本發(fā)明涉及基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法。屬于干擾信號(hào)類型識(shí)別領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

由于現(xiàn)代通信技術(shù)采用開(kāi)放的通信傳輸信道，通信系統(tǒng)很有可能遭受著有意或無(wú)意的干擾。因此，無(wú)論是民用或軍用系統(tǒng)都必須要采用有效的抗干擾方法來(lái)抑制系統(tǒng)中的干擾。然而，實(shí)際通信系統(tǒng)的干擾信號(hào)復(fù)雜多樣，一些抗干擾措施不可避免的會(huì)對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生損害。而且，一種干擾抑制方法通常只對(duì)一種干擾類型有效，實(shí)際通信對(duì)抗中由于干擾手段復(fù)雜多樣，接收信號(hào)中可能存在未知的一種或多種干擾類型，因此，實(shí)際可行的干擾抑制必須對(duì)接收信號(hào)中的干擾類型進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的分類識(shí)別，增加干擾抑制的目的性和有效性。

干擾信號(hào)的類型識(shí)別是一種對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行分類的技術(shù)。目前，干擾類型識(shí)別主要分為特征提取以及應(yīng)用特征分類兩個(gè)部分，特征提取部分又可分為人工提取特征與自動(dòng)提取特征，傳統(tǒng)方法大多為人工提取出統(tǒng)計(jì)量以及高階累積量等特征，其特征提取難度大，形式較為復(fù)雜。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有的對(duì)干擾信號(hào)的類型識(shí)別方式采用人工提取出統(tǒng)計(jì)量以及高階累積量等特征，存在特征提取難度大，形式復(fù)雜，并且對(duì)干擾信號(hào)分類的準(zhǔn)確率低的問(wèn)題?，F(xiàn)提供基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法。

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法，它包括以下步驟：

步驟一、收集任意信噪比范圍內(nèi)的干擾信號(hào)，作為干擾樣本；

步驟二、將步驟一中的干擾樣本進(jìn)行濾波，將濾波后的干擾樣本從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層傳播到softmax層，對(duì)比softmax層和步驟一中干擾樣本分類結(jié)果之間的誤差，修正誤差值，得到一組用于干擾分類的相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)，其中softmax層用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；

步驟三、將待分類的干擾信號(hào)輸入到含有各層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層輸出特征值，將該特征值送入用于干擾信號(hào)分類的支持向量機(jī)分類器中，根據(jù)支持向量機(jī)分類器的輸出值劃分待分類的干擾信號(hào)的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類的干擾信號(hào)的類型識(shí)別。

優(yōu)選地，步驟二中，對(duì)比softmax層和步驟一中干擾樣本分類結(jié)果之間的誤差的代價(jià)函數(shù)j(w,b)實(shí)現(xiàn)，

式中，λ為權(quán)重衰減的參數(shù)，λ＝0，j(w,b)為最小均方誤差，w為神經(jīng)元的權(quán)重矩陣，b為每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值偏移，m表示有訓(xùn)練樣本的數(shù)量，hw,b(x⁽ⁱ⁾)為在輸入樣本為x的情況下當(dāng)前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，y⁽ⁱ⁾為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的輸出值，nl為層數(shù)，sl為第l層神經(jīng)元的單元的數(shù)量，為第l層第j單元與第l+1層第i單元之間的聯(lián)接參數(shù)。

優(yōu)選地，步驟二中，采用隨機(jī)梯度下降法修正誤差值，得到一組用于干擾分類的相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)：

式中，lr為學(xué)習(xí)率，ρ為沖量，為第l層第i單元的權(quán)重漂移。

優(yōu)選地，步驟二中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有15層，依次排列為輸入層、2個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層和1個(gè)softmax層，

干擾樣本由輸入層輸入進(jìn)入3個(gè)卷積層，相鄰卷積層中神經(jīng)元單元之間部分連接，相鄰全連接層中神經(jīng)元單元之間全部連接，每個(gè)卷積層的輸出端和每個(gè)全連接層的輸出端分別連接一個(gè)激活函數(shù)，

