本發(fā)明涉及的是一種車間生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域的技術(shù)，具體是一種基于de(differentialevolutionalgorithm，差分進(jìn)化算法)和l-bfgs-b(alimitedmemoryquasi-newtonalgorithmwithsimpleboundsonthevariables)混合算法對(duì)柔性化車間生產(chǎn)任務(wù)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化的方法。

背景技術(shù)：

調(diào)度是制造生產(chǎn)過程中的核心組成部分，其用于解決生產(chǎn)中怎么做的問題。它需給出各道工序何時(shí)、何地由何人作業(yè)，以達(dá)到指定性能指標(biāo)的最優(yōu)。其中，柔性化生產(chǎn)車間調(diào)度問題是一類更接近于生產(chǎn)實(shí)際的調(diào)度問題，得到廣泛的研究。它是指每道工序可在一臺(tái)或多臺(tái)調(diào)度機(jī)器上加工，加工過程有多條工藝路線可供選擇，相比于傳統(tǒng)車間調(diào)度問題，它突破了機(jī)器約束和加工工藝路線固定的限制，是更為復(fù)雜的一類車間調(diào)度問題。

目前，對(duì)于求解這類問題的算法可分為三類：1)精確算法；2)啟發(fā)式算法；3)進(jìn)化類算法。其中，精確算法對(duì)求解問題有較多的限制，一般針對(duì)特定的問題，求解效率較低。啟發(fā)式算法雖然求解速度較快，但解質(zhì)量較差。因此這兩類方法難以滿足實(shí)際調(diào)度問題的求解需求。故目前進(jìn)化類算法因求解效率較快及質(zhì)量較高的優(yōu)點(diǎn)，使之成為用來解決這類問題最有效的方法之一。

de是由stornr和pricek提出來的一種采用浮點(diǎn)矢量編碼，可對(duì)非線性和不可微的連續(xù)空間進(jìn)行啟發(fā)式隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法。其具備實(shí)現(xiàn)簡單、收斂迅速、易于使用且魯棒性高的特性。目前已有學(xué)者開展了de算法求解車間調(diào)度問題的研究。但是de算法存在進(jìn)化前期收斂速度較快，進(jìn)化后期收斂速度明顯變慢的特征。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出了一種基于de和l-bfgs-b混合算法的柔性化車間任務(wù)調(diào)度優(yōu)化方法，以拖期最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，考慮了設(shè)備與操作員兩種資源的多種約束情況，能夠提升生產(chǎn)效率。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

本發(fā)明通過建立柔性化車間任務(wù)調(diào)度問題模型并進(jìn)行優(yōu)化后得到優(yōu)化廣義目標(biāo)函數(shù)，然后通過de與l-bfgs-b混合算法求解優(yōu)化廣義目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)車間任務(wù)調(diào)度的優(yōu)化。

所述的柔性化車間任務(wù)調(diào)度問題模型為：

優(yōu)化目標(biāo)為拖期最小化，目標(biāo)函數(shù)具體為：其中：gt(·)為獲取第k個(gè)零件計(jì)劃完成時(shí)間的函數(shù)，partnamek為名為name的部件中的第k個(gè)零件，rtk為第k個(gè)零件的需求完成時(shí)間，對(duì)每個(gè)零部件只有一個(gè)需求完成時(shí)間。

所述目標(biāo)函數(shù)的約束條件有：

約束1：表示操作員技能約束，表示了工序i所選的操作者oi和設(shè)備mi必須要滿足oi在mi操作者序列中的條件；

約束2：

約束3：

約束2和約束3表示工序在時(shí)間上的約束，其用來滿足加工順序的約束，使得各工序之間滿足加工順序；

約束4：表示設(shè)備生產(chǎn)能力約束，任一設(shè)備上所有工序生產(chǎn)時(shí)間之和不大于計(jì)劃期內(nèi)該設(shè)備的生產(chǎn)能力；

約束5：表示同一操作員在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)只能操作一個(gè)任務(wù)；

