本發(fā)明涉及reed-muller邏輯電路極性優(yōu)化領(lǐng)域，尤其涉及一種基于新的二進(jìn)制差分進(jìn)化算法的固定極性reed-muller邏輯電路極性搜索方法。
背景技術(shù)：
邏輯電路既可以用基于and/or/not運(yùn)算的boolean邏輯表示，也可以用基于and/xor或or/xnor運(yùn)算的reed-muller(rm)邏輯表示。對(duì)于諸如算術(shù)電路、奇偶校驗(yàn)電路和通信電路等電路而言，與用boolean邏輯表示相比，rm邏輯表示在功耗、面積和速度等方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。固定極性rm(fixedpolarityrm,fprm)表達(dá)式是一種較為流行的標(biāo)準(zhǔn)rm表達(dá)式。對(duì)于一個(gè)n變量的邏輯函數(shù)來(lái)說(shuō)，它具有2n個(gè)不同極性的fprm表達(dá)式。極性直接決定fprm表達(dá)式的繁簡(jiǎn)，進(jìn)而影響電路的性能。因此，如何在可接受的時(shí)間范圍內(nèi)，從巨大的極性優(yōu)化空間中搜索出對(duì)應(yīng)某一電路性能最優(yōu)的最佳極性，已成為fprm邏輯電路優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化理論和遺傳學(xué)機(jī)理的概率搜索算法，因其具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、魯棒性高、擴(kuò)展性好等特點(diǎn)，使得它在fprm邏輯電路極性優(yōu)化領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，遺傳算法存在以下缺陷：
(1)遺傳算法自身的選擇操作使種群的方差和熵朝著減小的方向進(jìn)化，從而降低了種群的多樣性；
(2)遺傳算法本質(zhì)上是一種隨機(jī)搜索優(yōu)化算法，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大或問(wèn)題較為復(fù)雜時(shí)，造成搜索空間急劇增大。此外，群體分散性和收斂性互相矛盾，造成收斂速度較慢；
(3)當(dāng)種群中的個(gè)體適應(yīng)度差別不大時(shí)，子代種群中的新個(gè)體也相差不大，使得搜索過(guò)程無(wú)法有效進(jìn)行，基于適應(yīng)度的選擇機(jī)制趨向于純粹的隨機(jī)選擇，從而陷入局部最優(yōu)。
由于受遺傳算法自身缺陷的影響，使得基于遺傳算法的fprm邏輯電路極性搜索方法存在種群多樣性差、收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，難以滿足中大規(guī)模fprm邏輯電路快速、有效搜索最佳極性的需要。因此，亟需研究一種能快速收斂至全局最優(yōu)解的極性搜索方法。
差分進(jìn)化算法是一種新興的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，已成為進(jìn)化算法的一個(gè)重要分支。它利用兩個(gè)以上父代個(gè)體的差分矢量線性組合生成新一代個(gè)體，進(jìn)而將更多的父代信息遺傳給下一代。與遺傳算法相比，差分進(jìn)化算法具有受控參數(shù)少、簡(jiǎn)單易用和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法主要用于求解連續(xù)變量的全局優(yōu)化問(wèn)題，無(wú)法求解像fprm邏輯電路極性搜索這樣的離散二進(jìn)制編碼組合優(yōu)化問(wèn)題。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種fprm邏輯電路極性搜索方法。本方法利用一種新的二進(jìn)制差分進(jìn)化算法來(lái)搜索fprm邏輯電路的最佳極性，增強(qiáng)了逃脫局部最優(yōu)和避免早熟的能力，提高了收斂速度和極性搜索的效率。
具體來(lái)說(shuō)，本發(fā)明提供了一種fprm邏輯電路極性搜索方法，該方法包括：
步驟1，讀取boolean邏輯電路；
步驟2，輸入進(jìn)化參數(shù)；
步驟3，隨機(jī)生成初始種群，其中，極性被編碼為二進(jìn)制個(gè)體；
步驟4，執(zhí)行改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作；
步驟5，執(zhí)行二項(xiàng)交叉操作；
步驟6，獲得目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的fprm表達(dá)式；
步驟7，計(jì)算目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的適應(yīng)度值；
步驟8，執(zhí)行貪婪選擇操作和精英保留策略；
步驟9，若當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)小于最大進(jìn)化代數(shù)，則順序執(zhí)行步驟4至步驟8；否則輸出最佳極性；
其中，步驟3中個(gè)體的初始化操作可表示為：
xi,j表示第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)元素，rand代表0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
