本發(fā)明屬于高光譜圖像處理領域，涉及到高光譜圖像的線性光譜解混法，具體是基于進化多目標優(yōu)化的高光譜遙感影像的端元提取方法。

背景技術：

20世紀80年代遙感技術的最大成就之一就是高光譜遙感的興起。高光譜遙感器有能力捕獲數(shù)百個連續(xù)譜帶可以用來提高識別不同地物的類。高光譜圖像由于其豐富的光譜信息得到越來越廣泛的應用，例如在礦產勘查，環(huán)境監(jiān)測和軍事監(jiān)視等方面?；旌舷袼胤纸鈫栴}是限制高光譜遙感影像發(fā)展的一個重要問題，這個問題能通過光譜解混技術解決。一般，高光譜遙感影像的像素是混合像素而不是純像素。超過一種類型的物質呈現(xiàn)在混合像素中。因此，幾個地面覆蓋的光譜被稱為端元混合在單個像素的測量光譜。

端元提取是光譜解混的一個重要步驟。由于高光譜成像傳感器提高了高空間和光譜分辨率，端元提取在高光譜圖像分析變得越來越重要。一個端元是一個理想的純特征類。許多端元提取方法是基于線性光譜混合模型和假定純像素存在在高光譜圖像中，包括像元純度指數(shù)(ppi)、內部最大體積法(n-findr)、定點成分分析(vca)、凸錐分析(cca)、單形體增長算法(sga)等。

這些算法有低的計算復雜度和精確的提取結果。然而，它們有一些缺點。一個是提取精度將降低，如果真實的數(shù)據(jù)不滿足單純性結構。另一個是缺乏反饋機制的信息和端元數(shù)依靠譜帶數(shù)。因此這些算法隨機產生初始端元，它不是一個有效的初始化將花費很長時間找到希望的結果。為了解決這些問題，提出了一些基于進化的新方法，列如離散粒子群優(yōu)化，蟻群優(yōu)化(aco)和自適應差分進化(adde)。該方法將端元提取問題的轉換為一個最優(yōu)化問題和建立一個可行的解空間去評價目標函數(shù)。

然而，這些算法的實施存在一些缺點。在許多端元提取算法中沒有指導去確定產生多少端元。虛擬維度(vd)信號子空間估計(sse)是應用最廣泛的兩種端元數(shù)目估計的方法，已成功地應用于許多的端元提取算法。然而，很明顯，端元提取是不適定的，還沒有令人滿意的解決這個問題。換句話說，固定端元個數(shù)這是不恰當?shù)?。在許多文獻中，對于不同數(shù)目的端元提取結果。然而，大多數(shù)這些算法通過執(zhí)行一系列單獨的運行得到不同的結果，這是非常耗時的。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術中存在的問題，本發(fā)明提供一種基于進化多目標優(yōu)化的高光譜遙感影像的端元提取方法，速度快，精度高，通過單次運行就能夠得到用不同端元數(shù)的非支配解。

本發(fā)明是通過以下技術方案來實現(xiàn)：

基于進化多目標群優(yōu)化的高光譜遙感影像的端元提取方法，包括如下步驟：

步驟1，確定需要處理的高光譜遙感圖像i作為原始圖像；

步驟2，使用線性光譜混合模型對高光譜遙感圖像i進行光譜分解，用于端元提??；

令表示l個波帶n個像素的高光譜遙感圖像，ri是表示第i個像素的光譜列矢量，則線性光譜混合模型lsmm定義為，

上式中，m是端元數(shù),表示端元集合,是第j個端元在第i個像素中的豐度，εi表示第i個波段的誤差項，端元豐度需要滿足兩個約束條件：

步驟3，用全約束最小二乘得到估計端元豐度，通過線性光譜混合模型獲得重混圖像進而得到原始圖像和重混圖像的均方根誤差(rmse)作為一個目標函數(shù)；并且將原始圖像的端元數(shù)∑(x)作為另外一個目標函數(shù)；

步驟4，均方根越小，表示原始圖像和重混圖像越接近，如果端元數(shù)減少，均方根誤差將變大，由此聯(lián)合得到的兩個矛盾的目標函數(shù)，將高光譜遙感圖像的端元提取問題建模為如下式所述的多目標優(yōu)化問題mops；

