本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，它特別涉及基于圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束的圖像降斑方法，用于sar圖像降斑處理。

背景技術(shù)：

合成孔徑雷達(sar)成像以其全天候全天時，對抗天氣條件干擾能力強，距離向與方位向高分辨率的成像特點而廣泛用于地形測繪、災(zāi)情預(yù)報和戰(zhàn)場偵察等民用與軍用方面，但由于sar特有的成像過程使sar圖像中存在嚴重的相干斑噪聲，容易造成小目標識別的困難，因此在對sar圖像進行后續(xù)分割識別等處理之前，需要對其進行相干斑抑制。

sar圖像成像前對相干斑抑制的方法主要是多視技術(shù)，即對同一場景的多幅子圖進行平均處理，這一方法能對sar圖像相干斑進行初步的抑制，而絕大多數(shù)sar圖像相干斑抑制方法主要集中在成像之后，通常分為空域和變換域兩大類?？沼蛳喔砂咭种品椒ㄖ饕治鰏ar圖像環(huán)境模型分布和噪聲模型分布，并結(jié)合信號估計理論在空域?qū)D像進行濾波處理，其中較為經(jīng)典的方法有l(wèi)ee濾波、frost濾波和kuan濾波等，但其相干斑抑制能力有限且對圖像邊緣細節(jié)的保持能力不足。變換域濾波方法始于小波技術(shù)的發(fā)展并被引入到sar圖像降斑中，在此基礎(chǔ)上又有一系列多尺度變換方法被提出。近年來，隨著稀疏理論的發(fā)展，基于圖像的稀疏性和非局部相似性進行重構(gòu)的方法逐漸成為研究的熱點。由于圖像在變換域具有稀疏性，且圖像內(nèi)不同區(qū)域存在相似的結(jié)構(gòu)，同時結(jié)合這兩種特性可進一步抑制相干斑噪聲，在這類方法中，較為經(jīng)典的為sar-bm3d方法，其降斑結(jié)果目前仍處于較高水平，但是該方法在平滑區(qū)容易產(chǎn)生偽影現(xiàn)象，容易在目標識別中帶來干擾。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有sar圖像降斑中對圖像細節(jié)保留的不足，提出一種基于非凸加權(quán)稀疏約束的sar圖像降斑方法。該方法充分考慮sar圖像的非局部相似性與低秩結(jié)構(gòu)性，對相似圖像塊集合的系數(shù)矩陣進行非凸加權(quán)約束，因此，此方法能使估計出的sar圖像在保留圖像內(nèi)部大量細節(jié)的同時抑制相干斑噪聲。包括以下步驟：

步驟一、非凸加權(quán)稀疏約束模型的建立

首先對sar圖像進行對數(shù)變換，將乘性噪聲模型轉(zhuǎn)換為加性噪聲模型，然后對輸入圖像中第i個目標圖像塊xi，在其搜索范圍內(nèi)與所有圖像塊進行相似度比較，選取相似度最高的若干個圖像塊與目標圖像塊共同構(gòu)成相似圖像塊集合rix，其中ri為圖像塊抽取矩陣，最后建立非凸加權(quán)稀疏約束模型為：

其中x和y分別表示待估計的真實圖像和初始圖像，xi為待估計的真實圖像的相似圖像塊集合，表示xi對應(yīng)的系數(shù)矩陣的加權(quán)p范數(shù)(0＜p＜1)，ω為權(quán)重向量，λ和η為平衡各項的參數(shù)。

步驟二、模型的分解與轉(zhuǎn)化

將步驟一中的約束模型分解，轉(zhuǎn)化為關(guān)于求解相似圖像塊集合的子問題：

和圖像重構(gòu)的子問題：

對于式(2)求解相似圖像塊集合的子問題，首先對輸入的相似圖像塊集合rix進行奇異值分解，得到對應(yīng)的系數(shù)矩陣γi，然后將針對真實圖像中相似圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束模型轉(zhuǎn)化為針對真實圖像中相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的非凸加權(quán)約束模型：

其中δi為待估計的真實圖像中相似圖像塊集合xi對應(yīng)的系數(shù)矩陣，δj為δi中第j個系數(shù)，ωj為對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)。

步驟三、系數(shù)矩陣的估計與圖像的重構(gòu)

