本發(fā)明涉及信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域，特別涉及到一種基于杜芬振子逆向相變的弱信號(hào)檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

杜芬振子是一非線性振動(dòng)方程，其相軌跡可以隨著策動(dòng)力幅度的增大依次出現(xiàn)同宿軌道、分岔、混沌運(yùn)動(dòng)、大周期運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是用于研究混沌的常用模型之一。杜芬振子混沌態(tài)和大周期態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)變具有對(duì)周期信號(hào)極其敏感，而對(duì)噪聲有一定免疫能力的特性。杜芬振子弱信號(hào)檢測(cè)方法正是利用此特性進(jìn)行弱信號(hào)檢測(cè)。目前，杜芬振子弱信號(hào)檢測(cè)基本方法主要有兩種：正向相變檢測(cè)方法和逆向相變檢測(cè)方法。它們都是利用了杜芬振子在相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中只對(duì)參考信號(hào)頻率附近極窄范圍內(nèi)的周期信號(hào)敏感，而對(duì)噪聲和其它頻率信號(hào)不敏感的特性。杜芬振子正向相變檢測(cè)方法出現(xiàn)較早，逆向相變檢測(cè)方法出現(xiàn)較晚。所謂正向相變，是指杜芬振子從混沌態(tài)向大周期態(tài)的轉(zhuǎn)變，而正向相變檢測(cè)方法就是以正向相變?yōu)榕袚?jù)的檢測(cè)方法；同理，所謂逆向相變，是指杜芬振子從大周期態(tài)向混沌態(tài)的轉(zhuǎn)變，而逆向相變檢測(cè)方法就是以逆向相變?yōu)榕袚?jù)的檢測(cè)方法。利用逆向相變檢測(cè)方法檢測(cè)時(shí)，首先通過(guò)設(shè)置參考信號(hào)初始相位和相軌跡初始位置，使杜芬振子初始狀態(tài)為穩(wěn)定的大周期態(tài)，并將參考信號(hào)幅度調(diào)整到逆向相變臨界值γc，然后加入待測(cè)信號(hào)。杜芬振子相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)噪聲具有一定的免疫力，而對(duì)參考信號(hào)頻率附近極窄范圍內(nèi)的周期小信號(hào)敏感，當(dāng)待測(cè)信號(hào)中包含弱正弦小信號(hào)且與參考信號(hào)相位相反時(shí)，疊加后的策動(dòng)力幅值將低于γc，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生逆向相變。因此，以杜芬振子逆向相變?yōu)榕袚?jù)，可通過(guò)判斷杜芬振子有無(wú)發(fā)生逆向相變實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲中弱正弦信號(hào)的檢測(cè)。當(dāng)其用于弱正弦信號(hào)幅度測(cè)量時(shí)，按照以往的正向相變檢測(cè)中的傳統(tǒng)做法，調(diào)整參考信號(hào)幅值至γa，使加入待測(cè)信號(hào)后的系統(tǒng)重新處于大周期狀態(tài)的臨界態(tài)，此時(shí)，待測(cè)小信號(hào)的估計(jì)值即為：以上就是基于杜芬振子的逆向相變?nèi)跣盘?hào)檢測(cè)方法基本原理。

兩種檢測(cè)基本原理都存在“檢測(cè)盲區(qū)”的問(wèn)題、“臨界閾值”的問(wèn)題?！皺z測(cè)盲區(qū)”問(wèn)題，即單個(gè)振子一次檢測(cè)可能存在檢測(cè)不到信號(hào)的可能性。待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)相位差需滿足一定關(guān)系，使待測(cè)信號(hào)落入檢測(cè)窗口才能檢測(cè)到?！芭R界閾值”問(wèn)題，即杜芬振子發(fā)生相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的理論閾值與實(shí)驗(yàn)閾值不同，且差別較大，現(xiàn)有檢測(cè)方法只能依靠實(shí)驗(yàn)閾值進(jìn)行，但滿足精度的實(shí)驗(yàn)閾值獲得過(guò)程繁瑣，影響因素多，且容易引入人的主觀因素，導(dǎo)致檢測(cè)振子難以準(zhǔn)確設(shè)置為臨界狀態(tài)，使整個(gè)檢測(cè)過(guò)程實(shí)施難度大。

