專利名稱：輻射波場的相位確定的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及輻射波場的相位確定。并還涉及關于輻射波場的相位信息的應用范圍。在本說明書中，“輻射波場”一詞包括所有以波一樣的形式傳播的輻射，如X射線、可見光和電子束，但不局限于這些形式。
測量輻射波場相位的技術在基礎物理中有許多用途，并且是眾多包括各種物理特性的測量技術的基礎。相位測量技術的用途例如包括X射線成象、電子顯微鏡、光學顯微鏡以及光學層析成象和X射線相位層析成象等領域。
典型的相位測量是利用各種類型的干涉儀。干涉儀的主要特點在于能夠定量地測定波場的相位。雖然基于干涉儀的技術仍保有重要性，但人們已認識到，非干涉儀的技術也可用于提供相位信息。眾多非干涉儀的方法包括解輻射波場的強度傳遞方程。此方程建立了近軸單色波的輻射度和相位與其縱向輻射度導數(shù)的關系式，并在J.Opt.Soc.Am.73 1434-1441(1983)中M.R.Teague的“判定性的相位修正格林函數(shù)解”有所描述。Opt.Comm.496-10(1984)中N.Streibl的“利用強度傳遞方程的相位成象”一文描述了一種基于強度傳遞方程的方法，該方法通過利用在不同散焦距離處獲得的強度數(shù)據(jù)的散焦和數(shù)字減法而使相位結構可視。這種方法只提供使相位可視化但并不提供相移的測量。在Adaptive Optics，Volume23，(1995)OpticalSociety of America Technical Digest Series，page 77-79中T.E.Gureyev，K.A.Nugent，D.Paganin和A.Roberts的“利用快速傅立葉變換的快速相位修正”和Opt.Comm.133 339-346(1997)中T.E.Gureyev和K.A.Nugent的“利用強度傳遞方程的快速量化相位成象”等文章中揭示了另一種基于解強度傳遞方程的方法。此方程使得當照明光束具有隨機性、但沒有由矩形孔徑限制的零強度分布時光場的相位能夠從兩個相隔很近的強度測量結果中分離出來。雖然此方法可以用于非均勻的強度分布，但非均勻的程度受到限制并導致明顯的計算復雜性。因此，此方法不能夠處理由一些樣品吸收曲線導致的非均勻性或在一些照明強度分布中的非均勻性。此方法還嚴格地只適用于相干波場。
K.A.Nugent，T.E.Gureyev，D.F.Cookson，D.Paganin and Z.Bamea等人在(1996)77Phys.Rev.Lett.2961-2964中的“利用硬X射線的量化相位成象”一文也是基于強度傳遞方程的解。該技術也不能用于非均勻強度分布。
其它基于強度傳遞方程的解的限定于要求均勻性的方法在J.Opt.Soc.Am.A Vol 12，1932-1941(1995)中T.E.Gureyev，K.A.Nugent，A.Robert的“Phase retrieval with the transport-of-intensity equationmatrix solution withthe use of Zemike polynomias”和J.Opt.Soc.Am.A Vol 12，1942-1946(1995)中T.E.Gureyev，A.Roberts和K.A.Nugent的“部分相干場，強度傳遞方程，和相位唯一性”中有所描述。在J.Opt.Soc.Am.A Vol 13，1670-1682(1996)中T.E.Gureyev，K.A.Nugent的“Phase retrieval with the transport-of-intensityequation.II.Orthogonal series solution for nonuniform illumination”中描述了一種在非均勻照明情況下的相位還原技術。此方法基于正交展開的方法，并且在執(zhí)行中計算復雜。在很多應用中，這種復雜性使得該項技術不實用。
本發(fā)明提供一種非干涉測量法和用于相位測量的裝置。通過與強度的直接測量相結合，相位測量能夠利用已知的技術決定輻射波場中任何其它平面處的相位和強度。本發(fā)明還涉及眾多測量技術的基礎。
根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了一種定量確定輻射波場的相位的方法，包括步驟(a)在一個基本上橫跨波場的選定表面上進行輻射波場的強度變化率的典型測量；(b)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量；(c)對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(d)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(e)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(f)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(g)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
根據(jù)本發(fā)明的第二方面，提供了一種用于對輻射波場相位的定量確定的裝置，包括(a)在一個基本橫跨波傳播方向的選定表面上進行輻射波場的強度變化率的典型測量的裝置；(b)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量的裝置；(c)按序進行下列步驟的處理裝置(I)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(II)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(III)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(IV)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(V)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(VI)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(VII)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
選定的表面可以是橫跨輻射傳播方向的任何形狀，包括平面形狀、部分球面和部分柱面的形狀。
第一和第二積分變換可以是任何適當?shù)念愋?，包括出于計算便利、快速和高效考慮而采用的近似。
第一和第二積分變換優(yōu)選利用傅立葉變換進行。具體地說，該變換是快速傅立葉變換。本發(fā)明的方法和裝置提供對輻射波場相位的判定，其計算方式遠沒有現(xiàn)有技術復雜。這致使顯著地減少計算時間。在某些實例中已經(jīng)達到計算速度提高多個數(shù)量級。
第一和第二微分算子最好是二階微分算子。在該方法和裝置的優(yōu)選實施例中第一濾波器基本上與第二濾波器相同。還優(yōu)選第一和第二濾波器中的至少一個包括對強度的典型測量中的噪音校正。
在本發(fā)明的一種形式中，第一濾波器可以選擇性地包括抑制第一積分變換式的第一較高頻率。在本發(fā)明的此種形式中，第二濾波器可以選擇性地包括抑制第二積分變換式的第二較高頻率。
對選定表面上基于強度測量的校正在強度變化小于預定量的地方可以是一個零校正。
優(yōu)選從至少兩個橫跨波場并沿輻射傳播的方向隔開的平面上的強度分布測量值中產(chǎn)生選定面上的強度變化率和強度分布的測量。在本發(fā)明另一種形式中，通過獲得橫跨第一能量輻射傳播方向的測量面上的第一典型測量值并獲得橫跨不同的第二能量輻射傳播方向的所述測量面上的第二典型測量值而對輻射傳播方向中強度變化率進行典型測量。例如，在X射線輻射的情況下，可以通過改變X射線靶或適當?shù)臑V波而實現(xiàn)輻射能量的變化。
進行強度以及強度變化率測量的選定面最好位于兩個進行強度分布測量的相隔的表面之間。
