本發(fā)明涉及計算機圖形學下的醫(yī)學成像、神經解剖學領域，尤其是一種基于擴散mri微結構成像的最小核誤差分析方法。

背景技術：

隨著時代的發(fā)展，醫(yī)學影像技術的進步，擴散張量成像技術在神經科學的研究中占越來越大的影響力，擁有先進的神經影像技術是這個時代不可或缺的；擴散張量成像技術是一種新興的描述大腦結構的方法；目前，擴散張量成像技術正被廣泛的應用于精神科疾病和診斷的輔助手段中，甚至可以用于術前手術方案的制定，可以說其在醫(yī)學領域的貢獻有著無可替代的優(yōu)勢；所以對基于擴散張量成像技術的研究對于腦科學有著重大的意義。

擴散張量成像(dti)是臨床上最廣泛使用的方法，該方法纖維跟蹤算法形成具有解剖意義的纖維空間微結構；由于基于dti模型的纖維跟蹤算法不能正確反映大腦內部纖維的真實連接情況，高角分辨率擴散成像(hardi)等方法被提出解決多根纖維交叉這個問題。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術中無法穩(wěn)定、高效地估計較小交角的纖維結構的不足，本發(fā)明結合擴散張量成像技術，提供一種穩(wěn)定且高效地估計較小交角的纖維結構的基于擴散mri微結構成像的最小核誤差分析方法。

為了解決上述技術問題本發(fā)明提供如下的技術方案：

一種基于擴散mri微結構成像的最小核誤差分析方法，包括以下步驟：

(1)，建立擴散組織模型

微結構模型包含微觀結構的三個特征：線性結構各向異性(lsa，dl)，平面結構各向異性(psa，dp)和球結構各向同性(ssi，ds)；每個體素中的每個特征模型描述為混合各向異性/各向同性模型：

其中s(0)表示基線信號，di表示子集i擴散張量，b表示梯度方向，g表示梯度方向，m表示在一個體素中具有與m個基本方向交叉的子集的最大數(shù)目，fi表示子集i的體積分數(shù)；

三個微結構模型的線性組合混合：

其中s(b,g)表示擴散信號，wl、wp、wiso和waniso表示每個微結構的非負混合分數(shù)，其中wi0o表各項同性，waniso表各項異性，m1，mp，ms表示每個微結構對應的權重,wiso+waniso＝1；

通過從dmri數(shù)據(jù)集學習不同的特征獲得擴散模型dl，dp和ds，dl表示平行于主方向的各向異性，其中特征值{0,0,λl}滿足條件fal＝1和dp表示垂直于主方向的各向異性，特征值{λp,λp,0}滿足條件和mdp＝2rap；ds表示各個方向的各向同性，其中特征值{λs,λs,λs}滿足條件fas＝0和ras＝0‘’

(2)，計算特征標量

受阻和受限擴散的量通過計算估計的微結構尺度之間的差異來捕獲；

其中vlp描述了lsa和psa之間的相對差異，vpiso表示psa和ssi之間的相對差異，vlpan顯示了lsa和psa測量所得的各向異性之間的相對差異；

(3)，最小核誤差分析方法一般表現(xiàn)

測量過程用一般公式表示：

s＝θw+η

其中是擴散組織分數(shù)的系數(shù)，是在體素中測量的dmri信號的矢量表示，其中i∈{1,…ng},η表示捕獲的噪聲，是利用lad，pad和sid明確建模卷積運算符的觀察矩陣；

通過最小化s和測量之間的均方誤差來計算系數(shù)w，w被估計為優(yōu)化問題的解；

每個纖維束被認為是在一致性項內的訪問方向上的相同路徑；通過模型核范數(shù)最小化問題來評估回歸系數(shù)，并利用修改重量稀疏來獲得正則矩陣回歸模型：

其中和是測量的信號組和確定每個子集沿每個基本方向的相對權重的系數(shù)，n為子集個數(shù)；λ是用戶定義的加權因子，從0到1不等，控制數(shù)據(jù)擬合之間的稀疏性，λ根據(jù)通用懲罰水平設置；γ是對角除去最后一項為0外全是1的對角矩陣，其中：

其中σ是從背景信號測量出的噪聲標準偏差；

(4)，算法優(yōu)化

引入輔助矩陣變量z，并讓s-θw＝y(tǒng)，最小化問題利用增強的拉格朗日乘子解決；

其中μ是懲罰參數(shù)，z是拉格朗日乘子的數(shù)組；admm可以如下迭代：通過迭代w，是lars的加權版本的典型問題；通過y^k+1＝argminylμ(y,w,z)迭代y；最優(yōu)解可以通過奇異值閾值算法計算；最后，在標準admm方法中，拉格朗日乘數(shù)由z^k+1＝z^k+μ(s-θw-y)迭代；

