本發(fā)明屬于微波傳輸線領(lǐng)域，具體涉及一種基于接觸結(jié)構(gòu)阻抗等效的矩形波導(dǎo)傳輸損耗的分析方法，可用于指導(dǎo)工程中制定波導(dǎo)連接面制造精度以及裝配要求以保證波導(dǎo)傳輸性能。

背景技術(shù)：

微波波導(dǎo)通過螺釘對法蘭盤的固定來連接，以實現(xiàn)電磁波的連續(xù)定向傳輸，連接質(zhì)量明顯的對傳輸性能產(chǎn)生影響。連接的質(zhì)量體現(xiàn)在截面拼接在一起的連續(xù)性，為了保證這個連續(xù)性，對法蘭盤的截面進(jìn)行精度的設(shè)計。當(dāng)頻率達(dá)到100ghz以上，為了保證連接損耗盡可能小，對法蘭面精度以及定位孔、連接孔精度提出更高的要求。

在實際情況下波導(dǎo)連接處存在不連續(xù)，這將導(dǎo)致電磁波在波導(dǎo)中存在傳輸損耗。不連續(xù)主要分為兩種，一種是由于波導(dǎo)連接時產(chǎn)生偏置，會造成腔體邊界不連續(xù)，引起回波損耗。一種是由于法蘭平面加工時存在平面度、粗糙度，并且當(dāng)螺釘緊固力不足時，造成波導(dǎo)連接截面的非完全接觸，在波導(dǎo)的長邊壁面上存在沿傳輸方向的面電流，面電流流經(jīng)連接的位置，導(dǎo)體的非完全接觸結(jié)構(gòu)導(dǎo)致局部阻抗的增大，進(jìn)而造成傳輸電磁能的損失。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對波導(dǎo)連接面的非完全接觸會產(chǎn)生損耗的問題，本發(fā)明采用分形函數(shù)建立粗糙表面模型，將接觸結(jié)構(gòu)等效成具有新的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的連續(xù)媒質(zhì)，然后得到等效阻抗。運用傳輸線模型建立了粗糙特征參數(shù)、力學(xué)參數(shù)、電磁參數(shù)對傳輸損耗的影響關(guān)系，對波導(dǎo)連接面制造精度以及裝配要求的確定具有重要意義。

本發(fā)明是通過下述技術(shù)方案來實現(xiàn)的。

一種基于接觸結(jié)構(gòu)阻抗等效的矩形波導(dǎo)傳輸損耗的分析方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)粗糙表面形貌的自相似性，確定波導(dǎo)連接粗糙表面的分形函數(shù)h(x,y)；

(2)提取粗糙表面接觸結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，并進(jìn)行等效處理；

(3)對粗糙表面的每一維尺度，借助擬合公式求解出粗糙表面實際接觸面積與法向位移量；

(4)根據(jù)粗糙表面實際表面形貌參數(shù)的接觸面積與法向位移量，求出電接觸等效電阻與電容；

(5)由得到的電接觸等效電阻與電容，將接觸結(jié)構(gòu)等效成具有新的介電常數(shù)與電導(dǎo)率的連續(xù)媒質(zhì)；

(6)應(yīng)用波導(dǎo)傳輸線理論將接觸等效連續(xù)媒質(zhì)作為插入阻抗，計算出因接觸引起的傳輸損耗。

所述步驟(2)中，接觸結(jié)構(gòu)具有相同的材料特性參數(shù)，分別為彈性模量e和泊松比ν，并且將粗糙面接觸等效為平面與粗糙面接觸，得到等效彈性模量e^*。

所述步驟(3)包括如下步驟：

(3a)基維尺度的名義接觸面積為表面的投影面積a0，平均應(yīng)力為宏觀實際應(yīng)力p0，則接觸面總的壓力為f；

(3b)第n級完全接觸時應(yīng)力為

(3c)求解當(dāng)表面初始接觸時的接觸圓面積為(ajgh)1，表面接近求解完全接觸時的接觸矩形面積為(ajgh)2，表面初始接觸時的接觸圓半徑為a1，表面接近完全接觸時的接觸正方形邊長為b1；

