本發(fā)明屬于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法。

背景技術(shù)：

目前，應(yīng)用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真的水輪機(jī)建模方法，其原理均是根據(jù)水輪機(jī)綜合特性曲線中各參數(shù)的變化趨勢(shì)并結(jié)合飛逸特性曲線等約束后而進(jìn)行的拓展得到，沒能充分考慮水輪機(jī)內(nèi)在規(guī)律，模型過度依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，具有較大的隨意性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法，解決了現(xiàn)有方法沒能充分考慮水輪機(jī)內(nèi)在規(guī)律，拓展結(jié)果過度依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，具有較大的隨意性的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法，對(duì)水輪機(jī)各部件的能量損失進(jìn)行了詳細(xì)劃分，建立了水輪機(jī)各部件的能量損失表達(dá)式，進(jìn)而得到水輪機(jī)能量平衡方程，聯(lián)立水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程得到改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程，然后將水輪機(jī)外特性作為樣本數(shù)據(jù)，采用最小二乘法與遺傳算法相結(jié)合的方法，辨識(shí)改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程的相關(guān)參數(shù)，得到水輪機(jī)過渡過程仿真模型。

本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：

建立了水輪機(jī)各部件的能量損失表達(dá)式，進(jìn)而得到水輪機(jī)能量平衡方程具體為：

將水輪機(jī)中的能量損失分為容積損失、導(dǎo)葉入口撞擊損失、葉片入口撞擊損失、葉片出口旋轉(zhuǎn)損失和圓盤摩擦損失：

容積損失功率表示為：

P_c＝λ_cρgQ_tH_t

其中λ_c為容積損失系數(shù)，表示漏水流量與總流量的比值；ρ為水密度，kg/m³；g為重力加速度，m/s²；Q_t為水輪機(jī)流量，m³/s；H_t為水輪機(jī)水頭，m；

導(dǎo)葉入口撞擊損失功率表示為：

其中，α_g為導(dǎo)葉入流角，rad；α_fg為固定導(dǎo)葉出流角，rad；D₀為導(dǎo)葉分布圓直徑，m；b₀為導(dǎo)葉高度，m；ρ為水密度，kg/m³；Q_t為水輪機(jī)流量，m³/s；

葉片入口撞擊損失功率表示為：

其中，α₀為導(dǎo)葉出流角，rad；β₁為葉片入口安放角，rad；D₁為水輪機(jī)標(biāo)

稱直徑，m；n_t為水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

葉片出口旋轉(zhuǎn)損失功率表示為：

其中，r₂為水輪機(jī)出口半徑，m；A₂為水輪機(jī)出流面積，m²；β₂為水輪機(jī)葉片出口安放角，rad；

圓盤摩擦損失功率表示為：

其中，k為圓盤損失系數(shù)；

水輪機(jī)中能量損失總和表示為：

P_L＝P_c+P_g+P₁+P₂+P_f

將水輪機(jī)各部件的能量損失代入能量守恒方程：

P_w＝P_t+P_L

其中，P_w為流過水輪機(jī)的水體失去的能量，W，P_w＝ρgQ_tH_t；P_t為水輪機(jī)獲得的能量，W，P_t＝πM_tn_t/30，M_t為水輪機(jī)力矩，Nm；

利用相似原理將n_t、Q_t和M_t用單位轉(zhuǎn)速n₁₁、單位流量Q₁₁和單位力矩M₁₁表示，經(jīng)過整理可得基于能量平衡的表達(dá)式：

其中，a₇＝-1.2×10^-5kρ。

聯(lián)立水輪機(jī)能量平衡方程和水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程得到改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程，具體為：

其中，α為導(dǎo)葉角度，Δα₀為導(dǎo)葉角度α與導(dǎo)葉出流角α₀之間的差角，Δα_g為導(dǎo)葉角度α與導(dǎo)葉入流角α_g之間的差角，參數(shù)a₂、a₅、a₆、a₇、b₁～b₈及Δα₀、Δα_g根據(jù)水輪機(jī)高效率區(qū)域的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到。