步驟5，對建立的多目標優(yōu)化問題通過離散粒子群優(yōu)化算法對兩個矛盾的目標函數(shù)同時進行優(yōu)化，采用精英選擇策略，獲取最終端元提取結果。

優(yōu)選的，步驟3中，采用全約束最小二乘fcls線性解混估計端元豐度；其具體步驟如下：

步驟3a，用原始圖像和端元集去估計豐度

步驟3b，通過估計豐度和端元ej得到估計像素的重混圖像如下式；

步驟3c，計算原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差rmse，作為一個目標函數(shù)；

優(yōu)選的，步驟4中建立多目標優(yōu)化問題時，假設所有像素在高光譜遙感圖像是端元并忽略誤差ε，則重混圖像完全能用原始圖像表示，即原始圖像和重混圖像的rmse為0；當移除一個端元時，原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差rmse將不會在保持0；rmse隨著端元數(shù)的減少而變大，用rmse作為目標函數(shù)能夠保持盡可能多的端元。

優(yōu)選的，所述的步驟5具體包括如下步驟，

步驟5a，利用離散粒子群優(yōu)化算法對建立的多目標優(yōu)化問題在可行解空間中根據(jù)適應粒子的適應性函數(shù)值搜索粒子最優(yōu)化位置；

可行解空間表示如下，

其中，m表示端元數(shù)目，假設端元數(shù)已知，則xn,m＝{x1,x2,…,xn}表示離散粒子的位置，即可行空間的一個解；

步驟5b，初始化可行解空間中離散粒子的位置，然后更新離散粒子的狀態(tài)，即更新粒子的自我最優(yōu)位置和在歷史中所有粒子的全局最優(yōu)位置；

步驟5c，根據(jù)端元的變化數(shù)將多目標優(yōu)化問題分解成若干子問題，利用步驟5a和步驟5b對每個子問題進行離散粒子群優(yōu)化，得到每個粒子的最優(yōu)位置，得到每個子問題的全局最優(yōu)解；

步驟5d，根據(jù)每個子問題的全局最優(yōu)解，通過精英選擇算法得到多目標優(yōu)化問題全局最優(yōu)解；根據(jù)多目標優(yōu)化問題全局最優(yōu)解即粒子的最優(yōu)位置確定高光譜圖像中的端元位置。

優(yōu)選的，步驟5a中，粒子在可行解空間不斷運動，并計算每個粒子的適應性函數(shù)值；根據(jù)粒子的適應度值更新每個粒子的位置和速度，通過速度建立新的位置；

對于端元提取問題，決策矢量xn,m＝{x1,x2,…,xn}表示高光譜遙感圖像中的xi表示第i個像素的狀態(tài)，對于每個像素它有兩種狀態(tài)即xi∈{0,1}；如果一個像素被選為端元則它的狀態(tài)為1，而其他的為0；因此狀態(tài)為1的數(shù)目等于端元數(shù)，即

優(yōu)選的，步驟5b中，用xk(t)和vk(t)分別表示第k個粒子在t時刻的粒子位置和速度；用xk,best(t)和xgbest(t)表示第k個粒子在時刻t的自我最優(yōu)化位置和所有粒子在t時刻前的全局最優(yōu)化位置；

粒子的定向運動計算式如下：

vk(t+1)＝t((xk,best(t)-xk(t))+(xgbest(t)-xk(t)))(7)

其中，t(x)是一個隨機選擇函數(shù)，當x的正值被選擇時t(x)的值為1，當x的負值被選擇時t(x)的值為-1，當x的其他值被選擇時t(x)的值為0；

粒子的隨機移動描述如下：

vk(t+1)＝r(xk(t))(8)

其中，r(x)也是一個隨機函數(shù)，當x為1是r(x)的值為-1，當x為其他值時r(x)的值為1；

通過一個隨機選擇概率去選擇粒子進行定向移動還是隨機移動，更新粒子的速度；

在粒子的速度更新之后，粒子使用新的速度去建立新的位置，得到更新粒子的位置如下式：

xk(t+1)＝xk(t)+vk(t)(9)；

直至算法收斂或達到最大迭代次數(shù)后停止算法，更新得到粒子的自我最優(yōu)位置。

優(yōu)選的，步驟5c中，

5c1，輸入端元的變化數(shù)為[a,b]，a和b為正整數(shù)；

5c2，多目標優(yōu)化問題能分解成b-a+1個子問題；

5c3，為了促進多樣性分配給每個子問題設置固定的粒子數(shù)；

5c4，每個子問題通過外部存儲分享信息而產生全局最優(yōu)解。

優(yōu)選的，步驟5d中，基于逆向生長的精英選擇，全局最優(yōu)作為精英；最終的解被描述為：

y＝{ya,…,ym,…,yb,m∈[a,b]}(10)

