本發(fā)明涉及一種油井井下工況診斷技術(shù)，具體地說(shuō)是一種基于凡爾工作點(diǎn)的有桿泵抽油井井下工況診斷方法。

背景技術(shù)：

有桿泵是一種常用的采油設(shè)備，它具有綜合成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和操作方便等優(yōu)點(diǎn)。至今，國(guó)內(nèi)80％以上的油井依然使用這種方法進(jìn)行生產(chǎn)。采油過(guò)程通常是在地下數(shù)千米進(jìn)行，井下的工作狀況無(wú)法使用傳感器進(jìn)行檢測(cè)，并且惡劣條件經(jīng)常導(dǎo)致各種故障，嚴(yán)重影響了油田的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。所以對(duì)有桿泵的井下工作狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確地診斷很有必要。

目前通過(guò)懸點(diǎn)示功圖進(jìn)行井下工作狀態(tài)的判斷。懸點(diǎn)示功圖，也稱地面示功圖或光桿示功圖，是抽油井采油現(xiàn)場(chǎng)采集的第一手資料，它是由載荷和位移變化構(gòu)成的封閉曲線，可以全面地展示柱塞的井下工作狀態(tài)。有經(jīng)驗(yàn)的工程師對(duì)其進(jìn)行分析可為解除油井故障、保證油井正常生產(chǎn)或提高油井產(chǎn)量等提供依據(jù)。但是這種方法不能進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控并且成本也很高昂，人工診斷無(wú)法滿足企業(yè)不斷提高生產(chǎn)效率的需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)井下工作狀態(tài)的判斷不能進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控、無(wú)法滿足企業(yè)不斷提高生產(chǎn)效率的需求等不足，本發(fā)明要解決的問(wèn)題是提供一種能夠全面地、準(zhǔn)確地體現(xiàn)井下各種工況特點(diǎn)的基于凡爾工作點(diǎn)的有桿泵抽油井井下工況診斷方法。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

本發(fā)明一種基于凡爾工作點(diǎn)的有桿泵抽油井井下工況診斷方法，包括以下步驟：

采集有桿泵抽油機(jī)地面示功圖共k+1個(gè)，前k個(gè)示功圖對(duì)應(yīng)n種工況，用于建立工況診斷模型，最后一個(gè)為待診斷工況的示功圖；

將k+1個(gè)有桿泵抽油井地面示功圖進(jìn)行歸一化處理；

采用重心分割法將歸一化后的示功圖劃分為四部分，左上區(qū)域、右上區(qū)域、右下區(qū)域和左下區(qū)域；

提取凡爾的四個(gè)工作點(diǎn)以及地面示功圖的七個(gè)幾何特征；

利用有桿泵抽油井地面示功圖的七個(gè)幾何特征特征作為輸入，建立連續(xù)隱馬爾科夫(chmm)的工況診斷模型，該模型用來(lái)描述工作點(diǎn)及示功圖特征與有桿泵抽油井井下工況之間的映射關(guān)系，完成有桿泵抽油井工況診斷。

采用重心分割法將歸一化后的示功圖劃分為四部分，左上區(qū)域、右上區(qū)域、右下區(qū)域和左下區(qū)域?yàn)椋?/p>

對(duì)歸一化后的示功圖進(jìn)行多邊形分解，將示功圖分為248個(gè)三角形，并根據(jù)三角形的重心和面積公式計(jì)算出每個(gè)三角形的重心和面積，然后通過(guò)下式求出示功圖的重心(x^*，y^*)：

其中xi和yi為示功圖上第i個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；

并將歸一化后的示功圖按x＝x^*和y＝y(tǒng)^*劃分為左上區(qū)域、右上區(qū)域、右下區(qū)域和左下區(qū)域四部分。

提取活塞的四個(gè)工作點(diǎn)以及七個(gè)示功圖的幾何特征為：

提取活塞的四個(gè)工作點(diǎn)即固定凡爾打開點(diǎn)、固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)、游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)和游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)，以及七個(gè)幾何特征即四個(gè)工作點(diǎn)圍成的四邊形面積、左上區(qū)域缺失面積、右上區(qū)域缺失面積、右下區(qū)域缺失面積、左下區(qū)域缺失面積、固定凡爾工作距離以及游動(dòng)凡爾工作距離，其中，固定凡爾打開點(diǎn)和游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)，分別為左上區(qū)域曲率的變化量最大的點(diǎn)和右下區(qū)曲率的變化量最大的點(diǎn)，對(duì)于由離散點(diǎn)(xi,yi)組成的示功圖，采用有限差分法來(lái)計(jì)算每一點(diǎn)的曲率：

