法 不能處理存在量詞，而且必須限制在一個固定的Herbrand域。后來Emilia Oikarinen和 Tomi Janhunen中利用了析取邏輯程序中的飽和技術(shù)，提出了一個線性時間的翻譯算法，將 帶優(yōu)先級的限定理論轉(zhuǎn)化為一個析取邏輯程序，將求極小模型的問題轉(zhuǎn)化為求回答集的問 題。但是，這個方法的輸入必須是正析取邏輯程序，不允許帶存在量詞，雖然比起Toshiko Wakaki等人的方法有更好求解效率，但是仍然屬于一種命題限定理論的求解器。Joohyung Lee等在2009年提出了在限定理論語義下的一類"典型的"一階理論，直接等價于穩(wěn)定模型 語義下的一階理論。2011年，章衡等提出了將任意一個不帶可變謂詞的在限定理論語義下 的一階理論在在任意論域轉(zhuǎn)化為與之等價的穩(wěn)定模型語義下的一階理論的翻譯算法，將計 算限定理論嵌入到計算穩(wěn)定模型中。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服目前僅可以求解命題限定理論、不能處理存在量詞、缺乏有效求解器的 不足，本發(fā)明提出一種一階并行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論高效計算方法，解決了一階限 定理論缺乏有效的求解器的現(xiàn)狀，并采用該方法可以設(shè)計與實現(xiàn)處理能力強(qiáng)、計算高效的 一階并行、帶優(yōu)先級和逐點限定理論的求解器。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0006] -種一階并行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論計算方法，用于將采用并行、帶優(yōu)先級 和逐點的限定理論描述的問題翻譯成穩(wěn)定模型下的一階理論，在一般結(jié)構(gòu)下消去一階穩(wěn)定 模型理論中的存在量詞，對優(yōu)化后的一階回答集邏輯程序調(diào)用回答集邏輯程序求解器進(jìn)行 計算；具體包括以下步驟：
[0007] (1)將任意一個一階限定理論在線性時間內(nèi)翻譯為另一個與之在任意結(jié)構(gòu)上邏輯 等價的在穩(wěn)定語義下的一階理論，包括四個基于語法層面的主要翻譯：從一階并行限定理 論到一階穩(wěn)定理論、從若干個一階并行限定理論的合取到一階穩(wěn)定理論、從一階帶優(yōu)先級 的限定理論到一階穩(wěn)定理論、從一階逐點限定理論到一階穩(wěn)定理論；
[0008] (2)采用消去量詞的優(yōu)化翻譯算法消去一階限定理論中的存在量詞；該方法不僅 減少了引入的輔助謂詞數(shù)量，而且減少了由翻譯造成的理論的規(guī)模的增長，有效地提高計 算效率；
[0009] (3)基于以上的翻譯和消去存在量詞優(yōu)化算法，將在限定理論語義下的一階理論 最終轉(zhuǎn)化為回答集程序，通過調(diào)用回答集求解器，從而實現(xiàn)了一個能夠在給定的論域中求 出所有極小模型的通用一階限定理論求解器。
[0010] 優(yōu)選的，上述的一階并行限定理論到一階穩(wěn)定理論的翻譯具體是：通過對比 一階并行限定理論與一階穩(wěn)定理論的定義，確定其具有近似的形式，即均邏輯等價于一 個一階語句與一個二階語句的合取；則得到一階并行限定理論到一階穩(wěn)定理論的翻譯 rrjcp;om;ov)為如下公式：
[0011]
【主權(quán)項】
1. 一種一階并行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論計算方法，其特征在于：用于將采用并 行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論描述的問題翻譯成穩(wěn)定模型下的一階理論，在一般結(jié)構(gòu)下 消去一階穩(wěn)定模型理論中的存在量詞，對優(yōu)化后的一階回答集邏輯程序調(diào)用回答集邏輯程 序求解器進(jìn)行計算；具體包括以下步驟： (1) 將任意一個一階限定理論在線性時間內(nèi)翻譯為另一個與之在任意結(jié)構(gòu)上邏輯等價 的在穩(wěn)定語義下的一階理論，包括四個基于語法層面的主要翻譯：從一階并行限定理論到 一階穩(wěn)定理論、從若干個一階并行限定理論的合取到一階穩(wěn)定理論、從一階帶優(yōu)先級的限 定理論到一階穩(wěn)定理論、從一階逐點限定理論到一階穩(wěn)定理論； (2) 采用消去量詞的優(yōu)化翻譯算法消去一階限定理論中的存在量詞； (3) 基于以上的翻譯和消去存在量詞優(yōu)化算法，將在限定理論語義下的一階理論最終 轉(zhuǎn)化為回答集程序，通過調(diào)用回答集求解器，從而實現(xiàn)了一個能夠在給定的論域中求出所 有極小模型的通用一階限定理論求解器。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一階并行、帶優(yōu)先級和逐點的限定理論計算方法，其特征在 于：上述的一階并行限定理論到一階穩(wěn)定理論的翻譯具體是：通過對比一階并行限定理論 與一階穩(wěn)定理論的定義，確定其具