約束6：表示同一設(shè)備在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)只能操作一個(gè)任務(wù)；

該柔性化車間任務(wù)調(diào)度問題模型中：

sti表示任務(wù)i的生產(chǎn)開始時(shí)間；

mi表示在設(shè)備mi上對(duì)任務(wù)i作業(yè)；

oi表示任務(wù)i由操作員oi生產(chǎn)；

fti表示任務(wù)i的生產(chǎn)完成時(shí)間，有

mcnum表示第num臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)能力，一共m臺(tái)設(shè)備；

表示ti與tj的工藝約束關(guān)系當(dāng)值為-1時(shí)表示tj在ti前，0時(shí)表示ti與tj沒有關(guān)系，1時(shí)表示tj在ti后；對(duì)于連續(xù)的工序，必須有前面的工序的生產(chǎn)完成時(shí)間小于后面工序的生產(chǎn)開始時(shí)間；

當(dāng)mi＝num時(shí)，值為1，反之為0；當(dāng)oi＝oj時(shí)，值為1，反之為0；當(dāng)mi＝mj時(shí)，值為1，反之為0；當(dāng)oi具備操作mi的技能時(shí)，值為1，反之為0。

在進(jìn)行優(yōu)化求解前需基于高斯函數(shù)對(duì)所述模型的布爾邏輯函數(shù)進(jìn)行光滑連續(xù)化，并基于罰函數(shù)法將所述的模型優(yōu)化為廣義目標(biāo)函數(shù)，具體包括以下步驟：

步驟1：基于高斯函數(shù)光滑連續(xù)化布爾邏輯函數(shù)。

在調(diào)度規(guī)劃模型中，常常存在部分函數(shù)關(guān)系無法用數(shù)學(xué)形式化描述，需用布爾函數(shù)邏輯判斷代替的情形，如j(num,mi)函數(shù)，其表示當(dāng)mi＝num時(shí)，值為1，反之為0。當(dāng)滿足特定條件時(shí)，給出一個(gè)數(shù)值為1的脈沖。該函數(shù)存在不連續(xù)不可微的特點(diǎn)，因?qū)嶋H需要我們往往希望用光滑連續(xù)化的理想化數(shù)學(xué)模型描述該函數(shù)。因此提出了基于高斯函數(shù)光滑連續(xù)化布爾邏輯函數(shù)的方法。

高斯函數(shù)即為正態(tài)分布函數(shù)為：其中：μ為集中趨勢(shì)的位置，σ為離散的程度，σ取值越小，則f(x)越接近于x＝0處的脈沖。

為描述布爾函數(shù)b(x)在x＝m時(shí)存在一個(gè)數(shù)值為1的脈沖，其理想化表示為

其中σ足夠小。

因此，對(duì)所述模型的約束中存在的布爾邏輯函數(shù)sk(oi,mi)，j(num,mi)，c1(oi,oj)和c2(mi,mj)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，具體包括：

a)j(num,mi)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)mi＝num時(shí)，j(num,mi)＝1，故則約束條件3變?yōu)椋?imgfile="bda0001326357620000038.gif"wi="700"he="77"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>

b)c1(oi,oj)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)i＝j(luò)，即oi＝oj時(shí)，c1(oi,oj)＝1，故則約束條件4變?yōu)椋?imgfile="bda00013263576200000310.gif"wi="700"he="79"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>

c)c2(mi,mj)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)i＝j(luò)，即mi＝mj時(shí)，c2(mi,mj)＝1，故則約束條件5變?yōu)椋?imgfile="bda0001326357620000042.gif"wi="700"he="79"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>

d)sk(oi,mi)轉(zhuǎn)換：當(dāng)oi和mi滿足某個(gè)映射關(guān)系時(shí)，約束sk(oi,mi)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)脈沖，映射關(guān)系有限，故可對(duì)這有限個(gè)脈沖函數(shù)一一進(jìn)行連續(xù)化變換；

設(shè)共ti個(gè)映射集合，可用值對(duì)集合{(voi1,vmi1),...,(voit,vmit),...,(voiti,vmiti)}表示，其中voit和vmit為一個(gè)映射關(guān)系：