其中，k(t)為第t個(gè)點(diǎn)的曲率，x(t)為示功圖第t個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y(t)為示功圖第t個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

相鄰點(diǎn)曲率之差的絕對(duì)值來(lái)計(jì)算曲率的變化：

δk＝|k(t)-k(t-1)

采用均值濾波法對(duì)δk進(jìn)行處理：

曲率變化最大的點(diǎn)按下式計(jì)算：

左上區(qū)域曲率的變化量最大的點(diǎn)和右下區(qū)曲率的變化量最大的點(diǎn)即為固定凡爾打開點(diǎn)和游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)，提取固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)和游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)，分別為右上區(qū)最大位移和左下區(qū)最小位移。

凡爾工作點(diǎn)以及示功圖的七個(gè)幾何特征，

根據(jù)凡爾的四個(gè)工作點(diǎn)，提取由四個(gè)工作點(diǎn)圍成的四邊形面積；

根據(jù)重心分解結(jié)果，提取左上區(qū)域缺失面積，左上區(qū)域曲線與x＝0和y＝1所圍成封閉圖形的面積；

根據(jù)重心分解結(jié)果，提取右上區(qū)域缺失面積，右上區(qū)域曲線與x＝1和y＝1所圍成封閉圖形的面積；

根據(jù)重心分解結(jié)果，提取右下區(qū)域缺失面積，右上區(qū)域曲線與x＝1和y＝0所圍成封閉圖形的面積；

根據(jù)重心分解結(jié)果，提取左下區(qū)域缺失面積，左上區(qū)域曲線與x＝0和y＝0所圍成封閉圖形的面積；

根據(jù)固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)，提取固定凡爾工作距離，固定凡爾打開點(diǎn)到關(guān)閉點(diǎn)的直線距離；

根據(jù)游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)，提取游動(dòng)凡爾工作距離，游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)到關(guān)閉點(diǎn)的直線距離。

將有桿泵抽油井地面示功圖的七個(gè)幾何特征作為輸入，建立連續(xù)隱馬爾科夫(chmm)的工況診斷模型為：

確定chmm的模型結(jié)構(gòu)；

對(duì)chmm進(jìn)行訓(xùn)練，將每種工況類型作為隱藏狀態(tài)的輸入，并將不同工況類型示功圖的七個(gè)幾何特征作為觀測(cè)向量的輸入，共訓(xùn)練出n個(gè)chmm模型，每一個(gè)模型對(duì)應(yīng)一種工況，訓(xùn)練是為了讓模型能夠根據(jù)觀測(cè)序列o＝{o1,o2,…,om}來(lái)確定模型參數(shù)(a，c，μ，u，π)，其中，a為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，c為混合權(quán)重，u為協(xié)方差矩陣，μ為平均向量，π為初始狀態(tài)矩陣；

將待診示功圖七個(gè)幾何特征作為觀測(cè)向量分別輸入到n個(gè)chmm中，然后分別計(jì)算出待診斷示功圖與n個(gè)chmm中的相似概率，與待診斷示功圖相似概率最大的模型所對(duì)應(yīng)的工況即為待診斷示功圖的工況。