(3d)第n級尺度接觸面積公式通過下式得到

(3e)沿接觸面方向的變形為

(3f)每級接觸面積作為下一級尺度的名義接觸面積，第n級尺度，其名義接觸面積為a0n＝an-1,平均應(yīng)力為轉(zhuǎn)到步驟(3b)；

(3g)通過各級尺度接觸面積以及接觸變形求得整個粗糙面實際接觸面積為最高一維尺度的接觸面積an,max，粗糙參考面與理想平面距離為

粗糙表面平均面與理想平面之間的距離為

所述步驟(4)中，包括如下步驟：

(4a)對第n級尺度，計算比例因子

(4b)對第n級尺度，得到接觸電阻；

(4c)第n尺度接觸點數(shù)目為

(4d)求解總的接觸電阻為

(4e)接觸結(jié)構(gòu)中等效電容為

所述步驟(5)中，包括如下步驟：

將接觸結(jié)構(gòu)等效為截面尺寸長度為awg，厚度為d的導(dǎo)電媒質(zhì)，則電導(dǎo)率為相對介電常數(shù)為

所述步驟(6)中，媒質(zhì)的波阻抗按照下式求得

(6b)接觸結(jié)構(gòu)總的等效阻抗為接觸結(jié)構(gòu)傳輸特系數(shù)計算公式

本發(fā)明技術(shù)與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下特點：

1.采用分形函數(shù)建立粗糙表面模型，反映了表面形貌的自相似性；

2.由于電磁波在接觸結(jié)構(gòu)中存在衰減，實際電接觸面積難以確定，僅僅通過電接觸模型不能得到合理的等效阻抗。本發(fā)明在粗糙的空間周期與趨膚深度相當(dāng)?shù)臈l件下，將接觸結(jié)構(gòu)等效成具有新的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的連續(xù)媒質(zhì)，然后得到等效阻抗。借助物性參數(shù)的概念考慮上電磁波在接觸結(jié)構(gòu)中存在衰減。

3.運用傳輸線模型建立了粗糙特征參數(shù)、力學(xué)參數(shù)、電磁參數(shù)與傳輸損耗的關(guān)系。建立了最原始參數(shù)對最終電性能的影響關(guān)系，從而對產(chǎn)品的設(shè)計制造有直接的指導(dǎo)意義。

附圖說明

圖1是基于接觸結(jié)構(gòu)阻抗等效的波導(dǎo)傳輸損耗分析的流程圖；

圖2是兩波導(dǎo)連接處接觸不連續(xù)情況示意圖；

圖3是分形函數(shù)描述表面粗糙度示意圖；

圖4是兩粗糙面接觸結(jié)構(gòu)等效示意圖；

圖5是波導(dǎo)傳輸線模型電路圖；

圖6(a)、圖6(b)分別是采用本發(fā)明方法探究參數(shù)影響波導(dǎo)傳輸損耗的關(guān)系圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，但并不作為對發(fā)明做任何限制的依據(jù)。

本發(fā)明基于接觸結(jié)構(gòu)阻抗等效的矩形波導(dǎo)傳輸損耗的分析方法具體流程如圖1。

步驟1，建立波導(dǎo)連接粗糙表面描述函數(shù)

考慮表面形貌的自相似性，采用分形函數(shù)對波導(dǎo)連接粗糙表面進(jìn)行描述為

式中g(shù)n＝g0γ^(d-2)n為第n級的幅度，λn＝λ0/γⁿ為第n度的波長，x、y為投影面坐標(biāo)。當(dāng)γ≈1.5，分形數(shù)d≈1.4時，比較符合實際表面輪廓。如圖3所示。

步驟2，等效材料參數(shù)；

接觸結(jié)構(gòu)如圖4，其材料特性參數(shù)為彈性模量e和泊松比ν，并且將粗糙面接觸等效為平面與粗糙面接觸，等效彈性模量為

步驟3，求解各維尺度接觸響應(yīng)

對粗糙表面的每一維尺度，借助擬合公式求解出實際接觸面積與法向位移量；

求解粗糙面接觸的接觸面積與法向位移量，按照如下步驟進(jìn)行：

(3a)基維尺度的名義接觸面積為表面的投影面積a0，平均應(yīng)力為宏觀實際應(yīng)力p0，則接觸面總的壓力為f＝p0·a0；

(3b)第n級完全接觸時應(yīng)力其中為第n級尺度完全接觸時的應(yīng)力，gn為第n級尺度幅度，λn為第n級尺度空間周期；

(3c)求解當(dāng)表面初始接觸時的接觸圓面積當(dāng)表面接近求解完全接觸時的接觸矩形面積當(dāng)表面初始接觸時的接觸圓半徑當(dāng)表面接近完全接觸時的接觸正方形邊長其中，為平均應(yīng)力；圖2為兩波導(dǎo)連接處接觸不連續(xù)情況示意圖；

