一種瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種分析方法，具體涉及一種瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分 析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 瀝青路面裂縫開裂中自上而下（Top-Down)的裂縫是路面損害的主要類型之一。 當(dāng)瀝青路面出現(xiàn)Top-Down裂縫后，裂縫呈上大下小的"V"字型，雨水、雪水更容易滲入路 面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，而且由于集料對(duì)水的親和性大于瀝青膠結(jié)料，更加容易導(dǎo)致瀝青面層材料的 松散和剝落，進(jìn)一步加快裂縫擴(kuò)展，并降低了路面強(qiáng)度，同時(shí)也使得路面行駛的安全系數(shù)降 低。Top-Down裂縫的產(chǎn)生，不僅影響了道路的使用性能，而且裂縫在車輛荷載反復(fù)作用下擴(kuò) 展成更大的裂縫，同時(shí)雨、雪等的滲入又誘發(fā)了水損害。不僅造成路面損害，而且給交通運(yùn) 行也帶來很大負(fù)面影響。
[0003] 雖然國(guó)內(nèi)外道路工作者對(duì)瀝青路面Top-Down裂縫進(jìn)行了很多研宄，但是由于瀝 青路面Top-Down裂縫的復(fù)雜性。大多數(shù)道路工作者都是運(yùn)用有限元方法來研宄瀝青路面 Top-Down裂縫的應(yīng)力分析。有限元軟件學(xué)習(xí)過程比較復(fù)雜，工程人員很難在短時(shí)間內(nèi)學(xué)會(huì) 并運(yùn)用有限元軟件來分析路面的應(yīng)力及剪切應(yīng)力，而且實(shí)際工程應(yīng)用中很少運(yùn)用有限元來 分析瀝青路面Top-Down受力。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供了一種瀝青路面Top-Down裂 縫開裂解析法分析方法，該方法可以獲取在雙圓垂直荷載作用下路面的應(yīng)力及剪切應(yīng)力。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法包 括以下步驟：
[0006] 1)選取雙圓垂直荷載模式作為輪胎接地模型，然后對(duì)輪胎荷載模型進(jìn)行積分變 換，得圓形軸對(duì)稱垂直荷載的零階哼格爾積分變換式為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 選取雙圓垂直荷載模式作為輪胎接地模型，然后對(duì)輪胎荷載模型進(jìn)行積分變換，得 圓形軸對(duì)稱垂直荷載的零階哼格爾積分變換式為：
其中，m為荷載類型系數(shù)，S為輪胎當(dāng)量圓半徑，|為貝塞爾函數(shù)中的參數(shù)，Jjlr)為 貝塞爾函數(shù)，9為P點(diǎn)與圓心的連線和x軸的夾角； 2) 雙圓垂直荷載模式中的兩圓分別產(chǎn)生應(yīng)力與位移分量的作用方向，由于兩圓分別產(chǎn) 生的應(yīng)力與位移分量作用方向不完全一致，采用雙次坐標(biāo)變換法對(duì)兩圓進(jìn)行疊加，得雙圓 垂直荷載作用下的應(yīng)力與位移的表達(dá)式，其中，將x軸通過其中第一個(gè)圓的圓心0:，y軸通 過兩圓的圓心，兩圓的半徑均為a，兩圓的圓心距為3a，設(shè)第一個(gè)圓的圓心(^的坐標(biāo)為（0， 〇)，第二個(gè)圓的圓心〇2的坐標(biāo)為（3a，0)，設(shè)任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X(l，y(l)，則p點(diǎn)到兩個(gè)圓圓 心的距離為：
其中，0郴0 2分別為P點(diǎn)與兩圓心的連線與x軸的夾角，點(diǎn)到圓心0i距離， 1~2為P點(diǎn)到圓心9 2距離； 將式（3)按照柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變化公式進(jìn)行坐標(biāo)變化，得第二個(gè)圓對(duì)應(yīng)的 應(yīng)力與位移的表達(dá)式為：
