本發(fā)明是申請?zhí)柎a為201510015007.5，申請日為2015年1月13日，申請類型為發(fā)明，申請名稱為一種基于馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣庫的寄生電阻提取方法的分案申請。

本發(fā)明涉及寄生參數(shù)提取領(lǐng)域，尤其涉及一種寄生參數(shù)提取方法。

背景技術(shù)：

互聯(lián)線寄生參數(shù)提取是當(dāng)今集成電路設(shè)計中非常重要的一個環(huán)節(jié)。集成電路設(shè)計者通過寄生參數(shù)提取工具軟件得到集成電路中互聯(lián)線上的電阻、電容等寄生參數(shù)，再以此來得到該集成電路的時延和功耗，來判斷其設(shè)計是否在功能、頻率和功耗方面達(dá)到要求，是否需要對原設(shè)計進(jìn)行改動和優(yōu)化。事實上，當(dāng)今的集成電路設(shè)計需要多次的設(shè)計或設(shè)計優(yōu)化，其寄生參數(shù)提取和時延功耗分析才能達(dá)到最初的標(biāo)準(zhǔn)，開始進(jìn)行流片即芯片生產(chǎn)。

22納米甚至更先進(jìn)的芯片工藝流程給互聯(lián)線寄生參數(shù)提取帶來了巨大的挑戰(zhàn)，使集成電路設(shè)計者更難設(shè)計出更快速，更低功耗的芯片。這個挑戰(zhàn)的根源在于寄生參數(shù)提取的eda軟件：22納米工藝流程中的硅片上的各種效應(yīng)，更高的時鐘頻率，更大的電路版圖和三維集成電路使寄生參數(shù)提取軟件在精確度、可靠度和運(yùn)行時間上都有巨大的麻煩。集成電路設(shè)計者不得不通過增加其設(shè)計的冗余度來應(yīng)對以上的問題，以保證其設(shè)計的可靠性，但這樣就降低了設(shè)計出的芯片的時鐘頻率，增加了芯片的功耗。

關(guān)于提取寄生電阻參數(shù)，傳統(tǒng)寄生電阻提取方法分為兩類：

1.運(yùn)用數(shù)值方法細(xì)分網(wǎng)線，直接求解網(wǎng)線上的穩(wěn)恒電流場；

2.根據(jù)工藝流程生成模型及該模型下的電阻庫，再劃分電路設(shè)計中的網(wǎng)線，利用電阻庫對具體的電路設(shè)計進(jìn)行提取。

傳統(tǒng)方法1對每個設(shè)計的每條網(wǎng)線都要求解穩(wěn)恒電流場，計算量巨大，特別是網(wǎng)線比較大時。對于當(dāng)今真實的集成電路設(shè)計，無法用此方法在實用的時間進(jìn)行提取。

傳統(tǒng)方法2在每個工藝流程下生成、構(gòu)造模型及電阻庫，再利用電阻庫提取真實設(shè)計中的電阻。電阻庫中的端口或者是真實提取中的端口，或者是網(wǎng)線被劃分部分的整個交界面。端口的電位必須是均勻的，而網(wǎng)線被劃分部分的交界面上的電位不一定均勻，這就造成了誤差。而本發(fā)明可以將端口劃分成多個邊界元，允許同一端口上不同的邊界元的電位不等，減小交界面電位不均勻所帶來的誤差。

審查員在第一次審查意見通知書中提出：由孫澤武等在《復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版)》第1期發(fā)表的《考慮懸浮啞元的結(jié)構(gòu)化隨機(jī)行走電容提取算法》公開了一種考慮懸浮啞元的結(jié)構(gòu)化隨機(jī)行走電容提取算法，并具體提出了一種基于隨機(jī)行走的寄生電容提取算法，利用區(qū)域分解技術(shù)，將啞元區(qū)域劃分為多個子區(qū)域，通過對具有相同結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)子區(qū)域建立宏模型，并計算馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，利用轉(zhuǎn)移概率實現(xiàn)啞元區(qū)域內(nèi)的“行走”，以提取寄生電容。雖然寄生電容和寄生電阻都屬于寄生參數(shù)，但是該文章沒有公開如何將電阻模型生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的具體內(nèi)容，因此寄生電容的提取方法并不能解決提取寄生電阻的技術(shù)問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)之不足，本發(fā)明提出一種基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣(markovtransitionmatrix)庫的寄生電阻提取方法，以提高新工藝制程下的精確度和可靠性，滿足目前集成電路設(shè)計所面臨的更高要求。

