本發(fā)明涉及一種圖像處理領(lǐng)域，具體為一種用于水平集圖像分割的快速符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

圖像分割是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，主要用于目標(biāo)識(shí)別和理解，在基于圖像的人工智能領(lǐng)域中起到非常重要的作用。，同時(shí)圖像分割也是一經(jīng)典難題，發(fā)展至今仍沒(méi)有找到一個(gè)通用的方法。常用的分割技術(shù)有基于閾值的分割方法、基于邊界的分割方法、基于區(qū)域的分割方法。osher和sethian提出的基于水平集的分割方法是一種基于邊界的分割方法，由于能夠很好地處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題近年來(lái)成為圖像分割中最大的研究熱點(diǎn)。一般在水平集計(jì)算的初始化及更新過(guò)程中，都需要計(jì)算符號(hào)距離函數(shù)(sdf)。符號(hào)距離函數(shù)如下定義：

其中d[(x,y),c]表示點(diǎn)(x,y)與閉合曲線c之間的距離。

這一選擇的優(yōu)點(diǎn)是：由于距離函數(shù)具有如下基本性質(zhì)：這意味著u(x,y)的變化率處處都是均勻的，沒(méi)有太多的坡地，也沒(méi)有平原。這樣將有利于數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性。

由于給定的曲線運(yùn)動(dòng)方程只是對(duì)于嵌入函數(shù)的零水平集成立，而不是對(duì)函數(shù)的所有水平集成立，所以隨著演化的的進(jìn)行，u逐漸偏離了距離函數(shù)的性質(zhì)，遠(yuǎn)大于1的某些局部就會(huì)出現(xiàn)尖峰或者深谷，遠(yuǎn)小于1的局部就會(huì)出現(xiàn)平坦區(qū)。以致計(jì)算結(jié)果發(fā)生誤差，如果不加以糾正，這種誤差就會(huì)逐漸增大，最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重錯(cuò)誤。為了讓水平集函數(shù)始終保持為符號(hào)距離函數(shù)，有必要在進(jìn)行若干次u的更迭后，進(jìn)行重新初始化。為此符號(hào)距離函數(shù)在水平集初始化及演化過(guò)程中都需要計(jì)算。

對(duì)于任意閉合曲線，直接計(jì)算符號(hào)距離函數(shù)的計(jì)算量較大。特別是對(duì)于大幅圖像來(lái)說(shuō)，計(jì)算量更大。因此，如何快速準(zhǔn)確地計(jì)算任意閉合曲線地符號(hào)距離函數(shù)，對(duì)于提高水平集方法地效率和穩(wěn)定性至關(guān)重要。

符號(hào)距離函數(shù)不僅用于水平集分割還大量直接用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的三維視覺(jué)特征提取，模式識(shí)別等領(lǐng)域。而計(jì)算符號(hào)距離函數(shù)的計(jì)算量較大，時(shí)間復(fù)雜度為o(n*m)，n為圖像點(diǎn)數(shù)，m為閉合曲線點(diǎn)數(shù)。尤其對(duì)于大幅圖像，計(jì)算量更大。故快速準(zhǔn)確地計(jì)算符號(hào)距離函數(shù)對(duì)提高水平集方法的效率和穩(wěn)定性至關(guān)重要。

上世紀(jì)90年代開(kāi)始研究人員提出了源點(diǎn)掃描法，快速步進(jìn)法和降維法。源點(diǎn)掃描法確認(rèn)與每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)同處一條特性線(輪廓線c的法線)上的輪廓線點(diǎn)(源點(diǎn))，基于源點(diǎn)來(lái)計(jì)算符號(hào)距離，其計(jì)算復(fù)雜度為o(k*n)，其中k為迭代此處，n為圖像點(diǎn)數(shù)?？焖俨竭M(jìn)法以封閉曲線為起點(diǎn)，從法線方向進(jìn)行放射，采用快速匹配法計(jì)算符號(hào)距離，該方法的計(jì)算復(fù)雜度為o(nlnm)。降維法將2維或更高維符號(hào)距離計(jì)算轉(zhuǎn)換為兩次1維符號(hào)距離計(jì)算(見(jiàn)公式(2))，其中df|x'(y)為沿y方向每列1維符號(hào)距離計(jì)算結(jié)果，再沿x方向做一次1維符號(hào)距離計(jì)算即得到df(x,y)。每次1維符號(hào)距離計(jì)算(式3)可等效為求一系列圖像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拋物線組的下邊界得到(附圖1)，其計(jì)算復(fù)雜度為o(2n)。雖然理論上在降維法計(jì)算中圖像的每行和每列的計(jì)算是獨(dú)立的，可以并行計(jì)算完成，計(jì)算復(fù)雜度為o(w+h)，其中w為圖像寬度，h為圖像高度，但是所采用的拋物線下邊界法仍然是串行的。

其中

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種快速符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算方法，該方法采用并行方法快速生成距離值，該計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比，具有很高的實(shí)時(shí)性。符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算是水平集圖像分割技術(shù)中的關(guān)鍵步驟，常規(guī)計(jì)算方法非常耗時(shí)，影響圖像分割效率。本發(fā)明采用并行計(jì)算實(shí)現(xiàn)符號(hào)距離函數(shù)的快速計(jì)算，進(jìn)而大大提高分割速度。

本發(fā)明的上述目的通過(guò)如下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一種并行快速符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算方法，它包括如下步驟：它包括如下步驟：