在本發(fā)明的優(yōu)選形式中，選定的表面和相隔的表面是平面。還優(yōu)選這些表面大致垂直于輻射的傳播的平均方向。
本發(fā)明的方法和裝置至少可以利用適當編程的計算機部分地執(zhí)行。具體地說，處理裝置最好包括一個適當編程的計算機，方法的步驟最好利用適當編程的計算機執(zhí)行。在本發(fā)明的這些形式中，強度輸入信息可以采取數(shù)字化的圖象或包含這些圖象信息的數(shù)據(jù)的形式。在本發(fā)明的其它實施方案中，至少可以采用專用快速傅立葉變換芯片作為處理裝置的一部分。
強度變化率的典型測量最好通過減去在相隔表面上的位置處得到的各個典型測量值進行。在本發(fā)明的優(yōu)選形式中，通過對在表面上的選定位置處的測量取樣而獲得強度和強度變化率的典型測量。最好在表面上劃定出一個規(guī)則陣列的位置處進行取樣和測量。例如，這可以通過用CCD(電荷耦合裝置)作為探測器很容易地實現(xiàn)。
在優(yōu)選的方法中，輻射波場的傳播方向選為卡笛爾坐標系的Z方向，分別產(chǎn)生相位的x和y分量。
在此卡笛爾坐標系中，z方向是輻射的傳播方向，優(yōu)選的濾波器的形式為Ωx=(kx2+ky2)kx(kx2+ky2)2+αkx2,Ωy=(kx2+ky2)ky(kx2+ky2)2+αky2]]>此處kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量，并且
α是強度測量中由噪音決定的常數(shù)，在無噪音的情況下為零。
在積分變換到頻域之前，最好強度變化率的測量值乘以輻射波數(shù)平均值的負數(shù)。
相隔表面上的強度的典型測量值可以通過適當?shù)某上笙到y(tǒng)對表面成象而獲得。即強度信息可以成象到探測器而非在表面測得。
所以，本發(fā)明的方法提供對橫跨輻射傳播方向的任何面處的輻射波場相位和強度的定量地和分開地判定。通過此相位和強度確定，可以計算沿傳播方向的任何其它面的相位和強度。因此，本發(fā)明提供了多種測量技術的基礎。
在本發(fā)明的另一方面，提供了一種對物體成象的方法，包括步驟(a)將物體曝光于來自于輻射源的輻射波場；(b)對橫跨物體遠離輻射入射一側波場的選定面進行強度變化率的典型測量；(c)對選定面上的輻射波場的強度進行典型地測量；(d)對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(e)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(f)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(g)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(h)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
在本發(fā)明的另一個方面，提供了一種對物體成象的裝置，包括(a)一個用輻射波場對物體輻射的輻射源；(b)對一個基本上橫跨波場的選定表面上輻射波場的強度變化率進行典型測量的裝置；(c)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量的裝置；(d)按序進行下列步驟的處理裝置
(I)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(II)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(III)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(IV)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(V)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(VI)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(VII)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
用于輻照物體的輻射可以是一個平面波場或球面波場，或任意波場。如果希望在物體平面上再現(xiàn)相位，則反向傳播由上述方法和裝置確定的相位波場，并且減去用于輻射的波場。
成象方法和裝置實際上結合了在本發(fā)明第一和第二方面中敘述的關于相位的判定。在以上這些方面描述的本發(fā)明的優(yōu)選方面也可用于成象方法和裝置。
在某些應用中，利用一種物體到象平面的零距離，該距離對應于具有零傳播距離的接觸成象。
如果需要，可以通過向后傳播強度和定量的相位信息以數(shù)字再現(xiàn)實際物體相位和強度結構的圖象而在物平面上再現(xiàn)物體。
在該方法的其它形式中，可以進行不止兩個的象平面強度分布測量，以獲得強度變化率的更好估算或強度導數(shù)。在這種情況下，改變輻射源到物體或物體到象平面等二者或其中之一的距離，并進行另一個強度分布測量。重復此程序直到進行了所需次數(shù)的測量。測量提供的數(shù)據(jù)與用于判定強度變化率的函數(shù)擬合。
物體成象方法在利用X射線、可見光或電子束的點投影顯微鏡中有特殊的應用。
在本發(fā)明的另一個方面中，提供了一種相位振幅成象法，包括步驟(a)用輻射波場輻射一個物體；(b)通過一個成象系統(tǒng)把來自物體的輻射聚焦到成象表面，其中成象表面橫跨從物體傳播而來的波場；(c)在成象系統(tǒng)的第一焦點對成象表面上的輻射強度分布進行第一次典型測量；(d)通過成象系統(tǒng)改變成象表面上圖形的焦點；(e)對成象表面上的輻射強度分布進行第二次典型測量；(f)利用第一次和第二次的典型測量對橫跨波場的選定表面進行強度的典型測量和強度變化率的典型測量；(g)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(h)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(i)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(j)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(k)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
在本發(fā)明的另一方面，提供了一種用于物體的相位振幅成象的裝置，包括一個輻照物體的輻射波場源；一個成象系統(tǒng)，把來自物體的輻射聚焦到成象表面，其中成象表面橫跨從物體傳播而來的波場；對成象表面上的輻射強度分布進行典型測量的裝置；所述的成象系統(tǒng)包括選擇性地可操作裝置，把到達成象表面的輻射至少聚焦到第一焦點和第二焦點；進行下列步驟的處理裝置(i)利用第一焦點和第二焦點處成象表面上的典型測量對橫跨波場的選定表面進行強度的典型測量和強度變化率的典型測量；(ii)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(iii)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(iv)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(v)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(vi)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(vii)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(viii)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
最好輻射波場的數(shù)值孔徑小于成象系統(tǒng)的數(shù)值孔徑。
最好成象表面是一個探測器。探測器具有合適的形式，如CCD攝像機。