參數(shù)a₂、a₅、a₆、a₇、b₁～b₈及Δα₀、Δα_g根據(jù)水輪機(jī)外特性數(shù)據(jù)辨識(shí)得到，水輪機(jī)特性曲線中的每一個(gè)工況點(diǎn)都可以用一個(gè)4維向量表示，記為(α,n₁₁,Q₁₁,M₁₁)，那么水輪機(jī)綜合特性可以看作有限個(gè)工況點(diǎn)的集合，記為{(α_{_i},n_{11_i},Q_{11_i},M_{11_i})|i＝1,2,…,n}，其中i表示第i個(gè)工況點(diǎn)，n為工況點(diǎn)總數(shù)量，遺傳算法中的種群記為{(Δα_{0_j},Δα_{g_j})|j＝1,2,…,m}，其中j表示第j個(gè)個(gè)體，m為種群中個(gè)體總數(shù)量；

具體為：

步驟a：首先產(chǎn)生隨機(jī)的{(Δα_{0_j},Δα_{g_j})|j＝1,2,…,m}，做為遺傳算法的初始種群；

步驟b：針對(duì)式采用最小二乘法得到個(gè)體j的系數(shù)b_{1_j},b_{2_j},a_{2_j}的表達(dá)式為：

其中，B₁＝[b_{1_j} b_{2_j} a_{2_j}]^T，C₁＝[c_{1_1} c_{1_2} c_{1_3}]^T，

對(duì)應(yīng)的擬合誤差為：

步驟c：針對(duì)式：

采用最小二乘法辨識(shí)其余參數(shù)b₃～b₈及a₅～a₇得到表達(dá)式為：

其中，B₂＝[b₃ b₄ b₅ b₆ b₇ b₈ a₅ a₆ a₇]^T，C₂＝[c_{2_1}c_{2_2} … c_{2_9}]^T，

對(duì)應(yīng)的擬合誤差為：

采用誤差E_{1_j}與E_{2_j}的平均值作為整體誤差，表示為：

步驟d：將E_max-E_{1_j}-E_{2_j}作為個(gè)體j的適應(yīng)度進(jìn)行篩選操作，E_max為種群中{E_{1_j}+E_{2_j}|j＝1,2……m}的最大值，對(duì)篩選后的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異來操作，產(chǎn)生新一代的種群，然后重新從步驟b開始執(zhí)行直至所有個(gè)體足夠接近為止；

此時(shí)所得個(gè)體(Δα_{0_j},Δα_{g_j})及對(duì)應(yīng)的b_{1_j}～b_{8_j}，a_{2_j}，a_{5_j}，a₆__j，a_{7_j}為模型參數(shù)，從而得到水輪機(jī)過渡過程仿真模型。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法，通過建立改進(jìn)水輪機(jī)內(nèi)特性方程，采用水輪機(jī)外特性曲線和辨識(shí)改進(jìn)內(nèi)特性方程相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)內(nèi)特性與外特性相融合的建模方法，該方法能夠提高水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法中導(dǎo)葉入口速度三角形示意圖；

圖2是本發(fā)明方法中葉片入口速度三角形示意圖；

圖3是本發(fā)明方法中水輪機(jī)出口速度三角形示意圖；

圖4是本發(fā)明方法中參數(shù)辨識(shí)流程圖；

圖5是水輪機(jī)HLN574綜合特性曲線圖；

圖6是水輪機(jī)HLN574飛逸特性曲線圖；

圖7是繪制的仿真與實(shí)測(cè)的水輪機(jī)流量特性曲線對(duì)比圖；

圖8是繪制的仿真與實(shí)測(cè)的水輪機(jī)力矩特性曲線對(duì)比圖；

圖9是由水輪機(jī)HLN574繪制各導(dǎo)葉角度下的x與y關(guān)系圖；

圖10是不同模型對(duì)甩負(fù)荷過渡過程的影響仿真圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法，對(duì)水輪機(jī)各部件的能量損失進(jìn)行了詳細(xì)劃分，建立了水輪機(jī)各部件的能量損失表達(dá)式，進(jìn)而得到水輪機(jī)能量平衡方程，聯(lián)立水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程得到改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程，然后將水輪機(jī)外特性作為樣本數(shù)據(jù)，采用最小二乘法與遺傳算法相結(jié)合的方法，辨識(shí)改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程的相關(guān)參數(shù)，最終得到水輪機(jī)過渡過程仿真模型。