逆向相變的檢測(cè)原理比正向相變檢測(cè)原理具有更好的檢測(cè)性能，目前解決“檢測(cè)盲區(qū)”問(wèn)題和“臨界閾值”問(wèn)題的方法主要是針對(duì)正向相變檢測(cè)原理的。

現(xiàn)有的解決“檢測(cè)盲區(qū)”問(wèn)題的方法是，根據(jù)檢測(cè)需要，將多個(gè)振子的參考信號(hào)初始相位在[0,2π]內(nèi)按一定分布進(jìn)行設(shè)置，這樣，保證待測(cè)信號(hào)在任意時(shí)間檢測(cè)都能落入至少一個(gè)檢測(cè)振子的檢測(cè)窗口，消除檢測(cè)盲區(qū)的影響。

現(xiàn)有的解決“臨界閾值”問(wèn)題的方法包括：將輸入噪聲白化處理、將待測(cè)信號(hào)頻率進(jìn)行歸一化處理、調(diào)整檢測(cè)振子模型參數(shù)，但這些方法都沒(méi)有根本上解決“臨界閾值”的問(wèn)題，該問(wèn)題依然嚴(yán)重影響著該檢測(cè)方法的工程應(yīng)用。

因此，提供一種基于逆向相變檢測(cè)原理的過(guò)程簡(jiǎn)單，人工介入少、無(wú)檢測(cè)盲區(qū)、不要求臨界閾值的檢測(cè)方法就很有意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)中存在的需要依賴(lài)滿足精度要求的臨界閾值，但其獲得的過(guò)程繁瑣，難度大，杜芬振子臨界狀態(tài)的設(shè)定具有模糊性，容易引入人的主觀因素的技術(shù)問(wèn)題,提供一種新的信號(hào)幅度檢測(cè)方法，該方法具有避免檢測(cè)過(guò)程對(duì)精確臨界閾值的依賴(lài)、避免檢測(cè)過(guò)程中需要將振子設(shè)定為臨界狀態(tài)、無(wú)檢測(cè)盲區(qū)、過(guò)程簡(jiǎn)單、自動(dòng)化程度高的特點(diǎn)。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，采用的技術(shù)方案如下：

基于杜芬振子逆向相變的弱信號(hào)檢測(cè)方法一種基于杜芬振子逆向相變的弱信號(hào)檢測(cè)方法，所述檢測(cè)方法包括：

(1)建立檢測(cè)陣列。所述檢測(cè)陣列包括兩組1×n1個(gè)杜芬振子，所述第1組第n個(gè)杜芬振子和第2組的第n個(gè)杜芬振子初始相軌跡點(diǎn)、參考信號(hào)初始相位均相同，調(diào)整兩組1×n1檢測(cè)振子的參考頻率等于待測(cè)信號(hào)頻率，使得1×n1個(gè)杜芬振子參考信號(hào)初始相位等間隔分布于[0,2π]，所述間隔為2π/n1，所述檢測(cè)陣列中第(m,n)杜芬振子的檢測(cè)方程為：

(2)根據(jù)步驟(1)中檢測(cè)陣列，輸入待測(cè)信號(hào)為γm＞＞εr(t)，將第一組振子參考信號(hào)及第二組振子參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)中的小信號(hào)矢量合成，調(diào)整第一組杜芬振子的參考信號(hào)幅度γ1及第二組杜芬振子的參考信號(hào)幅度γ2，使第一組n1個(gè)杜芬振子中n2個(gè)杜芬振子發(fā)生逆向相變，第二組n1個(gè)杜芬振子中n1-n2'個(gè)杜芬振子發(fā)生逆向相變，根據(jù)矢量合成關(guān)系，可得待測(cè)信號(hào)幅度值的估計(jì)結(jié)果為：

(3)重復(fù)步驟(2)，測(cè)量l次，第l次的n2和n2'的記錄值分別為n2^(l)和n2'^(l)，待測(cè)信號(hào)幅度值的第l次估計(jì)結(jié)果為：