最好第一焦點對應于表面上的一個焦點對準的圖象，改變的焦點對應于稍稍散焦的圖象。正負散焦都可以采用。散焦最好很小，以使得空間分辨率的衰減最小。在某些應用中可以獲得不止兩個圖象，因而可以得到對強度變化率的更好的估算。
相位振幅成象法和裝置實際上結合了本發(fā)明第一、二方面所述的相位判定。在這些方面描述的本發(fā)明的優(yōu)選方面也可以應用到成象方法和裝置。
在一項優(yōu)選的應用中，該方法用于定量相位振幅顯微鏡。在這種情況下成象系統(tǒng)是一個放大系統(tǒng)。
在本發(fā)明的優(yōu)選形式中，表面最好是一個平面。
下面將參考附圖對本發(fā)明做進一步地描述，其中

圖1是物體用(a)平面波輻射和用(b)點輻射源輻射時用于相位判定的布局示意圖；圖2是根據(jù)本發(fā)明實施例的相位判定法的實施流程圖；圖3(a)至(f)是圖解平面波照射時的相位判定的模擬圖象；圖4(a)至(m)是圖解相位判定和向后傳播到另一象平面的一系列圖象；圖5是利用本發(fā)明方法的點投影顯微鏡的布局示意圖；圖6是利用本發(fā)明方法的定量相位振幅顯微鏡的布局示意圖；圖7是根據(jù)本發(fā)明的定量相位振幅顯微鏡系統(tǒng)的實例簡圖；圖8(a)至(d)是利用圖7所示系統(tǒng)獲得的強度圖象和相位圖象；
圖9是例3中光纖的相位測量值和期望值的比較曲線；圖10是根據(jù)本發(fā)明的三維光學相位層析成象系統(tǒng)的實例簡圖；圖11是圖10所示部分的放大圖；圖12是例4中產(chǎn)生的相位圖象的典型層析成象薄片；和圖13是再現(xiàn)的折射率分布和例4的已知折射率分布的比較。
圖1(a)是根據(jù)本發(fā)明用于相位判定的布局示意圖，其中，物體用平面波輻射2或用點輻射源2照射，產(chǎn)生反射光束3。
空間里的光束在每個點擁有兩個屬性強度和相位。強度是流過每個點的能量的測量值，而相位是能量流動方向的測量值。
強度可直接測量，如通過在膠片上記錄圖象。相位主要利用與“參考光束”的干涉而測量。與此相反，本發(fā)明的方法給出了非干涉法測定相位。
可以在兩個橫跨遠離輻射入射一側的波場傳播方向的平行平面A、B上測量強度。
本發(fā)明通過給出強度變換方程的解來確定相位 此處，I是在平面中的強度，平面的梯度算子用⊥表示，k是輻射波數(shù)，I/z是強度導數(shù)或強度變化率。注意，I/z由圖1中所示的平面A和B中測量值之差估算，而強度I由測量值的平均值給出。
為了得到方程1的解，首先確定函數(shù)A(2)⊥A＝I⊥Φ所以，方程(1)變成(3)⊥·(⊥A)＝-kzI利用標準恒等式⊥·⊥＝⊥2，可以寫成(4)⊥2A＝-kzI此處，2表示對圖像表面做二維拉普拉斯變換。此方程有下列本征解(5)A＝-k⊥2zI如果把梯度算子⊥作用在此方程的兩側，則方程變?yōu)?6)⊥A＝-k⊥⊥2zI函數(shù)A的限定方程(2)使(6)變換成(7)I⊥Φ＝-k⊥⊥2zI方程兩端除以I，得到
(8)⊥Φ＝-kI-1⊥⊥2zI對方程(8)的兩端取二維散度⊥·，并利用標準恒等式⊥·⊥＝⊥2，則(8)變成(9)⊥2Φ＝-k⊥[I-1⊥⊥-2zI]此方程有下列本征解(10)Φ＝-k⊥(⊥·[I-1⊥⊥-2zI])為了對方程(10)求實解，需要用下列公式?？梢詫⒁粋€便于處理的函數(shù)f(x)(Suitably-well-behaved fmction f(x))寫成二維傅立葉積分的形式(11)f(x,y)=∫-∞∞∫-∞∞f^(kx,ky)ei(kxx+kyy)dkxdky]]>函數(shù) 稱為f(x，y)的“傅立葉變換”。對(11)的x偏微分(12)∂∂xf(x,y)=∫-∞∞∫-∞∞[ikxf^(kx,ky)]ei(kxx+kyy)dkxdky]]>因此， 的傅立葉變換等于f(x，y)的傅立葉變換乘以ikx。不同的表述，∂∂x=if-1kxF,]]>這里的F表述傅立葉變換，F(xiàn)-1表述傅立葉反變換。對 做同樣的考慮。
如果得到(11)的拉普拉斯運算 并進行同樣的推導，則得出⊥-2＝-F-1kr-2F，這里fr2＝kx2＋ky2。所以(13)⊥-2＝-F-1kr-2F，∂∂x=iF-1kxF,∂∂y=iF-1kyF]]>這里，F(xiàn)表示傅立葉變換，F(xiàn)-1表示傅立葉反變換，(kx，ky)表示(x，y)的共軛傅立葉變量，并且kr2＝kx2＋ky2方程(13)可以用于以下列的方程重寫方程(10)Φ(x)=F-1kr-2kxFI-1F-1kxkr-2F[k∂I∂z]]]>(14)Φ＝Φ(x)＋Φ(y)，Φ(y)=F-1kr-2kyFI-1F-1kykr-2F[k∂I∂z]]]>在實際當中，如果強度大于一個特定的閾值(如最大值的0.1％)，則只除以強度。
在傅立葉空間的kr＝0處不發(fā)生被kr除，而是在此點乘以零。結果取積分算子⊥-2的Cauchy主值(principal value)。
為了定量地測定物體的相位，需要把一些物理常數(shù)組合到涉及經(jīng)驗設置的方程(14)中給出的相位分離法(phase recovery algorithm)中，以用于量化變量kx，ky。這可以通過以下列適于利用快速傅立葉變換進行的形式重寫方程(14) 這里 表示F(I+-I-)的頻率分量，強度偏微分zI(x，y)通過減去兩個分開距離δz的象I+和I-而得到，i和j是圖象上的象素數(shù)量，并且利用傅立葉空間的步進大小為Δk=1NΔx]]>這里的圖象是大小為Δx的N×N象素陣列。所以，除了測量三個強度分布以外，還需要知道象素的大小Δx，焦距δz和波長λ以便進行相位的定量測量。所有的這些量可以很容易地確定象素大小可以直接由例如CCD探測器幾何形狀決定(在直接成象的情況下)，或由標定橫向距離的現(xiàn)有技術決定(在成象系統(tǒng)的情況下)，焦距可以直接測量，照度的頻譜分布既可以通過使入射場單色來決定，也可以通過利用現(xiàn)有的分光鏡分析法分析輻射的頻譜分布來決定。
對方程(14)求解的相位還原法(phase retrieval algorithm)的一個例子可以由圖2中所示的流程圖表示。如圖2所示，輻射波場相位的定量確定從兩個相隔平面A和B上的一組強度測量值{In}出發(fā)。還可以得出在一個平行于并在平面A和B之間的選定平面上的中心強度I(x，y)測量值。在兩個平面A和B中每個上的一個確定的陣列上進行強度測量相減以產(chǎn)生強度導數(shù)值。該值乘以平均波數(shù)的負數(shù)。把數(shù)據(jù)分成兩組并進行快速傅立葉變換以產(chǎn)生頻域中的各個x和y分量。然后對頻域表達式進行濾波，以與反映在未變換表達式中的微分算子的反變換對應。微分算子由關于x分量的x-1⊥2和關于y分量的y-1⊥2表示。然后對每個x、y分量進行傅立葉反變換以產(chǎn)生一個空間域的值，其中已除去了微分算子。如果強度水平高于一選定的閾值，則用通過對平面A和B上強度測量值平均得到的中心強度I(x，y)相除。最終的數(shù)據(jù)再進行傅立葉變換并乘以相同的濾波器，再與反映在未變換表達式中的微分算子的反變換對應。微分算子仍由關于x分量的x-1⊥2和關于y分量的y-1⊥2表示。所得的分量再進行傅立葉反變換并相加，從而產(chǎn)生一個還原的相位測量值。很顯然，根據(jù)本發(fā)明的方法一般可以從任何對橫跨傳播方向的選定表面上的強度導數(shù)或強度變化率以及同一平面上的強度的典型判定出發(fā)。如同各個實例中解釋的那樣，這些數(shù)據(jù)可以通過各種方式以及導出輻射波場相位的方法獲得。用下式重寫方程(14)Ωx(kx，ky，α)＝kxkr-2Ωy(kx，ky，α)＝kykr-2Φ(x，y)＝Φ(x)(x，y)＋Φ(y)(x，y)得出 此處Φ(x，y)表示恢復的相位，F(xiàn)表示傅立葉變換，F(xiàn)-1表示傅立葉反變換，I(x，y)表示有關平面上的強度分布，(x，y)表示有關平面上的卡笛爾坐標，(kx，ky)表示(x，y)的共軛傅立葉變量，k＝2π/λ是輻射的平均波數(shù)，λ是輻射的平均波長，l/z是縱向強度導數(shù)的估計值，α是當存在噪音時用于穩(wěn)定運算的調(diào)整參數(shù)。