卷積層用于提取干擾樣本中的特征參數(shù)，池化層用于對(duì)卷積層提取的特征參數(shù)進(jìn)行降維，全連接層用于接收降維后的數(shù)據(jù)，再次進(jìn)行參數(shù)提取，

批規(guī)范化層用于在每次隨機(jī)梯度下降法時(shí)，對(duì)相應(yīng)的激活函數(shù)輸出值做規(guī)范化操作，使得輸出信號(hào)各個(gè)維度的均值為0，方差為1。

優(yōu)選地，步驟三中，根據(jù)支持向量機(jī)分類器的輸出值劃分待分類的干擾信號(hào)的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類的干擾信號(hào)的類型識(shí)別的具體過(guò)程為：

干擾樣本包括k個(gè)類別，在任意兩類樣本之間設(shè)置一個(gè)支持向量機(jī)分類器，k個(gè)類別的干擾樣本需要k(k-1)/2個(gè)支持向量機(jī)分類器，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器采用徑向基核函數(shù)k(x1,x2)：

式中，x1、x2為徑向基核函數(shù)的兩個(gè)輸入?yún)?shù)，σ＝1/15，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器在訓(xùn)練時(shí)引入了松弛變量εi，松弛變量εi限制條件為：

yi(u^txi+b)≥1-εi公式五；

式中，xi為樣本，yi為樣本的分類標(biāo)簽，取值為1或者-1，t為向量轉(zhuǎn)置，

使最優(yōu)函數(shù)j(u)在公式y(tǒng)i(u^txi+b)≥1-εi的限制條件下取到最小值：

找到一組待優(yōu)化的參數(shù)u，

式中，c為懲罰因子，

從每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出函數(shù)f(x)：

f(x)＝k(u,x)+b公式七；

式中，k(u,x)為徑向基核函數(shù)，輸入?yún)?shù)x為特征值，b為偏置，

獲得每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出值，輸出值中數(shù)值相同的為一類，根據(jù)多個(gè)值中出現(xiàn)相同值確定干擾信號(hào)的樣本的類別。

優(yōu)選地，步驟二中，將步驟一中的干擾樣本進(jìn)行濾波采用fir帶通濾波器實(shí)現(xiàn)。

本發(fā)明的有益效果為：

收集任意信噪比范圍內(nèi)的干擾信號(hào)，作為已知樣本，用該已知樣本訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的未知參數(shù)：相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)，將待分類的干擾信號(hào)輸入到訓(xùn)練好的含有各層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出的特征值送入支持向量機(jī)分類器中，任意兩種樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)支持向量機(jī)分類器，根據(jù)支持向量機(jī)分類器的輸出值劃分待分類的干擾信號(hào)的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類的干擾信號(hào)的類型識(shí)別。

本發(fā)明能夠識(shí)別的干擾信號(hào)為5種常見(jiàn)的干擾信號(hào)以及這5種干擾信號(hào)的兩兩組合，總共是15種干擾信號(hào)，5種干擾信號(hào)分別為音頻干擾、同頻段窄帶干擾、掃頻干擾、矩形脈沖干擾以及擴(kuò)頻干擾。

由多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的深度模型，具有自動(dòng)獲取由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、通用到專用的特征的特點(diǎn)。層次越低提取到的特征越簡(jiǎn)單，越通用，并逐步提取目標(biāo)任務(wù)相關(guān)的特征。

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cnn)的干擾信號(hào)識(shí)別采用cnn自動(dòng)的提取信號(hào)特征，最終將信號(hào)送入支持向量機(jī)分類器(svm分類器)進(jìn)行分類的形式，減少了傳統(tǒng)的復(fù)雜的人工提取特征的部分，大大增加了便捷程度，并且分類準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)的方法提升了40％以上。