一種基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫的寄生電阻提取方法，方法包括以下步驟：

由模型模板和工藝參數(shù)文件構(gòu)造電阻模型；

由電阻模型生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣；

存儲同一工藝制程下的各個電阻模型的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣至馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫中；和

利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫提取該工藝制程下的集成電路設(shè)計中的寄生電阻。

其中，馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣滿足的充分必要條件為：

所有元素都是非負(fù)的；并且每行元素之和為1；對角元為0。

其中，電阻模型生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的步驟包括：

將指定的電阻模型邊界劃分為若干邊界元；

將電阻模型中的端口和模型邊界元都作為端口，計算電阻模型中的端口和/或模型邊界元的邊界電導(dǎo)矩陣；和

轉(zhuǎn)換邊界電導(dǎo)矩陣為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣。

其中，模型邊界元為導(dǎo)體內(nèi)部與其它模型相鄰邊界的邊界元。

其中，電阻模型包括金屬層兩端口模型、金屬層一端口模型、金屬層三端口模型、金屬層連通孔模型、金屬層一端口連通孔模型和通孔模型。

其中，轉(zhuǎn)換邊界電導(dǎo)矩陣為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的步驟包括：利用公式轉(zhuǎn)換邊界電導(dǎo)矩陣為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，其中m是馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，是邊界電導(dǎo)矩陣，i是與邊界電導(dǎo)矩陣同維的單位矩陣，是對矩陣取對角運(yùn)算，是對取對角運(yùn)算后的邊界電導(dǎo)矩陣求逆。

其中，利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫提取該工藝制程下的集成電路設(shè)計中的寄生電阻的步驟包括：

讀入相應(yīng)工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫；

讀入及翻譯集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線并將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線；

讀入與每個子網(wǎng)線相對應(yīng)的工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣；和

由馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算出端口間的電導(dǎo)

從而取端口間的電導(dǎo)的倒數(shù)為網(wǎng)線的寄生電阻。

其中，由馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算出端口間的電導(dǎo)，從而取端口間的電導(dǎo)的倒數(shù)為網(wǎng)線的寄生電阻的步驟包括：

設(shè)定第一端口的電位為0v，第二端口的電位為1v，其他端口為自然表面；

由與第一端口連接的形體塊對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣得到從與第一端口相鄰的始發(fā)邊界元跳轉(zhuǎn)至其相鄰邊界元的概率；

根據(jù)跳轉(zhuǎn)至其相鄰邊界元的概率，隨機(jī)選擇跳轉(zhuǎn)的目標(biāo)邊界元；

以始發(fā)邊界元為原點(diǎn)開始跳轉(zhuǎn)并以目標(biāo)邊界元為下一個原點(diǎn)根據(jù)其對應(yīng)的跳轉(zhuǎn)概率不停跳轉(zhuǎn)直至跳轉(zhuǎn)到第一端口或第二端口上停止；

重復(fù)以始發(fā)邊界元為原點(diǎn)的跳轉(zhuǎn)步驟多次；

統(tǒng)計以第一端口為終點(diǎn)的次數(shù)n1，統(tǒng)計以第二端口為終點(diǎn)的次數(shù)n2；

根據(jù)始發(fā)邊界元對應(yīng)的邊界電導(dǎo)矩陣得到第一端口與始發(fā)邊界元之間的電導(dǎo)

計算第一端口與第二端口之間的電導(dǎo)即第一端口的電流

取第一端口與第二端口之間的電導(dǎo)的倒數(shù)為第一端口與第二端口之間的電阻

其中，所述讀入及翻譯集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線并將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線的步驟中包括：

