技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及一種基于局部精細(xì)接觸模型的軸承等效徑向剛度識(shí)別方法，其屬于系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
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軸承剛度定義為：軸承內(nèi)外圈在產(chǎn)生單位相對彈性位移量時(shí)需要外加的負(fù)載。參照相對位移變化方向，可分為徑向剛度、軸向剛度和角剛度等。對具有回轉(zhuǎn)體的機(jī)械設(shè)備而言，其支撐軸承的剛度是決定軸承，軸，甚至整個(gè)系統(tǒng)使用壽命的關(guān)鍵性參數(shù)。通常情況下，在有限元分析階段，為避免軸承滾子和內(nèi)外圈的接觸分析，我們把軸承的滾子簡化為多排多個(gè)的彈簧單元，從而將識(shí)別軸承的等效剛度化作識(shí)別彈簧單元的剛度值。為獲得該彈簧單元的準(zhǔn)確剛度，一般需要對軸承進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)(剛度測試試驗(yàn)或模態(tài)試驗(yàn))。

毋庸置疑，上述常用的試驗(yàn)結(jié)合仿真的方法是獲取準(zhǔn)確軸承等效剛度、進(jìn)行后續(xù)分析的有效保障，但當(dāng)出現(xiàn)現(xiàn)場試驗(yàn)實(shí)施困難、試驗(yàn)成本太高、研究對象還處于設(shè)計(jì)階段等情況時(shí)，找到某種有效方法代替試驗(yàn)來識(shí)別軸承的等效剛度很有必要，從而能在一定程度上保證有限元分析的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明在考慮軸承現(xiàn)場試驗(yàn)無法實(shí)施的情況下，提出一種基于局部精細(xì)接觸模型的軸承等效徑向剛度識(shí)別方法，能夠一定程度上保證在有限元分析階段進(jìn)行軸承等效徑向剛度準(zhǔn)確性，有利于后期基于該軸承剛度的系統(tǒng)響應(yīng)分析。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案有：一種基于局部精細(xì)接觸模型的軸承徑向剛度識(shí)別方法，步驟如下：

1)建立軸承局部精細(xì)接觸模型，選取軸承最底端滾子的一半作為研究對象，建立其精細(xì)接觸模型，即軸承局部精細(xì)接觸模型；

2)建立軸承整體等效模型，在軸承內(nèi)外圈之間建立多個(gè)彈簧-阻尼單元代替滾動(dòng)體，并給彈簧-阻尼單元賦任意初始剛度值；

3)靜力接觸計(jì)算，分別在上述兩個(gè)模型的中心點(diǎn)施加徑向外載荷1/2q和fr，fr代表的是軸承整體受到的徑向外載荷，q代表此時(shí)最底端滾子受到的載荷大小，兩者的關(guān)系如公式(1)所示，其中z表示滾子的數(shù)量，在對應(yīng)的載荷和邊界條件下，分別對兩個(gè)模型進(jìn)行靜力計(jì)算，觀察兩者的中心點(diǎn)徑向位移量δ1和δ2

4)等效徑向剛度識(shí)別，以局部精細(xì)接觸模型的中心點(diǎn)徑向位移量為標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整整體等效模型彈簧-阻尼單元的剛度值，使其中心點(diǎn)徑向位移量與局部精細(xì)接觸模型的中心點(diǎn)徑向位移量相同，則認(rèn)為此時(shí)彈簧單元總剛度值就是軸承整體在載荷fr下的徑向剛度值；

5)改變外載荷fr大小，重新建立對應(yīng)載荷下的局部精細(xì)接觸模型，按照步驟3)和4)重新進(jìn)行靜力計(jì)算和等效徑向剛度識(shí)別，得到多組載荷下的識(shí)別剛度值，從而擬合出軸承徑向剛度隨載荷變化的曲線，最終識(shí)別得到軸承等效徑向剛度變化圖；

6)設(shè)計(jì)合理的軸承模態(tài)試驗(yàn)方案，驗(yàn)證上述識(shí)別剛度的準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步地，其中步驟6)具體包括：

a)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案：以軸-軸承結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對象，采用力錘激勵(lì)，加速度傳感器采集信號，將信號輸入到數(shù)據(jù)采集儀，最后傳至計(jì)算機(jī)并記錄，采用n-modal軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并識(shí)別出軸承試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率與振型；

b)建立試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的有限元模型，參考步驟5)中的曲線，取試驗(yàn)載荷對應(yīng)的剛度值代入有限元模型，進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，同樣得到各階模態(tài)頻率與振型；

c)將相同振型下的試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率和仿真模態(tài)頻率進(jìn)行比較，驗(yàn)證基于局部精細(xì)接觸模型識(shí)別軸承徑向剛度的有效性。