附圖說(shuō)明

圖1為具體實(shí)施方式一所述的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法的流程圖；

圖2為訓(xùn)練時(shí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖；

圖3為非訓(xùn)練時(shí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施方式

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法，它包括以下步驟：

步驟一、收集任意信噪比范圍內(nèi)的干擾信號(hào)，作為干擾樣本；

步驟二、將步驟一中的干擾樣本進(jìn)行濾波，將濾波后的干擾樣本從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層傳播到softmax層，對(duì)比softmax層和步驟一中干擾樣本分類結(jié)果之間的誤差，修正誤差值，得到一組用于干擾分類的相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)，其中softmax層用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；

步驟三、將待分類的干擾信號(hào)輸入到含有各層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層輸出特征值，將該特征值送入用于干擾信號(hào)分類的支持向量機(jī)分類器中，根據(jù)支持向量機(jī)分類器的輸出值劃分待分類的干擾信號(hào)的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類的干擾信號(hào)的類型識(shí)別。

本實(shí)施方式的效果為：收集任意信噪比范圍內(nèi)的干擾信號(hào)，作為已知樣本，用該已知樣本訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的未知參數(shù)：相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)，將待分類的干擾信號(hào)輸入到訓(xùn)練好的含有各層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出的特征值送入支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行分類。

由多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的深度模型，具有自動(dòng)獲取由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、通用到專用的特征的特點(diǎn)。層次越低提取到的特征越簡(jiǎn)單，越通用，并逐步提取目標(biāo)任務(wù)相關(guān)的特征。

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cnn)的干擾信號(hào)識(shí)別采用cnn自動(dòng)的提取信號(hào)特征，最終將信號(hào)送入svm分類器進(jìn)行分類的形式，減少了傳統(tǒng)的復(fù)雜的人工提取特征的部分，大大增加了便捷程度，并且分類準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)的方法提升了40％以上。

優(yōu)選實(shí)施例中、步驟二中，對(duì)比softmax層和步驟一中干擾樣本分類結(jié)果之間的誤差采用最小均方誤差的代價(jià)函數(shù)j(w,b)實(shí)現(xiàn)，

式中，λ為權(quán)重衰減的參數(shù)，λ＝0，j(w,b)為最小均方誤差，w為神經(jīng)元的權(quán)重矩陣，b為每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值偏移，m表示有訓(xùn)練樣本的數(shù)量，hw,b(x⁽ⁱ⁾)為在輸入樣本為x的情況下當(dāng)前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，y⁽ⁱ⁾為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的輸出值，nl為層數(shù)，sl為第l層神經(jīng)元的單元的數(shù)量，為第l層第j單元與第l+1層第i單元之間的聯(lián)接參數(shù)。

本實(shí)施方式中，步驟一中的干擾樣本為已知樣本，對(duì)該樣本進(jìn)行分類做好標(biāo)簽。

本實(shí)施方式的效果為：公式一中等號(hào)后面第一項(xiàng)為均方項(xiàng)，第二項(xiàng)為權(quán)重衰減項(xiàng)，所以，采用最小均方誤差的代價(jià)函數(shù)j(w,b)對(duì)比批規(guī)范化層和輸入層數(shù)據(jù)之間的誤差的目的是為了防止過(guò)擬合。

優(yōu)選實(shí)施例中、步驟二中，采用隨機(jī)梯度下降法修正誤差值，得到一組用于干擾分類的相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)：

式中，lr為學(xué)習(xí)率，ρ為沖量，為第l層第i單元的權(quán)重漂移。

本實(shí)施方式的效果為：為參數(shù)w更新方法，為參數(shù)b的更新方法，并且每次迭代的時(shí)候，打亂訓(xùn)練樣本，每批取出128個(gè)訓(xùn)練樣本，采用隨機(jī)選取128個(gè)樣本計(jì)算梯度的隨機(jī)梯度下降法(sgd)。在本模型訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)習(xí)率lr的取值為0.001。在梯度更新時(shí)，采用沖量(momentum)方法對(duì)更新方式進(jìn)行優(yōu)化，即式中的ρ，取值為0.3。

優(yōu)選實(shí)施例中、步驟二中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有15層，依次排列為輸入層、2個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層和1個(gè)softmax層，