對(duì)待測(cè)信號(hào)幅度值測(cè)量結(jié)果求平均值，所得平均值為待測(cè)信號(hào)幅度值：

其中，m為振子陣列組號(hào)，1≤m≤2，n為每組振子的編號(hào)，1≤n≤n1；n1為每組振子包含的振子數(shù)，且n1≥3；n2為第一組振子中發(fā)生相變的振子數(shù)，n2＜n1/2；n2'為第二組振子中未發(fā)生逆向相變的振子數(shù)，n2'＜n1/2；ω為參考信號(hào)的角頻率；φn＝2π(n-1)/n1為第n個(gè)振子的參考信號(hào)初始相位；(x0n,y0n)為第n個(gè)振子的初始相軌跡點(diǎn)；γm為第m組振子參考信號(hào)幅度值，ε為增益控制參數(shù)；l為獨(dú)立測(cè)量的次數(shù)，l為獨(dú)立測(cè)量次數(shù)編號(hào)，l≤l，第l次測(cè)量相應(yīng)參數(shù)分別記為：n2記為n2^(l)，n2'為記n2'^(l)，γm記為γm^(l)。

上述方案中，為優(yōu)化檢測(cè)結(jié)果，進(jìn)一步地，所述n2＝n2'，l次測(cè)量中n2^(l)和n2'^(l)統(tǒng)計(jì)相等。

進(jìn)一步地，所述步驟(2)還包括設(shè)置振子初始狀態(tài)為穩(wěn)定大周期態(tài)，包括利用數(shù)值仿真方法確定穩(wěn)定大周期態(tài)下步驟(1)所述杜芬振子相軌跡點(diǎn)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)所述對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)置杜芬振子的相軌跡點(diǎn)初始位置(x0n,y0n)和參考信號(hào)初始相位φn。

進(jìn)一步地，所述步驟(2)包括：利用數(shù)值仿真方法確定穩(wěn)定大周期態(tài)下相軌跡點(diǎn)與策動(dòng)力相位對(duì)應(yīng)關(guān)系，步驟如下：對(duì)檢測(cè)陣列中的任意一個(gè)振子，

(a)設(shè)置參考信號(hào)頻率fc＝dh，利用數(shù)值仿真得到一個(gè)參考信號(hào)的幅度值γ0，使

(b)設(shè)置(x0,y0)＝(0,1)，φ＝0，ε＝0，γ＝γ0，獲得一個(gè)參考信號(hào)周期內(nèi)的相軌跡點(diǎn)坐標(biāo)(xd,yd)；

(c)設(shè)置φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，使相軌跡直接進(jìn)入穩(wěn)定大周期態(tài)，然后按順時(shí)針?lè)较虼_定杜芬振子相軌跡點(diǎn)(x0,y0)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所述對(duì)應(yīng)關(guān)系包括(xd,yd)對(duì)應(yīng)φ＝0，(xd+1,yd+1)對(duì)應(yīng)φ＝2π/d，(xd+2,yd+2)對(duì)應(yīng)φ＝4π/d，…，(xd-1,yd-1)對(duì)應(yīng)φ＝2π(d-1)/d；

其中，d＝1,2,...,d，，γc為逆向相變臨界閾值的實(shí)驗(yàn)值，h為積分步長(zhǎng)。

進(jìn)一步地，所述步驟(2)還包括設(shè)置φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，調(diào)整γ，使其從右鄰域比γ0更加接近γc，獲得下一個(gè)參考信號(hào)周期內(nèi)的相軌跡點(diǎn)坐標(biāo)(xd'，yd')，重復(fù)步驟(c)。

進(jìn)一步地，所述ε為極小值。

進(jìn)一步地，所述檢測(cè)方法用于頻率已知的弱正弦信號(hào)。

本發(fā)明中的檢測(cè)陣列是基于逆向相變，待測(cè)信號(hào)的檢測(cè)和幅度值測(cè)量是依據(jù)矢量合成關(guān)系，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)生相變和未發(fā)生相變的振子數(shù)量計(jì)算得到的，而現(xiàn)有的方案是通過(guò)多次調(diào)整參考信號(hào)幅度值，使杜芬振子在不加待測(cè)信號(hào)時(shí)和加入待測(cè)信號(hào)時(shí)兩次進(jìn)入臨界狀態(tài)，利用前后兩次臨界狀態(tài)下的參考信號(hào)幅度差對(duì)比得到的。按照現(xiàn)有的正向相變檢測(cè)中的傳統(tǒng)做法，調(diào)整參考信號(hào)幅值至γa，使加入待測(cè)信號(hào)后的系統(tǒng)重新處于逆向相變臨界狀態(tài)，此時(shí)，待測(cè)小信號(hào)的幅度估計(jì)值即為：

