本發(fā)明涉及地下水系統(tǒng)，尤其涉及一種多過(guò)程模型系統(tǒng)的敏感性分析方法、存儲(chǔ)介質(zhì)、設(shè)備。

背景技術(shù)：

1、以反應(yīng)性溶質(zhì)運(yùn)移模型為代表的數(shù)值模擬方法是模擬地下水流動(dòng)、溶質(zhì)運(yùn)移以及生物地球化學(xué)反應(yīng)的強(qiáng)大工具。隨著地下水相關(guān)研究的逐漸深入，地下水模型日益龐大復(fù)雜，模型的運(yùn)行時(shí)間成本也越來(lái)越高。在不借助統(tǒng)計(jì)分析方法的情況下，復(fù)雜地下水模型的理解和改進(jìn)往往十分困難。同時(shí)，由于相關(guān)數(shù)據(jù)的缺乏以及研究人員對(duì)地下水過(guò)程的認(rèn)識(shí)不足等各種原因，地下水模型中還存在著參數(shù)以及模型結(jié)構(gòu)方面的不確定性。這些不確定性會(huì)導(dǎo)致模型輸出的不確定性，對(duì)模型預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生負(fù)面影響。敏感性分析是識(shí)別重要的不確定性來(lái)源和改進(jìn)模型的有效工具，對(duì)復(fù)雜地下水模型進(jìn)行敏感性分析，可以識(shí)別模型中重要的不確定性因素，指導(dǎo)研究人員將模型改進(jìn)的重點(diǎn)、數(shù)據(jù)的收集以及參數(shù)的率定聚焦于重要不確定性因素上，為合理簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)、指導(dǎo)野外工作的數(shù)據(jù)收集等提高模型性能的工作提供技術(shù)支持。

2、實(shí)際的地下水建模中，通常存在多種可能的概念或數(shù)學(xué)模型用于解釋所研究的水文系統(tǒng)。以往的敏感性分析研究?jī)H基于給定的模型評(píng)價(jià)參數(shù)的敏感性，其結(jié)果并不適用于多模型系統(tǒng)。并且忽略了地下水建模中關(guān)鍵的輸入不確定性：地下水模型的不確定性。同時(shí)由于每種敏感性分析方法都包含不確定性的不同的方面，僅使用一種方法通常很難滿足建模者的所有需求，并且評(píng)估結(jié)果容易存在偏差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于：為了解決單一的系統(tǒng)敏感性分析方法的結(jié)果存在偏差的問(wèn)題，提出一種多過(guò)程模型系統(tǒng)的敏感性分析方法，包括以下步驟：

2、s1、獲取多過(guò)程模型的地下水系統(tǒng)，并獲取多過(guò)程驅(qū)動(dòng)的地下水系統(tǒng)的各個(gè)過(guò)程模型的參數(shù)；

3、s2、在單一過(guò)程模型的參數(shù)不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得單一過(guò)程模型的參數(shù)敏感性指數(shù)、使用ama方法獲得單一過(guò)程模型的參數(shù)的ama敏感性指數(shù)；

4、在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程模型的模型和參數(shù)不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得總參數(shù)敏感性指數(shù)和總模型敏感性指數(shù)、使用ama方法獲得地下水系統(tǒng)的模型和參數(shù)不確定性的ama敏感性指數(shù)；

5、在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得過(guò)程敏感性指數(shù)、使用ama方法獲得地下水系統(tǒng)的過(guò)程不確定性的ama敏感性指數(shù)；

6、s3、根據(jù)s2得到的各種敏感性指數(shù)，量化參數(shù)、過(guò)程、模型對(duì)地下水系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)。

7、進(jìn)一步地，在單一過(guò)程模型的參數(shù)不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得單一過(guò)程模型的參數(shù)敏感性指數(shù)具體為：

8、將單一過(guò)程模型的輸出的方差表示為：

9、

10、其中，v(y)表示單一過(guò)程模型的輸出的方差；表示關(guān)于參數(shù)xi的一階方差；表示y在xi的條件下，關(guān)于x～i的期望值；y表示單一過(guò)程模型的輸出；xi表示單一過(guò)程模型的第i個(gè)參數(shù)；x～i表示除xi之外所有參數(shù)的集合；表示第i個(gè)參數(shù)和第j個(gè)參數(shù)之間相互作用貢獻(xiàn)的方差；表示y在xi和xj共同的條件下，關(guān)于x～ij的期望值；vj表示關(guān)于參數(shù)xj的一階方差；xj表示單一過(guò)程模型的第j個(gè)參數(shù)；x～ij表示除xij之外所有參數(shù)的集合；v12...k表示第1,2,...,k個(gè)參數(shù)之間相互作用貢獻(xiàn)的方差；