為便于分析，在不失一般性的前提下，做以下4條假設(shè)：假設(shè)1：水為理想液體，即不考慮水體的可壓縮性及粘性；假設(shè)2：水輪機(jī)及流道壁面為剛性壁面，其物理形狀不隨受力的變化而變化；假設(shè)3：流道內(nèi)水體的流動(dòng)為有壓流，不考慮水體的空化影響；假設(shè)4：水輪機(jī)內(nèi)的流動(dòng)為軸對(duì)稱流動(dòng)。

水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程為：

其中，H_t為水輪機(jī)水頭，m；Q_t為水輪機(jī)流量，m³/s；η_t為水輪機(jī)效率；n_t為水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；r₂為水輪機(jī)出口半徑，m；A₂為水輪機(jī)出流面積，m²；β₂為水輪機(jī)出口安放角，rad；b₀為導(dǎo)葉高度，m；α₀為導(dǎo)葉出流角，rad。

水輪機(jī)力矩為：

其中ρ為水密度，kg/m³；g為重力加速度，m/s²。

將式(2)帶入式(1)并將n_t、Q_t及M_t分別用單位轉(zhuǎn)速n₁₁、單位流量Q₁₁及單位力矩M₁₁表示，經(jīng)過整理可以得到如下表達(dá)式：

其中，D₁為水輪機(jī)標(biāo)稱直徑。

水輪機(jī)的能量平衡關(guān)系可以表述為：流過水輪機(jī)的水體失去的能量等于水輪機(jī)獲得的能量與損失能量之和。表示為：

P_w＝P_t+P_L (4)

其中，P_w為流過水輪機(jī)的水體失去的能量，W，P_w＝ρgQ_tH_t；P_t為水輪機(jī)獲得的能量，W，P_t＝πM_tn_t/30；P_L為損失能量，W。

其中能量損失項(xiàng)最為復(fù)雜，隨水輪機(jī)工況變化水輪機(jī)不同區(qū)域損失的能量具有較大變化，為此將水輪機(jī)中的能量損失分為容積損失、導(dǎo)葉入口撞擊損失、葉片入口撞擊損失、葉片出口旋轉(zhuǎn)損失和圓盤摩擦損失，并逐一進(jìn)行討論。

容積損失

從水輪機(jī)縫隙中流失的水體所具有的能量即為容積損失，其損失功率可以表示為：

P_c＝λ_cρgQ_tH_t (5)

其中λ_c為容積損失系數(shù)，表示漏水流量與總流量的比值。

導(dǎo)葉入口撞擊損失

水體在導(dǎo)葉入口處與導(dǎo)葉葉片發(fā)生撞擊，損失部分能量。導(dǎo)葉入口速度三角形如圖1所示，水體流入導(dǎo)葉時(shí)流速為v₀，流入導(dǎo)葉后沿導(dǎo)葉骨線方向流動(dòng)，流速為w₀，水體流入導(dǎo)葉前、后流量保持不變，即v₀和w₀沿軸面分速度v_m相同。由速度三角形可知導(dǎo)葉入口處的損失為v_g分量，即損失水頭可以表示為：

其中，v_g為導(dǎo)葉入口損失速度分量，m/s；α_g為當(dāng)前導(dǎo)葉入流角，rad；α_fg為固定導(dǎo)葉出流角，rad；D₀為導(dǎo)葉分布圓直徑，m。

導(dǎo)葉入口撞擊損失功率可表示為：

葉片入口撞擊損失

水體在水輪機(jī)入口處與葉片撞擊損失部分能量。葉片入口速度三角形如圖2所示，水體絕對(duì)速度為v₁，水輪機(jī)切向速度為u₁，水體相對(duì)流速為w₁，將導(dǎo)葉與葉片之間空隙的流動(dòng)按照等勢(shì)流考慮，那么葉片入流角為導(dǎo)葉出流角α₀。水體與葉片撞擊前以相對(duì)速度w₁流動(dòng)，與葉片撞擊后相對(duì)流速方向沿葉片骨線方向流動(dòng)，損失為w_c分量，葉片入口損失水頭可以表示為：

