本發(fā)明涉及一種基于混合copula函數(shù)的多風(fēng)場出力預(yù)測方法，屬于電氣工程技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

風(fēng)能作為目前使用最廣泛的可持續(xù)新資源之一，其資源開發(fā)具有集中式、連片式的特點(diǎn)。由于地域和氣候的相似性，一定區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場風(fēng)電出力之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由于這種相關(guān)性會影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行而受到越來越多的研究者的重視。

在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過程中，通過分析風(fēng)電場出力的隨機(jī)特性，構(gòu)建典型風(fēng)電出力場景，針對典型場景制定應(yīng)對風(fēng)功率隨機(jī)變化的措施，是求解含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問題的一種重要手段。

傳統(tǒng)的風(fēng)電出力預(yù)測模型中假定并網(wǎng)風(fēng)電的預(yù)測誤差服從正態(tài)分布，雖然符合統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，但沒有考慮并網(wǎng)之前多風(fēng)場之間的相關(guān)性。當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)電是從兩個或多個區(qū)域風(fēng)電場合并得到時，各風(fēng)場出力是具有時空上的相關(guān)性的。相同區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場風(fēng)出力之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，而傳統(tǒng)的風(fēng)場出力預(yù)測方法并沒有考慮相關(guān)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出了一種基于混合copula函數(shù)的多風(fēng)場出力預(yù)測方法，其能夠有效解決地域上具有相關(guān)性的多風(fēng)場并網(wǎng)出力預(yù)測問題。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：一種基于混合copula函數(shù)的多風(fēng)場出力預(yù)測方法，其特征是，包括以下步驟：

1)構(gòu)建混合copula函數(shù)模型；

2)模型選擇和參數(shù)估計；

3)具有相關(guān)性的多風(fēng)場出力預(yù)測。

進(jìn)一步地，在步驟1)中，所述的混合copula函數(shù)模型為：

其中，ck(u1,u2；θk)為已知的copula函數(shù)，u1,u2為隨機(jī)變量，θk為相依參數(shù)，λk為權(quán)重系數(shù)，滿足0≤λk≤1，k＝4，已知的copula函數(shù)包括gauss-copula函數(shù)、frank-copula函數(shù)、gumbel-copula函數(shù)和clayton-copula函數(shù)。

進(jìn)一步地，在步驟2)中，模型選擇和參數(shù)估計的過程包括以下步驟：首先構(gòu)建懲罰似然函數(shù)，其次對邊緣分布的估計，然后對混合copula函數(shù)中的權(quán)重參數(shù)和相依參數(shù)進(jìn)行估計，最后采用交叉驗(yàn)證法來對γ和α進(jìn)行估計。

進(jìn)一步地，所述構(gòu)建懲罰似然函數(shù)的過程為：

假設(shè)二維隨機(jī)變量(x，y)的邊緣分布為x～fx(x；α)，y～gy(y；β)，且其混合copula函數(shù)為則(x，y)的聯(lián)合分布為：

其中，

則(x，y)的密度函數(shù)為：

其中，

在得到參數(shù)φ的估計值之前，首先求出(x，y)的極大似然函數(shù)：

其中，fx(xi；α)和gy(yi；β)為邊緣密度函數(shù)；(xn，yn)為來自(x，y)的樣本，n＝1,2,…,n，n為樣本容量；

構(gòu)建的懲罰似然函數(shù)為：

其中，{pγt}是光滑參數(shù)，控制模型的復(fù)雜性。

進(jìn)一步地，所述對邊緣分布的估計的過程就是對采用非參數(shù)核密度估計，得到密度函數(shù)的估計值和從而得到邊緣分布函數(shù)的估計值和

所述對混合copula函數(shù)中的權(quán)重參數(shù)和相依參數(shù)進(jìn)行估計的過程為：把邊緣分布函數(shù)的估計值代入二元gauss-copula的概率密度函數(shù)，得到：