本發(fā)明中，杜芬振子初始穩(wěn)定大周期態(tài)的設(shè)置中，是通過(guò)設(shè)置參考信號(hào)初始相位與相軌跡點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)近似代替系統(tǒng)策動(dòng)力初始相位與相軌跡點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可行性分析如下：

設(shè)待測(cè)信號(hào)表達(dá)式為：

設(shè)杜芬振子狀態(tài)方程為：

當(dāng)參考信號(hào)的頻率和相位與待測(cè)信號(hào)接近時(shí)，

設(shè)ω0＝ωc+δω，得到杜芬檢測(cè)系統(tǒng)總策動(dòng)力為：

系統(tǒng)策動(dòng)力幅值：

系統(tǒng)策動(dòng)力相位：

可以看出，系統(tǒng)策動(dòng)力的相位由參考信號(hào)的相位主導(dǎo)，兩者相位誤差不超過(guò)|θ(t)|max＝arctan(εa/γ)，由于γ＞＞εa，θ(t)取值非常小，θ(t)對(duì)系統(tǒng)策動(dòng)力相位的影響等效為一小噪聲對(duì)相軌跡的擾動(dòng)，因此可通過(guò)設(shè)置參考信號(hào)初始相位近似代替系統(tǒng)策動(dòng)力初始相位的設(shè)置，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)系統(tǒng)初始大周期態(tài)的設(shè)定。

本發(fā)明的檢測(cè)模型包括兩組1×n1個(gè)杜芬振子組成的檢測(cè)陣列，利用逆向相變進(jìn)行檢測(cè)，第(m,n)振子的檢測(cè)方程如下：

其中，1≤m≤2，1≤n≤n1，ω為參考信號(hào)的角頻率，φn＝2π(n-1)/n1為第n個(gè)振子的參考信號(hào)初相；γm為參考信號(hào)幅度值；ε為輸入信號(hào)增益控制參數(shù)，用于將輸入檢測(cè)陣列的待測(cè)信號(hào)r(t)控制在某一穩(wěn)定功率水平對(duì)于兩組振子，γm取值不同，但由于兩組振子的其它參數(shù)完全相同、待測(cè)信號(hào)也完全相同，因此兩組振子發(fā)生逆向相變的臨界閾值相同，仍記為γc。每個(gè)振子的系統(tǒng)初值(x0n,y0n)和參考信號(hào)初相φn按照該振子在接近逆向相變的某一穩(wěn)定大周期態(tài)下相軌跡點(diǎn)和參考信號(hào)初始相位對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行設(shè)置即可，這個(gè)穩(wěn)定大周期態(tài)只是靠近逆向相變臨界狀態(tài)，不需要是臨界狀態(tài)，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，參考信號(hào)幅度在范圍內(nèi)的穩(wěn)定大周期態(tài)即可滿足檢測(cè)需求。從杜芬振子的狀態(tài)方程計(jì)算過(guò)程可知，它是一個(gè)一階markov過(guò)程。因此，只要將振子的初始相軌跡點(diǎn)位置和參考信號(hào)初始相位滿足穩(wěn)定大周期態(tài)下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可認(rèn)為該振子的初始狀態(tài)為穩(wěn)定的大周期態(tài)。

穩(wěn)定大周期狀態(tài)下，相軌跡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期和系統(tǒng)策動(dòng)力周期相同，相軌跡點(diǎn)位置和系統(tǒng)策動(dòng)力的相位在一個(gè)參考信號(hào)周期內(nèi)一一對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)策動(dòng)力幅度的變化會(huì)引起這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系小幅度的非線性變化，在系統(tǒng)策動(dòng)力幅度大于臨界值的較大范圍內(nèi)變化時(shí)，這一對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化幅度很小。只要設(shè)置策動(dòng)力幅度略大于臨界值，獲得在此情況下的相軌跡點(diǎn)位置和策動(dòng)力相位對(duì)應(yīng)關(guān)系，將其用于振子初始大周期狀態(tài)的設(shè)置即可。當(dāng)然，策動(dòng)力幅度越接近臨界值，獲得的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)檢測(cè)越有利，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示改善幅度很小。