轉(zhuǎn)化集成電路版圖為內(nèi)部按空間區(qū)域索引的數(shù)據(jù)格式。

其中，所述讀入及翻譯集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線并將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線的步驟中包括：

由集成電路設(shè)計版圖和對應(yīng)工藝制程下的工藝參數(shù)文件共同得到實際硅片上的電路板圖。

其中，讀入及翻譯集成電路版圖的步驟中包括：轉(zhuǎn)化集成電路版圖為內(nèi)部按空間區(qū)域索引的數(shù)據(jù)格式。

本發(fā)明的技術(shù)效果

本發(fā)明利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫和運(yùn)用隨機(jī)漫步法進(jìn)行寄生電阻參數(shù)提取的方法都是嚴(yán)格基于麥克斯韋方程的變體形式，可以完全控制計算過程中的誤差，保證了精度與可靠性。本發(fā)明中一個工藝流程只建立一次馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫，絕大部分的計算過程在建庫時進(jìn)行，而不是在使用隨機(jī)漫步法計算并提取寄生參數(shù)時進(jìn)行，故能達(dá)到非常高的效率。本發(fā)明的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫與模型匹配法里面的寄生參數(shù)庫不同，本發(fā)明的模型為基本的導(dǎo)體或端口，能夠覆蓋電路中所有可能出現(xiàn)的情況；而模型匹配法必須要考慮多個導(dǎo)體之間的耦合關(guān)系，模型的組合復(fù)雜，無法以可實際接受的數(shù)量的模型來覆蓋所有可能出現(xiàn)的電路版圖情況。

附圖說明

圖1是基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫的寄生電阻提取方法的流程圖；

圖2是金屬層兩端口模型的示意圖；

圖3是金屬層一端口模型的示意圖；

圖4是金屬層三端口模型的示意圖；

圖5是金屬層連通孔模型的示意圖；

圖6是金屬層一端口連通孔模型的示意圖；

圖7是通孔模型的示意圖；

圖8是集成電路局部俯視圖；

圖9是第一金屬層上的形體塊俯視圖；

圖10是第二金屬層上的形體塊俯視圖；和

圖11是通孔層上的形體塊俯視圖。

附圖標(biāo)記列表

1：形體塊12：形體塊23：形體塊3

4：形體塊45：形體塊56：形體塊6

7：形體塊78：形體塊89：形體塊9

10：形體塊1011：形體塊1112：形體塊12

13：形體塊1314：形體塊1415：形體塊15

16：形體塊1617：第一端口18：第二端口

19：第三端口20：第一金屬層21：始發(fā)邊界元

30：第二金屬層40：通孔層

具體實施方式

下面結(jié)合附圖進(jìn)行詳細(xì)說明。

圖1是基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫的寄生電阻提取方法的流程圖。一種基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫的寄生電阻提取方法如圖1所示，包括以下步驟：

由模型模板和工藝參數(shù)文件構(gòu)造電阻模型；

由所述電阻模型生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣；

存儲同一工藝制程下的各個電阻模型的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣至馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫中；和

利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫提取該工藝制程下的集成電路設(shè)計中的寄生電阻。

具體地，將集成電路模型模板和工藝參數(shù)文件的工藝特征尺寸的數(shù)據(jù)讀入或輸入計算機(jī)掃描程序，構(gòu)造成電阻模型。計算電阻模型的邊界電導(dǎo)矩陣并將其轉(zhuǎn)化為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，每一個電阻模型對應(yīng)一個馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣；存儲同一工藝制程下的各個電阻模型的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣至馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫中；利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫按照一定的方法步驟提取集成電路版圖中的寄生電阻。

