本發(fā)明涉及一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法，可用于分析由于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊擾動(dòng)產(chǎn)生的航天器動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，為高精度遙感平臺(tái)的設(shè)計(jì)和微振動(dòng)環(huán)境分析提供技術(shù)支撐。

背景技術(shù)：

大型高精度平臺(tái)是近年來(lái)航天器平臺(tái)研發(fā)的一個(gè)熱點(diǎn)，如國(guó)外在研的jwst等。為了獲得足夠高的分辨率，該類平臺(tái)一般尺寸較大，同時(shí)考慮到運(yùn)載工具的空間約束，通常采用可展開(kāi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，即在發(fā)射過(guò)程中處于壓緊狀態(tài)，入軌后通過(guò)關(guān)節(jié)等活動(dòng)機(jī)構(gòu)展開(kāi)。結(jié)合平臺(tái)工作性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，大型高精度遙感平臺(tái)呈現(xiàn)以下三個(gè)特點(diǎn)：(1)為了滿足分辨率要求，平臺(tái)的設(shè)計(jì)尺寸大，基頻低；(2)由于運(yùn)載工具的空間限制，平臺(tái)需采用可展開(kāi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；(3)對(duì)在軌微振動(dòng)環(huán)境要求苛刻，要求在軌工作過(guò)程中，盡可能減小外界干擾，使平臺(tái)構(gòu)形、姿態(tài)能夠在惡劣的環(huán)境空間中保持理想狀態(tài)。目前空間大型高精度可展開(kāi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是一個(gè)公認(rèn)的技術(shù)難題，識(shí)別和掌握擾動(dòng)源是結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其中航天器熱致振動(dòng)是其中一類重要擾源。

熱致振動(dòng)按照誘發(fā)機(jī)理可以分為兩類：一類是航天器在軌溫度載荷分布不均和變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的熱變形從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)；另一類是由于航天器關(guān)節(jié)非線性導(dǎo)致的熱沖擊載荷產(chǎn)生的擾動(dòng)。一般情況下，航天器熱變形的熱特征時(shí)間遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的基頻的周期，因此第一類熱致振動(dòng)的影響很小，但是隨著航天器的構(gòu)型不斷增大，柔性部件不斷增多，航天器的基頻越來(lái)越低，熱變形可能與航天器基頻產(chǎn)生耦合，因此第一類熱致振動(dòng)在大型高精度遙感平臺(tái)的在軌微振動(dòng)環(huán)境分析中已經(jīng)成為不可忽略的因素。第二類熱致振動(dòng)與活動(dòng)部件關(guān)節(jié)的非線性、預(yù)緊力、局部熱參數(shù)和關(guān)節(jié)溫度分布相關(guān)，建模與分析難度較大。上述兩類熱致振動(dòng)除了產(chǎn)生機(jī)理不同，其對(duì)航天器的影響也存在較大差異：第一類熱致振動(dòng)一般出現(xiàn)在溫度變化劇烈的時(shí)刻，如航天器進(jìn)入地影的過(guò)程，另外如果此時(shí)有效載荷不工作(如光學(xué)相機(jī)等)，則該類熱致振動(dòng)的影響也可不予考慮；第二類熱致振動(dòng)是短時(shí)寬頻脈沖擾動(dòng)，可與結(jié)構(gòu)基頻耦合，但是由于涉及的因素眾多復(fù)雜，其出現(xiàn)時(shí)間不可預(yù)知，因此預(yù)示難度大，在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)予以消除，防止在有效載荷工作時(shí)出現(xiàn)熱應(yīng)變釋放擾動(dòng)，進(jìn)而對(duì)平臺(tái)性能造成影響。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)第一類熱致振動(dòng)的研究比較深入，理論研究和試驗(yàn)也開(kāi)展較多，反之第二類熱致振動(dòng)由于產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，建模難度大，在國(guó)內(nèi)尚無(wú)文獻(xiàn)可供參考，國(guó)外在該方面做了部分的理論研究、地面試驗(yàn)和在軌驗(yàn)證工作，但是相關(guān)的理論分析方法還不完善，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)沒(méi)有提出系統(tǒng)的第二類熱致振動(dòng)建模與分析方法；(2)現(xiàn)有擾源建模理論沒(méi)有考慮關(guān)節(jié)的阻尼特征，無(wú)法準(zhǔn)確描述實(shí)際結(jié)構(gòu)特征；(3)擾源與有效載荷無(wú)法解耦求解。因此需要針對(duì)上述幾個(gè)問(wèn)題，考慮關(guān)節(jié)摩擦的非線性因素，提出一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊擾動(dòng)下的航天器動(dòng)力學(xué)建模與分析方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法，解決了目前對(duì)航天器第二類熱致振動(dòng)建模與分析缺少系統(tǒng)分析方法、基于關(guān)節(jié)摩擦的擾源模型沒(méi)有考慮阻尼項(xiàng)，無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，且不能將擾源模型嵌入到實(shí)際的航天器動(dòng)力學(xué)模型的缺陷。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法，包括如下步驟：