11、關(guān)于xi的參數(shù)敏感性指數(shù)表示為：

12、

13、其中，si表示參數(shù)xi的參數(shù)敏感性指數(shù)；

14、基于方差的sobol全局敏感性分析方法的總參數(shù)敏感性指數(shù)表示為：

15、

16、其中，表示總參數(shù)敏感性指數(shù)。

17、進(jìn)一步地，在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程模型的模型和參數(shù)不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得總參數(shù)敏感性指數(shù)和總模型敏感性指數(shù)具體為：

18、將地下水系統(tǒng)的輸出的方差表示為：

19、v(δ)＝v(x)+v(m)

20、v(x)＝emvx|me(δ|x,m)

21、v(m)＝vmex|me(δ|x,m)

22、其中，v(δ)表示地下水系統(tǒng)的輸出的方差，δ表示地下水系統(tǒng)的輸出，v(x)表示系統(tǒng)中所有參數(shù)的取值不確定性造成的方差，x表示系統(tǒng)所有參數(shù)的集合，v(m)表示系統(tǒng)的過(guò)程模型的模型結(jié)構(gòu)的不確定性造成的方差，m表示地下水系統(tǒng)的過(guò)程模型集合，em表示模型內(nèi)的期望項(xiàng)，vx|m表示關(guān)于過(guò)程模型m對(duì)應(yīng)的參數(shù)集x的方差，e(δ|x,m)表示系統(tǒng)輸出δ在x和m的條件下的期望，vm表示關(guān)于過(guò)程模型m的方差，ex|m表示關(guān)于過(guò)程模型m對(duì)應(yīng)的參數(shù)集x的期望；

23、總參數(shù)的敏感性指數(shù)表示為：

24、

25、其中，sx表示總參數(shù)的敏感性指數(shù)；

26、總模型(模型間方差)的敏感性指數(shù)表示為：

27、

28、其中，sm表示總模型的敏感性指數(shù)。

29、進(jìn)一步地，在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程不確定性條件下，使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法獲得過(guò)程敏感性指數(shù)具體為：

30、將地下水系統(tǒng)的輸出的方差表示為：

31、

32、其中，v(δ)表示，mk表示過(guò)程k的所有過(guò)程模型的集合，m～k表示除過(guò)程k以外系統(tǒng)中的其余過(guò)程，表示過(guò)程k以及過(guò)程k與其他參數(shù)相互作用貢獻(xiàn)的方差，表示關(guān)于m～k的條件期望，表示系統(tǒng)輸出δ在m～k的條件下，關(guān)于mk的方差，表示關(guān)于m～k的方差，表示m～k的方差，表示系統(tǒng)輸出δ在m～k的條件下，關(guān)于mk的期望；

33、一階過(guò)程敏感性指數(shù)和總過(guò)程敏感性指數(shù)表示為：

34、

35、

36、其中，psk表示過(guò)程k的敏感性指數(shù)，表示mk的方差，表示系統(tǒng)輸出δ在mk的條件下，關(guān)于m～k的期望，pstk表示總過(guò)程敏感性指數(shù)。

37、進(jìn)一步地，在單一過(guò)程模型的參數(shù)不確定性條件下，使用ama方法獲得單一過(guò)程模型的參數(shù)的ama敏感性指數(shù)表示為：

38、

39、其中，表示單一過(guò)程模型的參數(shù)的ama敏感性指數(shù)，xi表示第i個(gè)參數(shù)，sm[δ]是單一過(guò)程模型輸出δ的無(wú)條件矩；表示考慮除參數(shù)xi以外的所有參數(shù)，模型輸出δ的矩；表示量化固定參數(shù)xi后，模型輸出δ的矩的減少值；是關(guān)于不確定參數(shù)xi的條件期望。

40、進(jìn)一步地，在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程模型的模型和參數(shù)不確定性條件下，使用ama方法獲得地下水系統(tǒng)的模型和參數(shù)不確定性的ama敏感性指數(shù)表示為：

