本發(fā)明涉及軟件蛻變測試，特別是一種數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、軟件測試兩大核心問題：測試用例集合完備性，以及程序正確性判定機制。軟件測試技術(shù)可分為傳統(tǒng)測試和非傳統(tǒng)測試，傳統(tǒng)測試技術(shù)的判定機制為程序輸出與預期結(jié)果是否一致。當預期值構(gòu)造困難、獲取成本極高時，判定機制失效，如：核反應(yīng)堆仿真、武器爆轟流體模擬、航天飛行器太空環(huán)境仿真等場景就存在該問題。同時，傳統(tǒng)測試技術(shù)只適用于確定論程序，當同一組輸入的多次執(zhí)行結(jié)果不相等時，判定機制也會失效，如基于概率模型的蒙特卡洛計算、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生成式人工智能等場景也存在該問題。

2、蛻變測試(metamorphictesting，mt)是一種非傳統(tǒng)測試技術(shù)，它是緩解軟件測試預期值問題的有效技術(shù)之一，在科學計算、生成式人工智能等場景有廣闊應(yīng)用前景。蛻變關(guān)系(metamorphicrelation，mr)是蛻變測試的核心，按照表征形式分類包括數(shù)值表達式型、謂詞表達式型和其他。數(shù)值表達式是使用常量、變量、數(shù)學函數(shù)和運算符構(gòu)建的表達式，在科學研究、工程建模等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

3、蛻變關(guān)系構(gòu)造是mt的核心問題。目前，雖然出現(xiàn)了一些mr生成技術(shù)，但是構(gòu)造對軟件測試、檢測缺陷有意義的mr仍然是巨大挑戰(zhàn)。根據(jù)是否需要初始mr，可將現(xiàn)行mr構(gòu)造方法分為兩類：①復合初始mr，構(gòu)造“新”mr，即復合mr(compoundmr，cmr)；②從程序執(zhí)行數(shù)據(jù)中挖掘mr。因初始mr經(jīng)過檢驗，一般源自物理模型、數(shù)值算法、程序規(guī)約的性質(zhì)，具備可解釋性，所以，前者獲得的mr質(zhì)量較好，后者識別的mr通常屬于似然mr，即mr僅在當前數(shù)據(jù)集上是可滿足的，不具備可解釋性，質(zhì)量一般，而且，為獲得執(zhí)行數(shù)據(jù)需要多次執(zhí)行被測程序，非常耗時，故構(gòu)造效率較低。

4、現(xiàn)有技術(shù)存在如下技術(shù)問題：復合初始mr方法構(gòu)造效率低，如imt存在組合爆炸問題，獲取代碼路徑覆蓋信息需要執(zhí)行被測程序；數(shù)據(jù)挖掘方法得到的是似然mr，可靠性不高，同時需要多次執(zhí)行被測程序，構(gòu)造效率低。現(xiàn)有mr構(gòu)造方法存在的主要問題為：①采用動態(tài)方法，需要執(zhí)行被測程序，構(gòu)造成本高；②未排除對軟件測試無意義的mr，構(gòu)造效率低。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、鑒于現(xiàn)有的數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法存在的問題，提出了本發(fā)明。因此，本發(fā)明所要解決的問題在于如何提供一種數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法及系統(tǒng)。

2、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

3、第一方面，本發(fā)明提供了一種數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法，其包括，獲取數(shù)值表達式參數(shù)構(gòu)建編輯距離矩陣，計算數(shù)值表達式相似度分析參數(shù)的相似性；構(gòu)建回溯規(guī)則，通過編輯距離矩陣得到進行字符串轉(zhuǎn)換的編輯操作，得出初始蛻變關(guān)系集合；進行數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造，輸出蛻變關(guān)系集合。

4、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述數(shù)值表達式參數(shù)包括算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、變元、變元次數(shù)以及常量。

5、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述構(gòu)建編輯距離矩陣包括以下步驟，獲取參數(shù)集，將所有數(shù)值表達式轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一形式；定義編輯操作構(gòu)造編輯操作集，編輯操作用于進行表達式轉(zhuǎn)換，編輯操作包括插入、刪除、替換符號、變元或常量值；構(gòu)建二維矩陣，對于每對表達式計算最小編輯距離，每個單元格表示從第一個表達式的前i個字符轉(zhuǎn)換到第二個表達式的前j個字符所需的最少操作數(shù)；填充編輯距離矩陣，矩陣中的每個元素表示表達式之間的編輯距離；給不同的編輯操作分配權(quán)重，對編輯操作的權(quán)重進行調(diào)整反映表達式的相似性。

6、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述計算數(shù)值表達式相似度包括以下步驟，從每個數(shù)值表達式中提取參數(shù)，使用正則表達式或解析器識別出表達式中的運算符，記錄種類和位置；比較表達式在參數(shù)上的相似性，計算表達式的相似度，計算公式為：

