本發(fā)明涉及一種用于求解vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃設(shè)計方法，

背景技術(shù)：

近年來，隨著集成電路制造工藝的迅速發(fā)展，集成電路產(chǎn)業(yè)已經(jīng)進入了納米工藝時代，芯片的集成度進一步提高，一塊芯片上所能集成的電路元件越來越多，對vlsi設(shè)計方法提出了更高的要求。版圖規(guī)劃是vlsi物理設(shè)計過程中非常重要的一個環(huán)節(jié)，對集成電路的性能指標(biāo)，如可布通性、時延特性、功耗、電路可靠性等有重大影響。隨著版圖規(guī)劃問題的約束不斷增多和芯片上單元個數(shù)的快速增長，對vlsi版圖規(guī)劃問題的算法設(shè)計提出了巨大的挑戰(zhàn)。因此，尋求更高效、更實用的集成電路版圖規(guī)劃設(shè)計算法具有重要的意義。

用來解決vlsi版圖規(guī)劃問題的算法可分為以下兩類：基于迭代的版圖規(guī)劃設(shè)計方法和基于分析的版圖規(guī)劃設(shè)計方法。在這兩類方向中，通過實驗結(jié)果的對比，基于迭代的版圖規(guī)劃設(shè)計方法取得的布局效果較好，因而成為當(dāng)前主流布局工具所采用的方法。由于vlsi布局問題的規(guī)模很大，現(xiàn)有的基于構(gòu)造的版圖規(guī)劃設(shè)計工具很難直接求解。在迭代方法的vlsi版圖規(guī)劃設(shè)計算法中，主要采用啟發(fā)式策略，如模擬退火算法、遺傳算法和粒子群算法等等。在基于啟發(fā)式策略的迭代方法中，實驗結(jié)果證明模擬退火算法在處理版圖規(guī)劃設(shè)計問題時，能夠得到較好的版圖規(guī)劃結(jié)果。因此，模擬退火算法被認(rèn)為是啟發(fā)式策略迭代法中比較有效的一種算法。

目前，基于分析方法的版圖規(guī)劃算法主要采用線性規(guī)劃算法及混合線性規(guī)劃算法處理vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃問題。根據(jù)學(xué)術(shù)上和工業(yè)界布局器的比較,基于迭代方法的版圖規(guī)劃布局工具取得的實驗結(jié)果最好。

另外，現(xiàn)有的基于分析方法的版圖規(guī)劃布局方法存在著下面的問題：基于分析的版圖規(guī)劃布局主要采用線性規(guī)劃方法等古典優(yōu)化算法處理版圖規(guī)劃問題，而線性規(guī)劃方法的運行時間是變量和等式個數(shù)的指數(shù)倍，這導(dǎo)致線性規(guī)劃方法僅僅能處理小規(guī)模的版圖規(guī)劃設(shè)計問題。因此為了得到更好的版圖規(guī)劃布局結(jié)果，直接構(gòu)造迭代方法，并設(shè)計相應(yīng)的高效算法是值得考慮的。

除此之外，隨著科學(xué)技術(shù)的提高，以及芯片的形體大小的大規(guī)模縮小，芯片上的電濃度增大，從而導(dǎo)致熱消散增多，最終導(dǎo)致芯片溫度增加。然而，當(dāng)芯片溫度超過能承受的溫度時，芯片會失效。因此，在解決版圖規(guī)劃問題時，溫度因素也被考慮在內(nèi)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種用于求解vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃設(shè)計方法，以克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種用于求解vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃設(shè)計方法，按照如下步驟實現(xiàn)：

