本發(fā)明屬于工程計算領(lǐng)域，具體涉及一種用于鋼制蓋板節(jié)點的彎矩軸力作用下承載力的核算方法。

背景技術(shù)：

蓋板節(jié)點是美國temcor公司研制的一種鋁合金空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)節(jié)點體系，最初僅應(yīng)用于鋁合金結(jié)構(gòu)，后來因其諸多優(yōu)點逐步應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)。該節(jié)點主要有鋁合金圓形蓋板、緊固螺栓和鋁合金桿件三部分組成。其桿件的截面通常為h型鋁，多根桿件桿端交匯于節(jié)點中心，由上下蓋板將其搭接，并由螺栓固定。鋼制蓋板節(jié)點和鋁合金蓋板節(jié)點有相同構(gòu)造，由鋼制圓形蓋板、緊固螺栓和工字鋼桿件構(gòu)成，如圖1。目前，國內(nèi)外對鋼制蓋板節(jié)點承載力的研究還較少。

目前蓋板節(jié)點的研究僅限于鋁合金蓋板，鋼制蓋板節(jié)點的研究還處于空白狀態(tài)。它在鋼制網(wǎng)殼中的研究成果和工程經(jīng)驗還比較欠缺，亟待補(bǔ)充完善。而當(dāng)前的蓋板節(jié)點的研究也存在一些不足，其中包括:1)有限元分析模型不夠精確：大多數(shù)有限元分析模型中未考慮螺栓的預(yù)緊力，有些模型中僅考慮了節(jié)點耦合并未建立螺栓的實體模型，還有些模型沒有考慮蓋板、螺栓和桿件之間的接觸；2)考慮到試驗研究的復(fù)雜性，蓋板節(jié)點的分析均以有限元模型分析為主，試驗研究的數(shù)量也有限，鋼制蓋板節(jié)點的試驗研究較少；3)目前還沒有提出一套針對蓋板節(jié)點不同受力狀態(tài)下的承載力公式，多是說明蓋板節(jié)點的破壞機(jī)理。因此有必要對鋼制蓋板節(jié)點做更進(jìn)一步的分析研究，考察蓋板節(jié)點受力特性，破壞機(jī)理，提供一種用于鋼制蓋板節(jié)點的彎矩軸力作用下承載力的核算方法，以便以后的工程設(shè)計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，并提供一種用于鋼制蓋板節(jié)點的彎矩軸力作用下承載力的核算方法。本發(fā)明具體采用的技術(shù)方案如下：

用于鋼制蓋板節(jié)點的彎矩軸力作用下承載力的核算方法，具體為：判斷待核算的鋼制蓋板節(jié)點是否滿足下列公式；若滿足該公式，則判定該鋼制蓋板節(jié)點在彎矩軸力作用下承載力滿足要求，若不滿足該公式，則判定該鋼制蓋板節(jié)點在彎矩軸力作用下承載力不滿足要求；

式中，n為蓋板節(jié)點單根桿件所受軸力；

nu為蓋板節(jié)點在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值；

m為蓋板節(jié)點單根桿件所受彎矩；

mu為蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值。

該核算公式中的各參數(shù)，可以通過參考現(xiàn)有規(guī)范或者通過理論推導(dǎo)得出，具體可采用如下的各優(yōu)選方式：

所述的nu為計算公式如下：

nu＝min(pv,pc)

式中，pv為蓋板節(jié)點在軸力作用下抗剪承載力設(shè)計值；

pc為蓋板節(jié)點在軸力作用下蓋板中心屈曲破壞承載力設(shè)計值。

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》gb2003中螺栓抗剪承載力公式，擬合出蓋板節(jié)點抗剪承載力設(shè)計值pv的公式，pv計算公式如下：

式中，n為單根桿件上螺栓總數(shù)目；

d為螺栓直徑，單位為mm；

fv^b為螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計值，單位為n/mm²。

根據(jù)理論分析和有限元數(shù)值結(jié)果的擬合給出了pc計算公式如下：

式中，為蓋板的彎曲剛度；

e為材料彈性模量；

ν為泊松比；

t為蓋板厚度，單位為mm；

r0為蓋板圓心到內(nèi)排螺栓孔中心距離，單位為mm。

所述的mu計算公式如下：

mu＝min(mt,mv,mc)

式中，mt為在彎矩作用下，蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板塊狀拉剪破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

mt＝pt(h+t)