噪聲會(huì)使相軌跡點(diǎn)的位置發(fā)生抖動(dòng)，但從統(tǒng)計(jì)上來(lái)說(shuō)不會(huì)影響其與系統(tǒng)策動(dòng)力相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，在獲得所述對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，只需要考慮在沒(méi)有噪聲輸入或者輸入噪聲極小情況。

由于參考信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于待測(cè)小信號(hào)幅度，系統(tǒng)策動(dòng)力相位由參考信號(hào)相位主導(dǎo)，可由待測(cè)信號(hào)相位近似取代，由此引入的近似誤差不超過(guò)|θ(t)|max＝arctan(εa/γ)，可等效為噪聲對(duì)相軌跡點(diǎn)的擾動(dòng)。

具體地，本發(fā)明采用一種利用數(shù)值仿真方法確定穩(wěn)定大周期態(tài)下振子初相軌跡點(diǎn)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。檢測(cè)陣列中每個(gè)振子的相軌跡點(diǎn)初始位置(x0n,y0n)和參考信號(hào)初始相位φn按照該對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行設(shè)置。振子初始大周期態(tài)的設(shè)置問(wèn)題就是設(shè)置振子的相軌跡初始值和參考信號(hào)的初始相位的問(wèn)題，就是將兩者按照振子在某一穩(wěn)定大周期態(tài)下相軌跡點(diǎn)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行設(shè)置，這個(gè)穩(wěn)定大周期態(tài)的系統(tǒng)策動(dòng)力幅度靠近逆向相變臨界值。

加入待測(cè)信號(hào)后，兩組振子參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)中的小信號(hào)矢量合成，每組有n1個(gè)振子。由于兩組振子各參數(shù)相同，且對(duì)每個(gè)振子來(lái)說(shuō)待測(cè)信號(hào)完全相同，因此其逆向相變臨界閾值也相同，記為γc；如圖1及圖2，表示第n1個(gè)振子參考信號(hào)矢量與待測(cè)小信號(hào)矢量的夾角，振子陣列的參考信號(hào)初始相位是在[0,2π]內(nèi)均勻分布的，兩組振子參考矢量與待測(cè)小信號(hào)矢量合成矢量ρ的過(guò)程可等效為參考矢量不動(dòng)、待測(cè)信號(hào)矢量按照該均勻分布在[0,2π]內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周合成。調(diào)整兩組振子的參考信號(hào)幅值γ1和γ2，γ1大于γ2，使得第一組振子中少部分振子發(fā)生逆向相變，即至對(duì)應(yīng)的n2個(gè)振子其合成矢量幅度小于γc，因此發(fā)生逆向相變，且發(fā)生逆向相變的振子數(shù)n2少于一半，即n2＜n1/2；使得第二組振子中大多數(shù)振子發(fā)生逆向相變，未發(fā)生逆向相變的振子數(shù)n2'少于一半，即n2'＜n1/2。由兩組振子合成系統(tǒng)策動(dòng)力的幾何關(guān)系得到：

由于γ1、γ2、n1、ε均為已知，n2、n2'可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到，因此信號(hào)的幅值估計(jì)結(jié)果為：

可以看出，的表達(dá)式中不包含γc，即在不依賴(lài)γc具體值的情況下，通過(guò)統(tǒng)計(jì)兩組振子中發(fā)生逆向相變的振子數(shù)實(shí)現(xiàn)待測(cè)弱正弦信號(hào)幅度的估計(jì)。

由于每組振子數(shù)量是有限的，根據(jù)幾何關(guān)系得到的等式實(shí)際上是一個(gè)近似計(jì)算，即n1的大小及n2和n2'的限定將對(duì)待測(cè)信號(hào)幅度的檢測(cè)結(jié)果有影響。

本發(fā)明中待測(cè)信號(hào)是頻率已知的弱信號(hào)，因此設(shè)參考信號(hào)頻率與待測(cè)信號(hào)頻率相同，即δω＝0。

對(duì)于第一組振子，當(dāng)γ1在逆向相變臨界值γc附近時(shí)，若

則第一組的n1個(gè)振子中就會(huì)有發(fā)生逆向相變，設(shè)共有n2個(gè)振子發(fā)生了逆向相變。

p為整數(shù)的情況時(shí)為ρ1n(t)的理想最小值點(diǎn)，此時(shí)，

ρ1min＝γ1-εa

則n2個(gè)相變的振子中邊沿的一個(gè)振子，其參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)疊加而成的系統(tǒng)策動(dòng)力幅值為

