本發(fā)明屬于計算流體力學(xué)，具體涉及一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法、電子設(shè)備及存儲介質(zhì)。

背景技術(shù)：

1、計算流體力學(xué)(cfd)中廣泛應(yīng)用時間推進法數(shù)值求解euler或navier-stokes方程，其可分為顯式方法和隱式方法。顯式方法單步計算量小，但時間步長受穩(wěn)定性條件限制，計算cfl數(shù)過小，效率低；而隱式方法穩(wěn)定性好，雖然單步計算量和存儲量較大，但由于可以采用較大時間步長而使得整體效率較高，故在大規(guī)模流動模擬中隱式方法得到廣泛應(yīng)用。

2、隱式上下對稱gauss-seidel格式(lower-upper?symmetric?gauss?seidel，lu-sgs)，又稱上下對稱連續(xù)過松弛(lu-ssor)格式，具有內(nèi)存占用小和計算穩(wěn)定的優(yōu)點，由于其較低的數(shù)值復(fù)雜度和適度的存儲需求，與顯式多階段格式相當(dāng)，已廣泛應(yīng)用于overflow、cfl3d等成熟的流體模擬軟件。此外，lu-sgs方案可以很容易地在矢量和并行計算機上實現(xiàn)，同時可以用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。采用lu-sgs方法對線性系統(tǒng)求解時，通常的做法是在每個迭代步中進行一次向前掃略和一次向后掃略。但由于在矩陣中引入了誤差項，迭代收斂所需要的牛頓迭代步和時間迭代步較多。同時，隨著cfd方法的發(fā)展以及cfd軟件功能的日益完善，cfd正向多物理過程、多尺度流動結(jié)構(gòu)、高分辨率和高精度等方向拓展。cfd所模擬的物理現(xiàn)象越來越復(fù)雜，對應(yīng)的網(wǎng)格規(guī)模也越來越大，從而導(dǎo)致計算需求的急劇增長，對高效數(shù)值求解方法的需求也與日俱增。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決的問題是提高計算流體力學(xué)的計算效率，提出一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法、電子設(shè)備及存儲介質(zhì)。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)：

3、一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法，包括如下步驟：

4、s1.生成流場模擬對象的計算網(wǎng)格，讀取流場模擬對象的計算網(wǎng)格信息；

5、s2.在有限體積法計算框架下建立控制方程，得到關(guān)于時間的常微分方程組，然后基于步驟s1得到的計算網(wǎng)格，對控制方程進行時間微分，并進行線化近似處理，得到隱式離散化的控制方程；

6、s3.將隱式離散化的控制方程中的殘值項分為殘值平均項和殘值耗散項，采用點隱式方法lu-sgs對隱式離散化的控制方程進行求解，保存第一次掃略過程中的殘值耗散項，在原有的掃略次數(shù)后增加一次掃略次數(shù)，第二次掃略過程中采用第一次掃略過程計算的殘值耗散項進行混合計算，完成流場的更新；

7、s4.基于步驟s1-s3，完成流場模擬對象所有時間步迭代循環(huán)或達到收斂條件，得到流場仿真結(jié)果。

8、進一步的，步驟s1中流場模擬對象的計算網(wǎng)格包括一維網(wǎng)格、二維網(wǎng)格和三維網(wǎng)格。

9、進一步的，步驟s2的具體實現(xiàn)方法包括如下步驟：

10、s2.1.在有限體積法計算框架下建立控制方程，控制方程為積分形式下的navier-stokes方程，采用向量和矩陣的積分形式表達，并通過高斯定理完成體積分到面積分的轉(zhuǎn)化，表達式為：

11、

12、其中，t為時間，ω為控制體，為邊界表面，為矢量面積，為守恒量，為對流項，為粘性項；

13、s2.2.對步驟s2.1得到的控制方程分別進行空間離散和時間離散，得到關(guān)于時間的常微分方程組，表達式為：

14、

15、其中，為殘值項；

16、分別由對流項殘值和粘性項殘值組成，表達式為：

17、

18、對流項的計算方法包括中心格式和迎風(fēng)格式，所述迎風(fēng)格式包括roe、ausm、hllc和vanleer；

19、s2.3.基于步驟s1得到的計算網(wǎng)格，在每一個計算網(wǎng)格內(nèi)，對半離散控制方程進行時間微分，殘值項取tn+1步，得到隱式時間離散控制方程，表達式為：

