專利名稱：大型網(wǎng)絡(luò)單源的最短路的線性計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種利用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算大型網(wǎng)絡(luò)中的最短路方法。
目前在城市交通，運(yùn)輸調(diào)度和公路導(dǎo)航中經(jīng)常需要對一個大型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速反復(fù)連續(xù)計(jì)算兩點(diǎn)間的最短路程。就申請人所知，目前還沒有能滿足這些要求的計(jì)算方法。
本發(fā)明的目的是提供一種大型網(wǎng)絡(luò)單源的最短路的精確的線性計(jì)算方法，以彌補(bǔ)現(xiàn)有計(jì)算方法的上述不足。
本發(fā)明以標(biāo)明相鄰兩地之間距離的圖為基礎(chǔ)，并采用下述的計(jì)算方法設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算大寫字母表示集合。設(shè)M為一網(wǎng)絡(luò)(即連通的簡單的加權(quán)圖)，E(M)為M的邊集合，V(M)為M的點(diǎn)集合，邊e＝(u，v)的權(quán)記作d(e)，也記作d(u，v)，其中u，v是邊e的兩個端點(diǎn)。d(v)表示點(diǎn)v的權(quán)，也表示v點(diǎn)到起點(diǎn)x的某一條路的距離。令ρ＝min{d(e)|e∈E(M)}，r＝2，ω'＝r＊ρ。
第一步令d(x)＝-1，設(shè)N(x)＝{v1，v2，…，vk}為x的鄰接點(diǎn)集，令d(vi)＝d(x，vi) i＝1，2，…，k。
再令X＝N(x)，ω＝ω'，min＝min{d(v)|v∈X}。如果min＞ω，則ω＝min。
進(jìn)入第二步。
第二步對X中的每一個滿足(按下標(biāo)順序進(jìn)行)d(vi)≤ω，i∈｛1，2，…，k｝。
的點(diǎn)包括后來并入的點(diǎn)的鄰接點(diǎn)集N(vi)＝{u1，u2，…，uk}的每一點(diǎn)處理如下如果d(uj)≠0，且d(uj)＞d(vi)+d(vi，uj)則d(uj)＝d(vi)+d(vi，uj)如果d(uj)＝0則d(uj)＝d(vi)+d(vi，uj)，k＝k+1，
vk＝uj，X＝X∪{vk}。
當(dāng)X中的點(diǎn)全部處理完，包括后來并入的點(diǎn)，然后進(jìn)入第三步。
第三步劃分X為Y和Z，其中Y＝｛d(v)|d(v)≤ω，v∈X｝，Z＝｛d(v)|d(v)＞ω，v∈X｝。
如果止點(diǎn)y∈Y，則算法終止。否則令X＝Z，min＝min{d(v)|v∈X}，ω＝ω+ω’。
如果min＞ω則ω＝min。
設(shè)Z＝｛v1，v2，…，vk｝，轉(zhuǎn)入第二步。
說明1.本算法亦可用于有向圖。
2.如果網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)的分布“均勻”，min變量可以不用。
3.如果算法終止于M的點(diǎn)數(shù)，則可以求出起點(diǎn)到其他各點(diǎn)的最短路。
4.網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的存放，最好用兩個關(guān)聯(lián)矩陣，如A(m＊k)，B(m＊k)其中m＝‖M‖，即M的點(diǎn)數(shù)，k＝max{dgree(v)|v∈V(M)}，ai，j為標(biāo)號i的點(diǎn)同第j個相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)的標(biāo)號，bi，j為標(biāo)號i的點(diǎn)同第j個相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)的邊權(quán)，可供參考。
5.當(dāng)r＝4時(shí)，應(yīng)在第二步中插入以下內(nèi)容如果d(uj)≠0，且d(uj)＜d(vi)+d(vi，uj)，且d(vi)＞d(uj)+d(uj，vi)，則d(vi)＝d(uj)+d(uj，vi)，且對于s＝1，2，…，j-1，如果d(u )＞d(vi)+d(vi，u )，則d(u )＝d(vi)+d(vi，u )。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)能對一個大型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速反復(fù)連續(xù)地計(jì)算兩點(diǎn)間的最短路。該算法用C語言編程，在AST P2-386SX/20機(jī)上對300個點(diǎn)450條邊的網(wǎng)絡(luò)(山東公路網(wǎng)絡(luò)的1/6，復(fù)蓋區(qū)域約500個點(diǎn)左右。)進(jìn)行計(jì)算，僅用0.11秒(包括路程所經(jīng)過的地點(diǎn)和距離)。