(1)根據(jù)關(guān)節(jié)部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，將當(dāng)前關(guān)節(jié)部件分為第一部分、第二部分，其中，第一部分的等效質(zhì)量為m1、等效剛度為k1、等效阻尼為c1，第二部分的等效質(zhì)量為m2,、等效剛度為k2、等效阻尼為c2；當(dāng)關(guān)節(jié)第一部分、第二部分所受等效載荷不大于關(guān)節(jié)第一部分與第二部分之間的最大靜摩擦力時(shí)，關(guān)節(jié)處于靜摩擦狀態(tài)，當(dāng)關(guān)節(jié)第一部分或第二部分所受等效載荷大于關(guān)節(jié)第一部分與第二部分之間的最大靜摩擦力時(shí)，關(guān)節(jié)第一部分、第二部分之間通過(guò)動(dòng)摩擦，釋放能量；

(2)建立關(guān)節(jié)第一部分的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，x1為關(guān)節(jié)第一部分的位移，為關(guān)節(jié)第一部分的熱變形，ff為關(guān)節(jié)第一部分與第二部分的摩擦力，為x(t)關(guān)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)，為x(t)關(guān)于時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)；

進(jìn)而得到

其中，fs為關(guān)節(jié)第一部分與第二部分之間的最大靜摩擦力；

當(dāng)關(guān)節(jié)第一部分與第二部分為靜摩擦?xí)r

-1≤ff/fs≤1

進(jìn)而得到關(guān)節(jié)的狀態(tài)約束方程為

(3)當(dāng)關(guān)節(jié)第一部分與第二部分處于靜摩擦狀態(tài)時(shí)，關(guān)節(jié)第一部分與第二部分作為整體一起運(yùn)動(dòng)，得到關(guān)節(jié)靜摩擦狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，x2為關(guān)節(jié)第二部分的位移，為關(guān)節(jié)第二部分的熱變形；

得到關(guān)節(jié)靜摩擦狀態(tài)下的無(wú)量綱動(dòng)力學(xué)方程為

其中，δξ(t)＝ξ1(t)-ξ2(t),κ＝k2/k1；

(4)當(dāng)關(guān)節(jié)第一部分與第二部分處于滑動(dòng)釋放能量階段時(shí)，關(guān)節(jié)第一部分與第二部分進(jìn)行相對(duì)滑動(dòng)，得到關(guān)節(jié)滑動(dòng)摩擦狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，fk為滑動(dòng)摩擦力；

進(jìn)而得到關(guān)節(jié)滑動(dòng)摩擦狀態(tài)下的無(wú)量綱動(dòng)力學(xué)方程為

其中，

(5)將航天器有效載荷m通過(guò)等效剛度k、等效阻尼c連接在關(guān)節(jié)的第一部分，進(jìn)而得到關(guān)節(jié)的擾動(dòng)力模型為

其中，x3為航天器有效載荷的位移，δx(t)為x1(t)-x2(t)；

(6)令熱變形擾動(dòng)力fte、熱應(yīng)變釋放擾動(dòng)力ftc為

進(jìn)而包括關(guān)節(jié)擾動(dòng)力模型的航天器有效載荷的動(dòng)力學(xué)方程為

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)本發(fā)明通過(guò)在關(guān)節(jié)擾源模型中引入了阻尼項(xiàng)，與現(xiàn)有技術(shù)相比能夠更加準(zhǔn)確的描述擾源的動(dòng)力學(xué)特性，具有很好的使用價(jià)值；

