本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，具體地，涉及一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法及裝置。

背景技術(shù)：

1、奇異值分解是線性代數(shù)中重要的矩陣分解之一，它是特征分解在任意矩陣上的推廣，被廣泛應(yīng)用于圖像處理、信號(hào)處理與人工智能等領(lǐng)域。在紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)中，需要將圖像分解處理得到背景圖像與目標(biāo)圖像。在分解圖像過程中，需要進(jìn)行多次奇異值分解來獲取圖像主要信息。常見的奇異值分解方法有基于qr(正交三角)迭代的方法和基于jacobi(單邊雅可比)迭代的方法，然而，傳統(tǒng)jacobi旋轉(zhuǎn)變換在處理細(xì)長(zhǎng)矩陣時(shí)，存在計(jì)算效率低的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問題，本發(fā)明提供了一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法及裝置。

2、根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的第一方面，提供一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，所述方法包括：

3、根據(jù)輸入矩陣得到初始數(shù)據(jù)類型的待正交化矩陣；

4、通過dsp利用jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述待正交化矩陣進(jìn)行正交化處理，得到所述處理后的待正交化矩陣；

5、當(dāng)處理后的待正交化矩陣中的列向量的二階范數(shù)滿足預(yù)設(shè)條件時(shí)，將所述處理后的待正交化矩陣的數(shù)據(jù)類型由初始數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為目標(biāo)數(shù)據(jù)類型并再進(jìn)行一次正交化處理；

6、將本次正交化處理后的待正交化矩陣對(duì)應(yīng)的松弛因子置零后繼續(xù)進(jìn)行正交化處理，直至滿足收斂條件，得到迭代完成的矩陣；

7、根據(jù)所述迭代完成的矩陣得到所述輸入矩陣的左奇異矩陣與右奇異矩陣以及奇異值。

8、可選地，在所述根據(jù)輸入矩陣得到待正交化矩陣之后，所述方法還包括：

9、將所述待正交化矩陣分為多個(gè)列塊；其中，每個(gè)列塊中包含相同數(shù)量的列向量；

10、通過所述dsp利用所述jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述待正交化矩陣對(duì)應(yīng)的多個(gè)列塊進(jìn)行正交化處理。

11、可選地，所述通過dsp利用jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述待正交化矩陣進(jìn)行正交化處理，得到所述處理后的待正交化矩陣，包括：

12、通過所述dsp利用所述jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述多個(gè)列塊進(jìn)行塊內(nèi)正交化處理，得到多個(gè)經(jīng)過塊內(nèi)正交化處理的列塊；

13、通過所述dsp利用所述jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述多個(gè)經(jīng)過塊內(nèi)正交化處理的列塊進(jìn)行塊間正交化處理，得到處理后的多個(gè)列塊。

14、可選地，所述初始數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點(diǎn)型，所述目標(biāo)數(shù)據(jù)類型為單精度浮點(diǎn)型。

15、可選地，所述預(yù)設(shè)條件如下所示：

16、||c1||2≥||c2||2≥||c3||2≥…≥||ck-2||2≥||ck-1||2≥||ck||2；

17、其中，||·||2表示求二階范數(shù)，cn表示處理后的待正交化矩陣中第n個(gè)列向量，n∈[1,k]，k表示所述處理后的待正交化矩陣中列向量的總數(shù)。

18、可選地，所述收斂條件如下所示：

19、

20、其中，dn表示本次正交化處理后的待正交化矩陣中的第n個(gè)列向量，dn'表示松弛因子置零后繼續(xù)進(jìn)行正交化處理后的待正交化矩陣中的第n個(gè)列向量，ε為趨于0的門限值。

21、可選地，所述根據(jù)所述迭代完成的矩陣得到所述輸入矩陣的左奇異矩陣與右奇異矩陣以及奇異值，包括：

22、根據(jù)所述迭代完成的矩陣和所述迭代完成的矩陣對(duì)應(yīng)的二階范數(shù)得到所述輸入矩陣的右奇異矩陣；

23、根據(jù)所述迭代完成的矩陣對(duì)應(yīng)的二階范數(shù)得到所述輸入矩陣的奇異值；

24、根據(jù)所述輸入矩陣的右奇異矩陣和奇異值得到所述輸入矩陣的左奇異矩陣。

25、根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的第二方面，提供一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)裝置，所述裝置包括：