如上所得，強度變換方程(1)的解假定一個理想的成象系統(tǒng)。即，在用于獲得加入運算中的強度數(shù)據(jù)的光學系統(tǒng)中不存在“象差”。當然，沒有理想的成象系統(tǒng)。成象系統(tǒng)中存在的缺陷可以由一組數(shù)量化A1，A2，A3，…(16)他們是指象差的系數(shù)。
如果對有缺陷的設備取得強度數(shù)據(jù)，設備缺陷的特征在于一組已知的象差系數(shù)A1，A2，A3，…，則(15)中出現(xiàn)的Ωx(kx，ky，α)和Ωy(kx，ky，α)可以用明顯依據(jù)于象差系數(shù)的修正的濾波器代替 和 (17)這使得能夠明確地考慮成象系統(tǒng)的缺陷，導致利用有象差的成象系統(tǒng)定量地校正相位還原。對于在具有微弱相變(遠小于2π弧度)的強度均勻的輻射波場中無吸收相位物體的特殊情況下，適當修正的濾波器產(chǎn)生下列的函數(shù)形式進行相位還要運算 此處I象差(x，y)是在焦距δz處有象差的強度，Amn是象差系數(shù)，它是有缺陷的成象系統(tǒng)的特征。
如果濾波器定義為(19)Ω~(kxky,α,A1,A2,A3,...)=1(-2π∂zλ-(kx2+kt2)-2ΣmΣnAmnkxmkyn)]]>則(18)變?yōu)?{I象差(x，y)-1}項是強度變化率的量度。I0強度對于均勻強度來說是可測常量，這樣(20)與(15)總體形式一樣。因此，在上述的一般方法中象差的特例可以通過改變?yōu)V波器處理。x和y分量的Ωx和Ωy由下式給出(21)Ωx=Ωy=12Ω~]]>例1-模擬一般的入射平面波輻射按照圖1所示的對應于平面照射的布局進行模擬。該實例展示對模擬的無噪數(shù)據(jù)的操作方法。利用“角頻譜”形式法、正則法計算衍射圖案。圖3(a)至3(f)表示模擬產(chǎn)生的圖象。
所有圖象的尺寸是1.00cm見方，并提供一個在垂直橫跨輻射傳播方向的平面中的256×256象素的取樣陣列。光的波長取為632.8nm。z＝0平面中的強度以任意單位從0變到1，如圖3(a)所示。在非零照度的區(qū)域內(nèi)，最小強度是最大強度的30％。(強度圖象邊緣周圍的黑邊對應于零強度)。從0變到π的入射相位示于圖3(b)中。
對應于距離z＝0平面正負2mm的平面的圖象分別如圖3(c)和3(d)所示，并且分別具有任意單位的1.60和1.75的最大強度；在每個圖象中傳播導致的象差對比清晰可見。減去兩個散焦的圖象，產(chǎn)生強度導數(shù)，如圖3(e)所示。
然后按照圖2中所示的計算機求解法對分別提供z＝0平面中的強度值和強度變化率的圖3(a)和(e)所示的圖象進行處理，以產(chǎn)生圖3(f)所示的還原相位圖。注意，圖3(b)和3(f)以相同的灰度等級描繪，表示還原相位在數(shù)量上是正確的。
圖4(a)至(h)表示一系列模擬圖象，該圖象舉例說明相位的判定和隨后向另一個象平面的反相傳播。所有圖象都是256×256象素，為1cm×1cm的尺寸，輻射波長等于632.8nm。給定平面中輻射的強度和相位分別示于圖4(a)和4(b)。圖4(c)至(e)分別表示199，200和201mm傳播距離處的傳播強度；注意在圖4(c)、(d)至(e)的強度測量中圖4(a)和(b)的信息混合。只利用圖4(c)、(d)至(e)的圖象，相位還原算法就可得到圖4(f)中給出的200mm距離處傳播場的相位圖。圖4(d)和4(f)的圖象用于把場數(shù)字向后傳播到初始平面。這樣分別給出圖4(g)和4(h)關于向后傳播的強度和相位。這與圖4(a)和4(b)非常好地吻合，因而證明了相位還原法能夠用于定量地判定遠離強度測量區(qū)域的場的幅度和相位。還注意到反相傳播不局限在自由空間，反相傳播也可以在一個已知的光學系統(tǒng)中進行。
例2-點投影顯微鏡如圖5所示，從點輻射源10發(fā)出的諸如x射線、可見光或電子束的輻射能夠穿過自由空間到達位于距點輻射源dso的物體11。該輻射穿過物體11，并能夠傳播更遠的距離dod到達象平面I1，I2…In之一，在該平面中探測強度。這種探測利用標準裝置如CCD裝置、象板或其它能夠登記且數(shù)字化強度分布的裝置進行。然后改變距離dso和/或dod，在圖象中產(chǎn)生散焦并再一次測量強度分布。對應于零傳播距離的接觸式成象的dod＝0的情況包括在內(nèi)，作為一次測量。
然后利用上述的相位恢復法處理強度數(shù)據(jù)，恢復象平面中分離的強度和相位信息。把諸如波長、象素大小和散焦距離的參數(shù)加入到如上所述的算法中，產(chǎn)生關于象平面中相移大小的定量信息。
在某些情況下，需要物體重現(xiàn)在與后方的衍射面I1…In相對的物平面中。在這種情況下，上面得到的強度和定量的相位信息可以用于把光場反向傳播到物平面，由此數(shù)字再現(xiàn)實際物體相位和強度結構的圖象。這可以利用標準衍射碼實現(xiàn)。
在某些情況下，希望取不止兩個圖象以得到更好的強度導數(shù)l/z推算值，在這種情況下再一次改變距離dso和/或dod，并取另一個圖象，重復此過程直到獲得所需數(shù)目的圖象。然后可以使一個函數(shù)與這些數(shù)據(jù)擬合，計算dl/dz并用到相位還原算法中，代替常規(guī)采用的兩個圖象的簡單相減。
例3-相位幅度定量顯微鏡圖6是相位幅度定量顯微鏡的簡圖。利用白光科勒照明的光源15對一個樣本進行照明。這種光源在光學顯微鏡中一般都會找到。光穿過物體16并由顯微成象系統(tǒng)17采集，然后轉送到達CCD攝像機18或其它具有平面成象面的數(shù)字成象裝置。采集三個圖像一個處于焦點的圖象Io，和兩個輕微偏離焦點的圖象I+和I-。通過適當?shù)难b置如驅動系統(tǒng)19得到散焦，以調(diào)節(jié)顯微鏡聚焦鈕。產(chǎn)生的散焦通常非常小，以致于空間分辨率的衰減非常小，盡管使用的最佳散焦量由樣品特性和圖象的幾何形狀如放大率、數(shù)值孔徑等決定。
當拍攝圖象時聚光器的數(shù)值孔徑選成小于采用的物鏡的數(shù)值孔徑。如果不是這樣，則會發(fā)生嚴重的圖象衰減，盡管使聚光器和物鏡的數(shù)值孔徑不同的精確量涉及到圖象的保真度和空間分辨率之間互相折中，而最佳差異取決于樣品特性和采用的光學器件。
從采集的圖象I+和I-減去強度數(shù)據(jù)以進行強度變化率(強度導數(shù))的典型測量。通過此典型測量以及采集圖象Io的強度數(shù)據(jù)，上述的方法可以用于對象平面中相移的幅度產(chǎn)生定量的信息。
作為點投射的例2，可能有這樣的情況希望取不止兩個圖象以得到更好的強度導數(shù)dl/dz推算值。然后可以使一個函數(shù)與這些數(shù)據(jù)擬合，計算dl/dz并用到相位判定法中，代替常規(guī)采用的兩個圖象的簡單相減。
還可以按反射幾何操作此系統(tǒng)以得到表面層析成象。操作原理相同，但光學裝置本身必須對折以形成反射幾何-除此，該方法是一樣的。
對于某些特定的應用，還可以用濾波器把光濾成特定的波長，雖然這對于上述方法并非必須，因為用白光可以一樣很好地工作。
圖7表示一項實驗實施過程。奧林巴斯BX-60光學顯微鏡20配備有一組UMPlan冶金物鏡和一個通用聚光器以提供科勒照明。為了能夠將結果與現(xiàn)有的成象模式相比較，給此顯微鏡還提供Nomarski DIC光學裝置和一組翻蓋式校正的UplanApo物鏡，使得能夠利用相位還原和Nomarski DIC拍攝相同視場的圖象以用于定量比較的目的。把配備有1300×1035象素的柯達KAF-1400CCD芯片的12位科研級(scientific grade)測光SenSys CCD攝像機21加到顯微鏡的0.5x視頻出口以得到樣品的數(shù)字圖象。
本發(fā)明此實施例的相位恢復技術需要獲取散焦的圖象。把步進電機驅動系統(tǒng)22連接到顯微鏡的聚焦鈕。此步進電機22連接到也用于控制CCD攝像機21的133MHz奔騰PC23的并行出口，使得能夠全自動地獲得經(jīng)過焦點的圖象序列。把此數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)連接到寫入的客戶軟件以從CCD圖象中還原相位圖象，由此能夠全自動地獲取圖象和進行數(shù)據(jù)處理。