δ＝2π/n1

為該振子因相位差引起的系統(tǒng)策動(dòng)力幅度的損失，將其進(jìn)行歸一化：

對(duì)于第二組振子：

設(shè)未發(fā)生逆向相變的振子數(shù)為n2'。p為整數(shù),對(duì)應(yīng)ρ2n(t)的理想最大值點(diǎn)：

ρ2max＝γ2+εa

n2'個(gè)未發(fā)生相變的振子中最邊沿的一個(gè)振子，其參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)疊加而成的系統(tǒng)策動(dòng)力為：

得到最邊沿未發(fā)生相變的振子因相位差引起的系統(tǒng)策動(dòng)力幅度損失占待測(cè)信號(hào)幅度的百分比為：

其中，

由于強(qiáng)參考模式中

δρ1norm≈1-cos(δn2/2)

δρ2norm≈1-cos(δn2'/2)

可見(jiàn)，待測(cè)有用信號(hào)幅度大小本身對(duì)估計(jì)結(jié)果幾乎沒(méi)有影響；如果檢測(cè)過(guò)程中限定n2＝n2'，或者限定多次測(cè)量中的n2^(l)和n2'^(l)統(tǒng)計(jì)上相等，則δρ1norm＝δρ2norm，能最大程度上消除由于陣列相位不連續(xù)引起的待測(cè)信號(hào)幅度估計(jì)損失。

本發(fā)明在取值上滿足n1≥3，n2/n1＜1/2，n2'/n1＜1/2，且n2/n1、n2'/n1越小，δρ1norm和δρ2norm則越小，越有利于改善檢測(cè)質(zhì)量。n2/n1、n2'/n1→0時(shí)，δρ1norm→0、δρ2norm→0；n2/n1、n2'/n1→1/2時(shí)，δρ1norm→1、δρ2norm→1。

對(duì)于陣列中合成策動(dòng)力最接近γc的振子，噪聲對(duì)系統(tǒng)相變的影響更明顯，使其相變閾值在一定小范圍內(nèi)浮動(dòng)。δρ1norm、δρ2norm的增大增加了系統(tǒng)相變的不確定性，不利于幅度的檢測(cè)。因此，減小n2/n1、n2'/n1的值有利于改善幅度檢測(cè)的性能、有利于減小由于閾值浮動(dòng)引起的觀測(cè)值和的波動(dòng)。

因此，本發(fā)明中n1的大小和n2、n2'的限定至少應(yīng)滿足：n1≥3，1≤n2＜n1/2，1≤n2'＜n1/2。n1取值大小、n2和n2'的限定可根據(jù)具體檢測(cè)需求而變化。限定n2＝n2'，或者限定多次測(cè)量中的n2^(l)和n2'^(l)統(tǒng)計(jì)上相等，可最大程度上消除由于陣列相位不連續(xù)引起的待測(cè)信號(hào)幅度估計(jì)損失，但即便n2和n2'不相等，也不會(huì)引起固定偏差。

本發(fā)明的有益效果：

效果一，省略了對(duì)精確臨界閾值的要求，簡(jiǎn)化了檢測(cè)過(guò)程；

效果二，依據(jù)矢量合成關(guān)系通過(guò)統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算測(cè)量，減少了人工干預(yù)，提高了檢測(cè)自動(dòng)化；

效果三，通過(guò)差分抵消掉噪聲變化引起的臨界閾值浮動(dòng)的影響，進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1，第一組振子與待測(cè)小信號(hào)矢量合成示意圖。

圖2，第二組振子與待測(cè)小信號(hào)矢量合成示意圖。

圖3，g(x)＝-x³+x⁵在d＝200時(shí)得到的(x0,y0)和φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。

圖4，g(x)＝-x+x³在d＝200時(shí)得到的(x0,y0)和φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。

