本發(fā)明屬于雷達(dá)，特別涉及一種基于復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的mimo雷達(dá)單模波形設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

1、波形設(shè)計是mimo雷達(dá)系統(tǒng)中的一項關(guān)鍵技術(shù)，以實現(xiàn)干擾抑制和提高信干噪比從而保證目標(biāo)檢測性能。為了保證發(fā)射機(jī)的使用效率，在實際實現(xiàn)中首選恒模波形。因此，具有恒模約束(cmc)的波形設(shè)計問題受到了廣泛關(guān)注。

2、對于基于模型的方法，通常應(yīng)用問題松弛。例如，在長序列處理中，文獻(xiàn)《q.li,c.li,and?j.lin,“constant?modulus?secure?beamforming?for?multicast?massivemimo?wiretap?channels,”ieee?transactions?on?information?forensics?andsecurity,vol.15,pp.264–275,2020.》通過交替方向乘子法(admm)引入輔助變量使問題變得容易處理。文獻(xiàn)《m.soltanalian?and?p.stoica,“designing?unimodular?codes?viaquadratic?optimization,”ieee?transactions?on?signal?processing,vol.62,no.5,pp.1221–1234,2014.》重點研究了基于二次優(yōu)化的單模波形設(shè)計方法，并提出了一種著名的類冪方法(pml)來求解該問題。作為進(jìn)一步的工作，文獻(xiàn)《g.cui,y.fu,x.yu,and?j.li,“l(fā)ocal?ambiguity?function?shaping?via?unimodular?sequence?design,”ieee?signalprocessing?letters,vol.24,no.7,pp.977–981,2017.》通過四次優(yōu)化設(shè)計了用于局部模糊函數(shù)整形的單模序列，并提出了一種加速的pml方法來解決該問題。為了進(jìn)一步提高算法的性能，文獻(xiàn)《c.g.tsinos,a.arora,s.chatzinotas,and?b.ottersten,“joint?transmitwaveform?and?receive?filter?design?for?dual-function?radarcommunicationsystems,”ieee?journal?of?selected?topics?in?signal?processing,vol.15,no.6,pp.1378–1392,2021.》提出了基于梯度投影(gp)的方法，該方法首先松弛恒模約束，然后將松弛解投影到復(fù)圓流形(ccm)上。為了減少計算量，文獻(xiàn)《j.hu,w.zhang,h.zhu,k.zhong,w.xiong,z.wei,and?y.li,“constant?modulus?waveform?design?for?mimo?radar?viamanifold?optimization,”signal?processing,vol.190,p.108322,2022》提出了一種通過線搜索更新共軛參數(shù)和步長的黎曼共軛梯度法。然而，由于線搜索方法對于同時更新共軛參數(shù)和步長并不總是有用的事實，其性能可能會受到限制。

3、除了上述優(yōu)化方法外，各種工作中還利用演化算法進(jìn)行了波形設(shè)計。例如，遺傳算法(ga)已被用于設(shè)計空間域中的相位編碼波形、正交頻分多路復(fù)用(ofdm)雷達(dá)脈沖以及離散頻率和線性調(diào)頻編碼波形。然而，交叉率、變異率等參數(shù)的選取對解的質(zhì)量有很大的影響。為了減少多個參數(shù)的選擇，文獻(xiàn)《j.hu,z.wei,y.li,h.li,and?j.wu,“designingunimodular?waveform(s)for?mimo?radar?by?deep?learning?method,”ieeetransactions?on?aerospace?and?electronic?systems,vol.57,no.2,pp.1184–1196,2021.》考慮了基于殘差網(wǎng)絡(luò)的純數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(res-net)方法，該方法通過學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的大量權(quán)重系數(shù)來實現(xiàn)，這通常需要大量的計算資源。一般而言，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限的常見情況下，這些方法的性能可能不令人滿意。近年來，基于深度展開網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號處理技術(shù)剛剛興起。文獻(xiàn)《s.khobahi,a.mostajeran,m.emadi,p.wang,and?m.soltanalian,“guaranteed?deep?learning?for?reliable?radar?signal?processing,”in?2022ieee12th?sensor?array?and?multichannel?signal?processing?workshop(sam),pp.291–295,2022.》引入了一種基于neumann級數(shù)求逆引理的定制的基于模型的深度結(jié)構(gòu)來尋找失配濾波器(mmf)，與矩陣求逆相比，降低了計算復(fù)雜度。然而，這種方法可能不適用于單模波形設(shè)計。針對這一問題，文獻(xiàn)《s.khobahi,a.bose,and?m.soltanalian,“deep?radarwaveform?design?for?efficient?automotive?radar?sensing,”in?2020ieee?11thsensor?array?and?multichannel?signal?processing?workshop(sam),pp.1–5,2020.》在類似冪方法(pml)算法的啟發(fā)下，提出了一種基于模型的深層體系結(jié)構(gòu)。它可以通過基于隨機(jī)行走的訓(xùn)練策略學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)參數(shù)。然而，基于隨機(jī)行走的模型依賴于概率轉(zhuǎn)移，可能需要大量樣本才能獲得更好的結(jié)果。

4、總體而言，基于模型的松弛方法、基于dnnn的解釋性較差的方法以及隨機(jī)訓(xùn)練的深度展開網(wǎng)絡(luò)可能會導(dǎo)致波形設(shè)計性能有限，但它們都具有獨特的優(yōu)勢，因此有必要研究一種融合這些獨特優(yōu)勢的波形設(shè)計方法。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供基于復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的mimo雷達(dá)單模波形設(shè)計方法，以提高信干噪比(sinr)，提高發(fā)射機(jī)的效率。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、基于復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的mimo雷達(dá)單模波形設(shè)計，其包括下列步驟：