為了證實利用本發(fā)明的相位成象可以精確地測量顯微鏡樣品的相位結構，必須有一個具有良好的幾何特征和折射率分布的樣品。采用一個3M F-SN-3224光纖(由3M制造的商用光線)。利用原子力顯微鏡和商業(yè)形貌技術而獲得的折射率分布的獨立測量能夠精確地預測出射波場的相位結構。此種光纖的另一個優(yōu)點在于它有三個不同折射率區(qū)域，即內(nèi)外包層和芯，而大多數(shù)光纖只有一個包層和芯。這給相位成象系統(tǒng)提供一項額外的測試，因為它它必須精確地對三個而非兩個折射率轉變段成象。
光纖側窗式(side-on)成象，從而在光纖結構的所有層獲得折射率的投影。這首先通過把光纖浸泡到丙乙醇中剝?nèi)ニ芰贤鈿?、再用一個商用光纖剝離器除去塑料涂層而完成。把一小段光纖、典型的是一段大約一至兩厘米的光纖放在顯微鏡滑動片上，浸沒在折射率匹配液池中并用0.15m厚的玻璃蓋片覆蓋。玻璃蓋片的任何傾斜都將在恢復的相位中導致偽傾斜，因此把兩小段直徑均類似于樣品的光纖平行于主光纖放置，并距主光纖任一側大約0.5cm。然后把玻璃蓋片橫跨三段光纖放置，以確保它盡可能地平行于顯微鏡滑動片。
利用奧林巴斯40×0.7NA UplanApo物鏡拍攝光纖的圖象，這意味著500×500個象素的圖象很方便地跨越光纖的整個寬度，并且聚光器設置成NA＝0.2。光纖對于632.8nm(HeNe激光器)光的折射率曲線是已知的，所以把625±10nm帶通干涉濾波器插入到照明系統(tǒng)中以確保在盡可能接近能得到光纖數(shù)據(jù)的波長處得到恢復的相位曲線。圖8中示出了此樣品在最佳聚焦的平面和在最佳聚焦平面任一側±2μm處的強度圖象，旁邊是利用上述的相位還原算法從兩個散焦圖象分離出來的相位圖象。注意，光纖在位于焦點的圖象中實際上是不可視的，在稍稍散焦的圖象中才能看見，而光纖和折射率不同的區(qū)域、包括4μm直徑的芯在相位圖象中是清晰可見的。
圖9表示光纖的相位測量值和期望值的比較曲線，圖中的誤差表示代表沿光纖長度的數(shù)據(jù)的一個標準偏差。這種變化被認為主要是由于玻璃蓋片和顯微鏡滑動片厚度的空間變化所致?？梢钥吹剑謴偷南辔磺€和期望的相位曲線彼此很好地吻合，預測的曲線位于本發(fā)明技術所產(chǎn)生的曲線的誤差帶之內(nèi)。
例4-三維光學相位層析成象本例演示了通過利用層析成象計算技術相位定量顯微鏡在物體三維成象中的應用。這可以利用本發(fā)明的技術進行，因為物體導致的相移可以獨立于物體的任何強度變化而直接測得，所以反Radon變換可以用于直接從投影數(shù)據(jù)中分離三維結構。雖然提供的實驗演示是在光學領域，但此原理同樣可以用在X射線、電子束和中子相位層析成象。
為了采集三維數(shù)據(jù)組，除了為了在圖10所示光學顯微鏡成象區(qū)域內(nèi)旋轉樣品的目的而設置的旋轉臺24之外，還使用前面實例中描述的同樣的光學顯微鏡。旋轉臺24在圖l1中有更詳細的描述。
前述的配置包括一個連接到用于控制CCD攝像機21的133MHz奔騰PC并行出口的步進電機驅動系統(tǒng)，以驅動顯微鏡的聚焦鈕。第二步進電機25連接到電機驅動系統(tǒng)24的第二通道以出于旋轉樣品的目的。此數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)連接到寫入的客戶軟件以從CCD圖象中還原相位圖象，由此能夠全自動地獲取圖象和進行數(shù)據(jù)處理。利用與例3中相同的顯微鏡-配備有一組翻蓋式校正的UplanApo物鏡和通用聚光器的奧林巴斯BX-60光學顯微鏡提供科勒照明而收集每個數(shù)據(jù)組。利用在顯微鏡的0.5x視頻出口配備有1300×1035象素的柯達KAF-1400 CCD芯片的12位科研級測光SenSys CCD攝像機21捕獲數(shù)字圖象。
為了制備成象用的光纖樣品26，通過把光纖浸泡在丙乙醇中、并再用商用光纖剝離器剝?nèi)ニ芰贤繉佣ゴ蠹s為一厘米的一段光纖的端部小區(qū)中的塑料外殼。然后把此光纖截成長度約為一英寸的小段，未剝離的端部滑到計量器26的100mm注射針頭27的端部中，并用5分鐘的少量的環(huán)氧樹脂粘合劑固定到適當?shù)奈恢谩５鬃?8用于把針27連接到步進電機25。折射率匹配的溶液池29環(huán)繞光纖，如圖11所示，顯微鏡滑動片30用硅潤滑脂固定到光纖之下，0.15mm厚的玻璃蓋片31放在頂面之上。
利用設置為NA＝0.1的聚光器和奧林巴斯20×0.45NA UMPlan物鏡按照與上述例3相同的方式采集透射強度圖象。拍攝的圖象為500×500個象素大小，它方便地跨越不僅光纖的寬度，而且還是整個行進的區(qū)域。因為光纖對于632.8nm(HeNe激光器)光的折射率曲線是已知的，所以把625±10nm帶通干涉濾波器插入到照明系統(tǒng)中以確保在盡可能接近能得到光纖數(shù)據(jù)的波長處得到還原的相位曲線。在最佳焦點任一側±2μm處拍攝的圖象上處理每個相位圖象，并從兩個圖象之間以1.8度的步長等間隔分布整個180度的100獨立角度中采集數(shù)據(jù)。在圖12中示出了典型的層析成象的相位圖象。
然后逐層地對濾波的反向投影算法相加，把再現(xiàn)的相位圖象形式的投影數(shù)據(jù)處理成三維數(shù)據(jù)組，用IDL/PV-Wave編程語言寫成的編碼執(zhí)行層析成象再現(xiàn)。首先，通過取得相位數(shù)據(jù)組的曲線并把它們排成正弦圖(sinogram)而把數(shù)據(jù)組與公共旋轉軸對齊。然后用一正弦曲線與數(shù)據(jù)的顯著特征擬合以便判定旋轉軸的位置，并數(shù)字移動數(shù)據(jù)，使得旋轉軸與正弦圖的中間縱行重合以簡化再現(xiàn)過程。用一條曲線與相位曲線擬合也能夠使失準的數(shù)據(jù)組移動回到一條線上，這樣反過來提高再現(xiàn)圖象的質(zhì)量。然后，在對投影濾波后通過向后投影排序的相位數(shù)據(jù)把此重新校準的投影數(shù)據(jù)經(jīng)過物鏡變換成一個單層，以抑制與后投影再現(xiàn)有關的1/r點擴散函數(shù)。然后把整個物體的這些層疊置在彼此的頂部，從而產(chǎn)生樣品的三維折射率分布。
圖13中示出了經(jīng)過再現(xiàn)的折射率分布的一片。注意到，不同折射率的三個區(qū)域全部可以清晰地分辨，并且這些區(qū)域形成同心圓柱，正如對此樣品的預料。圖13中此光纖的已知折射率分布(實線)的旁邊是此再現(xiàn)的折射率分布中心的曲線(虛線)。層析成象再現(xiàn)中的值非常接近已知的曲線，這肯定了相位定量層析成象技術。
權利要求
1.一種定量確定輻射波場的相位的方法，包括步驟(a)在一個基本上橫跨波場的選定表面上進行輻射波場的強度變化率的典型測量；(b)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量；(c)對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(d)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(e)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(f)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(g)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述的第一和第二積分變換利用傅立葉變換產(chǎn)生。
3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，傅立葉變換是快速傅立葉變換。
4.如權利要求1至3中任一所述的方法，其特征在于，第一和第二微分算子是二階微分算子。
5.如權利要求1至4中任一所述的方法，其特征在于，第一濾波器基本上與第二濾波器相同。
6.如權利要求1至5中任一所述的方法，其特征在于，第一濾波器包括選擇性地抑制第一積分變換式的第一較高頻率。
7.如權利要求1至5中任一所述的方法，其特征在于，至少第一和第二濾波器中的一個包括對強度的典型測量中的噪音校正。