圖5，實(shí)施例1中檢測(cè)方法示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

實(shí)施例1

如圖5，本實(shí)施例提供一種基于杜芬振子逆向相變的弱信號(hào)檢測(cè)方法，所述檢測(cè)方法用于頻率已知的弱正弦信號(hào)，包括：

(1)建立檢測(cè)陣列，所述檢測(cè)陣列包括兩組1×n1個(gè)杜芬振子，所述第1組第n個(gè)杜芬振子和第2組的第n個(gè)杜芬振子初始相軌跡點(diǎn)、參考信號(hào)初始相位均相同，調(diào)整兩組1×n1檢測(cè)振子的參考頻率等于待測(cè)信號(hào)頻率，使得1×n1個(gè)杜芬參考信號(hào)振子初始相位等間隔分布于[0,2π]，所述間隔為2π/n1，所述檢測(cè)陣列中第(m,n)杜芬振子的檢測(cè)方程為：

(2)根據(jù)步驟(1)中檢測(cè)陣列，輸入待測(cè)信號(hào)為γm＞＞εr(t)，將第一組振子參考信號(hào)及第二組振子參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)中的小信號(hào)矢量合成，調(diào)整第一組杜芬振子的參考信號(hào)幅度γ1及第二組杜芬振子的參考信號(hào)幅度γ2，使第一組n1個(gè)杜芬振子中n2個(gè)杜芬振子發(fā)生逆向相變，第二組n1個(gè)杜芬振子中n1-n2'個(gè)杜芬振子發(fā)生逆向相變；設(shè)置振子初始狀態(tài)為穩(wěn)定大周期態(tài)，包括利用數(shù)值仿真方法確定穩(wěn)定大周期態(tài)下步驟(1)所述杜芬振子相軌跡點(diǎn)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)所述對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)置杜芬振子的相軌跡點(diǎn)初始位置(x0n,y0n)和參考信號(hào)初始相位φn。

其中，利用數(shù)值仿真方法確定穩(wěn)定大周期態(tài)下步驟(1)所述杜芬振子相軌跡點(diǎn)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系包括：對(duì)陣列中的任意一個(gè)振子，

(a)設(shè)置參考信號(hào)頻率fc＝dh，利用數(shù)值仿真得到一個(gè)參考信號(hào)的幅度值γ0，使

(b)設(shè)置(x0,y0)＝(0,1)，φ＝0，ε＝0或極小值，γ＝γ0，，獲得一個(gè)參考信號(hào)周期內(nèi)的相軌跡點(diǎn)坐標(biāo)(xd,yd)；

(c)設(shè)置φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，相軌跡進(jìn)入穩(wěn)定大周期態(tài)，按順時(shí)針?lè)较虼_定杜芬振子相軌跡點(diǎn)(x0,y0)和系統(tǒng)策動(dòng)力相位φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所述對(duì)應(yīng)關(guān)系包括(xd,yd)對(duì)應(yīng)φ＝0，(xd+1,yd+1)對(duì)應(yīng)φ＝2π/d，(xd+2,yd+2)對(duì)應(yīng)φ＝4π/d，…，(xd-1,yd-1)對(duì)應(yīng)φ＝2π(d-1)/d；

其中，d＝1,2,...,d，γc為逆向相變臨界閾值的實(shí)驗(yàn)值，h為積分步長(zhǎng)。

為進(jìn)一步提高檢測(cè)精度，可額外增加一次調(diào)整步驟，包括設(shè)置φ＝0，(x0,y0)＝(xk,yk)，調(diào)整γ，使其從右鄰域比γ0更加接近γc，獲得下一個(gè)參考信號(hào)周期內(nèi)的相軌跡點(diǎn)坐標(biāo)(xd'，yd')，重復(fù)步驟(c)。

作為優(yōu)選，所述n2＝n2'，l次測(cè)量中n2^(l)和n2'^(l)統(tǒng)計(jì)相等時(shí)，能夠進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。圖3和圖4分別為g(x)＝-x³+x⁵和g(x)＝-x+x³在d＝200時(shí)得到的(x0,y0)和φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系，此時(shí)k＝0.5，策動(dòng)力幅度分別為0.71455和0.82560，屬于由于穩(wěn)定的大周期相軌跡呈中心對(duì)稱(chēng)，因此圖3和圖4只給出φ∈[0,π]內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(3)測(cè)量l次，重復(fù)步驟(2)，第l次的n2和n2'的記錄值分別為n2^(l)和n2'^(l)，待測(cè)信號(hào)幅度值的第l次估計(jì)結(jié)果為：