在本發(fā)明中，工藝參數(shù)文件一般由集成電路生產(chǎn)商提供，是描述某個集成電路工藝制程下導(dǎo)體、介質(zhì)的幾何與物理特征等相關(guān)參數(shù)的文件。每一個集成電路工藝制程對應(yīng)一個工藝參數(shù)文件。集成電路工藝制程是指集成電路的精細(xì)度。精度越高，生產(chǎn)工藝越先進(jìn)，例如28納米工藝制程、22納米工藝制程。工藝制程的納米是指ic內(nèi)電路與電路之間的距離，密度愈高的ic電路設(shè)計，意味著在同樣大小面積的ic中，可以擁有密度更高、功能更復(fù)雜的電路設(shè)計。

其中，馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣滿足的充分必要條件為：

所有元素都是非負(fù)的，并且每行元素之和為1，對角元為0。

一般情況下，馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣需要滿足的條件為：矩陣所有元素都是非負(fù)的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定條件下是互相轉(zhuǎn)移的。而在本發(fā)明中，馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣還必須滿足的條件為:矩陣的對角元為0。

其中，電路模型生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的步驟包括：

將指定的模型邊界劃分為若干邊界元；

將模型中的端口和模型邊界元都作為端口，計算模型中的端口和/或模型邊界元的邊界電導(dǎo)矩陣；和

轉(zhuǎn)換邊界電導(dǎo)矩陣為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣。

一個電阻模型為一塊導(dǎo)體，其表面被視為端口的邊界元或自然表面。模型邊界元是導(dǎo)體內(nèi)部與其它模型的邊界相鄰的邊界元。在任何時候，自然表面上沒有垂直于表面的電流，即沒有法向電流。在數(shù)值計算中，沒有法向電流的自然表面被稱為紐曼邊界元或自然邊界元，為導(dǎo)體與介質(zhì)之間的邊界元。本發(fā)明將指定的模型邊界劃分為若干邊界元，允許同一個端口的邊界元的電位不等，減小了交界面電位不均勻所導(dǎo)致的誤差。

本發(fā)明電路模型包括金屬層兩端口模型、金屬層一端口模型、金屬層三端口模型、金屬層連通孔模型、金屬層一端口連通孔模型和通孔模型。電阻模型為一類長方體，在當(dāng)今很多工藝下其橫截面是梯形，因此該模型不是嚴(yán)格意義的長方體。電阻模型的一個端口被劃分成了4個端口邊界元，但在具體實施時可視精度要求將端口劃分成更多的邊界元。

圖2示出了金屬層兩端口模型，金屬層兩端口模型被視為端口的邊界元在長方體兩端。圖3示出了金屬層一端口模型，金屬層一端口模型被視為端口的邊界元在長方體的一端。圖4示出了金屬層三端口模型，金屬層三端口模型被視作端口的邊界元在長方體兩端，和另一垂直于襯底的表面。圖5示出了金屬層連通孔模型，金屬層連通孔模型被視作端口的邊界元在長方體兩端，和一個平行于襯底的表面即金屬層連接通孔的表面。圖6示出了金屬層一端口連通孔模型，金屬層一端口連通孔模型被視作端口的邊界元在長方體一端，和一個平行于襯底的表面即金屬層連接通孔的表面。圖7示出了通孔模型，通孔模型被視作端口的邊界元在長方體上下兩端平行于襯底的表面。

每一類模型在不同的金屬層或通孔層，取不同的幾何參數(shù)，則有若干電阻模型。幾何參數(shù)包括長方體的長、寬和高，由于長方體的高度由工藝決定，因此不同長方體的高度是一個共同的參數(shù)。同一個工藝流程下所有不同類的、在不同金屬層或通孔層的和取不同幾何參數(shù)的電阻模型組成一個集合，即為電導(dǎo)參數(shù)。

本發(fā)明將電阻模型中的端口和模型邊界元都作為端口，計算電阻模型中的端口和/或模型邊界元的邊界電導(dǎo)矩陣，模型邊界元不包括紐曼邊界元。

具體地，設(shè)定邊界元和自然邊界上的電壓或法向電流，設(shè)定被視作端口的邊界元i上電壓為1v，設(shè)定其他邊界元上電壓為0v，模型的自然表面上的法向電流為0；模型內(nèi)部的電導(dǎo)參數(shù)由工藝流程確定，運(yùn)用有限元、邊界元、有限差分等數(shù)值方法求解空間的穩(wěn)恒電流場，從而得到各邊界元上的法向電流，例如得到邊界元j上的法向電流ij，即電導(dǎo)。電導(dǎo)為該邊界元電阻的倒數(shù)。