當(dāng)i＝j(luò)，即oi＝oj時(shí)，c1(oi,oj)＝1，則

步驟2：基于罰函數(shù)法對(duì)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化，優(yōu)化后的廣義目標(biāo)函數(shù)為：

其中：各罰函數(shù)的懲罰力度分別是β，μ，σ，θ和λ，都大于零。

所述的基于de與l-bfgs-b混合算法，下文以de-lbfgsb表示該混合算法，有算法參數(shù)：f，cr1，cr2，size，maxg，m，std_tol，prob，tol，其中f為縮放因子，cr1為收斂前期雜交概率，cr2為收斂中后期雜交概率，size為種群規(guī)模，maxg為最大迭代數(shù)，m指定了存儲(chǔ)序列的大小，std_tol為收斂標(biāo)準(zhǔn)差閾值，prob為概率選擇閾值，tol為容忍系數(shù)。

所述de-lbfgsb算法的步驟為：

步驟1：初始化當(dāng)前種群代數(shù)g＝0并設(shè)定算法參數(shù)：

設(shè)置initial_flag＝true，ind_opt＝10¹⁰，指定容量大小為m的適應(yīng)值序列型存儲(chǔ)容器fitness，通過對(duì)個(gè)體xi上第j個(gè)基因在解區(qū)間內(nèi)進(jìn)行初始化，其中rand(0,1)隨機(jī)產(chǎn)生符合[0，1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，對(duì)xi上所有基因依次進(jìn)行該操作。遍歷整個(gè)種群完成初始化，其中i＝1,2,...,size。

步驟2：判斷第g代種群迭代數(shù)大小或第g代種群中個(gè)體的收斂標(biāo)準(zhǔn)差閾值，若到達(dá)結(jié)束條件g＝maxg或std(pop(g))<tol，得到最優(yōu)解，結(jié)束算法，否則繼續(xù)以下操作；

步驟3：變異操作；

將步驟2中的種群集合作為當(dāng)前種群集合pop(g)，通過vi(g+1)＝xr1(g)+f*(xr2(g)-xr3(g))依次對(duì)種群集合pop(g)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行處理，獲得變異種群集合pop_muta(g+1)＝{v1(g+1)，v2(g+1)，...，vsize(g+1)}；

步驟4：交叉操作；

通過依次對(duì)第g代種群集合中正常個(gè)體xi(g)與變異個(gè)體vi(g+1)進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生試驗(yàn)個(gè)體種群

pop_trial(g+1)＝{u1(g+1),u2(g+1),...,usize(g+1)}；

步驟5：選擇操作；

通過貪婪算法從試驗(yàn)個(gè)體種群中篩選出下一代種群集合pop(g+1)中各個(gè)體；

步驟6：將下一代g+1種群最優(yōu)適應(yīng)值添加到適應(yīng)度集合fitness中，更新最近m代種群最優(yōu)適應(yīng)值；

步驟7：若initial_flag＝true，計(jì)算適應(yīng)度集合fitness的標(biāo)準(zhǔn)差，記為calc_std；若calc_std<std_tol，則設(shè)置initial_flag＝false并跳至步驟9，反之執(zhí)行步驟2；

步驟8：若initial_flag＝false，將當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值cur_opt與ind_opt比較，若cur_opt<ind_opt，產(chǎn)生[0，1]均勻分布隨機(jī)數(shù)rand_num，并且rand_num<prob，執(zhí)行步驟9，反之跳至步驟2；

步驟9：對(duì)于第g+1代種群，選取三個(gè)個(gè)體，包括最優(yōu)個(gè)體和兩個(gè)隨機(jī)選取的個(gè)體，將三個(gè)個(gè)體依次設(shè)置為l-bfgs-b算法的迭代初始值尋找最優(yōu)適應(yīng)值，經(jīng)l-bfgs-b算法優(yōu)化后，三個(gè)個(gè)體插入下一代種群集合pop(g+1)對(duì)應(yīng)位置，讓cr1＝cr2并用當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值更新ind_opt后跳轉(zhuǎn)步驟2。