步驟s1：將版圖規(guī)劃表示為b*-tree；

步驟s2：初始化經(jīng)所述b*-tree為完全二叉樹；

步驟s3：對所述步驟s2中獲取的完全二叉樹進行一系列b*-tree擾動，產(chǎn)生初始種群p；

步驟s4：計算所述步驟s3獲取的種群中每個個體的適宜度函數(shù)值，并記錄當(dāng)前適宜度函數(shù)值最大的個體為best；

步驟s5：設(shè)置算法迭代次數(shù)iterative＝0，并設(shè)置最大的迭代數(shù)目；

步驟s6：按照預(yù)設(shè)概率采用遺傳算子操作，然后采用混合模擬退火算法在解空間中搜索局部最優(yōu)解，并保存當(dāng)前的種群；

步驟s7：采用死亡概率策略，使得全局搜索和局部搜索達到平衡；

步驟s8：令iterative＝iterative+1；

步驟s9：重復(fù)步驟s6至步驟s8，直到iterative大于預(yù)設(shè)的迭代數(shù)目。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s1中，在將版圖規(guī)劃表示為b*-tree過程中，樹形結(jié)構(gòu)中的每個節(jié)點對應(yīng)代表一個模塊，且每個節(jié)點至多有兩個子節(jié)點。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s2中，通過如下方式初始化b*-tree的方法：除所述樹形結(jié)構(gòu)中的最后兩行的節(jié)點，每個父節(jié)點均有兩個子節(jié)點，即將b*-tree初始化為一個完全二叉樹。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s3中，所獲取的種群中每個個體都由b*-tree表示，所述一系列b*-tree的擾動方式包括：模塊旋轉(zhuǎn)、移動模塊到另一個區(qū)域以及交換兩個模塊。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s6中，還包括如下步驟：

步驟s61：對于種群p中的個體，任選一個個體作為父親p1，根據(jù)輪盤賭選擇父親p2；

步驟s62：按照第一預(yù)設(shè)率進行交叉操作，得到新個體c1；然后對新個體c1采用混合模擬退火算法進行優(yōu)化，如果p1的適宜度函數(shù)值小于c1的適宜度函數(shù)值，則將c1標(biāo)記為p1；如果best的適宜度函數(shù)值小于c1的適宜度函數(shù)值，則將c1標(biāo)記為best；

步驟s63：對種群p中每個個體f按照第二預(yù)設(shè)概率進行變異操作，得到新個體c2；然后對新個體采用混合模擬退火算法進行優(yōu)化，如果f的適宜度函數(shù)值小于c2的適宜度函數(shù)值，則將c2標(biāo)記為f；如果best的適宜度函數(shù)值小于c2的適宜度函數(shù)值，則將c2標(biāo)記為best；

步驟s64：重復(fù)步驟s61至步驟s63，直到搜索到最優(yōu)解。

在本發(fā)明一實施例，在所述交叉操作中，還包括如下步驟：

步驟s611：從p1中隨機選擇一個節(jié)點ni，且滿足該節(jié)點不是根節(jié)點；將節(jié)點ni及其子樹記為p′1；

步驟s612：從p2中刪除與p′1相同的節(jié)點，并將刪除相同節(jié)點之后的p2記為p′2；

步驟s613：在p′2中找到節(jié)點ni的位置，將p′1放到節(jié)點ni的位置上。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s613中還包括如下步驟：

步驟s6131：若p′2中的節(jié)點ni是葉子節(jié)點，則直接將p′1放到p′2中；

步驟s6132：若p′2中的節(jié)點ni不是葉子節(jié)點，則將ni的子樹移動到p2中的一個葉子節(jié)點上，然后再將p′1放到p′2中。

在本發(fā)明一實施例，在所述變異操作中，還包括如下步驟：

步驟s621：根節(jié)點的左右子樹交換；

步驟s622：隨機選擇一個節(jié)點，然后將這個節(jié)點和它對應(yīng)的子樹移動到一個隨機的葉子節(jié)點上。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s622中還包括如下步驟：

步驟s6221：如果該節(jié)點是左子節(jié)點，則將子樹放到所述葉子節(jié)點的左支；

步驟s6222：如果該節(jié)點是右子節(jié)點，則將子樹放到所述葉子節(jié)點的右支。

在本發(fā)明一實施例，在所述步驟s7中，在所采用的死亡概率策略中，種群p中每個個體被賦予一個實際年齡和動態(tài)的生存年齡；在求解過程中，個體的實際年齡是所述遺傳操作的當(dāng)前迭代數(shù)目，所述生存年齡與個體的費用值相關(guān)，且生存年齡具體的計算公式如下：

其中，minl,maxl分別表示每個個體的極小和極大生存年齡，且均為常數(shù)；i代表一個個體；minf,maxf,avgf分別是當(dāng)前種群p中的最小適宜度函數(shù)值、最大適宜度函數(shù)值和平均適宜度函數(shù)值。

相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

(1)本發(fā)明采用的遺傳算子僅僅用來探索解空間的全局搜索階段，這是與遺傳算法中的遺傳算子的不同之處。在遺傳算法中，遺傳算子不僅用于探索解空間的全局搜索階段，而且被用于在解空間搜索最優(yōu)解的局部搜索階段；

(2)由于本發(fā)明采用死亡概率策略，這樣可以縮減解空間的大小，從而縮減本發(fā)明的搜索時間及盡量避免搜索到最優(yōu)解是局部最優(yōu)解的情形，最終使得全局搜索和局部搜索達到一定的平衡。