本發(fā)明中，邊界電導(dǎo)矩陣用表示，具體定義是，矩陣的維度等于被視作端口的邊界元的個數(shù)，那么邊界電導(dǎo)矩陣中第i行第j列的元素在數(shù)值上等于邊界元j的電導(dǎo)。因此，邊界電導(dǎo)矩陣由各邊界元的電導(dǎo)組成。

利用公式轉(zhuǎn)換邊界電導(dǎo)矩陣為馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，其中m是馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，是邊界電導(dǎo)矩陣，i是與邊界電導(dǎo)矩陣同維的單位矩陣，是對矩陣取對角運(yùn)算，是對取對角運(yùn)算后的邊界電導(dǎo)矩陣求逆。得到的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣m完全滿足本發(fā)明定義的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的充分必要條件：所有元素都是非負(fù)的，并且每行元素之和為1，對角元為0。

得到電阻模型對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣后，存儲同一工藝制程下的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣至該工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫中。

利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫提取寄生電阻。利用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫提取該工藝制程下的集成電路設(shè)計中的寄生電阻的步驟包括：

讀入相應(yīng)工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫；

讀入及翻譯集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線并將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線；

讀入與每個子網(wǎng)線相對應(yīng)的工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣；和

由馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算出端口間的電導(dǎo)

從而取端口間的電導(dǎo)的倒數(shù)為網(wǎng)線的寄生電阻。

首先，讀入相應(yīng)工藝制程下的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫。然后，將標(biāo)準(zhǔn)格式例如lef/def格式、gdsii格式等的集成電路版圖讀入或輸入計算機(jī)，翻譯并轉(zhuǎn)化該集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線為內(nèi)部按空間區(qū)域索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)格式以便更有效的提取寄生參數(shù)。

讀入及翻譯集成電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線并將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線的步驟包括：

由集成電路設(shè)計版圖和對應(yīng)工藝制程下的工藝參數(shù)文件共同得到實際硅片上的電路板圖。

在比較新的集成電路工藝制程下，由于眾多硅片生產(chǎn)時的物理效應(yīng)，最終硅片上的版圖與設(shè)計者的版圖可能會不同，例如導(dǎo)線的寬度、厚度及形狀都會發(fā)生變化。因此，在讀入設(shè)計者的電路板圖后，需要根據(jù)工藝特征考慮硅片上的效應(yīng)，由集成電路設(shè)計版圖和對應(yīng)工藝制程下的工藝參數(shù)文件共同得到實際硅片上的電路板圖。讀入并翻譯實際硅片上的電路版圖中的全部或部分網(wǎng)線為內(nèi)部按空間區(qū)域索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)格式。將每一條讀入的互聯(lián)網(wǎng)線劃分為若干條子網(wǎng)線，由多個計算機(jī)內(nèi)核或多臺計算機(jī)并行對各個子網(wǎng)線提取對應(yīng)工藝制程的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣，以便減少提取寄生電阻的總時間。所有集成電路版圖的子網(wǎng)線都是直接或間接通過其邊界相連的，因此其對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣都可以鏈接在一起。任一子網(wǎng)線上的邊界元轉(zhuǎn)移到其余一邊界元或端口的概率都可以通過相應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計算出來。統(tǒng)計在該概率中從初始邊界元回到端口對即第一端口和第二端口的跳轉(zhuǎn)次數(shù)得到第一端口的法向電流，即第一端口與第二端口之間的電導(dǎo)，該電導(dǎo)的倒數(shù)為第一端口與第一端口之間的電阻。