確定chmm的模型結(jié)構(gòu)為：

每一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)工況種類，由不同狀態(tài)構(gòu)成的集合為：

s＝{s1,s2,…,sn}

其中n為隱藏狀態(tài)的數(shù)量；

每一個(gè)觀測(cè)向量oi由示功圖的七個(gè)幾何特征組成，i＝1，2，……m，觀測(cè)序列為：

o＝{o1,o2,…,om}

其中m是觀測(cè)向量的數(shù)量；

a＝{aij}為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中aij是指在時(shí)間t到時(shí)間t+1的過(guò)程中由第i種工況轉(zhuǎn)移到第j種工況的概率；

aij＝p(qt+1＝sj|qt＝si)1≤i,j≤n

根據(jù)功圖及幾何特征的變化為連續(xù)過(guò)程這一特點(diǎn)，通過(guò)混合高斯概率密度函數(shù)對(duì)觀測(cè)值轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行描述：

其中bn(ot)表示在時(shí)間t時(shí)第n個(gè)狀態(tài)的高斯概率密度函數(shù)；c是混合權(quán)重；u是協(xié)方差矩陣；μ是平均向量；

初始狀態(tài)矩陣π＝{πi}表示在初始時(shí)刻處于各種工況的概率，即；

π＝p(q0＝si)1≤i≤n

其中，p為條件概率，q0為在初始時(shí)刻的工況。

本發(fā)明具有以下有益效果及優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明方法根據(jù)不同工況下示功圖圖形的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行合理的區(qū)域劃分，并對(duì)示功圖的特征進(jìn)行定性和定量的分析，提取出了活塞的四個(gè)工作點(diǎn)，以及在每個(gè)工作點(diǎn)周圍曲線的幾何特征，利用這些特征對(duì)井下的工作過(guò)程進(jìn)行全面、準(zhǔn)確地描述，并利用連續(xù)隱馬爾科夫模型建立工況診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)桿泵抽油井井下工況的實(shí)時(shí)診斷，很大程度上少了提高了診斷效率，降低了生產(chǎn)成本，可保證桿泵抽油井安全、高效的進(jìn)行生產(chǎn)。

2.本發(fā)明方法能夠全面地、準(zhǔn)確地體現(xiàn)井下各種工況的特點(diǎn)，并利用這些特征建立工況實(shí)時(shí)診斷模型，有效提高了有桿泵抽油井生產(chǎn)的安全性和高效性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明方法流程圖；

圖2為本發(fā)明方法中待診斷示功圖；

圖3為本發(fā)明方法中歸一化后的待診斷示功圖；

圖4為本發(fā)明方法中重心劃分結(jié)果示功圖；

圖5為本發(fā)明方法中理論示功圖；

圖6為本發(fā)明方法中示功圖的載荷-時(shí)間關(guān)系曲線；

圖7為本發(fā)明方法中正常工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖8為本發(fā)明方法中氣體影響工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖9為本發(fā)明方法中供液不足工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖10為本發(fā)明方法中泵下碰工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖11為本發(fā)明方法中泵上碰況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖12為本發(fā)明方法中游動(dòng)凡爾漏失工況工作點(diǎn)示功圖；

圖13為本發(fā)明方法中固定凡爾漏失工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖14為本發(fā)明方法中出砂工況工作點(diǎn)分布示功圖；

圖15為本發(fā)明方法中油稠工況工作點(diǎn)分布示功圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合說(shuō)明書附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步闡述。

如圖1所示，基于凡爾工作點(diǎn)的有桿泵抽油井井下工況診斷方法，包括以下步驟：

1)采集有桿泵抽油機(jī)地面示功圖共k+1個(gè)，前k個(gè)示功圖對(duì)應(yīng)n種工況，用于建立工況診斷模型，最后一個(gè)為待診斷工況的示功圖；

2)將k+1個(gè)有桿泵抽油井地面示功圖進(jìn)行歸一化處理；

3)采用重心分割法將歸一化后的示功圖劃分為四部分，左上區(qū)域、右上區(qū)域、右下區(qū)域和左下區(qū)域；

4)提取凡爾的四個(gè)工作點(diǎn)以及地面示功圖的七個(gè)幾何特征；

5)利用有桿泵抽油井地面示功圖的七個(gè)幾何特征特征作為輸入，建立連續(xù)隱馬爾科夫即chmm的工況診斷模型，該模型用來(lái)描述工作點(diǎn)及示功圖特征與有桿泵抽油井井下工況之間的映射關(guān)系，完成有桿泵抽油井工況診斷。