4、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建步驟：

5、基于具有nr個接收天線和nt個發(fā)射天線的共置mimo雷達(dá)的信干噪比sinr構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)的約束項為發(fā)射信號矢量s每一向量元素s(l)滿足|s(l)|＝1，其中，發(fā)射信號矢量s為nt×m的發(fā)射波形矩陣s的列向量化；發(fā)射信號矢量s的向量元素索引l＝1，2，…，mnt，m為快拍數(shù)；基于s及其約束構(gòu)建復(fù)圓流形將構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為復(fù)圓流形上的無約束二次分式問題，以通過梯度下降算法進(jìn)行求解；

6、復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建步驟：

7、復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)用于學(xué)習(xí)梯度下降算法的步長，復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)包括若干網(wǎng)絡(luò)層(如定義k表示其網(wǎng)絡(luò)層數(shù))，其每一層中，步長被轉(zhuǎn)化為可學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，每一層執(zhí)行的計算處理包括：將歐幾里得梯度投影到復(fù)圓流切空間上以獲得流形梯度；基于流形梯度在切空間上下降，得到對應(yīng)當(dāng)前層的下降步長的下降結(jié)果；將切空間的下降結(jié)果回溯到復(fù)圓流切空間，得到當(dāng)前層關(guān)于發(fā)射信號矢量s的求解結(jié)果；且復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時基于目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行損失函數(shù)計算；

8、mimo雷達(dá)單模波形設(shè)計結(jié)果獲取步驟：

9、獲取mimo雷達(dá)參數(shù)和信源參數(shù)，初始化發(fā)射信號矢量s和復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以及設(shè)置訓(xùn)練結(jié)束條件；

10、基于發(fā)射信號矢量s的對應(yīng)值得到復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)以進(jìn)行前向傳播，復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)的初始值為初始化的發(fā)射信號矢量s；下一次訓(xùn)練前向傳播時的輸入數(shù)據(jù)為上一次前向傳播的輸出結(jié)果；并基于每一次的前向傳播結(jié)果計算對應(yīng)的損失函數(shù)值；再基于當(dāng)前損失函數(shù)值執(zhí)行反向計算以優(yōu)化復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的每一網(wǎng)絡(luò)層所對應(yīng)的步長；當(dāng)滿足訓(xùn)練結(jié)束條件時，基于復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)的最近一次的輸出結(jié)果得到mimo雷達(dá)單模波形設(shè)計結(jié)果。

11、進(jìn)一步的，復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)還包括一層軟量化層(即一種軟量化復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò))，該軟量化層的輸入為最后一層用于獲取關(guān)于發(fā)射信號矢量s的求解結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)層的輸出，軟量化層用于控制振幅、平滑度和非均勻量化區(qū)域，軟量化層通過逆切線運算獲取輸入的發(fā)射信號矢量s的求解結(jié)果的連續(xù)相位，再基于軟量化函數(shù)獲取軟量化相位，最后通過歐拉變換得到量化相位的波形；且訓(xùn)練時，基于目標(biāo)函數(shù)和軟量化層輸出的量化相位的波形進(jìn)行量化損失函數(shù)計算。

12、進(jìn)一步的，目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

13、

14、subject?to|s(l)|＝1

15、其中，第一輔助量第二輔助量β0表示目標(biāo)源的信噪比，βq表示第q個干擾源的信噪比，q表示干擾源數(shù)量，表示單位向量，表示高斯白噪聲方差，目標(biāo)源的導(dǎo)向矢量干擾源的導(dǎo)向矢量θ0、θq分別表示目標(biāo)源的目標(biāo)方向、干擾源的干擾方向，ar()、at()分別表示對應(yīng)角度的發(fā)送導(dǎo)向向量和接收導(dǎo)向向量；(·)*、(·)h分別表示共軛、共軛轉(zhuǎn)置操作。

16、進(jìn)一步的，mimo雷達(dá)參數(shù)包括：接收天線nr、nt個發(fā)射天線、快拍數(shù)m、陣列導(dǎo)向矢量等；信源參數(shù)包括：目標(biāo)源的目標(biāo)方向、目標(biāo)源的信噪比，干擾源數(shù)量、每個干擾源的干擾方向以及干擾噪聲比、高斯白噪聲方差。

17、本發(fā)明提供的技術(shù)方案至少帶來如下有益效果：

18、本發(fā)明設(shè)計了一個基于模型的復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)(lccm—net)以用于實現(xiàn)mimo雷達(dá)單模波束設(shè)計，對所設(shè)計的復(fù)圓流形網(wǎng)絡(luò)利用兩個梯度下降模型的優(yōu)勢，在有限的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)；即本發(fā)明將波形設(shè)計問題表述為復(fù)圓流形(ccm)上的無約束二次分?jǐn)?shù)階問題(uqfp)，再將梯度下降算法作為ccm上的網(wǎng)絡(luò)層展開，并自適應(yīng)學(xué)習(xí)步長。此外，針對實際系統(tǒng)中采用的離散相位，本發(fā)明還設(shè)計了一個軟量化lccm網(wǎng)絡(luò)(qlccm網(wǎng)絡(luò))，其中設(shè)計了一個低分辨率的非均勻量化器來量化相位，該量化器依賴于一個獨特設(shè)計的軟階梯函數(shù)，它結(jié)合了可學(xué)習(xí)的參數(shù)，允許它自適應(yīng)地微調(diào)決策區(qū)域，從而基于所得到波形進(jìn)一步提升發(fā)射機(jī)的性能。