由速度三角形幾何關(guān)系可知：

水輪機(jī)切向流速為：

葉片入口絕對(duì)速度為：

聯(lián)立(8)、(9)、(10)和(11)可得：

入口撞擊損失功率為：

葉片出口旋轉(zhuǎn)損失

水體在水輪機(jī)出口處因旋轉(zhuǎn)而在蝸殼中損失部分能量，水輪機(jī)出口速度三角形如圖3所示，水體相對(duì)流速為w₂，水輪機(jī)圓周速度為u₂，水體絕對(duì)流速為v₂，w₂和v₂在軸面的分量相同為v_m2，損失則為v_u2分量，葉片出口旋轉(zhuǎn)損失水頭可表示為：

圓盤摩擦損失

水輪機(jī)在水中旋轉(zhuǎn)與周圍的水體摩擦所損失掉的能量為圓盤摩擦損失。損失功率可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)形式為：

水輪機(jī)中能量損失總和表示為：

P_L＝P_c+P_g+P₁+P₂+P_f (17)

將水輪機(jī)各部件的能量損失代入能量守恒方程，并利用相似原理將n_t、Q_t和M_t化為單位轉(zhuǎn)速n₁₁、Q₁₁和M₁₁，經(jīng)過整理可得基于能量平衡的表達(dá)式：

其中，a₇＝-1.2×10^-5kρ。

改進(jìn)的水輪機(jī)內(nèi)特性方程建立

水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程與水輪機(jī)能量平衡方程共同描述了水輪機(jī)特性，將式(3)與式(18)聯(lián)立可得：

其中，a₂、a₅、a₆和a₇僅與水輪機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸有關(guān)，a₁、a₃、a₄與水輪機(jī)結(jié)構(gòu)與尺寸有關(guān)外還與水輪機(jī)當(dāng)前導(dǎo)葉角度有關(guān)。將a₁、a₃和a₄的表達(dá)式可以寫成：

其中，

其中b₁～b₈僅與水輪機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸有關(guān)，與導(dǎo)葉角度無關(guān)。將水輪機(jī)導(dǎo)葉角度α與導(dǎo)葉出流角α₀之間的差角記為Δα₀，將導(dǎo)葉角度α與導(dǎo)葉入流角α_g之間的差角記為Δα_g。將式(20)帶入式(19)，并考慮到導(dǎo)葉角度與導(dǎo)葉入流角及導(dǎo)葉出流角之間的關(guān)系即可得到：

式(21)即為改進(jìn)后的水輪機(jī)內(nèi)特性方程，將式中的M₁₁消掉后即可得到水輪機(jī)流量特性表達(dá)式f₁(α,n₁₁,Q₁₁)＝0，同理消掉Q₁₁即可得到水輪機(jī)力矩特性表達(dá)式f₂(α,n₁₁,M₁₁)＝0。若能根據(jù)水輪機(jī)高效率區(qū)域的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到式中的a₂、a₅、a₆、a₇、Δα₀、Δα_g以及b₁～b₈，則能夠得到水輪機(jī)仿真模型。

參數(shù)辨識(shí)

由于式(21)為超越方程組難以采用傳統(tǒng)的辨識(shí)方法辨識(shí)，遺傳算法雖能夠?qū)Ψ蔷€性方程組中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，但當(dāng)系統(tǒng)維度較高、計(jì)算規(guī)模較大時(shí)容易陷入“早熟”，辨識(shí)結(jié)果難以得到保障。表達(dá)式(21)中需要辨識(shí)的參數(shù)多達(dá)14個(gè)，采用遺傳算法時(shí)種群維度高達(dá)14維，很難避免因算法“早熟”而陷入局部最優(yōu)。但式(21)中僅有Δα₀和Δα_g兩個(gè)參數(shù)參與了三角函數(shù)運(yùn)算，其余參數(shù)均為多項(xiàng)式系數(shù)，因此可以采用遺傳算法給出Δα₀和Δα_g的種群，然后采用最小二乘法辨識(shí)其余參數(shù)，通過尋找誤差最小值獲得最優(yōu)Δα₀和Δα_g個(gè)體，這樣就可以將遺傳算法的維度降低至2維，可以有效避免算法陷入“早熟”。