本實(shí)施方式中，步驟1)從現(xiàn)場(chǎng)收集數(shù)據(jù)，共有121個(gè)示功圖用于建模和診斷。前120個(gè)示功圖為已知工況類型，對(duì)應(yīng)9種不同工況，最后1個(gè)為待診斷示功圖，其中已知工況類型的示功圖有9種：15個(gè)“正?！鳖愋偷氖竟D、20個(gè)“氣體影響”類型的示功圖、25個(gè)“供液不足”類型的示功圖、10個(gè)泵下碰”類型的示功圖、10個(gè)“泵上碰”類型的示功圖、10個(gè)“游動(dòng)凡爾漏失”類型的示功圖、10個(gè)“固定凡爾漏失”類型的示功圖、10個(gè)“出砂”類型的示功圖、10個(gè)“油稠”類型的示功圖；

步驟2)將120個(gè)已知工況的示功圖和1個(gè)待診斷示功圖進(jìn)行歸一化處理；

其中i＝1，2，…，250；

yi為示功圖的載荷數(shù)據(jù)；xmin和xmax為示功圖的最小和最大位移；ymin和ymax為示功圖的最小和最大載荷；為歸一化后的橫坐標(biāo)；為歸一化后的縱坐標(biāo)；

以待診斷示功圖為例，待診斷歸一化前的示功圖和歸一化后的示功圖如圖2和圖3所示；

步驟3)采用重心分割法對(duì)歸一化后示功圖進(jìn)行劃分；

步驟3.1)當(dāng)三角形△a1a2a3的頂點(diǎn)為ai(xi,yi)(i＝1，2，3)，三角形的重心公式如下：

其中xg為三角形重心橫坐標(biāo)；yg為三角形重心縱坐標(biāo)；

步驟3.2)當(dāng)三角形△a1a2a3的頂點(diǎn)為ai(xi,yi)(i＝1，2，3)，三角形的面積公式如下：

步驟3.3)一個(gè)n條邊的多邊形通?？杀环譃閚-2個(gè)三角形，由于示功圖是由250個(gè)離散點(diǎn)組成，所以將歸一化后的示功圖分解為248個(gè)三角形，并根據(jù)式(3)到式(5)計(jì)算出每個(gè)三角形的重心及面積；

步驟3.4)通常上，在計(jì)算多邊形重心時(shí)，多邊形可以被視為一個(gè)均勻密度的平面薄片，若要求得由250個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的示功圖的重心，因此式(6)和式(7)中的積分項(xiàng)可被轉(zhuǎn)化為累加和；

其中σi為第i個(gè)三角形的面積；xgi是第i個(gè)三角形重心的橫坐標(biāo)；ygi是第i個(gè)三角形重心的縱坐標(biāo)；s為多邊形面積；

步驟3.5)綜上所述，多邊形的重心g(x*,y*)按下式計(jì)算：

步驟3.6)并將去噪后的示功圖按x＝x^*和y＝y(tǒng)^*劃分為左上區(qū)域、右上區(qū)域、右下區(qū)域和左下區(qū)域四部分；

以待診斷工況的地面示功圖為例，劃分結(jié)果如圖4所示。

步驟4)中，提取固定凡爾打開點(diǎn)、固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)、游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)和游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)四個(gè)活塞的工作點(diǎn)，并提取由工作點(diǎn)圍成的四邊形面積、左上區(qū)域缺失面積、右上區(qū)域缺失面積、右下區(qū)域缺失面積、左下區(qū)域缺失面積、固定凡爾工作距離、游動(dòng)凡爾工作距離；

步驟4.1)根據(jù)示功圖的物理意義，如圖5所示，根據(jù)b、d點(diǎn)的物理意義，柱塞上行到b點(diǎn)時(shí)抽油桿彈性變形結(jié)束，光桿下行到d點(diǎn)時(shí)油管、抽油桿彈性變形結(jié)束，即b、d點(diǎn)分別是上沖程和下沖程中載荷變化的最大點(diǎn)，根據(jù)上述分析，可從示功圖的載荷-時(shí)間關(guān)系曲線(如圖6所示)上尋找b、d點(diǎn)，根據(jù)上述對(duì)b、d點(diǎn)物理意義的分析和重心分解方法的劃分結(jié)果，應(yīng)從左上區(qū)域最大載荷附近和右下區(qū)的最小載荷附近尋找出載荷變化(載荷隨時(shí)間的曲率變化)的最大點(diǎn)，計(jì)算載荷-時(shí)間關(guān)系曲率的變化量得最大值，可歸為如下非線性無(wú)約束最優(yōu)：