進(jìn)一步地，步驟1)中軸承局部精細(xì)接觸模型，其滾子和內(nèi)外圈的接觸區(qū)域網(wǎng)格大小要達(dá)到接觸半寬的1/4到1/2才能達(dá)到精細(xì)模型的條件，其中，接觸半寬根據(jù)赫茲理論公式(2)進(jìn)行計(jì)算

其中，b表示接觸半寬；l表示圓柱滾子長度；∑ρ為主曲率和；e1,e2表示兩接觸物體的彈性模量，μ1,μ2為泊松比。

本發(fā)明具有如下有益效果：

1)在沒有試驗(yàn)或者試驗(yàn)實(shí)施困難的情況下，一定程度上依舊可以保證軸承徑向剛度的準(zhǔn)確性；

2)有利于后期基于軸承剛度的系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算。

附圖說明：

圖1是本發(fā)明基于局部精細(xì)接觸模型的軸承等效徑向剛度識(shí)別方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明n222e軸承的徑向剛度隨徑向載荷的變化圖。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

本發(fā)明公開一種基于局部精細(xì)接觸模型的軸承徑向剛度識(shí)別方法，具體步驟如下：

1)建立軸承的局部精細(xì)接觸模型。在不考慮游隙的情況下，考慮到精細(xì)模型網(wǎng)格的龐大和計(jì)算機(jī)處理能力，選取軸承最底端滾子的一半作為研究對象，建立其精細(xì)接觸模型，即軸承局部精細(xì)接觸模型。

2)建立軸承等效模型。建立軸承整體模型，在軸承內(nèi)外圈之間建立多個(gè)彈簧-阻尼單元代替滾動(dòng)體，并給彈簧單元賦任意初始剛度值。

3)靜力接觸計(jì)算。分別在上述兩個(gè)模型的中心點(diǎn)施加徑向外載荷1/2q和fr，fr代表的是軸承整體受到的徑向外載荷，q代表此時(shí)最底端滾子受到的載荷大小，兩者的關(guān)系如公式(1)所示，其中z表示滾子的數(shù)量。在對應(yīng)的載荷和邊界條件下，分別對兩個(gè)模型進(jìn)行靜力計(jì)算，觀察兩者的中心點(diǎn)徑向位移量δ1和δ2。

4)等效徑向剛度識(shí)別。以局部精細(xì)接觸模型的中心點(diǎn)徑向位移量為標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整整體等效模型彈簧單元的剛度值，使其中心點(diǎn)徑向位移量與局部精細(xì)接觸模型的中心點(diǎn)徑向位移量相同，則認(rèn)為此時(shí)彈簧單元總剛度值就是軸承整體在載荷fr下的徑向剛度值。

5)改變外載荷fr大小，重新建立對應(yīng)載荷下的局部精細(xì)接觸模型，按照步驟3)和4)重新進(jìn)行靜力計(jì)算和等效徑向剛度識(shí)別，可得到多組載荷下的識(shí)別剛度值，從而可以擬合出軸承徑向剛度隨載荷變化的曲線，最終識(shí)別得到軸承等效徑向剛度變化圖。

6)設(shè)計(jì)合理的軸承模態(tài)試驗(yàn)方案，驗(yàn)證上述識(shí)別剛度的準(zhǔn)確性。具體步驟包括：

a)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案：以軸-軸承結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對象，采用力錘激勵(lì)，加速度傳感器采集信號，將信號輸入到oros數(shù)據(jù)采集儀，最后傳至計(jì)算機(jī)并記錄；采用n-modal軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并識(shí)別出軸承試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率與振型。

b)建立試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的有限元模型，參考步驟5)中的曲線，取試驗(yàn)載荷對應(yīng)的剛度值代入有限元模型，進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，同樣得到各階模態(tài)頻率與振型；

c)將相同振型下的試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率和仿真模態(tài)頻率進(jìn)行比較，驗(yàn)證基于局部精細(xì)接觸模型識(shí)別軸承徑向剛度的有效性。

其中步驟1)中軸承局部精細(xì)接觸模型，其滾子和內(nèi)外圈的接觸區(qū)域網(wǎng)格大小要達(dá)到接觸半寬的1/4到1/2才能達(dá)到精細(xì)模型的條件。其中，接觸半寬可根據(jù)赫茲理論公式(2)進(jìn)行計(jì)算。