并采用em算法來估計(λk，θk)。

進(jìn)一步地，所述非參數(shù)核密度估計為：

設(shè)k¹(·)為r¹上的一個給定概率密度函數(shù)。hm>0是一個與m有關(guān)的常數(shù)，滿足n→∞，hm→0，則稱

為f(x)的一個核密度估計，其中，k¹(·)為核函數(shù)，hm稱為窗寬或光滑參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述采用em算法來估計(λk，θk)的過程為：

e步，求期望：給定觀測數(shù)據(jù)x和當(dāng)前系數(shù)估計值，計算完全數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)lnp(x,y|θ)關(guān)于未知數(shù)據(jù)y的條件期望分布，即：

其中，θ^i-1為已知的當(dāng)前系數(shù)的估計值；

m步，求極大值：將q(θ|θ^i-1,y)關(guān)于θ極大化，即找一個θⁱ點(diǎn)，使得

從而形成了一次迭代θⁱ→θ^i-1；

最后將上述e步和m步進(jìn)行迭代直至||θⁱ-θ^i-1||或||q(θⁱ|θ^i-1,y)-q(θ^i-1|θ^i-1,y)||充分小為止。

進(jìn)一步地，在采用em算法來估計(λk，θk)的過程需要用到而該式?jīng)]有顯式表達(dá)形式，采用擬牛頓法中的bfgs算法來得到θ的更新方程；

設(shè)采用擬牛頓法中的bfgs算法來得到θ的更新方程的具體過程包括以下步驟：

step1：給定初始點(diǎn)θ¹，允許誤差ε>0；

step2：設(shè)矩陣h1＝ik(k階單位矩陣)，計算出在θ¹處的梯度置i＝1；

step3：令迭代方向dⁱ＝-higi；

step4：從θⁱ出發(fā)，沿著方向dⁱ進(jìn)行線性搜索，使它滿足令θⁱ⁺¹＝θⁱ+αidⁱ；

step5：檢驗(yàn)是否滿足收斂準(zhǔn)則，若則停止迭代，得到近似解θ＝θⁱ⁺¹，否則，進(jìn)行step6；

step6：若i＝k，則令θ¹＝θⁱ⁺¹，返回進(jìn)行step2，否則進(jìn)行step7；

step7：令pⁱ＝θⁱ⁺¹-θⁱ，qⁱ＝gi+1-gi，同時令

置i＝i+1，返回step3。

進(jìn)一步地，所述采用交叉驗(yàn)證法來對γ和α進(jìn)行估計的過程為：

設(shè)d為完整的數(shù)據(jù)集，把完整的數(shù)據(jù)分成m分，di，i＝1,2,…,m，把di作為檢驗(yàn)集，d-di作為交叉驗(yàn)證訓(xùn)練集；對任意給定罰函數(shù)的參數(shù)(γ，α)，先首先采用d-di的數(shù)據(jù)，通過上面的em算法分別得到權(quán)重系數(shù)λ和相依系數(shù)θ的估計值然后計算選擇使得下式最大的光滑參數(shù)：最后得出(γ，α)的估計值

進(jìn)一步地，在步驟3)中，具有相關(guān)性的多風(fēng)場出力預(yù)測的具體過程為：

設(shè)兩相鄰風(fēng)電場一天t＝96個時段的風(fēng)電出力為隨機(jī)變量，即t組相關(guān)的二元隨機(jī)變量(u11，u21),(u12，u22)，…，(u1t，u2t)，通過對其進(jìn)行分析確定混合copula函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)；

所述確定混合copula函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)的過程包括以下步驟：首先，對混合copula函數(shù)的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)；然后，用mc法產(chǎn)生服從各copula函數(shù)的隨機(jī)變量的概率；最后，對以上隨機(jī)變量進(jìn)行累積分布逆變換，即非參數(shù)核密度估計，從而生成服從風(fēng)電場出力聯(lián)合分布的預(yù)測結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明通過結(jié)合4種copula函數(shù)構(gòu)建混合copula函數(shù)模型，提出了一種基于混合copula函數(shù)的多風(fēng)場出力預(yù)測方法，它對相同區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場風(fēng)出力之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性進(jìn)行分析，解決了地域上具有相關(guān)性的多風(fēng)場并網(wǎng)出力預(yù)測問題。