其中，\為沿^軸方向的應(yīng)力，\為沿72軸方向的應(yīng)力，\為沿22軸方向的應(yīng)力，x2軸、y2軸及z2軸組成了一個(gè)直角坐標(biāo)系，^為沿yz2面方向的剪切應(yīng)力，k為沿xz^ 方向的剪切應(yīng)力，為柱面坐標(biāo)沿rz面方向的剪切應(yīng)力； 將第二個(gè)圓的應(yīng)力與位移變換為與第一個(gè)圓的應(yīng)力與位移相一致，再將兩個(gè)圓的應(yīng)力 與位移分別進(jìn)行疊加，然后將相加的結(jié)果變換到直角坐標(biāo)系下，得
其中，〇y為在非變溫下路面在y軸方向上的應(yīng)力，〇z為非變溫下路面在Z軸方向上 的應(yīng)力，〇x為非變溫下路面在X軸方向上的應(yīng)力，Tyz為非變溫下路面在yz面上的剪切 應(yīng)力，Txz為非變溫下路面在XZ面上的剪切應(yīng)力，Txy為非變溫下路面在xy面上的剪切應(yīng) 力，為路面徑向應(yīng)力，0 0為路面環(huán)向應(yīng)力，Tu為由z方向到r方向的剪切應(yīng)力； 設(shè)置路面層間接觸面上的邊界條件，計(jì)算得到路面層間接觸面上邊界條件的等效方程 式，然后求解路面層間接觸面上邊境條件的等效方程式，得各接觸面下層系數(shù)Ai、Bi、（^及 Dp再根據(jù)各接觸面下層系數(shù)〇 ^ 〇 0及t，然后將0^ 〇 0及ta帶入 到式（6)中，。y、。z、。 x、tyz、txz及txy; 3) 設(shè)彈性層狀體系內(nèi)各點(diǎn)的溫變?yōu)門(x，z)，根據(jù)彈性層狀體系內(nèi)各點(diǎn)的溫變T(x，z) 得彈性層狀體系溫度應(yīng)力； 4) 根據(jù)步驟3)得到的彈性層狀體系溫度應(yīng)力與步驟2)得到的在非變溫下路面在y軸 方向上的應(yīng)力〇y、在非變溫下路面在Z軸方向上的應(yīng)力〇z、在非變溫下路面在X軸方向上 的應(yīng)力〇z、在非變溫下路面在yz面上的剪切應(yīng)力Tyz、在非變溫下路面在xz面上的剪切 應(yīng)力Txz及在非變溫下路面在xy面上的剪切應(yīng)力Txy進(jìn)行疊加，得在路面在y軸方向上的 實(shí)際應(yīng)力、路面在Z軸方向上的實(shí)際應(yīng)力、路面在X軸方向上的實(shí)際應(yīng)力、路面在yz面上的 實(shí)際剪切應(yīng)力、路面在xz面上的實(shí)際剪切應(yīng)力及路面在xy面上的實(shí)際剪切應(yīng)力。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 設(shè)瀝青路面分為6層，通過分析瀝青路面上面層中各點(diǎn)的應(yīng)力和剪切應(yīng)力來分析瀝青路面 Top-Down裂縫的開裂機(jī)理，設(shè)彈性層狀體系表面作用有圓形軸對(duì)稱垂直荷載p(r)，第i層 瀝青路面的厚度、彈性模量及泊松比分別為h、upi= 1，2. . .，6,將柱面坐標(biāo)系設(shè)置 在彈性層狀體系表面上，坐標(biāo)原點(diǎn)在荷載圓中心處，則表面邊界條件為：
其中，P(r)為圓形軸對(duì)稱垂直荷載； 當(dāng)彈性層狀體系的層數(shù)k為1、2、3、4及5時(shí)，由式（7)及（8)得路面層間接觸面上的 邊界條件為：
其中，^為泊松比。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 六層瀝青路面的彈性層狀體系中共有5個(gè)接觸面，每個(gè)接觸面都符合上述式（9)、（10)、 (11)及（12)，則所有接觸面上共有20個(gè)接觸條件，得路面層間接觸面上邊界條件的等效方 程式的等效方程式為：
其中，Ak、Bk、Ck、Dk為k接觸面下層系數(shù)；hi，Ei，七分別為第i層的厚度、彈性模量和泊 松比。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 求解路面層間接觸面上邊界條件的等效方程式的具體過程為： 將式（13)、（14)、（15)、（16)、（17)及（18)進(jìn)行亨格爾變換，則得到下面各個(gè)系數(shù)遞推 公式方程式：
將式（29)、（30)、（31)及（32)帶入到式（19)中，得各接觸面下層系數(shù)Ai、Bi、Ci&Di。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 根據(jù)各接觸面下層系數(shù)4、8,、(^及〇屌（^、〇0及1^的具體過程為： 將八^1、(^及〇1帶入到以下通式中，得（^、〇0及丁泣