1)符號(hào)計(jì)算步驟，采用區(qū)域生長(zhǎng)法確定區(qū)域內(nèi)部和外部，從而得到距離符號(hào)值；

2)y方向計(jì)算步驟，該步驟通過(guò)并行方法得到圖像上各點(diǎn)在y方向上到封閉曲線距離值df|x'(y)；

3)x方向計(jì)算步驟，該步驟通過(guò)并行拋物線下界方法得到圖像上各點(diǎn)到封閉曲線最短距離值df(x,y)。

本發(fā)明對(duì)于寬度為w，高度為h的圖像，分配w*h個(gè)線程，每個(gè)線程負(fù)責(zé)圖像中一個(gè)點(diǎn)的計(jì)算。具體計(jì)算時(shí)采用了并行降維法，即將二維圖像的符號(hào)距離計(jì)算變成兩個(gè)1維并行符號(hào)距離的計(jì)算。

本發(fā)明每個(gè)點(diǎn)并行計(jì)算時(shí)先向右計(jì)算，刪除拋物線下界以上的拋物線，再向左計(jì)算刪除拋物線下界以上的拋物線。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下有益效果：

(1)本發(fā)明所涉及的符號(hào)距離是通過(guò)并行計(jì)算得到的，故計(jì)相對(duì)于串行計(jì)算

方法速度要快很多。

(2)本發(fā)明主要解決了拋物線下界法的并行計(jì)算問(wèn)題。常規(guī)串行拋物線下界

法尋找拋物線下界時(shí)，需要通過(guò)各拋物線的交點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)排序調(diào)整，即當(dāng)次的

排序結(jié)果需用到上次的排序，是一個(gè)典型的串行問(wèn)題。本發(fā)明巧妙地將該串行

問(wèn)題轉(zhuǎn)化成少量并行問(wèn)題的迭代計(jì)算，即每次迭代時(shí)，每個(gè)點(diǎn)均向前向后進(jìn)行

拋物線下界計(jì)算，最多經(jīng)過(guò)3次迭代計(jì)算即能完成所有點(diǎn)的距離計(jì)算，即計(jì)算

復(fù)雜度為o(3)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于o(w+h)。

附圖說(shuō)明

圖1為拋物線下界法求符號(hào)距離示意圖。從圖中可以看出拋物線y1的左邊和拋物線y4的右邊構(gòu)成這組拋物線的下界，拋物線y2和y3被刪除，而這個(gè)下界就是每個(gè)點(diǎn)的符號(hào)距離，即y1的左邊曲線和y4的右邊曲線就是各點(diǎn)的符號(hào)距離值。

圖2為并行拋物線下界法流程圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例一：

一種并行快速符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算方法，它包括如下步驟：

1)采用區(qū)域生長(zhǎng)法得到一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部和外部，內(nèi)部距離符號(hào)置負(fù)，外部距離符號(hào)置正；

2)對(duì)于寬度為w，高度為h的圖像，分配w*h個(gè)線程，每個(gè)線程負(fù)責(zé)圖像中一個(gè)點(diǎn)的符號(hào)距離計(jì)算；

3)并行掃描圖像中的每列，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)離邊界點(diǎn)垂直方向上的最近一維距離df|x'(y)。

4)并行掃描圖像中的每行，采用并行拋物線下界法計(jì)算得到二維df(x,y)。

實(shí)施例二：

一種并行快速符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算方法，它包括如下步驟：

步驟1，從計(jì)算機(jī)硬盤中讀入包含封閉曲線的寬度為w，高度為h的圖像，其中封閉曲線的點(diǎn)的像素值為1，其他點(diǎn)的像素值為0。

步驟2，計(jì)算符號(hào)。采用區(qū)域生長(zhǎng)法得到一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部和外部，內(nèi)部距離符號(hào)置負(fù)，外部距離符號(hào)置正。

步驟3，計(jì)算df|x'(y)。分配w*h個(gè)線程，每個(gè)線程對(duì)應(yīng)圖像中的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)于每個(gè)封閉曲線上的點(diǎn)(源點(diǎn))以步長(zhǎng)1分別向上和向下延伸到圖像邊界，經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的df|x'(y)即為延伸的步長(zhǎng)數(shù)，記錄其相應(yīng)的源點(diǎn)；在進(jìn)行延伸時(shí)，如果經(jīng)過(guò)的點(diǎn)已有源點(diǎn)存在，則其存在多個(gè)源點(diǎn)，那么取離它距離最近的源點(diǎn)的距離作為df|x'(y)。

步驟4，計(jì)算df(x,y)。分配w*h個(gè)線程，每個(gè)線程對(duì)應(yīng)圖像中的一個(gè)點(diǎn)。計(jì)算分兩步，第一步向右計(jì)算階段，并行計(jì)算每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拋物線和右邊相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)拋物線的交點(diǎn)，如果交點(diǎn)在前一個(gè)交點(diǎn)左邊，則刪除前一個(gè)拋物線，并做刪除標(biāo)志，刪除掉的拋物線不再參與后續(xù)計(jì)算，繼續(xù)與后面一個(gè)點(diǎn)的拋物線求交點(diǎn)，直到?jīng)]有拋物線被刪除或者后一個(gè)拋物線是被刪除的為止；第二步向左計(jì)算階段，并行計(jì)算每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拋物線和左邊相鄰點(diǎn)(且沒(méi)有刪除標(biāo)志)對(duì)應(yīng)拋物線的交點(diǎn)，如果交點(diǎn)在后一個(gè)交點(diǎn)右邊，則刪除當(dāng)前拋物線，繼續(xù)與前面一個(gè)沒(méi)有刪除標(biāo)志的拋物線求交點(diǎn)，直到?jīng)]有拋物線被刪除為止。具體計(jì)算流程圖見(jiàn)附圖2。