8.如權利要求1至7中任一所述的方法，還包括通過對至少兩個橫跨波場的隔開的平面上的強度進行典型測量而對選定面上的強度變化率和強度進行典型測量的步驟。
9.如權利要求8所述的方法，其特征在于，選定的表面位于兩個相隔的表面之間。
10.如權利要求8所述的方法，其特征在于，選定的表面是相隔的表面之一。
11.如權利要求8至10中任一所述的方法，還包括直接探測所述相隔表面上的強度的典型測量值的步驟。
12.如權利要求8至10中任一所述的方法，還包括通過對表面成象而對至少一個隔開的表面進行典型測量的步驟。
13.如權利要求8至12中任一所述的方法，其特征在于，隔開的表面基本上是平行的。
14.如權利要求13所述的方法，其特征在于，隔開的表面基本上是平面。
15.如權利要求8至14中任一所述的方法，其特征在于，通過減去分別在上述隔開表面上的位置處進行的典型測量而進行強度變化率的典型測量。
16.如權利要求1至15中任一所述的方法，其特征在于，通過對在表面上的選定位置處的測量取樣而獲得強度和強度變化率的典型測量。
17.如權利要求16所述的方法，其特征在于，在所述表面上確定了一個規(guī)則陣列的位置上進行測量取樣。
18.如權利要求2或3所述的方法，其特征在于，輻射波場在卡笛爾坐標系的z方向傳播，并且該方法還包括分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量的步驟。
19.如權利要求18所述的方法，其特征在于，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，其中Ωx=(kx2+ky2)kx(kx2+ky2)2+αkx2]]>Ωy=(kx2+ky2)ky(kx2+ky2)2+αky2]]>此處，kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量，并且α是強度測量中由噪音決定的常數(shù)。
20.如權利要求19所述的方法，還包括在積分變換之前強度變化率的典型測量值乘以輻射波數(shù)平均值的負數(shù)的步驟。
21.如權利要求1至6中任一所述的方法，還包括通過獲得橫跨輻射第一能量的波場的測量面上強度變化率的第一典型測量值和獲得橫跨輻射第二不同能量的測量面上強度變化率的第二典型測量值的步驟。
22.如權利要求2或3所述的方法，其特征在于，第一濾波器和第二濾波器中的至少一個包括通過包含至少一個依據(jù)于進行典型測量的系統(tǒng)系數(shù)，即象差的分量，對強度和強度變化率的典型測量中象差的校正。
23.如權利要求22所述的方法，其特征在于，輻射波場在卡笛爾坐標系的z方向傳播，并且還包括分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量的步驟。
24.如權利要求23所述的方法，其特征在于，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，二者的形式為1(-4π∂zλ-)(kx2+ky2)-4ΣmΣnAmnkxmkyn]]>此處kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量；λ是輻射的平均波長；I象差(x，y)是在散焦距離δz處測得的有象差的強度；Amn有缺陷的成象系統(tǒng)的象差系數(shù)。
25.一種執(zhí)行權利要求1至24中任一步驟的計算機程序。
26.一種儲存在計算機可讀儲存介質(zhì)中的計算機程序，其中計算機可讀儲存介質(zhì)包括執(zhí)行權利要求1至24中任一步驟的裝置。
27.一種用于對輻射波場相位的定量判定的裝置，包括(a)在一個基本橫跨波傳播方向的選定表面上進行輻射波場的強度變化率的典型測量的裝置；(b)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量的裝置；(c)按序進行下列步驟的處理裝置(I)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(II)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(III)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(IV)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(V)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(VI)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(VII)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
28.如權利要求27所述的裝置，其特征在于，第一和第二積分變換利用傅立葉變換進行。
29.如權利要求28所述的裝置，其特征在于，所述的變換傅立葉變換是快速傅立葉變換。
30.如權利要求27至29中任一所述的裝置，其特征在于，第一和第二微分算子是二階微分算子。
31.如權利要求27至30中任一所述的裝置，其特征在于，第一濾波器基本上與第二濾波器相同。
32.如權利要求27至31中任一所述的裝置，其特征在于，第一濾波器包括選擇性地抑制第一積分變換式的第一較高頻率。
33.如權利要求27至31中任一所述的裝置，其特征在于，第一和第二濾波器中的至少一個包括對強度的典型測量中的噪音校正。
34.如權利要求27至33中任一所述的裝置，還包括一個對至少兩個橫跨波場的相隔表面上的強度進行典型測量的裝置。
35.如權利要求34所述的裝置，其特征在于，選定的表面位于兩個相隔的表面之間。
36.如權利要求34所述的裝置，其特征在于，選定的表面是所述的相隔的表面之一。
37.如權利要求34至36任一所述的裝置，還包括定位成直接探測相隔表面上的強度的典型測量值的裝置。
38.如權利要求34至36任一所述的裝置，還包括對兩個相隔表面中的至少一個上的強度進行典型測量的探測裝置和將該表面成象到探測器上的成象裝置。
39.如權利要求34至38任一所述的裝置，其特征在于，相隔的表面基本上平行。
40.如權利要求34至38任一所述的裝置，其特征在于，相隔的表面基本上是平面。
41.如權利要求34至40任一所述的裝置，其特征在于，所述的進行強度變化率典型測量的裝置減去分別在所述相隔表面上的位置處得到的強度的典型測量值。
42.如權利要求27至41任一所述的裝置，其特征在于，所述的進行強度典型測量的裝置和所述的進行強度變化率典型測量的裝置對所述表面上選定位置進行取樣。
43.如權利要求42所述的裝置，其特征在于，在所述表面上的一個確定了規(guī)則陣列的位置處進行取樣。
44.如權利要求28或29所述的裝置，其特征在于，輻射波場的傳播方向選為卡笛爾坐標系的Z方向，并且處理裝置分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量。
45.如權利要求28或29所述的裝置，其特征在于，處理裝置應用所述的第一和第二濾波器，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，其中Ωx=(kx2+ky2)kx(kx2+ky2)2+αkx2]]>Ωy=(kx2+ky2)ky(kx2+ky2)2+αky2]]>此處，kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量，并且α是強度測量中由噪音決定的常數(shù)。
46.如權利要求37所述的裝置，其特征在于，在積分變換之前強度變化率的典型測量值乘以輻射波數(shù)平均值的負數(shù)。
47.如權利要求27至31任一所述的裝置，其特征在于，通過獲得橫跨輻射第一能量的波場的測量面上的第一典型測量值和獲得橫跨輻射第二不同能量的測量面上的第二典型測量值而進行強度變化率的典型測量。
48.如權利要求28或29所述的裝置，其特征在于，第一濾波器和第二濾波器中的至少一個包括通過包含至少一個依據(jù)于進行典型測量的系統(tǒng)系數(shù)，即象差的分量，對強度和強度變化率的典型測量中象差的校正。