對(duì)于連續(xù)曲線的曲率可由下式求解：

x′(t)為橫坐標(biāo)曲線的一階導(dǎo)數(shù)，x″(t)為橫坐標(biāo)曲線的二階導(dǎo)數(shù)，y′(t)為縱坐標(biāo)曲線的一階導(dǎo)數(shù)，y″(t)為縱坐標(biāo)曲線的二階導(dǎo)數(shù)，t代表某一時(shí)刻，t＝1，2，3，…，250。

由離散點(diǎn)(xi,yi)組成的示功圖，可采用有限差分法來(lái)計(jì)算上式中的變量；

相鄰點(diǎn)曲率之差的絕對(duì)值來(lái)計(jì)算曲率的變化：

δk＝|k(t)-k(t-1)

為了減少示功圖中噪聲對(duì)曲率變化率計(jì)算造成的影響，采用均值濾波法對(duì)δk進(jìn)行處理：

曲率變化最大的點(diǎn)可按下式計(jì)算：

根據(jù)上式分別求出左上區(qū)域曲率的變化量最大的點(diǎn)和右下區(qū)曲率的變化量最大的點(diǎn)，即為固定凡爾打開點(diǎn)和游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)；

步驟4.2)根據(jù)示功圖的物理意義，如圖5所示，下死點(diǎn)為活塞上行時(shí)的起始點(diǎn)a，即位移最小點(diǎn)，上死點(diǎn)是上沖程結(jié)束，下沖程開始的點(diǎn)c，即位移最大點(diǎn)，據(jù)此，從位移-時(shí)間曲線上(如圖6所示)可直接確定固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)和游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)，游動(dòng)凡爾關(guān)閉點(diǎn)為最小位移點(diǎn)，固定凡爾關(guān)閉點(diǎn)為最大位移點(diǎn)；

各種工況的工作點(diǎn)分布如圖7到圖15所示；

步驟4.3)提取由工作點(diǎn)圍成的四邊形面積；

步驟4.4)提取左上區(qū)域缺失面積，左上區(qū)域曲線與x＝0和y＝1所圍成封閉圖形的面積；

步驟4.5)提取右上區(qū)域缺失面積，右上區(qū)域曲線與x＝1和y＝1所圍成封閉圖形的面積；

步驟4.6)提取右下區(qū)域缺失面積，右上區(qū)域曲線與x＝1和y＝0所圍成封閉圖形的面積；

步驟4.7)提取左下區(qū)域缺失面積，左上區(qū)域曲線與x＝0和y＝0所圍成封閉圖形的面積；

步驟4.8)提取固定凡爾工作距離，固定凡爾打開點(diǎn)到關(guān)閉點(diǎn)的直線距離；

步驟4.9)提取游動(dòng)凡爾工作距離，游動(dòng)凡爾打開點(diǎn)到關(guān)閉點(diǎn)的直線距離；

表1為各種工況下的特征量化平均值

在步驟5)中，將已知工況的示功圖按照工況類型分為m類，并將工況的類型作為連續(xù)隱馬爾科夫模型的隱藏狀態(tài)輸入，提取出步驟4中所描述示功圖的幾何特征，作為連續(xù)應(yīng)馬爾科夫模型的觀測(cè)序列輸入，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練完畢的模型對(duì)待診斷樣本的工況進(jìn)行診斷，具體為