本發(fā)明結(jié)合4種copula函數(shù)構(gòu)建混合copula函數(shù)模型，其擬合精度優(yōu)于單一copula函數(shù)，對相同區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場風(fēng)出力之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性進(jìn)行分析，在應(yīng)用于調(diào)度時有利于風(fēng)電的消納。當(dāng)風(fēng)電采用多風(fēng)場并網(wǎng)的方式時，采用本發(fā)明提出的多風(fēng)場出力預(yù)測方法不僅優(yōu)于假設(shè)預(yù)測場景的誤差分布呈正態(tài)分布的出力預(yù)測方法，而且在并網(wǎng)調(diào)度時更有利于系統(tǒng)對風(fēng)電的消納。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖；

圖2為本發(fā)明的模型選擇和參數(shù)估計流程圖；

圖3為本發(fā)明算例中第一組預(yù)測場景風(fēng)電出力的數(shù)據(jù)曲線圖；

圖4為本發(fā)明算例中第二組預(yù)測場景風(fēng)電出力的數(shù)據(jù)曲線圖。

具體實(shí)施方式

為能清楚說明本方案的技術(shù)特點(diǎn)，下面通過具體實(shí)施方式，并結(jié)合其附圖，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)闡述。下文的公開提供了許多不同的實(shí)施例或例子用來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的不同結(jié)構(gòu)。為了簡化本發(fā)明的公開，下文中對特定例子的部件和設(shè)置進(jìn)行描述。此外，本發(fā)明可以在不同例子中重復(fù)參考數(shù)字和/或字母。這種重復(fù)是為了簡化和清楚的目的，其本身不指示所討論各種實(shí)施例和/或設(shè)置之間的關(guān)系。應(yīng)當(dāng)注意，在附圖中所圖示的部件不一定按比例繪制。本發(fā)明省略了對公知組件和處理技術(shù)及工藝的描述以避免不必要地限制本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明的一種基于混合copula函數(shù)的多風(fēng)場出力預(yù)測方法，它包括以下步驟：

1)構(gòu)建混合copula函數(shù)模型；

2)模型選擇和參數(shù)估計；

3)具有相關(guān)性的多風(fēng)場出力預(yù)測。

在步驟1)中，混合copula函數(shù)模型描述如下：

不同類型的copula函數(shù)描述變量相關(guān)性的側(cè)重點(diǎn)不同。gauss-copula函數(shù)和frank-copula函數(shù)適合描述數(shù)據(jù)間的對稱相關(guān)性；gumbel-copula函數(shù)刻畫了非對稱的上尾相關(guān)性，clayton-copula函數(shù)刻畫了非對稱的下尾相關(guān)性。這樣如果在實(shí)際應(yīng)用中只用某一種copula函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)，可能會出現(xiàn)失真的情況。由于不同的copula函數(shù)對相關(guān)性描述的側(cè)重點(diǎn)不同，因此考慮把這幾種copula函數(shù)混合在一起，這樣混合copula函數(shù)就能更好地描述數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，更好地融合數(shù)據(jù)。二元混合copula的函數(shù)模型如下：

其中，為已知的copula函數(shù)，θk為相依參數(shù)，λk為權(quán)重系數(shù)，滿足0≤λk≤1，且混合copula函數(shù)仍是copula函數(shù)。

