本發(fā)明涉及航天領(lǐng)域，尤其涉及一種基于譜帶模型的輻射傳輸方法。

背景技術(shù)：

參與性介質(zhì)輻射傳輸求解首先需要計(jì)算介質(zhì)的輻射特性參數(shù)，通常采用逐線計(jì)算法、窄帶模型計(jì)算或?qū)拵Ｐ陀?jì)算等。逐線計(jì)算法計(jì)算量巨大，不適合工程應(yīng)用，寬帶模型計(jì)算精度較差，通常用于計(jì)算全譜段輻射換熱，工程上計(jì)算要求較高的情況多選擇窄帶模型進(jìn)行計(jì)算。而窄帶模型在應(yīng)用于非均勻路徑的氣體介質(zhì)上時(shí)需要結(jié)合cg近似或ls近似等方法進(jìn)行修正。

求解輻射傳輸?shù)姆椒ㄓ泻芏?，僅有l(wèi)os法容易實(shí)現(xiàn)基于窄帶模型(結(jié)合cg近似或ls近似)的輻射傳輸計(jì)算，但這種方法無法應(yīng)用于散射性介質(zhì)的輻射傳輸問題，在工程應(yīng)用中存在一定的局限性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明提供一種基于譜帶模型的輻射傳輸方法，進(jìn)一步提高吸收、發(fā)射、散射性介質(zhì)輻射傳輸?shù)挠?jì)算精度。

本發(fā)明提供的一種基于譜帶模型的輻射傳輸方法，其改進(jìn)之處在于，利用有限體積法對(duì)已經(jīng)進(jìn)行空間離散和角度離散的輻射傳輸方程求解，得到輻射傳輸方程的表達(dá)式，再對(duì)所述表達(dá)式進(jìn)行基于ls近似的吸收系數(shù)修正，得到輻射傳輸方程的最終表達(dá)式。

優(yōu)選的，將所述輻射傳輸方程進(jìn)行空間離散和角度離散的步驟包括：

設(shè)置含有輻射、吸收、散射的輻射傳輸方程表示為：

式中，lη(s,ω^m)為s處m方向的輻射亮度；ka,η為消光系數(shù)；kη為吸收系數(shù)；lbη(s)為黑體輻射亮度；σsη為散射系數(shù)；ω^m為m方向的立體角；φη(ωⁱ,ω^m)為散射相函數(shù)；

有限體積法的基本思想是對(duì)于每個(gè)特定的立體角內(nèi)微元體內(nèi)的輻射能量守恒。利用有限體積法在控制體積vp和控制角ω內(nèi)進(jìn)行積分，得到輻射能量守恒方程的有限體積法的表達(dá)式：

根據(jù)散度定律，左端項(xiàng)轉(zhuǎn)化為對(duì)微元體外表面的積分，得到：

式中，其中ac為微元體外表面；lη,c為微元體外表面沿某方向的譜帶輻射亮度；為輻射亮度方向矢量；為微元體外表面單位法向量；得到：

對(duì)于上式左端項(xiàng)，設(shè)沿某個(gè)立體角方向每個(gè)微元體表面上的輻射亮度均勻相等，近似等位于微元體表面中心點(diǎn)j上的值；對(duì)于上式右端項(xiàng)，設(shè)沿某一立體角方向每個(gè)微元體內(nèi)的輻射亮度均勻相等，近似等于微元體中心點(diǎn)p上的值，將上式積分項(xiàng)近似由數(shù)值積分代替，得到離散的輻射傳輸方程：

其中，m為微元體外表面?zhèn)€數(shù)；n為角度離散個(gè)數(shù)；為方向權(quán)值；即：

較優(yōu)選的，利用有限體積法對(duì)已經(jīng)進(jìn)行空間離散和角度離散的輻射傳輸方程求解時(shí)，該方程需要用某種空間差分格式將微元體表面上的輻射亮度與微元體中心的輻射亮度關(guān)聯(lián)起來，選擇階梯格式，即當(dāng)dj>0，lη,j＝lη,p，則利用有限體積法離散的輻射傳輸方程表示為：

上述就是有限體積法離散的輻射傳輸方程的表達(dá)式，其中：

aj＝max[-ajdj,0]

bη＝ka,ηsηvpω^m

式中，為溫度tp下譜帶內(nèi)黑體輻射能占總輻射能的份額；vp為微元體體積；aj為微元體各面的面積；dj為微元體各面的方向權(quán)值；lη為η波段的介質(zhì)輻射亮度；

較優(yōu)選的，對(duì)所述表達(dá)式進(jìn)行基于ls近似的吸收系數(shù)修正，是指對(duì)所述輻射傳輸方程的表達(dá)式中的衰減系數(shù)進(jìn)行修正，表達(dá)式為：

k′a,η＝c(s)p(s)ka,ηy(s)

其中：y(s)＝y(tǒng)[πxe(s),ρ(s)]

ls近似公式如下：

μ＝πxe(s)，ρ＝ρ(s)

其中：

上述式中，c(s′)為s′處的組分百分比；p(s′)為分壓力；kg(s′)為吸收系數(shù)；γ(s′)為譜線半寬。

較優(yōu)選的，得到輻射傳輸方程的最終表達(dá)式如下：

其中：

aη＝∑j＝e,w,s,n,t,bmax(ajdj,0)+k'a,ηvpω^m

aj＝max[-ajdj,0]