步驟5.1)確定chmm的模型結(jié)構(gòu)；

步驟5.1.1)每一個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的故障種類(例如氣體影響、供液不足等)。由狀態(tài)構(gòu)成的集合為：

s＝{s1,s2,…,sn}

其中n是隱藏狀態(tài)的數(shù)量；

步驟5.1.2)每一個(gè)觀測(cè)向量oi是由示功圖的七個(gè)幾何特征組成。觀測(cè)序列為：

o＝{o1,o2,…,om}

其中m是觀測(cè)向量的數(shù)量；

步驟5.1.3)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣a＝{aij}是指各工況之間的轉(zhuǎn)移概率，其中aij是指在時(shí)間t到時(shí)間t+1的過(guò)程中由第i種工況轉(zhuǎn)移到第j種工況的概率；

aij＝p(qt+1＝sj|qt＝si)1≤i，j≤n

步驟5.1.4)由于石油開采是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，且示功圖幾何特征的變化也為連續(xù)過(guò)程，所以應(yīng)該混合高斯概率密度函數(shù)對(duì)觀測(cè)值轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行描述：

其中bn(ot)表示在時(shí)間t時(shí)第n個(gè)狀態(tài)的高斯概率密度函數(shù)，a為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，cnm為第n種工況對(duì)應(yīng)第m個(gè)觀測(cè)向量的混合權(quán)重；unm為第n種工況對(duì)應(yīng)第m個(gè)觀測(cè)向量的協(xié)方差矩陣；μnm為第n種工況對(duì)應(yīng)第m個(gè)觀測(cè)向量的平均向量；ot為在時(shí)刻t的觀測(cè)向量。

步驟5.1.5)最后一部分是初始狀態(tài)π＝{πi}，它表示在初始時(shí)刻各個(gè)狀態(tài)的概率；

π＝p(q0＝si)1≤i≤n

其中，p為條件概率，q0為在初始時(shí)刻的工況。

步驟5.2)對(duì)chmm進(jìn)行訓(xùn)練，將每種工況類型作為隱藏狀態(tài)的輸入，并將不同工況類型示功圖的七個(gè)幾何特征作為觀測(cè)向量的輸入，共訓(xùn)練出n個(gè)chmm模型，每一個(gè)模型對(duì)應(yīng)一種工況，訓(xùn)練是為了讓模型能夠根據(jù)觀測(cè)序列o＝{o1,o2,…,om}的特征來(lái)確定模型參數(shù)(a，c，μ，u，π)；

步驟5.2.1)chmm參數(shù)更新的重估公式是根據(jù)baum-welch進(jìn)行的，定義下列變量：

其中αt為前向變量；βt為后向變量；γt,n表示在時(shí)刻t時(shí)狀態(tài)qt為si的概率；ξt,ij表示在時(shí)刻t時(shí)狀態(tài)qt為si并在時(shí)刻t+1時(shí)狀態(tài)sj的概率；γt,nm表示在時(shí)刻t且狀態(tài)為qt時(shí)si混合數(shù)為xnm的概率；o為觀測(cè)序列；λ為模型參數(shù)的集合，即λ＝(a，c，μ，u，π)。

步驟5.2.2)根據(jù)baum-welch和式(11)，模型的參數(shù)重估公式如下所示：

πi＝γ1(i)

步驟5.3)將待診示功圖的七個(gè)幾何特征作為觀測(cè)向量分別輸入到n個(gè)chmm中，然后分別計(jì)算出待診斷示功圖與n個(gè)chmm中的相似概率，與待診斷示功圖相似概率最大的模型所對(duì)應(yīng)的工況即為待診斷示功圖的工況，為了彌補(bǔ)相似概率在計(jì)算過(guò)程易出現(xiàn)下溢的不足，因此采用數(shù)據(jù)壓縮(取對(duì)數(shù))來(lái)處理這個(gè)不足；

p＝lg|p(o|λ)|

此時(shí)p的值越接近0代表相似概率越大。

本實(shí)施方式中，待診斷故障類型經(jīng)過(guò)重心分割后提取出了四個(gè)工作點(diǎn)及其他幾何特征，并將這些提取后的結(jié)果輸入到連續(xù)隱馬爾科夫模型工況診斷模型中，相似概率分布如表2所示；

表2待診斷示功圖相似概率分布

如表2結(jié)果所示，診斷結(jié)果為“供液不足”。