技術(shù)效果

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的技術(shù)效果包括：

1)針對(duì)柔性化車間任務(wù)調(diào)度問題建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以延期最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮了設(shè)備與操作員兩種資源約束的情況，更符合生產(chǎn)實(shí)際，調(diào)度問題模型具備很強(qiáng)的實(shí)際性；

2)對(duì)于調(diào)度規(guī)劃問題中存在布爾邏輯函數(shù)使得規(guī)劃模型不連續(xù)不可微以及存在非線性約束條件的問題，首先提出了基于高斯函數(shù)光滑連續(xù)化布爾邏輯函數(shù)的方法，基于極限逼近的思想，將布爾邏輯函數(shù)用基于高斯函數(shù)的演化函數(shù)進(jìn)行替代，然后采用罰函數(shù)法將問題優(yōu)化為帶有簡單邊界約束的連續(xù)光滑型非線性規(guī)劃問題；

3)提出了de-lbfgsb混合全局最優(yōu)化算法，提出的de-lbfgsb算法相比于其余常用算法在收斂速度上具有十分顯著優(yōu)勢(shì)，能夠快速收斂至滿意解，此外提出算法在全局尋優(yōu)性能上也具有十分理想的效果。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法流程圖；

圖2為高斯函數(shù)圖像族示意圖；

圖3.1～3.4為本發(fā)明中混合算法400代內(nèi)的進(jìn)化曲線，各子圖所示分別為當(dāng)前迭代次數(shù)下4次相互獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例基于某航天企業(yè)柔性化作業(yè)車間生產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行說明。

如下表1給出了某航天企業(yè)柔性化作業(yè)車間的周計(jì)劃生產(chǎn)任務(wù)數(shù)據(jù)。目前車間共有37個(gè)操作員，20臺(tái)作業(yè)設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備日產(chǎn)能為12小時(shí)。對(duì)各零部件基于工藝信息表分解后有90道作業(yè)工序，有270個(gè)決策變量。

表1某航天企業(yè)柔性化作業(yè)車間的周計(jì)劃生產(chǎn)任務(wù)

如圖1所示，針對(duì)該實(shí)例，基于de-lbfgsb算法的調(diào)度方法包括以下步驟：

步驟1：建立柔性化車間任務(wù)調(diào)度問題模型；

該問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型為：優(yōu)化目標(biāo)為拖期最小化，目標(biāo)函數(shù)具體為

所述目標(biāo)函數(shù)的約束條件有：

1)操作員技能約束：

2)工序在時(shí)間上的約束：

3)設(shè)備生產(chǎn)能力約束：

4)工人操作任務(wù)約束：

5)設(shè)備操作任務(wù)約束：

步驟2：基于高斯函數(shù)與罰函數(shù)法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行光滑連續(xù)化。

步驟2.1：基于高斯函數(shù)光滑連續(xù)化布爾邏輯函數(shù)；

所述的高斯函樹如圖2所示，分別為μ＝0和σ＝0.5、μ＝0和σ＝0.25、μ＝0和σ＝0.125的正態(tài)分布圖像，當(dāng)σ取值越小，則f(x)越接近于x＝0處的脈沖

為描述布爾函數(shù)b(x)在x＝m時(shí)存在一個(gè)數(shù)值為1的脈沖，采用高斯函數(shù)進(jìn)行光滑連續(xù)化處理，其中σ足夠小。