水輪機(jī)特性曲線中的每一個(gè)工況點(diǎn)都可以用一個(gè)4維向量表示，記為(α,n₁₁,Q₁₁,M₁₁)，那么水輪機(jī)特性可以看作有限個(gè)工況點(diǎn)的集合，記為{(α_{_i},n_{11_i},Q_{11_i},M_{11_i})|i＝1,2,…,n}，其中i表示第i個(gè)工況點(diǎn)，n為工況點(diǎn)總數(shù)量。遺傳算法中的種群可以記為{(Δα_{0_j},Δα_{g_j})|j＝1,2,…,m}，其中j表示第j個(gè)個(gè)體，m為種群中個(gè)體總數(shù)量。辨識(shí)流程如圖4所示。

步驟a：首先產(chǎn)生隨機(jī)的{(Δα_{0_j},Δα_{g_j})|j＝1,2,…,m}，做為遺傳算法的初始種群；

步驟b：針對(duì)式21-1采用最小二乘法得到個(gè)體j的系數(shù)b_{1_j},b_{2_j},a_{2_j}的表達(dá)式為：

其中，B₁＝[b_{1_j} b_{2_j} a_{2_j}]^T，C₁＝[c_{1_1} c_{1_2} c_{1_3}]^T，

對(duì)應(yīng)的擬合誤差為：

步驟c：針對(duì)式21-2，由于式(22)已經(jīng)得到b₁，采用最小二乘法辨識(shí)其余參數(shù)b₃～b₈及a₅～a₇得到表達(dá)式為：

其中，B₂＝[b₃ b₄ b₅ b₆ b₇ b₈ a₅ a₆ a₇]^T，C₂＝[c_{2_1}c_{2_2} … c_{2_9}]^T，

矩陣中系數(shù)較多，各系數(shù)的表達(dá)式不再逐一羅列。

對(duì)應(yīng)的擬合誤差為：

采用誤差E_{1_j}與E_{2_j}的平均值作為整體誤差，表示為：

步驟d：將E_max-E_{1_j}-E_{2_j}作為個(gè)體j的適應(yīng)度進(jìn)行篩選操作，E_max為種群中{E_{1_j}+E_{2_j}|j＝1,2……m}的最大值，對(duì)篩選后的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異來操作，產(chǎn)生新一代的種群，然后重新從步驟b開始執(zhí)行直至所有個(gè)體足夠接近為止；

此時(shí)所得個(gè)體(Δα_{0_j},Δα_{g_j})及對(duì)應(yīng)的b_{1_j}～b_{8_j}，a_{2_j}，a_{5_j}～a_{7_j}為模型參數(shù)，從而得到水輪機(jī)過渡過程仿真模型。

實(shí)例驗(yàn)證

以水輪機(jī)HLN574為例對(duì)基于改進(jìn)內(nèi)特性并與外特性相融合的水輪機(jī)建模方法進(jìn)行驗(yàn)證，水輪機(jī)HLN574綜合特性曲線如圖5所示，飛逸特性曲線如圖6所示。

參數(shù)辨識(shí)過程

為了減少讀取水輪機(jī)綜合特性曲線時(shí)因插值帶來的誤差，讀取等導(dǎo)葉開度線與等效率線的交叉點(diǎn)，綜合特性曲線上共有146個(gè)可讀取工況點(diǎn)，同時(shí)飛逸特性曲線上有9個(gè)導(dǎo)葉角度下的飛逸工況點(diǎn)，即工況點(diǎn)總數(shù)量n為155。

Δα₀和Δα_g的取值一般在15°內(nèi)，采用浮點(diǎn)編碼方式對(duì)0～15范圍數(shù)進(jìn)行編碼，編碼長(zhǎng)度選11位，即編碼精度為0.007，每一個(gè)個(gè)體中具有兩條染色體，即分別代表Δα₀和Δα_g的取值，種群數(shù)量m選取為6，為了防止隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群較為接近而導(dǎo)致辨識(shí)過程異常退出，將以Δα₀和Δα_g所構(gòu)成的二維空間均為劃分為2×3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始個(gè)體，組成初始種群。

