本發(fā)明涉及一種軸承疲勞壽命分析方法，尤其涉及一種基于多因素耦合的圓柱滾子軸承疲勞壽命分析方法。

背景技術(shù)：

1、現(xiàn)代高端設(shè)備中的圓柱薄壁滾子軸承，其一般包括滾動體、外圈、內(nèi)圈等部件，且其普遍工作在諸如航空航天、風力發(fā)電、工業(yè)齒輪箱等高速、重載、高溫苛刻工況下，具體對上述領(lǐng)域而言，對圓柱薄壁滾子軸承進行疲勞壽命分析必須考慮復(fù)雜苛刻工況條件下潤滑、熱以及薄壁套圈柔性變形的耦合作用。

2、目前，已有很多對軸承疲勞壽命進行分析的基礎(chǔ)理論。在軸承疲勞壽命分析理論中，l-p疲勞壽命分析方法為軸承疲勞壽命的分析提供了重要發(fā)展，并得到廣泛的應(yīng)用。但l-p理論存在一定的局限性，比如無法處理無限長壽命問題等?？紤]到l-p理論的局限性，研究學者在l-p理論的基礎(chǔ)上提出了能夠考慮應(yīng)力極限值的i-h理論模型。基于i-h理論，目前已有很多文獻給出研究軸承疲勞壽命的分析方法，如一些學者研究了摩擦效應(yīng)對軸承壽命的影響規(guī)律，也有學者提出一種基于損傷累積理論的疲勞壽命分析方法。

3、然而，復(fù)雜苛刻工況下軸承內(nèi)部潤滑油流變學特性、軸承生熱和變形以及軸承薄壁套圈的柔性變形存在互相耦合的現(xiàn)象，目前所有的分析方法均無法基于潤滑-熱-柔性變形的耦合特性分析其對軸承疲勞壽命的影響。為了更合理分析軸承的疲勞壽命，需要一種能夠綜合考慮潤滑、熱和柔性變形之間復(fù)雜耦合關(guān)系的軸承疲勞壽命分析方法。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)的不足本發(fā)明提供了一種考慮潤滑-熱-柔性變形耦合的圓柱滾子軸承疲勞壽命分析方法。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明技術(shù)方案如下：一種基于多因素耦合的圓柱滾子軸承疲勞壽命分析方法，

3、s1，建立軸承熱-流-固耦合動力學模型，具體步驟如下：

4、s101，建立套圈柔性體模型；

5、s102，建立考慮非線性粘彈特性的軸承潤滑模型；

6、s103，建立考慮潤滑油溫度的軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型；

7、s104，基于軸承各元件之間的相互作用關(guān)系，建立軸承動力學模型；

8、s105，通過參數(shù)耦合方式實現(xiàn)s101-s104中四個模型的耦合，建立軸承熱-流-固耦合動力學模型；

9、s2，建立接觸次表面應(yīng)力計算模型；

10、s3，基于i-h理論計算軸承的疲勞壽命。

11、進一步的，所述步驟s101中，套圈柔性體模型是基于有限單元法采用曲梁單元建立。

12、進一步的，所述步驟s102中，采用的非線性粘彈流體特性的本構(gòu)模型表示如下：

13、

14、上式中τ為剪切應(yīng)力，(us為滾動體和套圈之間的滑動速度，h為中心油膜厚度)，g為剪切模量，τ0為屈服剪應(yīng)力，η為潤滑油粘度，

15、其中，中心油膜厚度h的計算公式如下：

16、h＝ry3.05u0.69g0.56w-0.1

17、其中u為無量綱速度參數(shù)，u＝η0u/(eeqry)；

18、w為無量綱載荷，w＝q/(eeqryl)；

19、g為無量綱材料參數(shù)，g＝λeeq(以上表達式中，q為接觸載荷，η0為潤滑油的初始粘度，u為滾動速度，eeq為等效彈性模量，l為滾動體長度，λ為潤滑油的粘壓系數(shù)，ry為滾動方向等效半徑)。

20、進一步的，所述步驟s102中，鑒于壓力p和溫度t對剪切模量g、屈服剪應(yīng)力τ0和潤滑油粘度η的影響，剪切模量g、屈服剪應(yīng)力τ0和潤滑油粘度η的修正計算公式如下：

21、

22、上式中η0、分別為參考粘度、參考剪切模量和參考屈服剪應(yīng)力；αi、βj、γk、αg、βg、ατ和βτ為特定常數(shù)；t和t0分別為當前溫度和參考溫度；p為當前壓力。