在對步驟二中式(4)的系數(shù)矩陣δi進行估計時，由于δi中的每個系數(shù)相對獨立，因此對每個系數(shù)的估計模型為：

其中γj表示系數(shù)矩陣γi中的第j個系數(shù)，然后利用閾值收縮對每個系數(shù)進行估計，在得到每個系數(shù)的估計值后，即可得到估計出的真實圖像中的相似圖像塊集合xi，然后利用式(6)求解式(3)圖像重構(gòu)的子問題：

并循環(huán)迭代求解關(guān)于相似圖像塊集合xi和估計圖像x的子問題，直到收斂或達到迭代次數(shù)，然后對估計圖像x進行指數(shù)變換，得到最終估計的降斑sar圖像。

本發(fā)明的創(chuàng)新點是在sar圖像降斑過程中利用相似圖像塊集合的低秩特性，對其系數(shù)矩陣進行非凸加權(quán)約束；并利用閾值收縮來對系數(shù)矩陣進行估計，使估計結(jié)果更接近真實值，并將該方法用于sar圖像降斑。

本發(fā)明的有益效果：結(jié)合圖像塊局部稀疏性和非局部相似性進行相似圖像塊匹配和奇異值分解，提高了稀疏表示性能；利用非凸加權(quán)約束系數(shù)矩陣，使系數(shù)更接近真實值；并利用閾值收縮對每一維系數(shù)進行估計，使估計的結(jié)果更加精確，因此最終估計的圖像不僅保留了大量的細節(jié)，還有效抑制了偽影的產(chǎn)生，使整體效果更接近真實圖像。

本發(fā)明主要采用仿真實驗的方法進行驗證，所有步驟、結(jié)論都在matlab9.0上驗證正確。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的工作流程框圖；

圖2是本發(fā)明仿真中使用的待降斑sar圖像；

圖3是ppb方法對圖2的降斑結(jié)果圖；

圖4是sar-bm3d方法對圖2的降斑結(jié)果圖；

圖5是本發(fā)明方法對圖2的降斑結(jié)果圖。

具體實施方式

參照圖1，本發(fā)明是基于非凸加權(quán)稀疏約束的sar圖像降斑方法，具體步驟包括如下：

步驟一、非凸加權(quán)稀疏約束模型的建立

將sar圖像進行對數(shù)變換，使其乘性噪聲模型轉(zhuǎn)換為加性噪聲模型：

在加性模型的基礎(chǔ)上，對于圖像內(nèi)的每一目標圖像塊xi，在其搜索范圍內(nèi)與所有圖像塊進行相似度比較，為滿足sar圖像的乘性模型特征，兩個圖像塊之間相似度的比較采用式(8)：

其中xi(k)表示圖像塊xi內(nèi)第k個像素值，選取與其相似度最高的s-1個圖像塊與目標圖像塊構(gòu)成相似圖像塊集合rix，并按式(1)建立非凸加權(quán)稀疏約束模型。

步驟二、模型的分解與轉(zhuǎn)化

在建立非凸加權(quán)約束模型后，將模型按照式(2)和式(3)分解為兩個子問題，其中為求得式(2)中的真實圖像的相似圖像塊集合需對輸入圖像的相似圖像塊集合rix按照進行奇異值分解：

svd(rix)＝ui·γi·vi式(9)

其中γi為rix對應(yīng)的系數(shù)矩陣，ui和vi分別為左右正交變換矩陣，然后將式(2)中針對真實圖像中相似圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束模型轉(zhuǎn)化為式(4)中針對真實圖像中相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的非凸加權(quán)約束模型，其中權(quán)重參數(shù)ωj可由式(7)計算得到：

其中γj為γi中的第j個系數(shù)，c為根據(jù)sar圖像視數(shù)不同而改變的常數(shù)，ε為避免數(shù)值溢出問題的一個極小正數(shù)，進一步將式(4)轉(zhuǎn)化為標量形式：

即轉(zhuǎn)化為每個系數(shù)對應(yīng)的函數(shù)之和的優(yōu)化問題。

步驟三、系數(shù)矩陣的估計與圖像的重構(gòu)

由于步驟二中式(11)的優(yōu)化問題中每個系數(shù)相對獨立，因此可轉(zhuǎn)化為式(5)的求解每個系數(shù)的優(yōu)化問題，對式(5)進行求解得到：