在步驟2)中，如圖2所示，混合copula函數(shù)模型的模型選擇和參數(shù)估計流程如下：

這一步要解決的是混合copula函數(shù)的模型選擇和參數(shù)估計問題。利用懲罰似然函數(shù)對混合copula函數(shù)進(jìn)行模型選擇和參數(shù)估計，選擇和估計的步驟分為兩步：首先就是對邊緣分布的估計，本文引入非參數(shù)中核密度估計對邊緣分布進(jìn)行參數(shù)估計；接著就是對混合copula函數(shù)中的權(quán)重參數(shù)和相依參數(shù)進(jìn)行估計。由于懲罰似然函數(shù)中涉及到多重求和的函數(shù)形式，對其最大化比較困難，故采用em(expectation&maximization)算法^[101]進(jìn)行處理。其中，對em算法中m步，利用最優(yōu)化方法中的bfgs^[102]算法進(jìn)行解決，從而完成對混合copula函數(shù)的模型選擇和參數(shù)估計。

1、懲罰似然函數(shù)

假設(shè)二維隨機(jī)變量(x，y)，設(shè)其邊緣分布為x～fx(x；α)，y～gy(y；β)，且設(shè)其混合copula函數(shù)為則的聯(lián)合分布為(x，y)為：

其中，則可知(x，y)的密度函數(shù)為：

其中，

想要得到參數(shù)φ的估計值，首先求出(x，y)的極大似然函數(shù)，即：

其中，fx(xi；α)和gy(yi；β)為邊緣密度函數(shù)；(xn，yn)，n＝1,2,…,n。為來自(x，y)的樣本，n為樣本容量。

如果只是對求得的極大似然函數(shù)進(jìn)行估計的話，可能會把不顯著的copula函數(shù)(相關(guān)性描述不顯著)選進(jìn)去，這樣會造成模型失真。這其實(shí)是一個模型選擇的問題，因此，通過引入懲罰函數(shù)來對權(quán)重參數(shù)進(jìn)行懲罰選擇。這樣可以利用懲罰函數(shù)把一些不顯著的copula函數(shù)剔除，從而可以使模型更好地擬合數(shù)據(jù)。為此構(gòu)建懲罰似然函數(shù)：

其中，{pγt}是光滑參數(shù)，控制模型的復(fù)雜性。本節(jié)對各個權(quán)重的懲罰函數(shù)均采用scad懲罰(smoothlyclippedabsolutedeviationpenalty)函數(shù)，該函數(shù)滿足一個好的懲罰函數(shù)需要具有的無偏性、稀疏性和連續(xù)性，三個性質(zhì)。

2、兩步估計懲罰函數(shù)

對二元gauss-copula的概率密度函數(shù)參數(shù)的估計，可以分成兩步。首先就是對邊緣分布的參數(shù)進(jìn)行估計，然后對混合copula函數(shù)的權(quán)重參數(shù)及相依參數(shù)進(jìn)行估計。具體步驟如下：

第一步：

對采用非參數(shù)核密度估計，得到密度函數(shù)的估計值從而得到邊緣分布函數(shù)的估計值

第二步：

把邊緣分布函數(shù)的估計值代入二元gauss-copula的概率密度函數(shù)，得到：

對阿基米德copula的概率密度函數(shù)采用em法來估計(λk，θk)。

(1)邊緣分布的核密度估計

從對邊緣分布的估計，有學(xué)者采用經(jīng)驗(yàn)分布對邊緣分布進(jìn)行估計，然而經(jīng)驗(yàn)分布一般不連續(xù)或光滑性不夠，用來表述邊緣分布會產(chǎn)生較大的誤差。還有的學(xué)者就直接假設(shè)其分布，然后去驗(yàn)證。然而采用這種方法會使得驗(yàn)證步驟變得繁瑣，所以具有一定局限性。對此，本發(fā)明采用非參數(shù)的方法，即，核密度估計來對邊緣分布進(jìn)行估計，從而實(shí)現(xiàn)用數(shù)據(jù)來擬合邊緣分布，使模型更加真實(shí)。

非參數(shù)核密度估計是由rosenblatt和parzen提出的，下面給出核密度估計的定義：

設(shè)k¹(·)為r¹上的一個給定概率密度函數(shù)。hm>0是一個與m有關(guān)的常數(shù)，滿足n→∞，hm→0，則稱

為f(x)的一個核密度估計。其中，k¹(·)為核函數(shù)，hm稱為窗寬或光滑參數(shù)。本發(fā)明采用高斯核，窗寬采用經(jīng)驗(yàn)法則^[104]：具體為ksdensity/matlab函數(shù)。