在加速情況下，初始殘差不變推導產生對偶殘差終止標準如下所示：

其中

其中q、p、σabs、σrel為調整參數(shù)。

本發(fā)明的有益效果為：穩(wěn)定且高效地估計較小交角的纖維結構。

具體實施方式

下面對本發(fā)明做進一步說明。

一種基于擴散mri微結構成像的最小核誤差分析方法，包括以下步驟：

(1)建立擴散組織模型：

nemi提出了一個新的微結構模型，包含微觀結構的三個特征：線性結構各向異性(lsa，dl)，平面結構各向異性(psa，dp)和球結構各向同性(ssi，ds)；通常，每個體素中的每個特征模型可以描述為混合各向異性/各向同性模型：

其中s(0)表示基線信號，di表示子集i擴散張量，b表示梯度方向，g表示梯度方向，m表示在一個體素中具有與m個基本方向交叉的子集的最大數(shù)目，fi表示子集i的體積分數(shù)；

三個微結構模型的線性組合混合：

其中s(b,g)表示擴散信號，wl、wp、wiso和waniso表示每個微結構的非負混合分數(shù)，其中wiso表各項同性，waniso表各項異性，ml，mp，ms表示每個微結構對應的權重,wiso+waniso＝1。

通過從dmri數(shù)據(jù)集學習不同的特征獲得擴散模型dl，dp和ds。特別地，dl表示平行于主方向的各向異性，其中特征值{0,0,λl}滿足條件fal＝1和類似地，dp表示垂直于主方向的各向異性，特征值{λp,λp,0}滿足條件和mdp＝2rap；ds表示各個方向的各向同性，其中特征值{λs,λs,λs}滿足條件fas＝0和ras＝0。

(2)計算特征標量：

組織中的擴散通常受到限制或者阻礙，并且與每部分的結構信息相關，而不是在每個體素之間獨立；受阻和受限擴散的量可以通過計算估計的微結構尺度之間的差異來捕獲。

其中vlp描述了lsa和psa之間的相對差異，vpiso表示psa和ssi之間的相對差異，vlpan顯示了lsa和psa測量所得的各向異性之間的相對差異。

(3)最小核誤差分析方法一般表現(xiàn)形式：

測量過程可以用一般公式表示：

s＝θw+η

其中是擴散組織分數(shù)的系數(shù)，是在體素中測量的dmri信號的矢量表示，其中i∈{1,…ng},η表示捕獲的噪聲，是利用lad，pad和sid明確建模卷積運算符的觀察矩陣。

通常通過最小化s和測量之間的均方誤差來計算系數(shù)w。在這種情況下，w被估計為優(yōu)化問題的解；與大多數(shù)稀疏重建不同，稀疏約束不強加于所有擴散組織分數(shù)；否則，從dmri測量中分離sid將是困難的。

每個纖維束可以被認為是在一致性項內的訪問方向上的相同路徑；受觀察或要求的影響，在許多應用中，最優(yōu)解上的殘余信號θw-s通常是低秩,可通過模型核范數(shù)最小化問題來評估回歸系數(shù)，并利用修改重量稀疏來獲得正則矩陣回歸模型：

其中和是測量的信號組和確定每個子集沿每個基本方向的相對權重的系數(shù)，n為子集個數(shù)；λ是用戶定義的加權因子，從0到1不等，控制數(shù)據(jù)擬合之間的稀疏性，λ應根據(jù)通用懲罰水平設置。γ是對角除去最后一項為0外全是1的對角矩陣，其中：

其中σ是從背景信號測量出的噪聲標準偏差。

(4)算法優(yōu)化：

nemi問題通過采用乘法器的交替方向法解決，引入輔助矩陣變量z，并讓s-θw＝y(tǒng)，最小化問題利用增強的拉格朗日乘子解決。

其中μ是懲罰參數(shù)，z是拉格朗日乘子的數(shù)組；admm可以如下迭代：通過迭代w，是lars的加權版本的典型問題；通過y^k+1＝argminylμ(y,w,z)迭代y；最優(yōu)解可以通過奇異值閾值算法計算；最后，在標準admm方法中，拉格朗日乘數(shù)由z^k+1＝z^k+μ(s-θw-y)迭代。

在加速情況下，初始殘差不變推導產生對偶殘差終止標準如下所示：

其中

其中q、p、σabs、σrel為調整參數(shù)，需要人工設定。

本實施例為了分離提取每個水分子之間的擴散信號的參數(shù)框架，通過建立一個新的獲得所有結構信息的最小核誤差問題去評估該框架。