(3)根據(jù)自然規(guī)律，種群中每個個體不可能一直存活也不可能立即死亡，因此在死亡概率策略中，種群中每個個體都被賦予一個實際年齡和動態(tài)的生存年齡。在求解過程中，實際年齡是本發(fā)明采用遺傳操作的迭代次數(shù)，生存年齡與適宜度函數(shù)值相關(guān)的。經(jīng)與microelectroniccenterofnorthcarolina(mcnc)提供的測試?yán)舆M行實驗比較，比較結(jié)果表明本發(fā)明的版圖規(guī)劃方法是有效的，且規(guī)劃結(jié)果可滿足目前vlsi的版圖規(guī)劃設(shè)計的需求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中用于求解vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃設(shè)計方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明一實施例中優(yōu)化測試?yán)觓mi49面積的結(jié)果圖。

圖3為本發(fā)明一實施例中交叉操作中p1'的獲取方式。

圖4為本發(fā)明一實施例中交叉操作中p'2的獲取方式。

圖5為本發(fā)明一實施例中交叉操作中c1的獲取方式。

圖6(a)為本發(fā)明一實施例中變異方式1中c1的獲取方式。

圖6(b)為本發(fā)明一實施例中變異方式2中c1的獲取方式。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進行具體說明。

本發(fā)明提供一種用于求解vlsi不可二劃分版圖規(guī)劃設(shè)計方法，如圖1所示，包括如下步驟：

步驟s1：把版圖規(guī)劃表示為b*-tree；

步驟s2：初始化b*-tree為完全二叉樹；

步驟s3：對步驟s2中的完全二叉樹進行一系列b*-tree擾動，產(chǎn)生初始種群p；

步驟s4：計算種群中每個個體的適宜度函數(shù)值，記錄當(dāng)前適宜度函數(shù)值最大的個體為best；

步驟s5：設(shè)置算法迭代次數(shù)iterative＝0，設(shè)置最大的迭代數(shù)目；

步驟s6：按照一定概率采用遺傳算子操作；

步驟s7：用混合模擬退火算法在解空間中搜索局部最優(yōu)解；

步驟s9：用死亡概率策略使得全局搜索和局部搜索達到一定的平衡；

步驟s10：iterative＝iterative+1；

步驟s11：重復(fù)步驟s6～步驟s9，直到iterative大于給定的迭代數(shù)目。

進一步的，在遺傳算子操作中，種群的多樣性對超大規(guī)模集成電路版圖規(guī)劃結(jié)果有很大的影響，為了保持種群的多樣性，通過對完全二叉樹進行單個節(jié)點移動、旋轉(zhuǎn)和兩個節(jié)點交換操作，可得到一系列b*-tree，即初始種群。在步驟s1中，樹形結(jié)構(gòu)中的每個節(jié)點都代表一個模塊，而且每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點。在步驟s2中，初始化b*-tree的方法是：除了樹結(jié)構(gòu)中的最后兩行的節(jié)點，每個父節(jié)點有兩個子節(jié)點，即將b*-tree初始化為一個完全二叉樹。在步驟s3中，群中每個個體都由b*-tree表示，而且初始種群是步驟s2中完全二叉樹通過b*-tree的一系列的擾動產(chǎn)生，其中，b*-tree的擾動方式包括：模塊旋轉(zhuǎn)、移動模塊到另一個區(qū)域以及交換兩個模塊。

進一步的，在步驟s6中，遺傳算子操作實際上是對b*-tree子樹進行操作，相比b*-tree的擾動方式，遺傳算子操作導(dǎo)致解的種類增多，最終使得搜索到最優(yōu)解的可能性增大，從而該操作可以用來進行大規(guī)模版圖規(guī)劃優(yōu)化問題的全局搜索。由于遺傳算子操作中的交叉操作繼承了父體的重要的結(jié)構(gòu)信息，因此，在程序設(shè)計中，可以將遺傳算子操作中的交叉概率設(shè)置得比較大，這樣能夠盡可能使得種群中每個個體都進行交叉操作，從而繼承父體中重要的結(jié)構(gòu)信息，最終提高布局的質(zhì)量。在本實施例中，遺傳算子(交叉和變異操作)在算法中僅僅被用作搜索解空間和探索新的鄰居解的結(jié)構(gòu)。更重要的是，與b*-tree中只對一個節(jié)點進行操作不同，遺傳算子的操作對象是b*-tree的子樹。

進一步的，在交叉操作過程中，由于交叉操作使產(chǎn)生的新個體繼承了雙親的特性，為使得到的新個體繼承雙親中重要的結(jié)構(gòu)信息和盡可能搜索到全局最優(yōu)解，在本實施例中，構(gòu)造了交叉操作的實施方法。具體做法如下所示：