通過高斯函數(shù)對(duì)約束

和進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

a)j(num,mi)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)mi＝num時(shí)，j(num,mi)＝1，故則約束變?yōu)椋?/p>

b)c1(oi,oj)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)i＝j(luò)，即oi＝oj時(shí)，c1(oi,oj)＝1，故則約束變?yōu)椋?imgfile="bda0001326357620000087.gif"wi="700"he="80"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>

c)c2(mi,mj)轉(zhuǎn)換：

當(dāng)i＝j(luò)，即mi＝mj時(shí)，c2(mi,mj)＝1，故則約束變?yōu)椋?imgfile="bda00013263576200000814.gif"wi="700"he="79"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>

d)sk(oi,mi)轉(zhuǎn)換：設(shè)共ti個(gè)映射集合，可用值對(duì)集合

表示，其中voit和vmit為一個(gè)映射關(guān)系：

當(dāng)i＝j(luò)，即oi＝oj時(shí)，c1(oi,oj)＝1，則

步驟2.2：基于罰函數(shù)法對(duì)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化。

所述的優(yōu)化后的廣義目標(biāo)函數(shù)為：

minimize

步驟3：基于de-lbfgsb算法求解優(yōu)化廣義目標(biāo)函數(shù)。

步驟3.1：初始化當(dāng)前種群代數(shù)g＝0并設(shè)定算法參數(shù)：

設(shè)置initial_flag＝true，ind_opt＝10¹⁰，指定容量大小為m的適應(yīng)值序列型存儲(chǔ)容器fitness，通過對(duì)個(gè)體xi上第j個(gè)基因在解區(qū)間內(nèi)進(jìn)行初始化，其中rand(0,1)隨機(jī)產(chǎn)生符合[0，1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，對(duì)xi上所有基因依次進(jìn)行該操作。

遍歷整個(gè)種群完成初始化，其中i＝1,2,...,size。

步驟3.2：判斷當(dāng)前種群代數(shù)或當(dāng)前種群中個(gè)體的收斂標(biāo)準(zhǔn)差閾值，若到達(dá)結(jié)束條件

g＝maxg或std(pop(g))<tol，得到最優(yōu)解，結(jié)束算法，否則繼續(xù)以下操作；

步驟3.3：將步驟3.2中的種群集合作為當(dāng)前種群集合pop(g)，通過vi(g+1)＝xr1(g)+f*(xr2(g)-xr3(g))依次對(duì)種群集合pop(g)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作，獲得變異種群集合pop_muta(g+1)＝{v1(g+1)，v2(g+1)，...，vsize(g+1)}；

步驟3.4：通過依次對(duì)第g代種群集合中正常個(gè)體xi(g)與變異個(gè)體vi(g+1)進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生試驗(yàn)個(gè)體種群pop_trial(g+1)＝{u1(g+1),u2(g+1),...,usize(g+1)}；

步驟3.5：通過貪婪算法進(jìn)行選擇操作，從試驗(yàn)個(gè)體種群中篩選出下一代種群集合pop(g+1)中各個(gè)體；

步驟3.6：將下一代g+1種群最優(yōu)適應(yīng)值添加到適應(yīng)度集合fitness中，更新最近m代種群最優(yōu)適應(yīng)值；

步驟3.7：若initial_flag＝true，計(jì)算適應(yīng)度集合fitness的標(biāo)準(zhǔn)差，記為calc_std；若calc_std<std_tol，則設(shè)置initial_flag＝false并跳至步驟3.9，反之執(zhí)行步驟3.2；

步驟3.8：若initial_flag＝false，將當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值cur_opt與ind_opt比較，若cur_opt<ind_opt，產(chǎn)生[0，1]均勻分布隨機(jī)數(shù)rand_num，并且rand_num<prob，執(zhí)行步驟3.9，反之跳至步驟3.2；

步驟3.9：對(duì)于第g+1代種群，選取三個(gè)個(gè)體，包括最優(yōu)個(gè)體和兩個(gè)隨機(jī)選取的個(gè)體，將三個(gè)個(gè)體依次設(shè)置為l-bfgs-b算法的迭代初始值尋找最優(yōu)適應(yīng)值，經(jīng)l-bfgs-b算法優(yōu)化后，三個(gè)個(gè)體插入下一代種群集合pop(g+1)對(duì)應(yīng)位置，讓cr1＝cr2并用當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值更新ind_opt后跳轉(zhuǎn)步驟3.2。