干擾樣本由輸入層輸入進(jìn)入3個(gè)卷積層，相鄰卷積層中神經(jīng)元單元之間部分連接，相鄰全連接層中神經(jīng)元單元之間全部連接，每個(gè)卷積層的輸出端和每個(gè)全連接層的輸出端分別連接一個(gè)激活函數(shù)，

卷積層用于提取干擾樣本中的特征參數(shù)，池化層用于對(duì)卷積層提取的特征參數(shù)進(jìn)行降維，全連接層用于接收降維后的數(shù)據(jù)，再次進(jìn)行參數(shù)提取，

批規(guī)范化層用于在每次隨機(jī)梯度下降法時(shí)，對(duì)相應(yīng)的激活函數(shù)輸出值做規(guī)范化操作，使得輸出信號(hào)各個(gè)維度的均值為0，方差為1。

本實(shí)施方式的效果為：訓(xùn)練的時(shí)候卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層作用：

全連接層：提取特征，具有神經(jīng)元之間全連接的特性，計(jì)算復(fù)雜度大，效率低。

卷積層：也是提取特征，不過(guò)神經(jīng)元之間部分連接，每個(gè)隱含單元僅僅只能連接輸入單元的一部分，減少了計(jì)算的復(fù)雜度。

批規(guī)范化層(batchnormalization層)(bn層)：在每次隨機(jī)梯度下降法(sgd)時(shí)，對(duì)相應(yīng)的激活函數(shù)輸出值做規(guī)范化操作，使得輸出信號(hào)各個(gè)維度的均值為0，方差為1，每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)是指數(shù)線性單元(elu)，激活函數(shù)的作用是：給線性模型引入非線性因素，增強(qiáng)模型的表達(dá)能力。

softmax層：邏輯回歸在多分類上的推廣，是一個(gè)多分類的分類器。

通過(guò)多層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由通用到專用的逐步提取特征值，減少了傳統(tǒng)的復(fù)雜的人工提取方式，大大增加了便捷程度。

優(yōu)選實(shí)施例中、步驟三中，根據(jù)支持向量機(jī)分類器的輸出值劃分待分類的干擾信號(hào)的類別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類的干擾信號(hào)的類型識(shí)別的具體過(guò)程為：

干擾樣本包括k個(gè)類別，在任意兩類樣本之間設(shè)置一個(gè)支持向量機(jī)分類器，k個(gè)類別的干擾樣本需要k(k-1)/2個(gè)支持向量機(jī)分類器，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器采用徑向基核函數(shù)k(x1,x2)：

式中，x1、x2為徑向基核函數(shù)的兩個(gè)輸入?yún)?shù)，σ＝1/15，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器在訓(xùn)練時(shí)引入了松弛變量εi，松弛變量εi限制條件為：

yi(u^txi+b)≥1-εi公式五；

式中，xi為樣本，yi為樣本的分類標(biāo)簽，取值為1或者-1，t為向量轉(zhuǎn)置，

使最優(yōu)函數(shù)j(u)在公式y(tǒng)i(u^txi+b)≥1-εi的限制條件下取到最小值：

找到一組待優(yōu)化的參數(shù)u，

式中，c為懲罰因子，

從每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出函數(shù)f(x)：

f(x)＝k(u,x)+b公式七；

式中，k(u,x)為徑向基核函數(shù)，輸入?yún)?shù)x為特征值，b為偏置；

獲得每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出值，輸出值中數(shù)值相同的為一類，根據(jù)多個(gè)值中出現(xiàn)相同值確定干擾信號(hào)的樣本的類別。

本實(shí)施方式的效果為：將基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)分類器進(jìn)行結(jié)合，分類的準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)的方法提升了提升了40％。

優(yōu)選實(shí)施例中、步驟二中，將步驟一中的干擾樣本進(jìn)行濾波采用fir帶通濾波器實(shí)現(xiàn)。

本實(shí)施方式的效果為：采用fir帶通濾波器對(duì)任意頻段內(nèi)的干擾信號(hào)進(jìn)行濾波。

實(shí)施例：

圖1顯示了實(shí)施例中基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法的流程圖。該基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法用于提取干擾信號(hào)，然后對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行分類，從而對(duì)相應(yīng)的干擾類型進(jìn)行有效的抑制。