(2)本發(fā)明通過(guò)將擾源等效為擾動(dòng)力，與現(xiàn)有技術(shù)相比可將擾源求解和系統(tǒng)響應(yīng)求解分離，具有很好的使用價(jià)值。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法流程圖；

圖2為不考慮有效載荷的關(guān)節(jié)擾動(dòng)模型；

圖3為包含有效載荷的關(guān)節(jié)擾動(dòng)模型；

圖4為關(guān)節(jié)擾動(dòng)響應(yīng)的分析流程；

圖5為采用本發(fā)明計(jì)算得到的某遙感平臺(tái)的擾動(dòng)響應(yīng)與在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)域?qū)Ρ?，其中，如圖5(a)所示為在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果，如圖5(b)所示為本發(fā)明建模方法分析數(shù)據(jù)結(jié)果；

圖6為采用本發(fā)明計(jì)算得到的某遙感平臺(tái)的擾動(dòng)響應(yīng)與在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖對(duì)比，其中，如圖6(a)所示為在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻圖結(jié)果，如圖6(b)所示為本發(fā)明建模方法分析數(shù)據(jù)時(shí)頻圖結(jié)果。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法，解決了目前對(duì)航天器第二類熱致振動(dòng)建模與分析缺少系統(tǒng)分析方法、基于關(guān)節(jié)摩擦的擾源模型沒(méi)有考慮阻尼項(xiàng)，無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，且不能將擾源模型嵌入到實(shí)際的航天器動(dòng)力學(xué)模型的缺陷，下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1所示為本發(fā)明一種基于關(guān)節(jié)熱應(yīng)變釋放沖擊的航天器動(dòng)力學(xué)建模方法流程圖，主要實(shí)施步驟如下：

(1)建立關(guān)節(jié)擾動(dòng)模型的狀態(tài)約束方程

為了準(zhǔn)確刻畫(huà)實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，首先基于關(guān)節(jié)摩擦，建立包含阻尼的擾源模型，由于熱應(yīng)變釋放時(shí)間短，可假設(shè)有效載荷的響應(yīng)對(duì)關(guān)節(jié)擾源的動(dòng)力學(xué)特征影響較小，簡(jiǎn)化的關(guān)節(jié)模型如圖2所示，根據(jù)關(guān)節(jié)部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，將當(dāng)前關(guān)節(jié)分為第一部分、第二部分，其中，第一部分的等效質(zhì)量為m1、等效剛度為k1、等效阻尼為c1，第二部分的等效質(zhì)量為m2、等效剛度為k2、等效阻尼為c2；以關(guān)節(jié)的一部分為研究對(duì)象，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

其中，x1為m1的位移，為m1的熱變形，ff為關(guān)節(jié)間的內(nèi)摩擦力，為x(t)關(guān)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)，為x(t)關(guān)于時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)，引入無(wú)量綱參數(shù)

則方程(1)可改寫(xiě)為：

其中v為關(guān)節(jié)的最大靜摩擦，因?yàn)殛P(guān)節(jié)的摩擦力始終小于最大靜摩擦，考慮方向，有：

-1≤ff/fs≤1(4)

建立如下準(zhǔn)則：由于關(guān)節(jié)摩擦與間隙的存在，當(dāng)關(guān)節(jié)各部分所受等效載荷不大于關(guān)節(jié)第一部分和第二部分之間的最大摩擦力，則關(guān)節(jié)處于靜摩擦狀態(tài)，隨著熱應(yīng)變的積累，當(dāng)?shù)刃лd荷大于關(guān)節(jié)第一部分和第二部分之間的最大靜摩擦力時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)滑動(dòng)摩擦釋放能量。基于上述準(zhǔn)則可建立關(guān)節(jié)的狀態(tài)約束方程為：

(2)建立關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)模型

基于關(guān)節(jié)周圍熱變形分布，求解關(guān)節(jié)在給定熱變形下的擾動(dòng)響應(yīng)。依據(jù)步驟(1)關(guān)節(jié)的狀態(tài)約束方程，可分別建立關(guān)節(jié)的靜摩擦模型和滑動(dòng)摩擦模型，具體建模過(guò)程如下：