(2)em算法

這樣在邊緣分布利用非參數(shù)核密度估計估計出邊緣分布函數(shù)后，接下來要估計的是混合copula的權(quán)重系數(shù)和相依系數(shù)。由于混合copula的極大似然函數(shù)很復(fù)雜，無法用求偏導(dǎo)的方法進(jìn)行解決，因此本發(fā)明采用em算法來解決此問題。

em算法是一種迭代算法，由dempster.laird和rubin于1977年提出的。它可廣泛地應(yīng)用于不完全數(shù)據(jù)，如缺損數(shù)據(jù)、截尾數(shù)據(jù)、成群數(shù)據(jù)、帶有討厭參數(shù)的數(shù)據(jù)。em算法主要有兩步：第一步，求期望，即e步；第二步，求極大值，即m步。具體地講：

e步：給定觀測數(shù)據(jù)x和當(dāng)前系數(shù)估計值，計算完全數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)lnp(x,y|θ)關(guān)于未知數(shù)據(jù)y的條件期望分布，即：

其中，θ^i-1為已知的當(dāng)前系數(shù)的估計值。

m步：將q(θ|θ^i-1,y)關(guān)于θ極大化，即找一個θⁱ點(diǎn)，使得

從而形成了一次迭代θⁱ→θ^i-1。將上述e步和m步進(jìn)行迭代直至||θⁱ-θ^i-1||或||q(θⁱ|θ^i-1,y)-q(θ^i-1|θ^i-1,y)||充分小為止。

在用em法解決二元copula概率密度函數(shù)參數(shù)估計的過程中需要用到而該式?jīng)]有顯式表達(dá)形式，所以采用擬牛頓法中的bfgs算法來解決。

(3)bfgs算法

bfgs算法是擬牛頓法中的一種應(yīng)用較為廣泛的解決非線性優(yōu)化問題的算法。其主要是在牛頓法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。由于牛頓法中需要計算二階偏導(dǎo)數(shù)而且要求目標(biāo)函數(shù)的hesse矩陣為對稱正定矩陣，這些條件較為苛刻。因此對牛頓法進(jìn)行改進(jìn)，學(xué)者們提出擬牛頓法。擬牛頓法主要是根據(jù)taylor公式的近似展開式得到的擬牛頓方程來構(gòu)造矩陣，以此來近似hesse矩陣或其逆矩陣，并求得迭代方向。由于構(gòu)造矩陣的方法不同，從而出現(xiàn)不同的擬牛頓法，本發(fā)明采用由broyden，foldfarb和shanno于1970年提出的bfgs算法。

設(shè)下面具體給出bfgs算法的計算步驟：

step1：給定初始點(diǎn)θ¹，允許誤差ε>0。

step2：設(shè)矩陣h1＝ik(k階單位矩陣)，計算出在θ¹處的梯度置i＝1。

step3：令迭代方向dⁱ＝-higi。

step4：從θⁱ出發(fā)，沿著方向dⁱ進(jìn)行線性搜索，使它滿足令θⁱ⁺¹＝θⁱ+αidⁱ(更新方程)。

step5：檢驗(yàn)是否滿足收斂準(zhǔn)則，若則停止迭代，得到近似解θ＝θⁱ⁺¹，否則，進(jìn)行step6。

step6：若i＝k，則令θ¹＝θⁱ⁺¹，返回進(jìn)行step2，否則進(jìn)行step7。

step7：令pⁱ＝θⁱ⁺¹-θⁱ，qⁱ＝gi+1-gi，同時令

置i＝i+1，返回step3。這樣通過bfgs算法可以得到θ的更新方程。

通過上面em算法和bfgs算法的結(jié)合可以得到權(quán)重系數(shù)λ＝(λ1,...,λk)^t和相依系數(shù)θ＝(θ1,...,θk)^t的估計值。在上面的估計過程中要用到scad懲罰函數(shù)中的光滑參數(shù)γ和α。下面采用交叉驗(yàn)證法來對γ和α進(jìn)行估計。