20、

21、其中，n為迭代步數(shù)，n從0開始，當(dāng)n＝0時，進行流場初始化；為從n迭代步數(shù)的守恒量到n+1迭代步數(shù)的守恒量的變化量，i為流場計算網(wǎng)格編號，為第i個流場計算網(wǎng)格第n+1迭代步數(shù)的殘值項；

22、s2.4.對步驟s3得到的隱式時間離散控制方程，得到隱式離散化的控制方程，表達式為：

23、

24、其中，為流場離散單位矩陣，中括號項為隱式算子項。

25、進一步的，步驟s3的具體實現(xiàn)方法包括如下步驟：

26、s3.1.將步驟s2得到的隱式離散化的控制方程中的殘值項分解為殘值平均項和殘值耗散項兩項，其中殘值平均項包括對流項的平均部分和源項，殘值耗散項包括對流項的人工粘性項和和粘性通量粘性項；

27、s3.2.將將步驟s2得到的隱式離散化的控制方程中的隱式算子項分為上三角矩陣對角陣下三角矩陣在隱式算子項中加入項，得到表達式為：

28、

29、s3.3.采用點隱式方法lu-sgs對步驟s3.2得到的隱式離散化的控制方程進行求解，執(zhí)行兩次掃略，每一次掃略分為向前掃略和向后掃略兩步，向前掃略的表達式為：

30、

31、其中，為每一次掃略獲得的流場變化值，δ代表掃略次序；

32、向后掃略的表達式為：

33、

34、s3.4.執(zhí)行第一次掃略，記錄殘值耗散項并完成計算；

35、s3.5.執(zhí)行第二次掃略，計算殘值時采用第一次掃略的殘值耗散項，完成流場的更新。

36、進一步的，步驟s3.2中的上三角矩陣包括當(dāng)前網(wǎng)格單元的相鄰網(wǎng)格單元編號大于當(dāng)前網(wǎng)格單元編號的集合，其構(gòu)成為每個相鄰面通量的無粘通量雅可比矩陣與粘性通量雅可比矩陣之差；

37、對角矩陣包括當(dāng)前網(wǎng)格的體積與時間步長的比值，加上當(dāng)前網(wǎng)格的無粘通量雅可比矩陣的譜半徑以及粘性通量雅可比矩陣的譜半徑之和；

38、下三角矩陣包括當(dāng)前網(wǎng)格單元的相鄰網(wǎng)格單元編號小于當(dāng)前網(wǎng)格單元編號的集合，其構(gòu)成為每個相鄰面通量的無粘通量雅可比矩陣與粘性通量雅可比矩陣之和。

39、一種電子設(shè)備，包括存儲器和處理器，存儲器存儲有計算機程序，所述的處理器執(zhí)行所述計算機程序時實現(xiàn)所述的一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法的步驟。

40、一種計算機可讀存儲介質(zhì)，其上存儲有計算機程序，所述計算機程序被處理器執(zhí)行時實現(xiàn)所述的一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法。

41、本發(fā)明的有益效果：

42、本發(fā)明所述的一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法，將隱式離散方程中的殘值項進行分解，在點隱式lu-sgs求解過程中增加掃略次數(shù)，采用第一次掃略計算的耗散殘值項，簡化第二次掃略殘值計算流程，在節(jié)省計算資源的同時大幅增加了隱式迭代的收斂性。

43、本發(fā)明所述的一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法，適用的網(wǎng)格包括但不限于一維網(wǎng)格、二維網(wǎng)格和三維網(wǎng)格，包括但不限于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；涉及的空間離散格式包括但不限于ausm類、roe、hllc等迎風(fēng)格式和中心格式，具有通用性。

44、本發(fā)明所述的一種基于殘值分解的混合點隱式時間推進方法，對原lu-sgs算法的改動量小，原理簡單，利于實現(xiàn)。