具體地，寄生電阻的提取是分別針對集成電路中每一條網(wǎng)線的每一個端口對來進(jìn)行的。電路設(shè)計者也可指定只提取電路中一條或一部分網(wǎng)線，網(wǎng)線的端口對也不必是所有端口對的組合。因此問題簡化成對一條網(wǎng)線的一對端口間的電阻提取算法的多次重復(fù)。

將待提取電阻的網(wǎng)線分割成多個形體塊，每一個形體塊是一個類長方體，只在一個金屬層或通孔層中。此外，被分割出的形體塊分別對應(yīng)在該工藝制程下生成馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫時定義好的電阻模型。例如，有兩個相對的面連接同層其它形體塊或端口的形體塊對應(yīng)圖2所示的金屬層兩端口模型，有一個面連接同層其它形體塊或端口的形體塊對應(yīng)圖3所示的金屬層一端口模型，有三個面連接它同層形體塊或端口的形體塊對應(yīng)圖4所示的金屬層三端口模型，有兩個面連接其它同層形體塊或端口并連接一個通孔的形體塊對應(yīng)圖5所示的金屬層連通孔模型，有一個面連接它同層形體塊或端口并連接一個通孔的形體塊對應(yīng)圖6所示的金屬層一端口連通孔模型，在通孔層中的形體塊對應(yīng)圖7所示的通孔模型。形體塊之間的共同邊界和端口面對應(yīng)于電阻模型的邊界，劃分形體塊之間的邊界和端口為邊界元。若劃分出的兩個邊界元屬于共同的形體塊，則稱這兩個邊界元“相鄰”。

提取網(wǎng)線的兩個端口即第一端口和第二端口之間的寄生電阻，需要轉(zhuǎn)化為計算兩端口之間的電導(dǎo)，即電阻的倒數(shù)。設(shè)定第一端口的電位為0，第二端口的電位為1伏特，而其它所有端口都視作自然表面，第一端口與第二端口之間的電導(dǎo)在數(shù)值上等于通過第一端口或第二端口的電流。

設(shè)連接第一端口的形體塊為形體塊1，形體塊1與其它一個或多個形體塊相連。形體塊1上有的邊界元在第一端口上，有的邊界元是與第一端口上的邊界元相鄰的相鄰邊界元，相鄰邊界元與其它形體塊相連且不在第一端口上。從一個不在第一端口上但與第一端口相鄰的邊界元開始，由與形體塊1或其相連的形體塊對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣可得到從該邊界元跳轉(zhuǎn)到其相鄰邊界元的概率。根據(jù)跳轉(zhuǎn)目標(biāo)的概率，隨機(jī)選擇跳轉(zhuǎn)的目標(biāo)邊界元。若上一步跳轉(zhuǎn)到的目標(biāo)邊界元在第一端口或第二端口上，則停止跳轉(zhuǎn)，記錄跳轉(zhuǎn)的最終端口。否則以上一步跳轉(zhuǎn)到的邊界元為起點(diǎn)，由該邊界元所在的形體塊對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣得到跳轉(zhuǎn)到其相鄰邊界元的概率，并且在此概率上隨機(jī)選擇跳轉(zhuǎn)的目標(biāo)邊界元。重復(fù)這一步，直到跳轉(zhuǎn)到第一端口或第二端口。

多次從與第一端口相鄰的邊界元開始，重復(fù)多次跳轉(zhuǎn)，統(tǒng)計最終跳轉(zhuǎn)到第一端口的次數(shù)n1和跳轉(zhuǎn)到第二端口的次數(shù)n2，跳轉(zhuǎn)的總始發(fā)次數(shù)為n1+n2。

由馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的定義和其與邊界電導(dǎo)矩陣的關(guān)系可得，在滿足電阻端口的設(shè)定情況下，在n1+n2足夠大時，無限接近與第一端口相鄰的始發(fā)邊界元的電位。

由與第一端口相鄰的邊界電導(dǎo)矩陣可得第一端口與其相鄰的邊界元之間的電導(dǎo)通過第一端口的電流就是即為第一端口與第二端口之間的電導(dǎo)。

于是第一端口與第二端口之間的寄生電阻被提取出，即為電導(dǎo)的倒數(shù)