49.如權利要求48所述的裝置，其特征在于，輻射波場在卡笛爾坐標系的z方向傳播，并且分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量。
50.如權利要求49所述的方法，其特征在于，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，二者的形式為1(-4π∂zλ-(kx2+ky2)-4ΣmΣnAmnkxmkyn)]]>此處kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量；λ是輻射的平均波長；I象差(x，y)是在散焦距離δz處測得的有象差的強度；Amn有缺陷的成象系統(tǒng)的象差系數(shù)。
51.一種對物體成象的方法，包括步驟(a)將物體曝光于來自于輻射源的輻射波場；(b)對橫跨物體遠離輻射入射一側波場的選定面進行強度變化率的典型測量；(c)對選定面上的輻射波場的強度進行典型測量；(d)對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(e)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(f)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(g)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(h)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
52.如權利要求51所述的方法，還包括通過對至少兩個橫跨波場的隔開的平面上的強度進行典型測量而對選定面上的強度變化率和強度進行典型測量的步驟。
53.如權利要求52所述的方法，其特征在于，選定的表面位于兩個相隔的表面之間。
54.如權利要求52所述的方法，其特征在于，選定的表面是相隔的表面之一。
55.如權利要求52至54中任一所述的方法，其特征在于，相隔的表面基本上是平行的。
56.如權利要求52至54中任一所述的方法，其特征在于，相隔的表面基本上是平面。
57.如權利要求52至56中任一所述的方法，其特征在于，通過減去分別在上述隔開表面上的位置處得到的典型測量值而進行強度變化率的典型測量。
58.如權利要求51所述的方法，還包括下面的步驟通過對橫跨波場的第一表面上的強度進行第一典型測量，改變輻射源和物體之間的距離，并且對于物體和輻射源之間改變距離后對第一表面上的強度進行第二典型測量，從而進行選定表面上的強度和強度變化率的測量。
59.如權利要求58所述的方法，其特征在于，選定的表面是相隔的表面之一。
60.如權利要求51至57中任一所述的方法，還包括直接探測所述相隔表面上的強度的典型測量值的步驟。
61.如權利要求58所述的方法，其特征在于，選定的表面與所述的物體在輻射傳播的方向上隔開。
62.如權利要求51至61中任一所述的方法，其特征在于，輻射源基本上是一個點輻射源。
63.如權利要求51至62中任一所述的方法，其特征在于，第一和第二積分變換利用傅立葉變換進行。
64.如權利要求51至63中任一所述的方法，其特征在于，傅立葉變換是快速傅立葉變換。
65.一種對物體成象的裝置，包括(a)一個用輻射波場對物體輻射的輻射源；(b)對一個基本上橫跨波場的選定表面上輻射波場的強度變化率進行典型測量的裝置；(c)對選定表面上的輻射波場的強度進行典型測量的裝置；(d)按序進行下列步驟的處理裝置(I)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(II)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(III)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(IV)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(V)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(VI)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(VII)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
66如權利要求65所述的裝置，還包括對至少兩個橫跨波場的隔開的表面上的強度進行典型測量的裝置。
67.如權利要求66所述的裝置，其特征在于，選定的表面位于兩個相隔的表面之間。
68.如權利要求66所述的方法，其特征在于，選定的表面是相隔的表面之一。
69.如權利要求66至68中任一所述的方法，還包括放置成直接探測所述相隔表面上的強度的典型測量的探測器。
70.如權利要求66至68任一所述的裝置，還包括對兩個相隔表面中的至少一個上的強度進行典型測量的探測裝置和將該表面成象到探測器上的成象裝置。
71.如權利要求66至70任一所述的裝置，其特征在于，相隔的表面基本上平行。
72.如權利要求66至71任一所述的裝置，其特征在于，通過減去分別在上述隔開表面上的位置處得到的典型測量值而進行強度變化率的典型測量。
73.如權利要求65任一所述的裝置，還包括通過對橫跨波場的第一表面上強度的第一典型測量而進行選定表面上的強度和強度變化率測量的裝置，改變輻射源和物體之間距離的裝置，以及對第一表面上關于物體和輻射源之間改變距離后的強度進行第二典型測量的裝置。
74.如權利要求73所述的裝置，其特征在于，選定的表面是相隔的表面之一。
75.如權利要求65至72中任一所述的裝置，還包括直接探測所述相隔表面上的強度的典型測量值的裝置。
76.如權利要求65至75中任一所述的方法，其特征在于，選定的表面與所述的物體在輻射傳播的方向上隔開。
77.如權利要求65至76中任一所述的方法，其特征在于，輻射源基本上是一個點輻射源。
78.如權利要求65至77中任一所述的方法，其特征在于，第一和第二積分變換利用傅立葉變換進行。
79.如權利要求65至77中任一所述的方法，其特征在于，傅立葉變換是快速傅立葉變換。
80.一種相位振幅成象法，包括步驟(a)用輻射波場輻射一個物體；(b)通過一個成象系統(tǒng)把來自物體的輻射聚焦到成象表面，其中成象表面橫跨從物體傳播而來的波場；(c)在成象系統(tǒng)的第一焦點對成象表面上的輻射強度分布進行第一次典型測量；(d)通過成象系統(tǒng)改變成象表面上圖形的焦點；(e)對成象表面上的輻射強度分布進行第二次典型測量；(f)利用第一次和第二次的典型測量對橫跨波場的選定表面進行強度的典型測量和強度變化率的典型測量；(g)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(h)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(i)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(j)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(k)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
81.如權利要求80所述的方法，其特征在于，輻射波場具有小于成象系統(tǒng)的數(shù)值孔徑的數(shù)值孔徑。
82.如權利要求80或81所述的方法，其特征在于，成象系統(tǒng)的第一焦點在成象表面產(chǎn)生一個處于焦點的圖象，成象系統(tǒng)的第二焦點在成象表面產(chǎn)生一個輕微散焦的圖象。
83.如權利要求80至82任一所述的方法，其特征在于，成象表面基本上是一個平面。
84.如權利要求80至83任一所述的方法，其特征在于，成象表面是一個強度探測器。
85.如權利要求80至84任一所述的方法，其特征在于，成象表面是一個選定的表面。
86.如權利要求80至85任一所述的方法，其特征在于，積分變換是傅立葉變換。