23、進一步的，根據(jù)s102步驟得出摩擦牽引曲線，其具體步驟如下：

24、s1021，非線性粘彈流體特性的本構(gòu)模型采用runge-kutta法得出滾動體和套圈接觸面的剪切應(yīng)力τ；

25、s1022，將剪切應(yīng)力τ在接觸區(qū)域上進行積分得出摩擦牽引力；

26、s1023，將摩擦牽引力和接觸載荷q作比得出摩擦牽引系數(shù)；

27、s1024，通過改變溫度t和滑動速度us的值得出不同t和us下的摩擦牽引曲線。

28、進一步的，在所述s1024步驟中，采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對摩擦牽引曲線進行函數(shù)擬合以便于后在動力學模型中直接使用摩擦牽引曲線。

29、進一步的，所述步驟s103中，基于軸承各元件的溫度t得出軸承各元件的熱變形的計算公式如下：

30、ut＝γl(t-tα)

31、上式中，γ為熱膨脹系數(shù)，tα為環(huán)境溫度，l為軸承各元件的特征長度。

32、進一步的，所述步驟s103中，在軸承各元件設(shè)置溫度節(jié)點，基于能量守恒定律列出如下計算公式：

33、節(jié)點1:(t1-t10)/r1cv10+(t1-t2)/r2cc1＝0

34、節(jié)點2:(t2-t1)/r1cc2+(t2-t3)/r3cc2＝0

35、節(jié)點3:(t3-t2)/r2cc3+(t3-t4)/r4cc3+(t3-t0)/r0cv3＝q1節(jié)點4:(t4-t5)/r5cc4+(t4-t3)/r4cc3＝0

36、節(jié)點5:(t5-t4)/r5cc4+(t5-t6)/r6cc5+(t5-t0)/r0cv5＝q2節(jié)點6:(t6-t5)/r6cc5+(t6-t7)/r7cc6＝0

37、節(jié)點7:(t7-t6)/r7cc6+(t7-t8)/r8cc7+(t7-t0)/r7cv0＝q3節(jié)點8:(t8-t7)/r8cc7+(t8-t9)/r9cc8＝0

38、節(jié)點9:(t9-t8)/r9cc8+(t9-t10)/r10cv9＝0

39、上式中t1為外圈溫度節(jié)點，t2為外滾道溫度節(jié)點，t3為外滾道潤滑劑溫度節(jié)點，t4為滾動體-外滾道外側(cè)節(jié)點，t5為滾動體溫度節(jié)點，t6為滾動體-內(nèi)滾道內(nèi)側(cè)節(jié)點，t7為內(nèi)滾道潤滑劑溫度節(jié)點，t8為內(nèi)滾道溫度節(jié)點，t9為內(nèi)圈溫度節(jié)點，t10為空氣溫度節(jié)點，t0為潤滑劑溫度節(jié)點；q1、q2、q3分別為滾動體-外滾道接觸處的摩擦生熱率、滾動體和軸承腔體內(nèi)潤滑油之間的摩擦生熱率、滾動體-內(nèi)滾道接觸處的摩擦生熱率；r為熱阻值(下標中，cv表示熱對流，cc表示熱傳導(dǎo)，阿拉伯數(shù)字表示溫度節(jié)點)。

40、進一步的，在所述s104步驟中，采用gupta軸承模型建立軸承的動力學模型。

41、進一步的，所述步驟s105按照以下步驟建立軸承熱-流-固耦合動力學模型：

42、s1051，初始化軸承各元件溫度、位置和速度；

43、s1052，基于s102步驟中的軸承潤滑模型計算當前摩擦牽引系數(shù)；

44、s1053，基于s104步驟中的gupta動力學模型計算軸承各元件之間的幾何趨近量和接觸載荷以及摩擦生熱率；

45、s1054，將s1053步驟中得出的摩擦生熱率代入s103步驟中的軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型更新軸承各元件的溫度，并得出軸承各元件的熱變形；

46、s1055，基于s101中的套圈柔性體模型計算得出的軸承各元件的彈性變形以及基于s1054步驟中得出的軸承各元件的熱變形更新軸承各元件的幾何尺寸；

47、s1056，將s1054步驟中得出的更新后的溫度代入s102步驟中的軸承潤滑模型中更新潤滑油的粘度以及牽引系數(shù)；

48、s1057，將上述s1055和s1056步驟中更新的幾何尺寸、牽引系數(shù)代入gupta模型中更新軸承元件的位置和速度；

49、s1058，將以上s1051-s1057步驟反復(fù)迭代直至滿足終止條件后退出，該終止條件可以是達到計算時間。

50、進一步的，所述s2步驟中，采用離散卷積(discrete?convolution,dc)和快速傅里葉變換(fastfouriertransformation,fft)的方法計算接觸區(qū)域的次表面應(yīng)力。