實施例

圖8是集成電路局部俯視圖，圖9是第一金屬層上的形體塊俯視圖，圖10是第二金屬層上的形體塊俯視圖，圖11是通孔層上的形體塊俯視圖。

如圖8所示為的集成電路局部俯視圖，圖中包括第一金屬層20、第二金屬層30、通孔層40、第一端口17、第二端口18、第三端口19和網(wǎng)線被劃分的16個形體塊，形體塊的編號為1～16。其中，形體塊1～8、第一端口17和第二端口18在第一金屬層20上，形體塊9～13在第二金屬層30上，形體塊14～16在通孔層40上。在16個形體塊中，如圖9、圖10和圖11所示，第一金屬層20上的形體塊1、3、4、8和第二金屬層上的形體塊12對應(yīng)的模型屬于金屬層兩端口模型類；第一金屬層20上的形體塊10對應(yīng)的模型屬于金屬層一端口模型類；第一金屬層20上的形體塊2對應(yīng)的模型屬于金屬層三端口模型類；第一金屬層20上的形體塊5、6、7和第二金屬層30上的形體塊9、11、13對應(yīng)的模型屬于金屬層一端口連通孔模型類；通孔層40上的形體塊14、15、16對應(yīng)的模型屬于通孔模型類。

與第一端口17相鄰的是形體塊1，與第一端口17上相鄰的邊界元在形體塊1與形體塊2的交界面上，稱之為始發(fā)邊界元21。由始發(fā)邊界元21出發(fā)，由形體塊1和形體塊2對應(yīng)的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣得到從始發(fā)邊界元21跳轉(zhuǎn)到其相鄰邊界元的概率，其相鄰邊界元包括第一端口17上的邊界元、形體塊2與形體塊3或形體塊4交界面上的邊界元。在該概率中不斷重復(fù)隨機(jī)跳轉(zhuǎn)到其相鄰的邊界元上的步驟，直到跳轉(zhuǎn)到第一端口17或第二端口18的邊界元上，記錄跳轉(zhuǎn)的終結(jié)端口，又回到始發(fā)邊界元21，開始下一輪的跳轉(zhuǎn)序列。

設(shè)定第一端口17的電位為0v，第二端口18的電位為1v。在跳轉(zhuǎn)序列足夠多的情況下，由終結(jié)到第一端口17和第二端口18的次數(shù)得到或近似得到始發(fā)邊界元21的電位。由形體塊1對應(yīng)的電阻模型的邊界電導(dǎo)矩陣得到始發(fā)邊界元21與第一端口17之間的電導(dǎo)，再由始發(fā)邊界元21與第一端口17之間的電導(dǎo)求得此時第一端口17的法向電流，法向電流在數(shù)值上等于第一端口17和第二端口18之間的電導(dǎo)。第一端口17和第二端口18之間的電阻為所得電導(dǎo)的倒數(shù)。

本發(fā)明將電阻模型端口劃分成多個邊界元，允許同一個電阻模型端口上不同的邊界元的電位不等，減小了交界面電位不均勻?qū)е碌恼`差；本發(fā)明能夠覆蓋電路中所有可能出現(xiàn)的情況，可以完全控制計算過程中的誤差，保證了精度與可靠性；本發(fā)明對一個工藝制程只建立一次馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣庫，絕大部分的計算過程在建庫時進(jìn)行，在提取寄生電阻時縮短了提取時間，能達(dá)到非常高的效率。

需要注意的是，上述具體實施例是示例性的，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在本發(fā)明公開內(nèi)容的啟發(fā)下想出各種解決方案，而這些解決方案也都屬于本發(fā)明的公開范圍并落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，本發(fā)明說明書及其附圖均為說明性而并非構(gòu)成對權(quán)利要求的限制。本發(fā)明的保護(hù)范圍由權(quán)利要求及其等同物限定。