式中：pt為發(fā)生蓋板撕裂破壞的承載力設(shè)計值；

mv為在彎矩作用下，蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

mc為在彎矩作用下，時，蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

上式中，h為桿件高度，t為蓋板厚度。

所述的pt計算公式如下：

式中，β—蓋板多向拉剪下承載力折減系數(shù)，取0.78，單向受力取1；

fu—鋼材的極限強(qiáng)度，單位為mpa；

fy—鋼材的屈服強(qiáng)度，單位為mpa；

ant—受拉破壞面凈截面面積，單位為mm²；

agv—受剪破壞面毛截面面積，單位為mm²。

下面論述本發(fā)明所提出的核算方法的理論依據(jù)：

在實際工程中，蓋板節(jié)點受力情況復(fù)雜，大部分是受軸力彎矩共同作用，所以非常有必要研究軸力和彎矩組合作用下的鋼制蓋板節(jié)點的承載力。蓋板節(jié)點在軸壓力和彎矩作用下的破壞模式，需要給出承載力公式并驗證公式的可靠性，然后在此基礎(chǔ)上建立軸力彎矩共同作用下的蓋板節(jié)點有限元模型，分析軸力彎矩共同作用下的蓋板受力特點和破壞模式，最后提出軸力彎矩共同作用的承載力公式。

1.軸力彎矩組合作用下蓋板內(nèi)力分析

在軸力和彎矩的同時作用下，上下蓋板受力是不相同的，內(nèi)力分析如圖2所示，圖中為畫出工字鋼部分。彎矩m作用下，上下蓋板會分別受到一對拉壓力p，大小為

軸力n的作用下，上下蓋板均受到n/2的壓力。最終上下蓋板受力分別為:

上蓋板拉力：

下蓋板壓力：

根據(jù)上下蓋板的受力特點可知，下蓋板可能會發(fā)生蓋板受壓屈曲破壞或者螺栓剪斷破壞；上蓋板可能會發(fā)生蓋板撕裂破壞、螺栓剪斷破壞或受壓屈曲。而具體蓋板會發(fā)生怎樣的破壞可以分類討論：

定義蓋板發(fā)生屈曲破壞的承載力為pc，發(fā)生螺栓剪斷破壞承載力為pv，發(fā)生蓋板撕裂破壞的承載力為pt。

1)當(dāng)pc>pt>pv時，隨著荷載的增加，下蓋板螺栓會先達(dá)到螺栓剪斷承載力。發(fā)生螺栓剪斷破壞。

2)當(dāng)pc>pv>pt時，破壞與上下蓋板的受力比有關(guān)：

a.當(dāng)則先發(fā)生下蓋板螺栓剪斷破壞。

b.當(dāng)則同時發(fā)生上蓋板撕裂破壞和螺栓剪斷破壞。

c.當(dāng)則先發(fā)生上蓋板撕裂破壞。

3)當(dāng)pv>pc>pt時，破壞與上下蓋板的受力比有關(guān)：

a.當(dāng)則先發(fā)生下蓋板受壓屈曲破壞。

b.當(dāng)則同時發(fā)生上蓋板撕裂破壞和下蓋板受壓屈曲破壞。

c.當(dāng)則先發(fā)生上蓋板撕裂破壞。

4)當(dāng)pv>pt>pc時，發(fā)生下蓋板受壓屈曲破壞。

5)當(dāng)pt>pv>pc時，發(fā)生下蓋板受壓屈曲破壞。

6)當(dāng)pt>pc>pv時，發(fā)生下蓋板螺栓剪斷破壞。

當(dāng)發(fā)生1)、4)、5)、6)四種破壞情況時，蓋板節(jié)點的破壞模式只有一種，且均為下蓋板發(fā)生破壞(下蓋板受力更大)。蓋板節(jié)點的承載力只與節(jié)點的尺寸構(gòu)造以及材料特性有關(guān)，與上下蓋板受力比值無關(guān)。

為便于對比分析，把不同軸力和彎矩組合下蓋板節(jié)點的承載力n,m除以相應(yīng)的抗壓承載力設(shè)計值nu和抗彎承載力設(shè)計值mu，得到無量綱影響系數(shù)

在彎矩m和軸力m共同作用下，當(dāng)下蓋板發(fā)生破壞時，下蓋板承載力極限為

當(dāng)m趨于0時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力n，發(fā)生破壞時的下蓋板承載力

而當(dāng)n趨于0時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力m，發(fā)生破壞時下蓋板的承載力

式5可以寫為

相關(guān)性曲線如圖3所示。

當(dāng)蓋板節(jié)點發(fā)生2)破壞時，即pc>pv>pt

a.當(dāng)把式2、3代入得到

可以得到當(dāng)彎矩軸力為這一數(shù)值時，同時發(fā)生上蓋板撕裂破壞和螺栓剪斷破壞。

b.當(dāng)則先發(fā)生上蓋板撕裂破壞。在n趨于0時，上蓋板承載力上蓋板的承載力又可以寫為：

將式5代入得到

在m趨于減小時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力n，發(fā)生破壞時的蓋板承載力為a條件下的承載力。此時的上蓋板的承載力為