41、

42、其中，表示地下水系統(tǒng)的模型和參數(shù)不確定性的ama敏感性指數(shù)，是第j個(gè)模型mj中的第i個(gè)不確定參數(shù)；ω(mj)是模型mj的權(quán)重；sm[δ]表示地下水系統(tǒng)輸出δ的無(wú)條件矩；是選定模型mj后，考慮模型mj中所有參數(shù)xj，系統(tǒng)輸出δ的條件矩；是指以模型mj為條件，考慮模型mj中除參數(shù)外的所有參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出δ的條件矩；表示除參數(shù)外的所有參數(shù)；是關(guān)于不確定參數(shù)的條件期望；||表示求絕對(duì)值。

43、進(jìn)一步地，在地下水系統(tǒng)的多個(gè)過(guò)程不確定性條件下，使用ama方法獲得地下水系統(tǒng)的過(guò)程不確定性的ama敏感性指數(shù)表示為：

44、

45、其中，表示地下水系統(tǒng)的過(guò)程不確定性的ama敏感性指數(shù)；pk表示第k個(gè)過(guò)程；nm是系統(tǒng)模型的數(shù)量；是系統(tǒng)模型mj中，關(guān)于過(guò)程pk的所有參數(shù)的個(gè)數(shù)；mj表示第j個(gè)系統(tǒng)模型，是系統(tǒng)模型mj中，關(guān)于過(guò)程pk的第i個(gè)不確定參數(shù)；指系統(tǒng)模型mj中，除了參數(shù)外，關(guān)于過(guò)程pk的所有參數(shù)；ω(mj)是模型mj的權(quán)重；sm[δ]表示地下水系統(tǒng)輸出δ的無(wú)條件矩；是選定模型mj后，考慮模型mj中所有參數(shù)xj，系統(tǒng)輸出δ的條件矩；是指以模型mj為條件，考慮模型mj中除參數(shù)外的所有參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出δ的條件矩；是關(guān)于的條件期望；||表示求絕對(duì)值。

46、進(jìn)一步地，系統(tǒng)輸出δ的均值表示為：

47、

48、其中，用系統(tǒng)輸出δ的期望值e[δ]表示系統(tǒng)輸出δ的均值；nm是系統(tǒng)模型的數(shù)量；ω(mj)是模型mj的權(quán)重；表示系統(tǒng)輸出δ在mj條件下，關(guān)于xj的期望值；

49、系統(tǒng)輸出δ的方差表示為：

50、

51、其中，v[δ]表示系統(tǒng)輸出δ的方差，表示系統(tǒng)輸出δ在mj條件下，關(guān)于xi的方差；

52、系統(tǒng)輸出δ的偏度表示為：

53、

54、其中，γ[δ]表示系統(tǒng)輸出δ的偏度，表示系統(tǒng)輸出δ在mj條件下，關(guān)于xi的方差；表示系統(tǒng)輸出δ在mj條件下，關(guān)于xi的偏度；

55、系統(tǒng)輸出δ的峰度表示為：

56、

57、其中，k[δ]表示系統(tǒng)輸出δ的峰度，表示系統(tǒng)輸出δ在mj條件下，關(guān)于xi的峰度。

58、本發(fā)明還提出一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)上述的多過(guò)程模型系統(tǒng)的敏感性分析方法。

59、本發(fā)明還提出一種電子設(shè)備，包括處理器和存儲(chǔ)器，所述處理器與所述存儲(chǔ)器相互連接，其中，所述存儲(chǔ)器用于存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序包括計(jì)算機(jī)可讀指令，所述處理器被配置用于調(diào)用所述計(jì)算機(jī)可讀指令，執(zhí)行上述的多過(guò)程模型系統(tǒng)的敏感性分析方法。

60、本發(fā)明提供的技術(shù)方案帶來(lái)的有益效果是：

61、本發(fā)明提出聯(lián)合使用基于方差的sobol全局敏感性分析方法和ama方法對(duì)多種模型中過(guò)程、模型和參數(shù)的不確定性進(jìn)行全面的全局敏感性分析，彌補(bǔ)了以往使用單一敏感性分析方法的結(jié)果存在偏差的局限性，本技術(shù)方法可用于復(fù)雜地下水模型的敏感性分析中，通過(guò)在多模型系統(tǒng)條件下聯(lián)合基于方差的sobol全局敏感性分析方法和ama方法全面精準(zhǔn)地評(píng)估了系統(tǒng)中過(guò)程、模型和參數(shù)的不確定性對(duì)目標(biāo)輸出不確定性的相對(duì)貢獻(xiàn)，提供了詳盡的敏感性信息，可以應(yīng)用于具有大量過(guò)程、模型和參數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題中。