圖2顯示了實(shí)施例中訓(xùn)練時(shí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖3顯示了實(shí)施例中非訓(xùn)練時(shí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，

表1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

參照?qǐng)D1至圖3，本實(shí)施例的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)態(tài)信噪比下通信干擾信號(hào)識(shí)別方法包括步驟一至步驟三。

步驟一、收集信噪比范圍為-10db～10db的15種干擾信號(hào)，每個(gè)信噪比下每種干擾共有900個(gè)樣本，在-10db～10db信噪比的范圍內(nèi)15種干擾信號(hào)共有15×21×900個(gè)干擾樣本；

步驟二、將步驟一中的15種干擾信號(hào)的所有干擾樣本分別輸入到fir帶通濾波器中，將fir帶通濾波器輸出的干擾樣本進(jìn)入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的結(jié)構(gòu)排布依次為輸入層、2個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)卷積層、1個(gè)池化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)批規(guī)范化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)bn層、1個(gè)全連接層、1個(gè)bn層、1個(gè)全連接層、1個(gè)bn層和softmax層，使用最小均方誤差的代價(jià)函數(shù)j(w,b)對(duì)比softmax層和步驟一中干擾樣本分類結(jié)果之間的誤差：

式中，λ為權(quán)重衰減的參數(shù)，λ＝0，j(w,b)為最小均方誤差，w為神經(jīng)元的權(quán)重矩陣，b為每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值偏移，m表示有訓(xùn)練樣本的數(shù)量，hw,b(x⁽ⁱ⁾)為在輸入樣本為x的情況下當(dāng)前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，y⁽ⁱ⁾為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的輸出值，nl為層數(shù)，sl為第l層神經(jīng)元的單元的數(shù)量，為第l層第j單元與第l+1層第i單元之間的聯(lián)接參數(shù)，

采用隨機(jī)梯度下降法修正誤差值：

得到一組用于干擾分類的相鄰層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)

式中，lr為學(xué)習(xí)率，取值為0.001；ρ為沖量，取值為0.3；j(w,b)為最小均方誤差，為第l層第i單元的權(quán)重漂移，

步驟三、將待分類的15種干擾信號(hào)分別輸入到含有各層中神經(jīng)元單元之間的聯(lián)接參數(shù)和各層中神經(jīng)元單元的權(quán)值偏移參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層共輸出15個(gè)特征值，將該15個(gè)特征值送入用于15種干擾信號(hào)分類的支持向量機(jī)分類器中，在任意兩種樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)支持向量機(jī)分類器，15種擾信號(hào)需要105個(gè)支持向量機(jī)分類器，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器采用徑向基核函數(shù)k(x1,x2)：

式中，x1、x2為徑向基核函數(shù)的兩個(gè)輸入?yún)?shù)，σ＝1/15，

每個(gè)支持向量機(jī)分類器在訓(xùn)練時(shí)引入了松弛變量εi，其限制條件為：

yi(u^txi+b)≥1-εi公式五；

式中，xi為樣本，yi為樣本的分類標(biāo)簽，取值為1或者-1，t為向量轉(zhuǎn)置，

根據(jù)需優(yōu)化的代價(jià)函數(shù)j(u)：

找到一組待優(yōu)化的參數(shù)u，

式中，c為懲罰因子，懲罰因子c取值為1.0，εi為松弛變量，

使最優(yōu)函數(shù)j(u)在公式y(tǒng)i(u^txi+b)≥1-εi的限制條件下取到最小值，

從每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出函數(shù)f(x)：

f(x)＝k(u,x)+b公式七；

式中，k(u,x)為徑向基核函數(shù)，輸入?yún)?shù)x為特征值，b為偏置，

獲得每個(gè)支持向量機(jī)分類器的輸出值，輸出值中數(shù)值相同的為一類，根據(jù)多個(gè)值中出現(xiàn)相同值確定15種干擾信號(hào)的樣本的類別。