本發(fā)明的技術(shù)方案中，能夠有效地提高計(jì)算精度，對(duì)于非均勻路徑的吸收、發(fā)射、散射性介質(zhì)的輻射傳輸計(jì)算有重要意義。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例的h型網(wǎng)格控制體示意圖，其中e，s，w，n，t，b代表東、南、西、北、上、下各控制體表面，e，s，w，n，t，b代表同樣方位的相鄰控制體中心；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例的o型網(wǎng)格控制體示意圖，其中e，s，w，n，t，b代表東、南、西、北、上、下各控制體表面，e，s，w，n，t，b代表同樣方位的相鄰控制體中心；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例的角度離散示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下參照附圖并舉出優(yōu)選實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。然而，需要說明的是，說明書中列出的許多細(xì)節(jié)僅僅是為了使讀者對(duì)本發(fā)明的一個(gè)或多個(gè)方面有一個(gè)透徹的理解，即便沒有這些特定的細(xì)節(jié)也可以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的這些方面。

本實(shí)施例提供的一種基于譜帶模型的輻射傳輸方法，利用有限體積法對(duì)已經(jīng)進(jìn)行空間離散和角度離散的輻射傳輸方程求解，得到輻射傳輸方程的表達(dá)式，再對(duì)所述表達(dá)式進(jìn)行基于ls近似的吸收系數(shù)修正，得到輻射傳輸方程的最終表達(dá)式。具體的：

將輻射傳輸方程進(jìn)行空間離散和角度離散?？臻g離散是將求解離散為互相不重疊的控制體即通常所說的網(wǎng)格劃分，如圖2和圖3給出了h型網(wǎng)格和o型網(wǎng)格控制體示意圖。e，s，w，n，t，b代表東、南、西、北、上、下各控制體表面，e，s，w，n，t，b代表同樣方位的相鄰控制體中心。另外，角度離散將球形空間劃分為多個(gè)不重疊的立體角，有許多種不同的劃分方式，例如圖4所示均勻劃分的立體角。離散具體步驟包括：

設(shè)置含有輻射、吸收、散射的輻射傳輸方程表示為：

式中，lη(s,ω^m)為s處m方向的輻射亮度；ka,η為消光系數(shù)；kη為吸收系數(shù)；lbη(s)為黑體輻射亮度；σsη為散射系數(shù)；ω^m為m方向的立體角；φη(ωⁱ,ω^m)為散射相函數(shù)；

有限體積法的基本思想是對(duì)于每個(gè)特定的立體角內(nèi)微元體內(nèi)的輻射能量守恒。利用有限體積法在控制體積vp和控制角ω內(nèi)進(jìn)行積分，得到輻射能量守恒方程的有限體積法的表達(dá)式：

根據(jù)散度定律，左端項(xiàng)轉(zhuǎn)化為對(duì)微元體外表面的積分，得到：

式中，其中ac為微元體外表面；lη,c為微元體外表面沿某方向的譜帶輻射亮度；為輻射亮度方向矢量；為微元體外表面單位法向量；得到：

對(duì)于上式左端項(xiàng)，設(shè)沿某個(gè)立體角方向每個(gè)微元體表面上的輻射亮度均勻相等，近似等位于微元體表面中心點(diǎn)j上的值；對(duì)于上式右端項(xiàng)，設(shè)沿某一立體角方向每個(gè)微元體內(nèi)的輻射亮度均勻相等，近似等于微元體中心點(diǎn)p上的值，將上式積分項(xiàng)近似由數(shù)值積分代替，得到離散的輻射傳輸方程：

其中，m為微元體外表面?zhèn)€數(shù)；n為角度離散個(gè)數(shù)；為方向權(quán)值；即：

本實(shí)施例利用有限體積法對(duì)已經(jīng)進(jìn)行空間離散和角度離散的輻射傳輸方程求解時(shí)，該方程需要用某種空間差分格式將微元體表面上的輻射亮度與微元體中心的輻射亮度關(guān)聯(lián)起來，出于對(duì)計(jì)算穩(wěn)定性的考慮，本實(shí)施例選擇階梯格式，即當(dāng)dj>0，lη,j＝lη,p，則利用有限體積法離散的輻射傳輸方程表示為：

上述就是有限體積法離散的輻射傳輸方程的表達(dá)式，其中：

aj＝max[-ajdj,0]

bη＝ka,ηsηvpω^m

式中，為溫度tp下譜帶內(nèi)黑體輻射能占總輻射能的份額；vp為微元體體積；aj為微元體各面的面積；dj為微元體各面的方向權(quán)值；lη為η波段的介質(zhì)輻射亮度；

本實(shí)施例再對(duì)表達(dá)式進(jìn)行基于ls近似的吸收系數(shù)修正，是指對(duì)所述輻射傳輸方程的表達(dá)式中的衰減系數(shù)進(jìn)行修正，表達(dá)式為：

k′a,η＝c(s)p(s)ka,ηy(s)

其中：y(s)＝y(tǒng)[πxe(s),ρ(s)]

ls近似公式如下：

μ＝πxe(s)，ρ＝ρ(s)

其中：

上述式中，c(s′)為s′處的組分百分比，p(s′)為分壓力，kg(s′)為吸收系數(shù)，γ(s′)為譜線半寬。最終，得到輻射傳輸方程的最終表達(dá)式如下：

其中：

aη＝∑j＝e,w,s,n,t,bmax(ajdj,0)+k'a,ηvpω^m

aj＝max[-ajdj,0]

bη＝ka,ηsηvpω^m

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。