(a)靜摩擦模型

當(dāng)關(guān)節(jié)處于靜摩擦狀態(tài)時(shí)，滿足狀態(tài)約束方程，關(guān)節(jié)各個(gè)部分作為整體一起運(yùn)動(dòng)，將關(guān)節(jié)第一步部分和關(guān)節(jié)第二部分作為一個(gè)整體建立系統(tǒng)方程，有：

引入如下無(wú)量綱參數(shù)：

結(jié)合式(2)得(6)式的無(wú)量綱形式可表示為：

靜摩擦模型(8)式僅在滿足狀態(tài)約束方程(5)時(shí)成立。

(b)滑動(dòng)摩擦模型

當(dāng)關(guān)節(jié)所受外力大于關(guān)節(jié)間的最大靜摩擦力時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換，進(jìn)入滑動(dòng)釋放能量階段，將關(guān)節(jié)各個(gè)部分分別作為研究對(duì)象，建立系統(tǒng)的方程，有：

其中，fk為滑動(dòng)摩擦力，引入無(wú)量綱參數(shù)：

結(jié)合式(2)和式(7)，滑動(dòng)狀態(tài)方程的無(wú)量綱形式可寫(xiě)為：

如圖4所示為關(guān)節(jié)的求解迭代過(guò)程。

(3)建立關(guān)節(jié)擾動(dòng)力模型

如圖3所示為包含有效載荷的關(guān)節(jié)擾動(dòng)模型，以圖3為研究對(duì)象，考慮有效載荷與關(guān)節(jié)阻尼，建立關(guān)鍵擾動(dòng)力模型。首先需要證明靜摩擦模型和滑動(dòng)模型能夠采用統(tǒng)一的擾動(dòng)力模型進(jìn)行加載。具體證明過(guò)程如下：

(a)針對(duì)靜摩擦模型，將關(guān)節(jié)與有效載荷視為兩個(gè)系統(tǒng)，關(guān)節(jié)的響應(yīng)可表示為：

令x2(t)＝x1(t)-δx(t)，則(12)式改為：

有效載荷的響應(yīng)可表示為：

聯(lián)立(13)和(14)式，有：

(b)對(duì)于滑動(dòng)狀態(tài)，將關(guān)節(jié)的m1、m2和有效載荷分別建立系統(tǒng)方程，得到：

整理后寫(xiě)成矩陣形式有：

式(15)和式(17)是完全等價(jià)的，因此即可證明在對(duì)航天器結(jié)構(gòu)(有效載荷)進(jìn)行分析時(shí)，靜摩擦狀態(tài)和滑動(dòng)狀態(tài)均可按照統(tǒng)一的擾動(dòng)力進(jìn)行建模，令與熱變形與相關(guān)的載荷定義為熱變形擾動(dòng)力fte，與滑動(dòng)參數(shù)δx相關(guān)的載荷定義為熱應(yīng)變釋放擾動(dòng)力ftc，則有：

(4)建立系統(tǒng)求解模型

將(18)式和(19)代入到(15)式或(17)式有：

基于上述方程，進(jìn)行傳統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，即可獲得航天器結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。由于擾動(dòng)力作為系統(tǒng)外載荷直接施加，因此擾源和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)求解可分開(kāi)建模：先基于步驟(1)-(3)求解獲得關(guān)節(jié)擾動(dòng)力；然后將擾動(dòng)力施加到對(duì)應(yīng)航天器結(jié)構(gòu)上相應(yīng)的自由度，即可求解得到航天器結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

為了驗(yàn)證本發(fā)明的合理性與可行性，采用本發(fā)明的建模方法與分析流程，針對(duì)某遙感平臺(tái)在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展分析與驗(yàn)證，如圖5所示為采用本發(fā)明方法計(jì)算得到的太陽(yáng)翼上的應(yīng)變響應(yīng)與在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)域曲線對(duì)比，如圖5(a)所示為在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果，如圖5(b)所示為本發(fā)明建模方法分析數(shù)據(jù)結(jié)果，可以看出二者動(dòng)力學(xué)特征與量級(jí)基本吻合，如圖6所示為分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖對(duì)比，如圖6(a)所示為在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻圖結(jié)果，如圖6(b)所示為本發(fā)明建模方法分析數(shù)據(jù)時(shí)頻圖結(jié)果，可以看出兩者均體現(xiàn)出了沖擊響應(yīng)的特征，進(jìn)一步驗(yàn)證了本發(fā)明的合理性。

本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。