其中，ym表示該粒子中有m個端元，端元數(shù)限制在[a,b]；用表示第i像素成為端元機會的量，得到；

其中，ci越大，第i個像素成為端元的機會越大；首先用的值降序分類這些像素，然后，有m個端元的子問題選擇m個像素作為精英；之后更新粒子的速度和位置，用表示第m個子問題的精英；

新的速度更新公式為：

對于每個子問題通過新的速度去建立下一時刻的位置，通過精英選擇確定全局最優(yōu)解即粒子的最優(yōu)位置確定高光譜圖像中的端元位置。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下有益的技術效果：

本發(fā)明通過將端元數(shù)作為多目標優(yōu)化的一個目標函數(shù)，采用單次運行算法得到不同數(shù)目的端元提取結果，加快算法的執(zhí)行速度，提高精度；將高光譜遙感影像端元提取看作是一個多目標問題，利用離散粒子群優(yōu)化方法同時優(yōu)化兩個目標函數(shù)，單次運行可以得到用不同端元數(shù)的，即得到最優(yōu)化端元；克服了現(xiàn)有技術中需要多次單次運行算法而的得到具有不同數(shù)目的端元結果。采用了逆向生長的leader選擇策略，不需要搜索所有的端元，減小了計算復雜度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實例中所述的從外部存儲中選擇leader圖。

圖2為本發(fā)明實例中所述的迭代過程中從外部存儲中選擇leader圖。

圖3為本發(fā)明實例中所述的真實高光譜遙感影像的aviris圖。

圖4為本發(fā)明對真實高光譜遙感影像的端元提取結果圖。

圖5為本發(fā)明實例中所述的一系列的仿真影像的豐度圖，其中(a)為合成，(b)-(f)為5端元的豐度。

圖6為本發(fā)明對simu-5高光譜遙感影像的端元提取結果圖。

圖7為本發(fā)明實例中所述離散粒子群優(yōu)化的實現(xiàn)流程圖。

具體實施方式

下面結合具體的實施例對本發(fā)明做進一步的詳細說明，所述是對本發(fā)明的解釋而不是限定。

一種基于進化多目標優(yōu)化(moee)的端元提取方法，可精確的從高光譜圖像中提取端元。主要解決了現(xiàn)有技術中計算復雜度高并且需要多次運行算法而的得到具有不同數(shù)目的端元結果的問題。該發(fā)明的實現(xiàn)步驟為：(1)確定目標函數(shù)；(2)構造初始解種群，采用隨機方法對解種群中的個體進行初始化；(3)更新粒子的自我最優(yōu)位置和所有粒子的全局最優(yōu)位置在歷史中；(4)利用各粒子的速度對其位置進行更新；(5)判斷是否終止：如果迭代次數(shù)滿足預先設定迭代數(shù)，則執(zhí)行(6)，否則轉步驟(3)；(6)根據(jù)精英選擇選出最佳解。本發(fā)明同時優(yōu)化兩個目標函數(shù)，實現(xiàn)了對高光譜感影像的端元提取。

本發(fā)明的技術方案是：將高光譜遙感影像的端元提取問題看作是一個兩目標問題，其中原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差和光譜角制圖的均值的倒數(shù)作為目標函數(shù)，利用基于分解的進化多目標方法同時優(yōu)化這兩個目標函數(shù)，并引入逆向生長的精英選擇策略，最終得到全局最優(yōu)解，其實現(xiàn)步驟包括如下：

步驟1，輸入高光譜遙感圖像i，i是一幅350*400*50的高光譜圖像，端元數(shù)的范圍[a,b]。

步驟2，線性光譜混合模型(lsmm)用于端元提取。使用線性光譜混合模型對高光譜遙感圖像i進行光譜分解；

該模型假設像元的反射率可以表示像元內各端元的光譜特征和其所占面積百分比的線性函數(shù)，令表示l個波帶n個像素的遙感圖像，ri是表示第i個像素的光譜列矢量。則lsmm定義為，