7、

8、式中，sim(s,t)為表達式s和表達式t的相似度，|s|和|t|分別表示兩個表達式序列的長度，dmn表示表達式s轉(zhuǎn)換到表達式t的編輯距離；根據(jù)表達式的相似性準則，得出輸入輸出關(guān)系的表達式字符串的具體度量方式。

9、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述編輯距離包括將序列s轉(zhuǎn)換為序列t需要的最少的編輯操作次數(shù)，權(quán)重代表單次編輯操作的編輯距離，兩個序列的編輯距離即為所有單次編輯操作的距離之和；若在表達式序列中插入字符時，則序列的單次操作的編輯距離為插入字符的長度；若在表達式序列中刪除字符時，則序列的單次操作的編輯距離為刪除字符的長度；若在表達式序列中的字符替換為其他字符時，則序列的單次操作的編輯距離為替換后的字符長度；構(gòu)造字符串s＝s1,s2…sm和t＝t1,t2…tn的編輯距離矩陣為ld＝{dij}，0≤i≤m，0≤j≤m，編輯距離矩陣構(gòu)造為：

10、

11、計算字符串的編輯距離，將兩個字符序列從左往右開始比較并記錄每次比較的編輯距離dij，依照每個符號的權(quán)重構(gòu)建編輯距離矩陣；得到兩個字符序列的編輯距離，編輯距離的取值即為編輯距離矩陣的右下角的元素dmn；得到編輯距離矩陣后通過回溯方式得到將字符串s轉(zhuǎn)換為字符串t的每步編輯操作。

12、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述回溯規(guī)則包括從編輯距離矩陣的右下角中的元素開始進行回溯，回溯規(guī)則為：當si＝tj時，元素dij則回溯到編輯距離矩陣中的di-1,j-1元素；當si≠tj時，元素dij則回溯到編輯距離矩陣中的di-1,j-1，di,j-1，di-1,j中最小的元素，若編輯距離存在元素值相等時，采用優(yōu)先級為di-1,j-1，di,j-1，di-1,j。

13、作為本發(fā)明所述數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述進行數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造包括以下步驟，從初始蛻變關(guān)系集合中隨機挑選一條蛻變關(guān)系作為根蛻變關(guān)系；計算根蛻變關(guān)系與蛻變關(guān)系集合中其它蛻變關(guān)系的相似度，蛻變關(guān)系包括輸入關(guān)系和輸出關(guān)系，進行蛻變關(guān)系的相似度計算，蛻變關(guān)系的相似度計算公式為，

14、v＝αvr+βvr

15、其中，v表示蛻變關(guān)系的相似度，vr表示蛻變關(guān)系的輸入關(guān)系相似度，vr表示蛻變關(guān)系的輸出關(guān)系相似度，α和β分別是輸入關(guān)系和輸出關(guān)系權(quán)重，且α+β＝1；相似度小于限值閾值的蛻變關(guān)系作為子蛻變關(guān)系，將根蛻變關(guān)系與子蛻變關(guān)系復合得到1代復合蛻變關(guān)系；從1代復合蛻變關(guān)系集合隨機挑選一條蛻變關(guān)系作為根蛻變關(guān)系，重復步驟得到2代復合蛻變關(guān)系；重復進行蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造，直到滿足停機條件，輸出蛻變關(guān)系集合。

16、第二方面，本發(fā)明提供了一種數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造系統(tǒng)，其包括：獲取模塊，用于獲取數(shù)值表達式參數(shù)構(gòu)建編輯距離矩陣，計算數(shù)值表達式相似度分析參數(shù)的相似性；轉(zhuǎn)換模塊，用于構(gòu)建回溯規(guī)則，通過編輯距離矩陣得到進行字符串轉(zhuǎn)換的編輯操作，得出初始蛻變關(guān)系集合；構(gòu)造模塊。用于進行數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造，輸出蛻變關(guān)系集合。

17、第三方面，本發(fā)明提供了一種計算機設(shè)備，包括存儲器和處理器，所述存儲器存儲有計算機程序，其中：所述處理器執(zhí)行所述計算機程序時實現(xiàn)數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的步驟。

18、第四方面，本發(fā)明提供了一種計算機可讀存儲介質(zhì)，其上存儲有計算機程序，其中：所述計算機程序被處理器執(zhí)行時實現(xiàn)數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的靜態(tài)迭代構(gòu)造方法的步驟。

19、本發(fā)明有益效果為通過蛻變關(guān)系復合無需執(zhí)行被測程序，降低計算時間消耗，降低蛻變關(guān)系構(gòu)造成本，利用數(shù)值表達式型蛻變關(guān)系的性質(zhì)排除對軟件測試無意義的蛻變關(guān)系，減少參與復合計算的蛻變關(guān)系數(shù)量提高蛻變關(guān)系的構(gòu)造效率。