對(duì)本實(shí)施例，因需要最小化優(yōu)化廣義目標(biāo)函數(shù)，故以優(yōu)化廣義目標(biāo)函數(shù)值作為算法效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為解質(zhì)量q，以此來度量優(yōu)化效果。

q＝z′＝f′(st,m,o,α,β,μ,σ,λ)，其中：st為開始生產(chǎn)時(shí)間向量，指定了各工序開始加工的時(shí)間；m為加工設(shè)備向量，指定了各工序所在的設(shè)備；o為操作員向量，指定了各工序分配的操作員；q值越小，反映求解質(zhì)量越好。

將本實(shí)施例與常用于優(yōu)化的ga算法、pso算法、l-bfgs-b算法、de算法以及de算法的變體，如jde算法和mde_pbx算法，進(jìn)行了優(yōu)化效果對(duì)比。

在經(jīng)過多次不斷調(diào)整參數(shù)的實(shí)驗(yàn)后，各方法參數(shù)取值設(shè)定如下：

罰函數(shù)懲罰力度：β＝10，μ＝20，σ＝10，θ＝30；

本實(shí)施例參數(shù)：f＝(0.5,1.0)，cr1＝0.7，cr2＝0.1，size＝450，m＝10，std_tol＝10，prob＝0.8，tol＝0.01；

de算法參數(shù)：f＝(0.5,1.0)，交叉概率cr＝0.7，size＝450，tol＝0.01；

l-bfgs-b算法參數(shù)：m＝10，結(jié)束條件因子factr＝10⁷，投影梯度閾值pgtol＝10^-5，步長epsilon＝10^-8，maxg＝15000；

ga算法參數(shù)：變異率mutation＝0.05，交叉率crossrate＝0.7，size＝450；

pso算法參數(shù)：size＝450，加速系數(shù)c1＝c2＝2.0，慣性因子w＝0.7298，最大速度vmax＝0.5；

jde算法參數(shù)：fl＝0.1，fu＝0.9，和τ1＝τ2＝0.1，size＝450，差分變異策略

strategy＝best/1/bin；

mde_pbx算法參數(shù)：size＝450，p％最優(yōu)個(gè)體pbest＝15，n＝1.5，目標(biāo)函數(shù)終止條件ftol＝10^-6，個(gè)體終止條件xtol＝10^-6；

表2給出了本實(shí)施例混合算法與其余算法在兩種迭代次數(shù)的設(shè)置下平均求解質(zhì)量的對(duì)比分析結(jié)果，平均求解質(zhì)量用表示，對(duì)于任一算法，為減少隨機(jī)干擾，在當(dāng)前迭代次數(shù)下獨(dú)立運(yùn)行4次，然后取平均值。在表2中，我們以各算法在迭代次數(shù)為400次時(shí)的值作為該算法收斂速度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以各算法在迭代次數(shù)為4000次時(shí)的值作為其全局優(yōu)化性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)置4000次的原因是：迭代算法在尋找最優(yōu)適應(yīng)值后期收斂速度已經(jīng)變得十分緩慢，且此時(shí)各算法均進(jìn)入了最優(yōu)適應(yīng)值后期。

表2求解質(zhì)量比較

從表2中收斂速度可以看出，本實(shí)施例的混合算法與其余算法相比在收斂速度上具有明顯優(yōu)勢(shì)，在相同的迭代次數(shù)下，能夠快速收斂得到較優(yōu)解。將本實(shí)施例的混合算法與de算法和l-bfgs-b算法對(duì)比，它們的收斂效果差距顯著，de算法運(yùn)行400代后平均解質(zhì)量為92.03，而l-bfgs-b算法的平均解質(zhì)量為4777.14，可知對(duì)于本實(shí)施例需求解的問題l-bfgs-b算法不能有效解決，l-bfgs-b算法容易收斂于局部極值，受初始搜索方向影響大，解質(zhì)量差；同時(shí)將本實(shí)施例的混合算法與其他算法相比，效果最為接近的兩個(gè)算法分別是mde_pbx算法和ga算法，平均解質(zhì)量分別為-124.52和-90.88，與本實(shí)施例的混合算法平均解質(zhì)量-146.90仍然具有一定的差距。因此，本實(shí)施例混合算法能夠快速收斂得到全局較優(yōu)解，在de算法和l-bfgs-b算法的尋優(yōu)基礎(chǔ)上改進(jìn)十分顯著。