(3d)第n級尺度接觸面積公式通過下式得到

(3e)沿接觸面方向的變形為

(3f)每級接觸面積作為下一級尺度的名義接觸面積，第n級尺度，其名義接觸面積為a0n＝an-1,平均應(yīng)力為轉(zhuǎn)到步驟(4b)；

(3g)通過各級尺度接觸面積以及接觸變形求得整個粗糙面實際接觸面積為最高一維尺度的接觸面積an,max；

粗糙參考面與理想平面距離為其中，δn為第n級尺度沿壓力方向位移；

粗糙表面平均面與理想平面之間的距離為

步驟4，得到接觸等效電阻與電容

根據(jù)實際表面形貌參數(shù)接觸面積與法向位移量，求出電接觸等效電阻與電容；

(4a)對第n級尺度，計算比例因子其中，為圓形接觸面接觸電阻，為正方形接觸面接觸電阻，ρ為導(dǎo)體電阻率，an為第n級尺度實際接觸面積；

(4b)對第n級尺度，接觸電阻通過下式得到

式中，ψn為比例因子；

(4c)第n尺度接觸點數(shù)目為

(4d)求解總的接觸電阻為

(4e)接觸結(jié)構(gòu)中等效電容為其中，ε0為真空介電常數(shù)，a0為表面投影面積，an,max為第n級尺度最大接觸面積，dc為粗糙表面平均面與理想平面之間的距離。

步驟5，物性參數(shù)等效

電接觸等效電阻與電容將接觸結(jié)構(gòu)等效成具有新的介電常數(shù)與電導(dǎo)率的連續(xù)媒質(zhì)；基于步驟(3)中獲得的接觸面積與接觸距離、(4)中獲得的接觸電阻與電容，按照下式計算等效電導(dǎo)率與相對介電常數(shù)

式中，d為粗糙面擠壓后基準(zhǔn)面之間的距離，rtotal為總的接觸電阻，a0為表面投影面積，ac為最小級尺度的實際接觸面積，dc為粗糙表面平均面與理想平面之間的距離。

于是將接觸結(jié)構(gòu)等效為截面尺寸長度為awg，厚度為d的導(dǎo)電媒質(zhì)。

步驟6，傳輸損耗分析

應(yīng)用波導(dǎo)傳輸線理論將接觸等效連續(xù)媒質(zhì)作為插入阻抗計算出因接觸引起的傳輸損耗，如圖5所示。

(6a)步驟(5)等效出的媒質(zhì)的波阻抗按照下式求得

其中，為電場與磁場的幅度比值，為相位偏轉(zhuǎn)角度；

(6b)考慮波導(dǎo)有兩個寬邊，且長度為awg，接觸結(jié)構(gòu)總的等效阻抗為

接觸結(jié)構(gòu)傳輸特性計算公式

式中，ηc為等效媒質(zhì)的波阻抗，awg為矩形波導(dǎo)寬邊長度，為矩形波導(dǎo)波阻抗。

本發(fā)明的優(yōu)點可以通過以下的仿真案例得到進(jìn)一步的說明

1.仿真參數(shù)

根據(jù)參數(shù)對波導(dǎo)傳輸損耗的影響關(guān)系式，探究各個變量對傳輸性能的影響關(guān)系。假設(shè)材料的彈性極限足夠大，材料的彈性模量為70mpa，泊松比為0.3，電導(dǎo)率為3.5×10⁷s/m。真空磁導(dǎo)率為μ0＝4π×10^-7h/m，介電常數(shù)為

2.仿真內(nèi)容與結(jié)論

(1)取基維幅度g0＝2μm，壓強p0＝1mpa，頻率取f＝100ghz，研究基維空間周期對傳輸損耗的影響。分析結(jié)果如圖6(a)，當(dāng)取的維度數(shù)的截止數(shù)較少時，傳輸損耗隨表面粗糙基空間周期的增大有微小的增加；而當(dāng)截止數(shù)足夠多時，空間周期對傳輸損耗沒有影響。

(2)取基維幅度g0＝2μm，基維空間周期λ0＝1μm，壓強p0＝1mpa，頻率取f＝100ghz，研究基維平均壓強對傳輸損耗的影響。分析結(jié)果如圖6(b)，結(jié)果顯示，平均壓強越大，傳輸損耗越小。

本發(fā)明并不局限于上述實施例，在本發(fā)明公開的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域的技術(shù)人員根據(jù)所公開的技術(shù)內(nèi)容，不需要創(chuàng)造性的工作就可以對其中的一些技術(shù)特征作出一些替換和變形，這些替換和變形均在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。