其中
yi為第i層路面的泊松比；E 第i層路面的彈性模量；z為據(jù)路面頂部深度；〇 2為路面頂部深度z處的應(yīng)力。
6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 步驟3)的具體過程為： 設(shè)彈性層狀體系內(nèi)各點(diǎn)的變溫為T(x，z)，假定升溫時(shí)為正，降溫時(shí)為負(fù)，由變溫T(x，z)引起并作用于各個(gè)方向的溫度應(yīng)變?yōu)椋?br>其中，ex、ey、￡2分別為沿x、y、z方向的應(yīng)變； 根據(jù)虎克定律得到應(yīng)力與變溫之間的關(guān)系：
其中，0X，0y，0z，…，Tyz表不在點(diǎn)（X，z)處各個(gè)方向的應(yīng)力分量，ex，ey， ez......1%表示在點(diǎn)（x，z)處各個(gè)方向的應(yīng)力分量；E為物體的彈性模量，y為泊松系 數(shù)； 考慮路面結(jié)構(gòu)的幾何形狀及受力約束狀態(tài)，與路線方向垂直向下取路面體的一個(gè)截 面，則這個(gè)截面處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即 e x=0 ；Tyz=Txy=0 (36) 研宄由n層結(jié)構(gòu)組合的路面體，選擇坐標(biāo)系，設(shè)X軸方向垂直于行車方向，z軸正向路 面體，Ei，ai，Ti=Ti(x，y)及gi分別是第i層路面材料的模量、溫度收縮系數(shù)、溫差函數(shù) 及厚度，記第i層的應(yīng)力分量為〇xi，〇zi，Txzi，而y，u分別為x軸及z軸方向的位移分 k-\ 量，令路面深度&=gi，那么=2；^ '則得彈性層狀體系溫度應(yīng)力的表達(dá)式為： /-I
式中Pi為路面結(jié)構(gòu)層第i層表面的溫差，并且，PfPiexpH^g) ;P3=P2exp(_b2g2);P4=P3exp(-b3g3)也為控制溫度差隨深度變化速度的因子，優(yōu)選的，（bl，b2，b3，b4) = (5， 4,3,2)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法，其特征在于， 步驟4)的具體操作為： 步驟2)得到的〇x與步驟3)得到的〇 %相加得到的結(jié)果作為路面在x軸方向上的實(shí) 際應(yīng)力，將步驟2)得到的〇y與步驟3)得到的〇?相加作為路面在y軸方向上的實(shí)際應(yīng) 力，將步驟2)得到的〇z作為路面在z軸方向上的實(shí)際應(yīng)力，將步驟2)得到的txy與步驟 3)得到的T#xy相加作為路面在xy面上的實(shí)際剪切應(yīng)力，將步驟2)得到的Tyz作為路面在yz面上的實(shí)際剪切應(yīng)力，將步驟2)得到的txz作為路面在xz面上的實(shí)際剪切應(yīng)力。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種瀝青路面Top-Down裂縫開裂解析法分析方法。目前國(guó)內(nèi)對(duì)Top-Down裂縫的研究一般局限于有限元法分析，缺乏解析法的分析方法。運(yùn)用Matlab軟件編制解析法計(jì)算程序，能夠有效避免有限元軟件復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程。首先，建立適用于解析法分析瀝青路面Top-Down開裂的輪胎接地模型，對(duì)瀝青路面在車輛荷載和溫度突然降溫條件下的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，通過有限元計(jì)算結(jié)果和解析法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步檢驗(yàn)解析法計(jì)算方法的可行性。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104615891
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510070304
【發(fā)明人】張洪亮, 李花磊, 蘇曼曼, 張宗濤, 郭桂宏, 趙全滿, 何磊磊, 賈偉, 劉繼法
【申請(qǐng)人】長(zhǎng)安大學(xué)
【公開日】2015年5月13日
【申請(qǐng)日】2015年2月10日