實(shí)施例下面以實(shí)施例和附圖進(jìn)一步說明本發(fā)明。
附

圖1為本算法的程序框圖。
附圖2為山東榮成附近公路地圖。
以山東榮成附近公路地圖為例，設(shè)其中龍須島為起點(diǎn)，崖頭為止點(diǎn)。ρ＝7，r＝2，ω’＝14。
第一步d(龍須島)＝-1。
N(龍須島)＝｛馬家疃｝。
d(馬家疃)＝18。
X＝｛馬家疃｝。
ω＝14，min＝18，ω＝18。
進(jìn)入第二步。
第二步N(馬家疃)＝｛泊于家，埠柳村，馬道河，龍須島｝。
d(泊于家)＝d(馬家疃)+d(馬家疃，泊于家)＝38。
X＝X∪｛泊于家｝。
d(埠柳村)＝d(馬家疃)+d(馬家疃，埠柳村)＝30。
X＝X∪｛埠柳村｝。
d(馬道河)＝d(馬家疃)+d(馬家疃，馬道河)＝28。
X＝X∪｛馬道河｝。
X＝｛馬家疃，泊于家，埠柳村，馬道河｝。
進(jìn)入第三步。
第三步X＝｛泊于家，埠柳村，馬道河｝。
min＝30，ω＝32。
進(jìn)入第二步。
第二步N(埠柳村)＝｛孟格莊，崖西頭，馬家疃｝。
d(孟格莊)＝d(埠柳村)+d(埠柳村，孟格莊)＝45。
X＝X∪｛孟格莊｝。
d(崖西頭)＝d(埠柳村)+d(埠柳村，崖西頭)＝43。
X＝X∪｛崖西頭｝。
N(馬道河)＝｛馬家疃，俚島｝。
d(俚島)＝d(馬道河)+d(馬道河，俚島)＝35。
X＝X∪｛俚島｝。
X＝｛泊于家，埠柳村，馬道河，孟格莊，崖西頭，俚島｝。
進(jìn)入第三步。
第三步X＝｛泊于家 孟格莊 崖西頭 俚島｝。
min＝35，ω＝46。
進(jìn)入第二步。
第二步N(泊于家)＝｛馬家疃，孟格莊｝。
N(孟格莊)＝｛泊于家，埠柳村，崖西頭｝。
N(崖西頭)＝｛孟格莊，埠柳村，隆峰村，陰子夼｝。
d(隆峰村)＝d(崖西頭)+d(崖西頭，隆峰村)＝51。
X＝X∪｛隆峰村｝。
d(陰子夼)＝d(崖西頭)+d(崖西頭，陰子夼)＝50。
X＝X∪｛陰子夼｝。
N(俚島)＝｛馬道河，隆峰村，尋山｝。
d(隆峰村)＝d(俚島)+d(俚島，隆峰村)＝49。
d(尋山)＝d(俚島)+d(俚島，尋山)＝47。
X＝X∪｛尋山｝。
X＝｛泊于家，孟格莊，崖西頭，俚島，隆峰村，陰子夼，尋山｝。
進(jìn)入第三步。
第三步X＝｛隆峰村，陰子夼，尋山｝。
min＝47，ω＝60。
進(jìn)入第二步。
第二步N(隆峰村)＝｛崖西頭，崖頭，俚島｝。
d(崖頭)＝d(隆峰村)+d(隆峰村，崖頭)＝60。
X＝X∪｛崖西頭｝。
N(陰子夼)＝｛崖西頭，崖頭｝。
N(尋山)＝｛俚島，崖頭｝。
d(崖頭)＝d(尋山)+d(尋山，崖頭)＝59。
X＝｛隆峰村，陰子夼，尋山，崖頭｝。
進(jìn)入第三步。
第三步X＝O，(空集)。
算法終止。
從龍須島到崖頭最短路為龍須島，馬家疃，馬道河，俚島，尋山，崖頭。全長59公里。
權(quán)利要求
1.一種大型網(wǎng)絡(luò)單源的最短路的線性計(jì)算方法，其特征以標(biāo)明相鄰兩地之間距離的圖為基礎(chǔ)，并采用下述步驟進(jìn)行計(jì)算第一步令d(x)=-1，設(shè)N(x)={v1，v2，…，vk}為x的鄰接點(diǎn)集，令d(vi)=d(x，vi) i=1，2，…，k。再令X=N(X)，ω=ω’，min=min{d(v)｜v∈X}。如果min＞ω，則ω=min。進(jìn)入第二步。第二步對X中的每一個滿足(按下標(biāo)順序進(jìn)行)d(vi)≤ω，i∈{1，2，…，k}。的點(diǎn)包括后來并入的點(diǎn)的鄰接點(diǎn)集N(vi)={u1，u2，…，uk}的每一點(diǎn)處理如下如果d(uj)≠0，且d(uj)＞d(vi)+d(vi，uj)則d(uj)=d(vi)+d(vi，uj)如果d(uj)=0則d(uj)=d(vi)+d(vi，uj)，k=k+1，vk=uj，X=X∪{vk}。當(dāng)X中的點(diǎn)全部處理完，包括后來并入的點(diǎn)，然后進(jìn)入第三步。第三步劃分X為Y和Z，其中Y={d(v)｜d(v)≤ω，v∈X}，Z={d(v)｜d(v)＞ω，v∈X}。如果止點(diǎn)y∈Y，則算法終止。否則令X=Z，min=min{d(v)｜v∈X}，ω=ω+ω’。如果min＞ω則ω=min。設(shè)Z={v1，v2，…，vk}，轉(zhuǎn)入第二步。
全文摘要
一種大型網(wǎng)絡(luò)單源的最短路的線性算法，其特征以標(biāo)明相鄰兩地之間距離的圖為基礎(chǔ)，并采用下述步驟計(jì)算第一步d(x)＝-1，d(vi)＝d(x，vi)，X＝N(x)，第二步對X中d(vi)≤ω的N(vi)如果d(uj)≠0且d(uj)＞d(vi)+d(vi，uj)則 d(uj)＝d(vi)+d(vi，uj)，如果d(uj)＝0 則 d＝(uj)＝d(vi)+d(vi，uj)，第三步，劃分X為Y和Z，如果y∈Y終止，否則X＝Z，ω＝ω+ω′轉(zhuǎn)第二步，其優(yōu)點(diǎn)能對一個大型網(wǎng)絡(luò)快速反復(fù)連續(xù)地計(jì)算最短路。
文檔編號G06F19/00GK1110815SQ9311522
公開日1995年10月25日 申請日期1993年11月7日 優(yōu)先權(quán)日1993年11月7日
發(fā)明者趙世麟 申請人:趙世麟