87.如權利要求86所述的方法，其特征在于，傅立葉變換是快速傅立葉變換。
88.如權利要求80至87任一所述的方法，其特征在于，通過減去強度的第一和第二典型測量值來產(chǎn)生強度變化率的典型測量值。
89.如權利要求80至88任一所述的方法，其特征在于，通過在成象表面上選定位置處的測量取樣而得到強度和強度變化率的典型測量。
90.如權利要求89所述的方法，其特征在于，測量取樣在成象表面上一個限定了規(guī)則陣列的位置進行。
91.如權利要求87所述的方法，其特征在于，輻射波場的傳播方向為卡笛爾坐標系的Z方向，并且包括分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量的步驟。
92.如權利要求91所述的裝置，其特征在于，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，其中Ωx=(kx2+ky2)kx(kx2+ky2)2+αkx2]]>Ωy=(kx2+ky2)ky(kx2+ky2)2+αky2]]>此處，kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量，并且α是強度測量中由噪音決定的常數(shù)。
93.如權利要求92所述的方法，還包括在積分變換之前強度變化率的典型測量值乘以輻射波數(shù)平均值的負數(shù)的步驟。
94.一種相位振幅成象的裝置，包括一個輻照物體的輻射波場源；一個成象系統(tǒng)，把來自物體的輻射聚焦到成象表面，其中成象表面橫跨從物體傳播而來的波場；對成象表面上的輻射強度進行典型測量的裝置；所述的成象系統(tǒng)包括選擇性地可操作裝置，把到達成象表面的輻射至少聚焦到第一焦點和第二焦點；進行下列步驟的處理裝置(i)利用第一焦點和第二焦點處成象表面上的典型測量對橫跨波場的選定表面上對強度進行典型測量和沿傳播方向對強度變化率進行典型測量；(ii)變換強度變化率的測量值以產(chǎn)生第一積分變換式；(iii)把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(iv)把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(v)根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(vi)變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式；(vii)把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(viii)對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換，以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
95.如權利要求94所述的裝置，其特征在于，輻射波場具有小于成象系統(tǒng)的數(shù)值孔徑的數(shù)值孔徑。
96.如權利要求94或95所述的裝置，其特征在于，成象系統(tǒng)的第一焦點在成象表面產(chǎn)生一個處于焦點的圖象，成象系統(tǒng)的第二焦點在成象表面產(chǎn)生一個輕微散焦的圖象。
97.如權利要求94至96任一所述的裝置，其特征在于，成象表面基本上是一個平面。
98.如權利要求94至97任一所述的裝置，其特征在于，成象表面是一個強度探測器。
99.如權利要求94至98任一所述的裝置，其特征在于，成象表面是一個選定的表面。
100.如權利要求94至99任一所述的裝置，其特征在于，積分變換是傅立葉變換。
101.如權利要求100所述的裝置，其特征在于，傅立葉變換是快速傅立葉變換。
102.如權利要求94至101任一所述的裝置，其特征在于，通過減去強度的第一和第二典型測量值來產(chǎn)生強度變化率的典型測量值。
103.如權利要求94至102任一所述的裝置，其特征在于，通過對成象表面上選定位置處的測量取樣而得到強度和強度變化率的典型測量。
104.如權利要求103所述的裝置，其特征在于，測量取樣在成象表面上一個限定了規(guī)則陣列的位置進行。
105.如權利要求101所述的裝置，其特征在于，輻射波場的傳播方向為卡笛爾坐標系的Z方向，并且包括分別產(chǎn)生相位的x分量和y分量。
106.如權利要求91所述的裝置，其特征在于，第一和第二濾波器具有一個用于產(chǎn)生相位的x分量的Ωx和一個用于產(chǎn)生相位的y分量的Ωy，其中Ωx=(kx2+ky2)kx(kx2+ky2)2+αkx2]]>Ωy=(kx2+ky2)ky(kx2+ky2)2+αky2]]>此處，kx、ky是x、y的共軛傅立葉變量，并且α是強度測量中由噪音決定的常數(shù)。
107.如權利要求106所述的方法，還包括在積分變換之前強度變化率的典型測量值乘以輻射波數(shù)平均值的負數(shù)的步驟。
108.一個計算機程序，用于處理橫跨波場的選定表面上輻射波場的強度變化率的典型測量值以及選定表面上輻射波場的強度的典型測量值，程序包括(a)一段代碼，用于對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(b)一段代碼，用于把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(c)一段代碼，用于根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(d)一段代碼，變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(e)一段代碼，用于對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換。
109.一種儲存在計算機可讀儲存介質(zhì)中的計算機程序，用于處理橫跨波場上的選定表面上輻射波場強度變化率的測量以及選定表面上輻射波場的強度測量值，程序包括(a)一段代碼，用于對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式，并把對應于反映在所述強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式；(b)一段代碼，用于把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式，以產(chǎn)生一個未變換式；(c)一段代碼，用于根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正；(d)一段代碼，變換校正的未變換式以產(chǎn)生一個第二積分變換式，并把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式，以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式；(e)一段代碼，用于對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換。
全文摘要
在此公開了一種定量判定輻射波場的相位的方法和裝置。對強度變化率的測量進行變換以產(chǎn)生第一積分變換式。把對應于反映在強度變化率測量中的第一微分算子反變換的第一濾波器作用到第一積分變換式,以產(chǎn)生一個修正的第一積分變換式。把第一積分變換的反變換作用到修正的第一積分變換式,以產(chǎn)生一個未變換式。根據(jù)選定表面上的強度測量對未變換式進行校正。把對應于反映在校正的未變換式中的第二微分算子反變換的第二濾波器作用到第二積分變換式,以產(chǎn)生一個修正的第二積分變換式。對修正的第二積分變換式實施第二積分變換的反變換,以產(chǎn)生選定表面上輻射波場的相位測量值。
文檔編號G06T5/10GK1334916SQ99812916
公開日2002年2月6日 申請日期1999年11月1日 優(yōu)先權日1998年11月2日
發(fā)明者基思·紐金特, 戴維·帕加寧, 安東·巴蒂 申請人:墨爾本大學