其中，b表示接觸半寬；l表示圓柱滾子長度；∑ρ為主曲率和；e1,e2表示兩接觸物體的彈性模量，μ1,μ2為泊松比。

本發(fā)明以n222e型號的圓柱滾子軸承為例，部件包括軸承內(nèi)圈、外圈和滾子，其局部精細(xì)接觸模型有33123個(gè)3d單元，等效模型的組成單元包括2160個(gè)3d單元和90個(gè)彈簧-阻尼單元；具體步驟如下：

1)赫茲理論值計(jì)算：取徑向負(fù)載fr＝119kn，根據(jù)赫茲理論計(jì)算公式(1)和(2)，得到此時(shí)作用在最底端的滾子承受的徑向載荷q＝26.97kn；滾子和內(nèi)圈的接觸半寬b1＝0.356mm；滾子與外圈的接觸半寬b2＝0.4128mm。

2)局部精細(xì)接觸模型的建立：取n222e軸承最底端滾子的1/2作為局部研究對象，并在滾子與內(nèi)外圈接觸部分進(jìn)行網(wǎng)格加密。由于只有當(dāng)接觸區(qū)域網(wǎng)格的最小尺寸大小要達(dá)到理論接觸半寬的1/4～1/2才能保證計(jì)算結(jié)果在一定的誤差范圍內(nèi)。所以在建立局部精細(xì)接觸模型時(shí)，滾子與內(nèi)外圈接觸部分網(wǎng)格大小按照接觸半寬的1/4取值為0.09mm，非接觸區(qū)域網(wǎng)格大小為0.9mm。

3)局部精細(xì)接觸模型靜力接觸分析：參照步驟1)中的計(jì)算結(jié)算，最底端滾子受力為26.97kn，1/2滾子受力大小為13.485kn，對此載荷下的局部精細(xì)接觸模型進(jìn)行靜力接觸計(jì)算，得到此時(shí)模型的中心點(diǎn)徑向位移量為0.065mm。

4)建立軸承等效模型并計(jì)算：以整個(gè)n222e軸承為研究對象，利用彈簧-阻尼單元代替滾子建立軸承等效模型。靜力計(jì)算時(shí)，靜載荷大小不變?yōu)?6.97kn，通過不斷調(diào)整彈簧阻尼單元的剛度值，使軸承中心點(diǎn)位移和局部精細(xì)接觸模型的彈性趨近量相同，即0.065mm，最終得到此載荷下的彈簧總徑向剛度為2.07×10⁶n/mm，即該載荷下軸承的等效徑向剛度為2.07×10⁶n/mm。

5)改變外載荷取值大小，根據(jù)公式(1)和(2)重新計(jì)算不同載荷下的接觸半寬，取其1/4作為接觸區(qū)域的網(wǎng)格大小重新建立局部精細(xì)接觸模型，計(jì)算對應(yīng)的中心點(diǎn)位移量。參照步驟4)中的方法識(shí)別不同載荷下的的軸承等效徑向剛度，最終得到軸承徑向剛度隨徑向載荷的變化圖，如圖2所示。

6)試驗(yàn)驗(yàn)證識(shí)別剛度的合理性：

a)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案：以軸-軸承系統(tǒng)為試驗(yàn)對象，利用壓力機(jī)在軸承外圈上施壓，使其徑向剛度被完全激發(fā)，施加的外載荷大小為20kn。采用力錘激勵(lì)，加速度傳感器采集信號，將信號輸入到oros數(shù)據(jù)采集儀，最后傳至計(jì)算機(jī)并記錄；采用n-modal軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并識(shí)別出軸承試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率與振型。

b)建立試驗(yàn)所用的軸-軸承系統(tǒng)的有限元模型，軸承滾子依舊采用彈簧單元代替。參照圖2，取20kn對應(yīng)下的徑向剛度值為1.87×10⁶n/mm，將其賦值給彈簧單元，進(jìn)行預(yù)載荷下的模態(tài)計(jì)算。

c)將試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果和計(jì)算模態(tài)計(jì)算進(jìn)行對比，其中關(guān)注的兩階徑向模態(tài)結(jié)果如表1所示：

表1試驗(yàn)和仿真模態(tài)參數(shù)對比

表1中的mac為模態(tài)置信因子，分析的是有限元模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的相關(guān)性。一般情況下，mac值需滿足大于0.7的條件。從表1中可以看出，兩階模態(tài)mac值都較高，頻率誤差也較小，說明上述剛度取值的合理性，從而證明了基于局部精細(xì)接觸模型識(shí)別軸承剛度方法的有效性。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以作出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。