在全局優(yōu)化性能上，從表2中給出結(jié)果可見看出本實(shí)施例的混合算法相比其他算法具有全局優(yōu)化性能優(yōu)勢(shì)，在4000次迭代后，只有g(shù)a算法的平均解質(zhì)量優(yōu)于本實(shí)施例的混合算法，并且可知對(duì)于大數(shù)算法，其全局尋優(yōu)性能并不會(huì)相差太多，解質(zhì)量都優(yōu)于-120；而且絕大多數(shù)算法相對(duì)于在迭代400次時(shí)解質(zhì)量有提升明顯，而本實(shí)施例的混合算法在迭代次數(shù)為4000時(shí)與400時(shí)的解質(zhì)量差異很小，這說明本文提出方法能夠在很短的迭代次數(shù)內(nèi)進(jìn)入收斂后期階段；而迭代次數(shù)為4000時(shí)，尋優(yōu)時(shí)間為迭代次數(shù)400次的10倍左右；對(duì)于本實(shí)施例求解得問題，在cpu配置為3.3ghz并且每個(gè)程序采用獨(dú)立單線程計(jì)算的方式下，各算法4000代平均計(jì)算時(shí)間為5至6個(gè)小時(shí)，難以在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度中得到應(yīng)用。綜上，本實(shí)施例的混合算法相對(duì)于其他算法在全局尋優(yōu)能力上任具有優(yōu)勢(shì)，并且相比于de算法、jde算法和mde_pbx算法有更好的全局尋優(yōu)性能。

如圖3.1～3.4所示，分別為當(dāng)前迭代次數(shù)下4次相互獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)：

因初始解質(zhì)量與進(jìn)化后期解質(zhì)量在數(shù)值上相差過大，故需將求解質(zhì)量q映射為優(yōu)化程度d，使得d能夠代表進(jìn)化的收斂過程并且進(jìn)化初期值與進(jìn)化后期值不至相差過大。由于對(duì)數(shù)函數(shù)具有單調(diào)遞增且上升平緩的特征，而且q+170>1，因此給出d的定義d＝ln(q+170)；

本實(shí)施例的混合算法在前期收斂非常迅速，其呈現(xiàn)為階梯形突變狀的收斂特征，分析原始數(shù)據(jù)得知，當(dāng)出現(xiàn)階梯下降后，接著會(huì)有一段平坦期的原因是de算法在這段區(qū)間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)搜索能夠跳出當(dāng)前極值點(diǎn)且解質(zhì)量更優(yōu)的個(gè)體，之后l-bfgs-b算法以該新個(gè)體作為初始解，并沿著新方向收斂，這時(shí)候又會(huì)出現(xiàn)一個(gè)階梯形狀下降，大體上算法在240代已經(jīng)進(jìn)入收斂后期狀態(tài)，其呈現(xiàn)曲線平緩，緩慢甚至不下降的特征。因此，本實(shí)施例的混合算法相比其他算法收斂更為迅速的原因是：在前期de算法本身有較好的收斂速度，而在收斂中期時(shí)，相比于其他算法，本實(shí)施例的混合算法借助于l-bfgs-b算法加快了尋優(yōu)收斂的速度，能夠在較短時(shí)間內(nèi)收斂于較優(yōu)解。

上述具體實(shí)施可由本領(lǐng)域技術(shù)人員在不背離本發(fā)明原理和宗旨的前提下以不同的方式對(duì)其進(jìn)行局部調(diào)整，本發(fā)明的保護(hù)范圍以權(quán)利要求書為準(zhǔn)且不由上述具體實(shí)施所限，在其范圍內(nèi)的各個(gè)實(shí)現(xiàn)方案均受本發(fā)明之約束。