最后可以得到：

c.當(dāng)發(fā)生下蓋板螺栓剪斷破壞，則下蓋板承載力

其中當(dāng)m趨于0時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力n，則上下蓋板同時發(fā)生螺栓剪斷破壞，此時下蓋板承載力

在n趨于減小時，上蓋板發(fā)生撕裂破壞，此時上蓋板承載力

最后可以得到:

作出相關(guān)性曲線，兩條直線的交點即為a條件下的，m，n值

相關(guān)性曲線如圖4所示

同樣，節(jié)點發(fā)生3)破壞時

a.當(dāng)使用前文所述的分析方法可以得到

當(dāng)彎矩軸力為這一數(shù)值時，同時發(fā)生上蓋板撕裂破壞和下蓋板受壓屈曲破壞。

b.當(dāng)則先發(fā)生上蓋板撕裂破壞。在n趨于0時，上蓋板承載力

將式5代入得到

在m趨于減小時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力n，發(fā)生破壞時的蓋板承載力為a條件下的承載力。此時的上蓋板的承載力為

最后可以得到：

c.當(dāng)發(fā)生下蓋板受壓屈曲破壞，則下蓋板承載力

其中當(dāng)m趨于0時，蓋板節(jié)點外荷載等效為軸力n，則上下蓋板同時發(fā)生螺栓剪斷破壞，此時下蓋板承載力

在n趨于減小時，上蓋板發(fā)生撕裂破壞，此時上蓋板承載力

最后可以得到

作出相關(guān)性曲線，兩條直線的交點即為a條件下的，m，n值

相關(guān)性曲線如圖5:

總結(jié)上述三種相關(guān)性曲線，由于實際蓋板節(jié)點的承載力pt,ps,pc相差不大，可以視為

故曲線中的轉(zhuǎn)折點可近似視為點(1，0)，所以曲線可以近似視為曲線。

利用有限元軟件對該公式的進(jìn)行驗證，結(jié)果表明：值符合的關(guān)系，不同蓋板節(jié)點模型的軸力-彎矩相關(guān)關(guān)系基本一致。

本發(fā)明提出的鋼制蓋板節(jié)點在不同荷載作用下承載力核算方法，填補(bǔ)了鋼制蓋板節(jié)點的工程核算領(lǐng)域的空白，可以為工程設(shè)計提供參考依據(jù)。

附圖說明

圖1為蓋板節(jié)點有限元計算模型圖；

圖2為蓋板內(nèi)力簡圖；

圖3為相關(guān)性曲線圖；

圖4為相關(guān)性曲線圖；

圖5為相關(guān)性曲線圖；

圖6為實施例1中鋼制蓋板節(jié)點示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明做進(jìn)一步闡述和說明。本發(fā)明中各個實施方式的技術(shù)特征在沒有相互沖突的前提下，均可進(jìn)行相應(yīng)組合。

用于鋼制蓋板節(jié)點的彎矩軸力作用下承載力的核算方法，具體如下：判斷待核算的鋼制蓋板節(jié)點是否滿足下列公式；若滿足該公式，則判定該鋼制蓋板節(jié)點在彎矩軸力作用下承載力滿足要求，若不滿足該公式，則判定該鋼制蓋板節(jié)點在彎矩軸力作用下承載力不滿足要求；

式中，n為蓋板節(jié)點單根桿件所受軸力；

nu為蓋板節(jié)點在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值；

m為蓋板節(jié)點單根桿件所受彎矩；

mu為蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值。

該公式中，各參數(shù)的計算方法如下：

nu為計算公式如下：

nu＝min(pv,pc)

式中，pv為蓋板節(jié)點在軸力作用下抗剪承載力設(shè)計值；

pc為蓋板節(jié)點在軸力作用下蓋板中心屈曲破壞承載力設(shè)計值。

pv計算公式如下：

式中，n為單根桿件上螺栓總數(shù)目；

d為螺栓直徑，單位為mm；

fv^b為螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計值，單位為n/mm²。

pc計算公式如下：

式中，為蓋板的彎曲剛度；

e為材料彈性模量；

ν為泊松比；

t為蓋板厚度，單位為mm；

r0為蓋板圓心到內(nèi)排螺栓孔中心距離，單位為mm。

mu計算公式如下：

mu＝min(mt,mv,mc)