其中，步驟4中改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作可表示為：
vi,j表示變異矢量vi的第j個(gè)元素，r2,r3∈{1,2,...,np}且r2≠r3≠i。xbest代表當(dāng)前種群中的最優(yōu)個(gè)體，rand表示0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
本發(fā)明的有益功效在于：
(1)傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法主要用于求解連續(xù)變量的全局優(yōu)化問(wèn)題，無(wú)法用于求解離散組合優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)對(duì)個(gè)體進(jìn)行二進(jìn)制編碼，并引入改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作，可使差分進(jìn)化算法用于求解離散二進(jìn)制編碼組合優(yōu)化問(wèn)題，擴(kuò)大了差分進(jìn)化算法的適用范圍。
(2)利用新的二進(jìn)制差分進(jìn)化算法來(lái)搜索fprm邏輯電路的最佳極性，與基于遺傳算法的fprm邏輯電路極性搜索方法相比，增強(qiáng)了算法逃脫局部最優(yōu)和避免早熟的能力，提高了收斂速度和極性搜索的效率。
(3)通過(guò)將精英保留策略應(yīng)用于fprm邏輯電路的極性搜索方法，可以有效避免種群中優(yōu)良個(gè)體受到交叉和變異等隨機(jī)性操作的破壞，從而保證了極性搜索方法的全局收斂性。
附圖說(shuō)明
圖1是本發(fā)明的一種fprm邏輯電路極性搜索方法的流程圖。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述，但不作為對(duì)本發(fā)明的限定。
圖1是本發(fā)明的一種fprm邏輯電路極性搜索方法的流程圖。如圖1所示，該方法包括：
步驟1，讀取boolean邏輯電路；
步驟2，輸入進(jìn)化參數(shù)；
步驟3，隨機(jī)生成初始種群，其中，極性被編碼為二進(jìn)制個(gè)體；
進(jìn)一步的，其中，個(gè)體的初始化操作可表示為：
xi,j表示第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)元素，rand代表0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
步驟4，執(zhí)行改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作；
進(jìn)一步的，其中，改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作可表示為：
vi,j表示變異矢量vi的第j個(gè)元素，r2,r3∈{1,2,...,np}且r2≠r3≠i。xbest代表當(dāng)前種群中的最優(yōu)個(gè)體，rand表示0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
步驟5，執(zhí)行二項(xiàng)交叉操作；
步驟6，獲得目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的fprm表達(dá)式；
步驟7，計(jì)算目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的適應(yīng)度值；
步驟8，執(zhí)行貪婪選擇操作和精英保留策略；
步驟9，若當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)小于最大進(jìn)化代數(shù)，則順序執(zhí)行步驟4至步驟8；否則輸出最佳極性；
以下列舉本發(fā)明的一種fprm邏輯電路極性搜索方法一實(shí)施例。以對(duì)一個(gè)5輸入變量boolean電路的面積最小化為例，為得到電路面積最小的fprm邏輯電路，該實(shí)施例的一種fprm邏輯電路極性搜索方法包括：
步驟1，讀取5變量boolean電路f(x5,x4,x3,x2,x1)；
步驟2，將種群大小設(shè)置為40，交叉概率設(shè)置為0.7，最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為100；
步驟3，隨機(jī)生成40個(gè)二進(jìn)制編碼的個(gè)體；
步驟4，執(zhí)行改進(jìn)的二進(jìn)制隨機(jī)變異操作；
步驟5，執(zhí)行二項(xiàng)交叉操作；
步驟6，利用固定極性轉(zhuǎn)換算法獲得目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的fprm表達(dá)式；
步驟7，利用電路面積成本函數(shù)計(jì)算目標(biāo)個(gè)體及其試驗(yàn)個(gè)體的適應(yīng)度值；
步驟8，執(zhí)行貪婪選擇操作和精英保留策略；
步驟9，若當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)小于最大進(jìn)化代數(shù)，則順序執(zhí)行步驟4至步驟8；否則輸出對(duì)應(yīng)電路面積最小的最佳極性。
當(dāng)然，本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。