(4)交叉驗(yàn)證法

交叉驗(yàn)證法一般是采用平均平方誤差準(zhǔn)則，其基本原理就是把數(shù)據(jù)分為兩部分：第一部分作為檢測集用來預(yù)測(或檢驗(yàn))，第二部分作為訓(xùn)練集用來進(jìn)行估計。具體如下：

設(shè)d為完整的數(shù)據(jù)集，把完整的數(shù)據(jù)分成m分，di(i＝1,2,…,m)。這里把di作為檢驗(yàn)集，d-di作為交叉驗(yàn)證訓(xùn)練集。對任意給定罰函數(shù)的參數(shù)(γ，α)，先首先采用d-di的數(shù)據(jù)，通過上面的em算法分別得到權(quán)重系數(shù)λ和相依系數(shù)θ的估計值然后計算選擇使得下式最大的光滑參數(shù)：這樣得出(γ，α)的估計值后，繼續(xù)利用前面的em算法對完整數(shù)據(jù)集d進(jìn)行參數(shù)估計得出權(quán)重系數(shù)及相依系數(shù)的估計值。

在步驟3)中，具有相關(guān)性的多風(fēng)場出力預(yù)測表述如下：

設(shè)兩相鄰風(fēng)電場一天t＝96個時段的風(fēng)電出力為隨機(jī)變量，即t組相關(guān)的二元隨機(jī)變量(u11，u21),(u12，u22)，…，(u1t，u2t)。對其進(jìn)行分析，確定混合copula函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)。首先，對混合copula函數(shù)的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)。然后，用mc法產(chǎn)生服從各copula函數(shù)的隨機(jī)變量的概率，可調(diào)用matlab中的copularnd函數(shù)生成。最后，對以上隨機(jī)變量進(jìn)行累積分布逆變換，即非參數(shù)核密度估計，可調(diào)用matlab中的ksdensity函數(shù)生成。從而生成服從風(fēng)電場出力聯(lián)合分布的預(yù)測結(jié)果。

下面通過算例來驗(yàn)證本發(fā)明對兩個風(fēng)場出力進(jìn)行預(yù)測的情況。

(1)第一組風(fēng)電數(shù)據(jù)，兩風(fēng)電場大約相距80公里。風(fēng)電場一最大出力為422mw，風(fēng)電場二最大出力為472mw，并網(wǎng)最大出力為860mw。圖3為第一組預(yù)測場景風(fēng)電出力曲線圖，表1為第一組數(shù)據(jù)下不同copula函數(shù)的對比。

表1第一組數(shù)據(jù)下不同copula函數(shù)的對比

由表1可以看出，第一組數(shù)據(jù)中兩風(fēng)場出力的相關(guān)性最符合clayton-copula分布；混合copula函數(shù)權(quán)重系數(shù)λ3＝1，其余為零。擬合效果相同，選擇完全服從clayton-copula分布。

(2)第二組風(fēng)電數(shù)據(jù)，兩風(fēng)電場大約相距40公里。風(fēng)電場一最大出力為615mw，風(fēng)電場二最大出力為538mw，并網(wǎng)最大出力為1050mw。圖4為第二組預(yù)測場景風(fēng)電出力曲線圖，表2為第二組數(shù)據(jù)下不同copula函數(shù)的對比。

表2第二組數(shù)據(jù)下不同copula函數(shù)的對比

由表2可以看出，混合copula函數(shù)權(quán)重系數(shù)λ3＝0.5351，λ4＝0.4649，其余為零。對第二組數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于用幾種copula單獨(dú)擬合得到的結(jié)果。綜上，混合copula得到的擬合數(shù)據(jù)總是優(yōu)于(至少不弱于)幾種copula單獨(dú)擬合得到的結(jié)果。

以上所述只是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也被視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。