式中，mt為在彎矩作用下，蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板塊狀拉剪破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

mt＝pt(h+t)

式中：pt為發(fā)生蓋板撕裂破壞的承載力設(shè)計值；

mv為在彎矩作用下，蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

mc為在彎矩作用下，蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞的抗彎承載力設(shè)計值，計算公式為

上式中，h為桿件高度，t為蓋板厚度。

pt計算公式如下：

式中，β—蓋板多向拉剪下承載力折減系數(shù)，取0.78，單向受力取1；

fu—鋼材的極限強(qiáng)度，單位為mpa；

fy—鋼材的屈服強(qiáng)度，單位為mpa；

ant—受拉破壞面凈截面面積，單位為mm²；

agv—受剪破壞面毛截面面積，單位為mm²。

下面基于上述方法，通過兩個實施例對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的說明。

實施例1

給定一個鋼制蓋板節(jié)點，桿件所受軸力最大值750kn，彎矩最大值100kn·m，取蓋板直徑為240mm，厚度16mm，桿件采用h型鋼，鋼材為q235b,截面尺寸為h250×125×6×8，螺栓直徑為16mm，按照3排布置，如圖6所示?，F(xiàn)對此蓋板節(jié)點進(jìn)行驗算。

一、首先計算其在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值nu:

1若鋼制蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞，則其抗剪承載力為

其中，單根桿件上螺栓數(shù)量n＝3×2×2＝12個，查閱規(guī)范fv^b＝250mpa。

故

2若鋼制蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞，則蓋板中心屈曲破壞承載力設(shè)計值為：

其中，根據(jù)螺栓的布置可以得到蓋板圓心到內(nèi)排螺栓孔中心距離r0＝95mm，蓋板的彎曲剛度為

故計算得到pc＝1380.11kn

綜上，此蓋板在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值nu＝1266.05kn

二、計算蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值mu

1若蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板塊狀拉剪破壞，則其承載力計算公式為

mt＝pt(h+t)

其中，

mt＝639.89×(250+16)×10^-3＝170.21kn·m

2若蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞，則其承載力計算公式為

根據(jù)上述計算結(jié)果得：

3若蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞，則其承載力計算公式為

根據(jù)上述計算結(jié)果得：

綜上，蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值

mu＝168.38kn·m

三、驗算蓋板節(jié)點軸力彎矩作用下承載力：

已知蓋板節(jié)點所受軸力最大值750kn，彎矩最大值100kn·m，

根據(jù)公式

所以，這個節(jié)點承載力不滿足要求。

實施例2

給定一個鋼制蓋板節(jié)點，桿件所受軸力最大值420kn，彎矩最大值40kn·m，取蓋板直徑為240mm，厚度12mm，桿件采用h型鋼，鋼材為q235b,截面尺寸為h250×125×6×8，螺栓直徑為14mm，按照3排布置?，F(xiàn)對此蓋板節(jié)點進(jìn)行驗算。

一、首先計算其在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值nu:

1若鋼制蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞，則其抗剪承載力為

其中，單根桿件上螺栓數(shù)量n＝3×2×2＝12個，查閱規(guī)范fv^b＝250mpa。

計算得到

2若鋼制蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞，則蓋板中心屈曲破壞承載力設(shè)計值為：

其中，根據(jù)螺栓的布置可以得到蓋板圓心到內(nèi)排螺栓孔中心距離r0＝95mm，蓋板的彎曲剛度為

計算得到pc＝1020.21kn

綜上，此蓋板在軸壓力作用下抗壓承載力設(shè)計值nu＝969.32kn

二、計算蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值mu

1若蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板塊狀拉剪破壞，則其抗彎承載力設(shè)計值計算公式為

mt＝pt(h+t)

其中，

mt＝479.91×(250+12)×10^-3＝125.74kn·m

2若蓋板節(jié)點首先發(fā)生螺栓剪斷破壞，則其抗彎承載力設(shè)計值計算公式為

3若蓋板節(jié)點首先發(fā)生蓋板中心屈曲破壞，則其抗彎承載力設(shè)計值計算公式為

綜上，蓋板節(jié)點在彎矩作用下相應(yīng)的抗彎承載力設(shè)計值

mu＝125.74kn·m

三、驗算蓋板節(jié)點軸力彎矩作用下承載力

已知蓋板節(jié)點所受軸力最大值420kn，彎矩最大值40kn·m，

根據(jù)公式

所以，這個節(jié)點承載力滿足要求。

以上所述的實施例只是本發(fā)明的一種較佳的方案，然其并非用以限制本發(fā)明。有關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，還可以做出各種變化和變型。因此凡采取等同替換或等效變換的方式所獲得的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。