其中τ為閾值，δ為其迭代解，其閾值τ可根據(jù)式(5)取極值時的導(dǎo)數(shù)特性求解得到：

通過式(14)多次迭代收斂后可得迭代解δ：

δ^(l+1)＝|γj|-ωjp(δ^(l))^p-1式(14)

其中l(wèi)為迭代次數(shù)，在通過這種閾值收縮估計出每個系數(shù)后，即可獲得真實圖像的相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的估計值，然后利用式(6)求解出重構(gòu)圖像，并循環(huán)迭代求解關(guān)于相似圖像塊集合xi和估計圖像x的子問題，直到收斂或達到迭代次數(shù)，然后對估計圖像x進行指數(shù)變換，得到最終估計的降斑sar圖像。

本發(fā)明的效果可以通過以下仿真實驗進一步說明：

一、實驗條件和內(nèi)容

實驗條件：實驗使用的輸入圖像為圖2，像素大小為256×256。實驗中各降斑方法都使用matlab語言編程實現(xiàn)。

實驗內(nèi)容：在上述實驗條件下，使用ppb方法和sar-bm3d方法與本發(fā)明方法進行對比。降斑能力的客觀評價指標用同質(zhì)區(qū)方差和等效視數(shù)enl以及整個圖像的邊緣保持系數(shù)epi來綜合衡量。

實驗1：用本發(fā)明方法和現(xiàn)有的ppb方法和sar-bm3d方法分別對圖2進行降斑處理。其中ppb方法是目前sar降噪較為經(jīng)典的方法之一，尤其是在同質(zhì)區(qū)，其降斑結(jié)果為圖3；sar-bm3d方法在變換域使用線性最小均方誤差來估計系數(shù)，并以細節(jié)保留能力著稱，其降斑結(jié)果為圖4。實驗中本發(fā)明方法設(shè)置圖像塊大小相似圖像塊集合包含的圖像塊個數(shù)s設(shè)置為：s＝80，最終重構(gòu)結(jié)果為圖5。

對比ppb方法與本發(fā)明方法可以看出，ppb方法在平滑區(qū)的表現(xiàn)與本發(fā)明方法接近，在某些區(qū)域的平滑程度略優(yōu)于本方法，但在細節(jié)較豐富區(qū)域的降斑結(jié)果中部分細節(jié)被過渡平滑，處理結(jié)果不如本發(fā)明方法；sar-bm3d方法的結(jié)果與本發(fā)明方法在細節(jié)保留能力上相近，但在平滑區(qū)存在大量偽影，平滑效果不如本發(fā)明方法與ppb方法；本發(fā)明方法利用非凸加權(quán)稀疏約束方法來對系數(shù)矩陣進行約束，并采用閾值收縮實現(xiàn)系數(shù)矩陣的估計，使降斑結(jié)果不僅可保留原圖像中絕大多數(shù)的細節(jié)，而且平滑區(qū)的平滑效果也較好，整個圖像的視覺效果良好，便于目標辨認等sar圖像的后續(xù)處理。

表1不同降斑方法的指標比較

表1給出了采用不同方法對圖2兩個區(qū)域進行降斑時對應(yīng)的方差、enl值和整個圖像epi值的情況，其中方差越小或者enl值越高表示平滑區(qū)降斑效果越好，epi值越高一定程度上表示邊緣細節(jié)保持得越好，因此sar圖像的降斑結(jié)果應(yīng)綜合這兩個指標的結(jié)果?？梢钥闯霰景l(fā)明方法對比其他方法相比，在平滑和細節(jié)保持方面均比較突出，在保持細節(jié)的同時抑制了相干斑，而ppb方法僅在enl值和方差上表現(xiàn)較好，在epi值上不如sar-bm3d方法和本發(fā)明方法，sar-bm3d方法則與ppb方法相反，在epi值上表現(xiàn)較好，而方差和enl值上不如ppb方法和本方法，這與直觀的視覺結(jié)果相一致。

上述實驗表明，本發(fā)明降斑方法在保留了大量細節(jié)信息的同時有效地抑制了相干斑噪聲，同時視覺效果及客觀評價指標都較好，由此可見本發(fā)明對sar圖像降斑是有效的。