采用式(26)計(jì)算出每一個(gè)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的誤差E_{_j}，并求出種群中誤差最大值E_max，然后采用如下適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一個(gè)個(gè)體適應(yīng)度。

P_{_j}＝E_max-E_{_j} (27)

采用輪盤賭法復(fù)制出6個(gè)個(gè)體，隨機(jī)進(jìn)行兩兩匹配，并隨機(jī)選取1～11的整數(shù)值作為交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉操作，變異概率選取為0.0001，經(jīng)過變異操作后得到新的6個(gè)個(gè)體。

辨識(shí)結(jié)果及誤差分析

通過辨識(shí)得到水輪機(jī)特征參數(shù)Δα₀,Δα_g，a₂,a₅,a₆,a₇,b₁～b₈如表1所示，采用該組參數(shù)繪制的水輪機(jī)流量特性曲線如圖7中的虛線所示，實(shí)測(cè)水輪機(jī)特性曲線如圖7中的實(shí)線所示，采用該組參數(shù)繪制的水輪機(jī)力矩特性曲線如圖8中的虛線所示，實(shí)測(cè)水輪機(jī)特性曲線如圖8中的實(shí)線所示。

表1水輪機(jī)HLN574特征參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由圖可以看出拓展得到的小開度區(qū)域、低單位轉(zhuǎn)速區(qū)域的特性曲線均能夠與實(shí)測(cè)曲線較好吻合，但當(dāng)單位轉(zhuǎn)速較大的區(qū)域誤差較大。為便于分析引起該區(qū)域誤差的原因?qū)⑹?3)整理為如下形式：

y＝a₁x+a₂ (28)

其中

可見當(dāng)導(dǎo)葉角度給定時(shí)x與y滿足線性關(guān)系，由水輪機(jī)HLN574繪制各導(dǎo)葉角度下的x與y關(guān)系如圖9所示，在圖9中x與y在較大范圍內(nèi)能夠滿足線性關(guān)系，但當(dāng)x取較小值時(shí)x與y嚴(yán)重偏離了線性關(guān)系，說明n₁₁取較大值Q₁₁取較小值時(shí)水輪機(jī)流量調(diào)節(jié)方程已難以得到滿足，這是由于水輪機(jī)工作在該區(qū)域時(shí)流體流態(tài)較為復(fù)雜，常伴隨有局部旋渦、空化甚至旋轉(zhuǎn)失速等現(xiàn)象，此時(shí)模型中的假設(shè)條件難以得到滿足，進(jìn)而引起誤差增大。

過渡過程仿真分析

為了分析模型誤差對(duì)過渡過程的影響大小，分別采用內(nèi)特性模型和實(shí)驗(yàn)測(cè)量水輪機(jī)特性曲線進(jìn)行過渡過程仿真，仿真電站引水管道長(zhǎng)為1200m，水輪機(jī)組飛輪力矩為4500t·m²，水頭為430m，水輪機(jī)直徑為2.238m，額定出力為300MW，額定轉(zhuǎn)速428.6r/min，導(dǎo)葉采用17s直線關(guān)閉規(guī)律，甩100％負(fù)荷過渡過程，為便于表示采用實(shí)測(cè)水輪機(jī)特性曲線的仿真稱為案例1，采用內(nèi)特性模型的仿真稱為案例2，仿真結(jié)果如圖10所示。采用本發(fā)明提出的內(nèi)特性仿真模型的最高轉(zhuǎn)速上升率為48.67％，最高水壓上升率為12.19％；采用試驗(yàn)所得水輪機(jī)特性曲線仿真的最高轉(zhuǎn)速上升率為49.45％，最高水壓上升率為12.35％?？梢姳景l(fā)明提出的水輪機(jī)內(nèi)特性模型與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行的仿真結(jié)果較為接近，能夠達(dá)到工程應(yīng)用的要求。