上式中m是端元數(shù)，表示端元集合,是第j個端元在第i個像素中的豐度，εi表示第i個波段的誤差項(如噪音和模型誤差等)，上式中，豐度和非負豐度總和為1，用于端元的豐度比，為了讓豐度具有實際物理意義，一般情況，端元豐度滿足以下兩個約束條件：

步驟3，采用全約束最小二乘(fcls)線性解混：

步驟3a，用原始圖像和端元集去估計豐度

步驟3b，通過估計豐度和端元ej得到估計像素的重混圖像如下所示，

步驟3c，進而計算得到原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差(rmse)，作為一個目標函數(shù)；

并且，將端元數(shù)∑(x)作為另外一個目標函數(shù)。

步驟4，建模為多目標優(yōu)化問題(mops)。

在步驟3c中得到了原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差。假設所有像素在高光譜圖像時端元并忽略誤差ε，則重混圖像完全能用原始圖像表示，即原始圖像和重混圖像的rmse為0。當移除一個端元時，rmse將不會在保持0。通過分析，rmse隨著端元數(shù)的減少而變大，用rmse作為目標函數(shù)保持盡可能多的端元。此外，x是端元提取子集是一個解矢量，端元數(shù)∑(x)是提取的端元數(shù)：

多目標優(yōu)化問題(mops)描述為如下：

用離散粒子群優(yōu)化算法同時優(yōu)化這兩個矛盾的目標函數(shù)，得到最優(yōu)化端元。

步驟5，優(yōu)化目標函數(shù)；如圖7所示，對建立的多目標優(yōu)化問題通過離散粒子群優(yōu)化算法進行優(yōu)化，采用精英選擇策略，獲取最終端元提取結果。

步驟5a，粒子群優(yōu)化算法在可行解空間中搜索粒子的最優(yōu)位置。粒子在可行的空間不斷運動，并計算的適應性函數(shù)值。每個粒子都有兩種屬性，“位置”和“速度”，“應該記住歷史”的“自我”在歷史上的最佳位置和全局最優(yōu)位置?；诹Ｗ尤核惴ǖ母倪M，d-pso使粒子能夠在離散可行解空間搜索。對于端元提取問題，決策矢量xn,m＝{x1,x2,…,xn}表示高光譜遙感圖像中第i個像素的狀態(tài)。對于每個像素它有兩種狀態(tài)即xi∈{0,1}。如果一個像素被選為端元則它的狀態(tài)為1，而其他的為0。因此“1”的數(shù)目等于端元數(shù)即

步驟5b，離散粒子的狀態(tài)更新；

用xk(t)和vk(t)分別表示第k個粒子在t時刻的粒子位置和速度。用xk,best(t)和xgbest(t)表示第k個粒子在時刻t的自我最優(yōu)化位置和所有粒子在t時刻前的全局最優(yōu)化位置。粒子的定向運動計算式如下：

vk(t+1)＝t((xk,best(t)-xk(t))+(xgbest(t)-xk(t)))(4)

t(x)是一個隨機選擇函數(shù)。當x的正值被選擇是它的值為1.當x的負值被選擇時它的值為-1.當x的其他值被選擇時它的值為0。為了促進多樣性引入隨機移動，它被描述如下：

vk(t+1)＝r(xk(t))(5)

r(x)也是一個隨機函數(shù)，當x為1是它的值為-1，當x為其他值時它的值為1。用一個隨機選擇概率去選擇粒子進行定向移動還是隨機移動。粒子的速遞更新之后，粒子使用新的速度去建立新的位置通過下式：

xk(t+1)＝xk(t)+vk(t)(6)

直至算法收斂或達到最大迭代次數(shù)后停止算法，更新得到粒子的自我最優(yōu)位置。由于實際中所有粒子不可能同時達到最優(yōu)位置，所以我們設置一個最大迭代次數(shù)，以保證算法停止。

步驟5c，多目標優(yōu)化問題分解成許多子問題；

5c1，輸入端元的變化數(shù)為[a,b]。

5c2，多目標優(yōu)化問題能分解成b-a+1個子問題。

5c3，為了促進多樣性分配給每個子問題固定的粒子數(shù)，本優(yōu)選實例中，考慮到算法的復雜度我們給每個子問題設置粒子數(shù)為20。

5c4，子問題通過外部存儲分享信息而產生全局最優(yōu)解(leader)。

步驟5d，通過精英選擇得到全局最優(yōu)解。

基于多目標離散粒子群優(yōu)化的高光譜遙感影像的端元提取方法,通過leader選擇得到全局最優(yōu)解。

基于逆向生長的leader選擇，全局最優(yōu)作為leader。最終的解被描述為：

y＝{ya,…,ym,…,yb,m∈[a,b]}(7)