對(duì)待測(cè)信號(hào)幅度值測(cè)量結(jié)果求平均值，所述平均值為待測(cè)信號(hào)幅度值：

其中，m為振子陣列組號(hào)，1≤m≤2，n為每組振子的編號(hào)，1≤n≤n1；n1為每組振子包含的振子數(shù)，且n1≥3；n2為第一組振子中發(fā)生相變的振子數(shù)，n2＜n1/2；n2'為第二組振子中未發(fā)生逆向相變的振子數(shù)，n2'＜n1/2；ω為參考信號(hào)的角頻率；φn＝2π(n-1)/n1為第n個(gè)振子的參考信號(hào)初始相位；(x0n,y0n)為第n個(gè)振子的初始相軌跡點(diǎn)；γm為第m組振子參考信號(hào)幅度值，ε為增益控制參數(shù)；l為獨(dú)立測(cè)量的次數(shù)，l為獨(dú)立測(cè)量次數(shù)編號(hào)，1≤l≤l，第l次測(cè)量相應(yīng)參數(shù)分別記為：n2記為n2^(l)，n2'為記n2'^(l)，γm記為γm^(l)。加入待測(cè)信號(hào)后，兩組振子參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)中的小信號(hào)矢量合成等效示意圖如圖1及圖2。圖1為第一組振子，圖2為第二組振子，每組有n1個(gè)振子。由于兩組振子各參數(shù)相同，且對(duì)每個(gè)振子來(lái)說(shuō)待測(cè)信號(hào)完全相同，因此其逆向相變臨界閾值也相同，記為γc；表示第n1個(gè)振子參考信號(hào)矢量與待測(cè)小信號(hào)矢量的夾角。振子陣列的參考信號(hào)初始相位是在[0,2π]內(nèi)均勻分布的，兩組振子參考矢量與待測(cè)小信號(hào)矢量合成矢量ρ的過(guò)程可等效為參考矢量不動(dòng)、待測(cè)信號(hào)矢量按照該均勻分布在[0,2π]內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周合成。調(diào)整兩組振子的參考信號(hào)幅值γ1和γ2，γ1大于γ2，使得第一組振子中少部分振子發(fā)生逆向相變，即圖1及圖2中至對(duì)應(yīng)的n2個(gè)振子其合成矢量幅度小于γc，因此發(fā)生逆向相變，且發(fā)生逆向相變的振子數(shù)n2少于一半，即n2＜n1/2；使得第二組振子中大多數(shù)振子發(fā)生逆向相變，未發(fā)生逆向相變的振子數(shù)n2'少于一半，即n2'＜n1/2。

由于杜芬振子在臨界狀態(tài)附近對(duì)噪聲的差異也有一定敏感性，因此，在幅值測(cè)量時(shí)，對(duì)于不同段的數(shù)據(jù)，使兩組振子分別存在少量發(fā)生相變和少量不發(fā)生相變的參考信號(hào)幅值會(huì)有小范圍的變化，計(jì)算機(jī)只要自適應(yīng)調(diào)整γ1和γ2，使得0＜n2,n2'＜n1/2，然后即可根據(jù)相變統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算得到待測(cè)信號(hào)幅度值。兩組檢測(cè)振子對(duì)同一段數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，由于參數(shù)設(shè)置相同，且噪聲相同，因此兩組振子逆向相變臨界閾值的小范圍浮動(dòng)具有相關(guān)性。相減時(shí)在統(tǒng)計(jì)上抵消了這種浮動(dòng)，即該方法以差分的方式抑制了閾值浮動(dòng)對(duì)幅度測(cè)量的影響。由于振子陣列初始相位設(shè)置不連續(xù)而引入的誤差在統(tǒng)計(jì)上也被抵消，檢測(cè)結(jié)果是對(duì)弱信號(hào)幅度的無(wú)偏估計(jì)。

盡管上面對(duì)本發(fā)明說(shuō)明性的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，以便于本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解本發(fā)明，但是本發(fā)明不僅限于具體實(shí)施方式的范圍，對(duì)本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明精神和范圍內(nèi)，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護(hù)之列。