51、進一步的，所述s2步驟按照以下步驟得出接觸區(qū)域次表面應(yīng)力：

52、s201，計算接觸半寬b，并沿著滾動體長度方向(x方向)、接觸半寬方向(y方向)以及深度方向(z方向)將整個接觸區(qū)域離散為nx、ny和nz個點；

53、s202，計算影響系數(shù)序列dn8uhelbkzumn(符號{}n表示長度為n的序列)，并通過補零和環(huán)繞處理，將序列dn8uhelbkzumn擴展為dn8uhelbkzum2n(符號{}2n表示長度為2n的序列)；

54、s203，對s202步驟中的序列dn8uhelbkzum2n進行快速傅里葉變換，得到

55、s204，計算壓力序列{p}n；并通過補零的方法，將{p}n擴展為{p}2n；

56、s205，對s204步驟中的序列{p}2n采用傅里葉變換，得到序列

57、s206，將s203步驟中的序列和s205步驟中的在各個單元之間進行相乘，得到頻率

58、s207，對s206步驟中的頻率序列采用逆傅里葉變換，得到序列{v}2n；

59、s208，從s206步驟中得出的序列{v}2n中提取第j(j∈[0,n-1])個元素，得出應(yīng)力分布。

60、進一步的，所述s202步驟中的影響系數(shù)的計算公式如下：

61、

62、上式中，x+＝xi-xξ+δ1/2，x-＝xi-xξ-δ1/2，y+＝y(tǒng)j-yη+δ2/2，y-＝y(tǒng)j-yη-δ2/2，ξ和η為離散單元的局部坐標，i，j，l分別為單元在x，y，z方向上的序號，q、r＝x、y或z(即qr是x、y、z的兩兩組合)。

63、進一步的，對于彈性半空間的接觸，應(yīng)力場所采用的函數(shù)tnqr的計算公式如下：

64、

65、tnyy(x,y,z)＝tnxx(y,x,z)

66、

67、上式中，當z＝0時，(sign()為符號函數(shù))。

68、進一步的，所述s3步驟按照以下步驟計算軸承的疲勞壽命：

69、s301，基于l-p分別計算滾動體-旋轉(zhuǎn)套圈滾道接觸處和滾動體-靜止套圈滾道接觸處的l-p壽命；

70、s302，根據(jù)s301步驟中所得數(shù)據(jù)得出各個滾動體分別和旋轉(zhuǎn)套圈以及靜止套圈接觸處的i-h壽命；

71、s303，根據(jù)s302步驟中所得數(shù)據(jù)得出軸承的疲勞壽命。

72、進一步的，所述s301步驟中，對于旋轉(zhuǎn)套圈，滾動體-滾道接觸處的l-p壽命的計算公式如下：

73、

74、對于靜止套圈，滾動體-滾道接觸處的l-p壽命的計算公式如下：

75、

76、上式中，qμj和qvj為旋轉(zhuǎn)套圈和靜止套圈的接觸載荷(下標μ和v分別表示旋轉(zhuǎn)套圈和靜止套圈，j表示第j個滾動體)；qcμj和qcvj為旋轉(zhuǎn)套圈和靜止套圈的額定動載荷；其中，qcμj和qcvj的計算公式如下：

77、

78、上式中，d為滾動體直徑，dm為軸承節(jié)徑，α為接觸角，l為滾動體的長度，z為滾動體個數(shù)。

79、進一步的，根據(jù)s301步驟中公式得出s302步驟中的第j個滾動體分別和旋轉(zhuǎn)套圈以及靜止套圈接觸處的i-h壽命lihμj和lihvj，其計算公式如下：

80、

81、上式中，σvmμj,max和σvmvj,max分別為第j個滾動體分別和旋轉(zhuǎn)套圈以及靜止套圈接觸處的最大von-mises應(yīng)力，σvm,lim為von-mises應(yīng)力的極限值。而e和c均為固定值，其僅根據(jù)軸承類型的變化而變化。

82、進一步的，所述s303步驟中的計算公式如下：

83、

84、上式用于將s302步驟中所得各個滾動體分別和旋轉(zhuǎn)套圈以及靜止套圈接觸處的i-h壽命進行疊加得出軸承整體的疲勞壽命。

85、本發(fā)明的有益效果是：區(qū)別于現(xiàn)有技術(shù)中單一因素去計算軸承的疲勞壽命，本發(fā)明基于軸承實際工況，考慮實際工況下潤滑、熱和套圈柔性變形對軸承壽命的影響，使得本發(fā)明所得出的疲勞壽命更貼合實際工況，為設(shè)計生產(chǎn)端提供了充足的理論支持；

86、其次，將潤滑、熱和套圈柔性變形三者通過參數(shù)耦合，不僅可以降低運算難度，并通過降低運算難度的方式降低運算所需算力成本，從而提高運算效率；并且通過綜合考慮多因素對軸承壽命的影響，且將多個因素之間的相互作用也一并考慮作為對各個獨立因素的糾正，從而使得通過本發(fā)明所得疲勞壽命數(shù)據(jù)更進一步貼近于實際工況。