其中，ym表示該粒子中有m個端元，端元數(shù)限制在[a,b]。我們用表示第i像素成為端元機會的量，因此能用下式計算

ci越大，第i個像素成為端元的機會越大。如圖1所示，首先用的值降序分類這些像素，然后，有m個端元的子問題選擇m個像素作為最優(yōu)解。如圖2所示，之后更新粒子的速度和位置，有m個端元的子問題的精英是不同的，用表示第m個子問題的leader。

新的速度更新公式為：

對于每個子問題通過新的速度去建立下一時刻的位置，通過精英選擇確定全局最優(yōu)解即粒子的最優(yōu)位置確定高光譜圖像中的端元位置。

本發(fā)明的效果可以通過以下仿真進一步說明：

1.仿真條件

本實例在intel(r)core(tm)i7-4790cpu@3.60ghzwindows8.1系統(tǒng)下，matlab2014a運行平臺上，完成本發(fā)明與現(xiàn)有n-findr,vca,dpso方法的仿真實驗。

2.仿真實驗內容

本發(fā)明分別選取真實高光譜aviriscuprite圖像如圖3所示和仿真高光譜simu-5圖像如圖5所示進行仿真實驗。實驗中所用的高光譜圖像為1995年美國內華達赤銅礦地區(qū)從機載可見光紅外成像光譜儀(aviris)上獲取。圖像的大小為(400*350)有50條波帶從1.9908m(帶172)到2.4790m(帶221)。設置端元數(shù)為[5，20]，隨機選擇的概率為0.1，每個子問題粒子數(shù)為10，通過300次迭代后，得到的端元提取結果顯示在圖4。表1顯示了本發(fā)明與現(xiàn)有的n-findr,vca,dpso方法對aviris圖的rmse值比較表；

表1

顯然本發(fā)明比dpso和n-findr,vca要好。因此，通過優(yōu)化這兩個目標函數(shù)該方法可以獲得一組的不同端元數(shù)的提取結果。通過優(yōu)化算法獲取不同端元數(shù)的端元提取結果，采用精英選擇策略算法效率較高，從表1可以看出對于不同端元數(shù)moee算法得到的rmse值較小。

實驗中所用的仿真圖為我們用五端元子集從usgs光譜庫生成80*100像素覆蓋224波段高光譜模擬圖像。合成圖像有20矩形框是在一個4×5在圖所示的場景中心。第一行是純像素和其它三行是利用兩個到四端元之間不等的混合。背景是模擬混合五種物質特征的20％構成。圖5(b)-(f)顯示的五個端元的豐度。如圖5所示，五個特征是由美國地質勘探局庫選擇，明礬石al706(a)，buddingtonitegds85(b)，calciteco2004(c)方解石，高嶺石cm3(k)和muscovitegds107(m)。設置端元數(shù)為[3,6]。

圖5(a)的合成圖矩形框被損壞通過仿真高斯白噪聲獲得信噪比(snr)為10:1，20:1和30:1。圖6顯示了本發(fā)明在信噪比為20:1的條件下提取的端元結果。圖6(a)-(d)分別表示端元數(shù)為3-6時端元的位置。表2顯示了本發(fā)明與現(xiàn)有的n-findr,vca,dpso方法對simu-5圖的rmse值比較表；

表2

如果更多的像素被選擇作為端元。因此，通過優(yōu)化這兩個目標函數(shù)該方法可以獲得一組的不同端元數(shù)的提取結果。

本發(fā)明用仿真和真實高光譜遙感影像作為實驗對象，采用用進化多目標優(yōu)化算法對原始圖像和它的重混圖像的均方根誤差(rmse)和∑(x)兩個沖突的目標函數(shù)進行同時優(yōu)化，單次運行可以得到用不同端元數(shù)的非支配解，即得到最優(yōu)化端元。通過和現(xiàn)有的一些方法進行比較，本發(fā)明能在降低計算復雜度的同時得到很好的端元提取結果。