26、矩陣獲取模塊，用于根據(jù)輸入矩陣得到初始數(shù)據(jù)類型的待正交化矩陣；

27、第一矩陣處理模塊，用于通過dsp利用jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述待正交化矩陣進(jìn)行正交化處理，得到所述處理后的待正交化矩陣；

28、數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換模塊，用于當(dāng)處理后的待正交化矩陣中的列向量的二階范數(shù)滿足預(yù)設(shè)條件時(shí)，將所述處理后的待正交化矩陣的數(shù)據(jù)類型由初始數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為目標(biāo)數(shù)據(jù)類型并再進(jìn)行一次正交化處理；

29、第二矩陣處理模塊，用于將本次正交化處理后的待正交化矩陣對(duì)應(yīng)的松弛因子置零后繼續(xù)進(jìn)行正交化處理，直至滿足收斂條件，得到迭代完成的矩陣；

30、奇異值分解模塊，用于根據(jù)所述迭代完成的矩陣得到所述輸入矩陣的左奇異矩陣與右奇異矩陣以及奇異值。

31、本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以包括以下有益效果：

32、相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明對(duì)細(xì)長(zhǎng)矩陣進(jìn)行奇異值分解的計(jì)算效率更高。本發(fā)明對(duì)輸入矩陣進(jìn)行處理，利用輸入矩陣對(duì)應(yīng)的待正交化矩陣進(jìn)行奇異值分解，相較于原本的輸入矩陣，數(shù)據(jù)量更小，并且在迭代過程中只對(duì)待正交化矩陣進(jìn)行迭代更新，大大減少了計(jì)算量，迭代速度更快。本發(fā)明根據(jù)迭代前與迭代后的矩陣列向量的二階范數(shù)來判斷算法收斂性，減少了計(jì)算量，加快了計(jì)算速度。

33、本發(fā)明的其他特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的具體實(shí)施方式部分予以詳細(xì)說明。

技術(shù)特征：

1.一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，在所述根據(jù)輸入矩陣得到待正交化矩陣之后，所述方法還包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述通過dsp利用jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)所述待正交化矩陣進(jìn)行正交化處理，得到所述處理后的待正交化矩陣，包括：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述初始數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點(diǎn)型，所述目標(biāo)數(shù)據(jù)類型為單精度浮點(diǎn)型。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述預(yù)設(shè)條件如下所示：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述收斂條件如下所示：

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述根據(jù)所述迭代完成的矩陣得到所述輸入矩陣的左奇異矩陣與右奇異矩陣以及奇異值，包括：

8.一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的dsp加速實(shí)現(xiàn)裝置，其特征在于，所述裝置包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種二范數(shù)約束的細(xì)長(zhǎng)矩陣間接奇異值分解的DSP加速實(shí)現(xiàn)方法及裝置，包括：根據(jù)輸入矩陣得到初始數(shù)據(jù)類型的待正交化矩陣；通過DSP利用Jacobi旋轉(zhuǎn)變換對(duì)待正交化矩陣進(jìn)行正交化處理，當(dāng)處理后的待正交化矩陣中的列向量的二階范數(shù)滿足預(yù)設(shè)條件時(shí)，將處理后的待正交化矩陣的數(shù)據(jù)類型由初始數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為目標(biāo)數(shù)據(jù)類型并再進(jìn)行一次正交化處理，將本次正交化處理后的待正交化矩陣對(duì)應(yīng)的松弛因子置零后繼續(xù)進(jìn)行正交化處理，直至滿足收斂條件得到迭代完成的矩陣；根據(jù)迭代完成的矩陣得到輸入矩陣的左奇異矩陣與右奇異矩陣以及奇異值。本發(fā)明利用待正交化矩陣進(jìn)行處理，減少了計(jì)算量，迭代速度更快，加快了計(jì)算速度。

技術(shù)研發(fā)人員：郭亮,韋集濤,荊丹,韓亮,許晴,李良超,白劍,湯恒仁,趙楊,邢孟道
受保護(hù)的技術(shù)使用者：西安電子科技大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/19