開始

1.種群中的每個個體都可以作為父親p1，根據(jù)輪盤賭選擇父親p2；

2.從p1中隨機選擇一個節(jié)點ni且滿足這個節(jié)點不是根節(jié)點；將節(jié)點ni及其子樹記為p′1；

3.從p2中刪除與p′1相同的節(jié)點；刪除相同節(jié)點之后的p2記為p'2；

4.在p'2中找到節(jié)點ni的位置，然后將p′1放到節(jié)點ni的位置上。詳細(xì)的放置方法如下：

a)若p'2中的節(jié)點ni是葉子節(jié)點，則直接將p′1放到p'2中；

b)若p'2中的節(jié)點ni不是葉子節(jié)點，則將ni的子樹移動到p'2中的一個葉子節(jié)點上，然后再將p′1放到p'2中。

結(jié)束

進一步的，如圖3所示，從p1中選擇節(jié)點b，節(jié)點b及其子樹記為p′1，包含節(jié)點c和d。如圖4所示，然后從p2中刪除節(jié)點c和d，并將剩下的結(jié)構(gòu)記為p'2，由于在p'2中節(jié)點b是葉子節(jié)點，因此直接將p′1放到p'2中，則得到新個體c1，如圖5所示。

進一步的，在變異操作過程中，對種群中的每個個體都有兩種變異方式：

1.根節(jié)點的左右子樹交換

2.隨機選擇一個節(jié)點g，然后將這個節(jié)點和它對應(yīng)的子樹移動到一個隨機葉子節(jié)點c上。具體移動方法如下：

a)如果該節(jié)點g是左子節(jié)點，則將子樹放到葉子節(jié)點c的左支；

b)如果該節(jié)點g是右子節(jié)點，則將子樹放到葉子節(jié)點c的右支。

進一步的，如圖6(a)～圖6(b)所示，如圖6(a)左邊所示，p1是一個由b*-tree表示的個體。在這個b*-tree，交換根節(jié)點的左右子樹，則得到新個體c1，如圖6(a)右邊所示。在圖6(b)中，從p1中隨機選取一個節(jié)點g，將節(jié)點g對應(yīng)的子樹(節(jié)點i)移動到新的放置點c。由于c有一個子節(jié)點，則節(jié)點g和它對應(yīng)的子樹被放置到節(jié)點c的右支，則得到新個體c1，如圖6(b)右邊。

進一步的，本實施例中還采用了混合模擬退火算法?；旌夏M退火算法的執(zhí)行，是為了在解空間中搜索較好的局部解。給一個初始的b*-tree，在每個溫度下，局部搜索方法通過將模塊旋轉(zhuǎn)90度，把一個模塊移動到其他區(qū)域，或是交換兩個模塊來搜索局部最優(yōu)解。如果這三個操作中的任何一種使得布局帶有更優(yōu)的適宜度函數(shù)值或是滿足一定的可接受率，這種布局結(jié)構(gòu)就會被接受。局部搜索算法的偽代碼如下所示。

開始

1.初始解s；

2.設(shè)置m＝0；uphill＝0；reject＝0；并記錄當(dāng)前適宜度函數(shù)值最大的個體為bestsolution＝s；

3.n＝t×modulesize；emptylistl；

4.whilereject_rate＞conv_rateandt_actual＜t_term；

5.whileuphill＜10×nandm＜20×ndo；

6.隨機選擇b*-tree的一種擾動操作，得到新的解s'，計算它的適宜度函數(shù)值并將其放到l中；

7.m＝m+1；d＝s'的適宜度函數(shù)值-s的適宜度函數(shù)值；

8.ifd≤0；thens＝s'；bestsolution＝s'；

9.else隨機產(chǎn)生一個0-1之間的數(shù)r；

10.ifr＜exp(-d/t)；thens＝s'；uphill＝uphill+1；

11.elsereject＝reject+1；

12.endwhile；

13.updatet；

14.reject_rate＝reject/m；

15.endwhile；

16.returnbestsolution.

其中，modulesize是模塊的數(shù)量，t和n是用來控制b*-tree擾動操作執(zhí)行次數(shù)的參數(shù),m是截止當(dāng)前局部搜索已經(jīng)執(zhí)行三種操作的次數(shù)，reject是不被接受的解的個數(shù)。

進一步的，在本實施例中，適應(yīng)度函數(shù)用于評價個體的優(yōu)劣程度，適應(yīng)度函數(shù)值越大個體越好，反之適應(yīng)度函數(shù)值越小則個體越差；根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值的大小對個體進行選擇，以保證適應(yīng)性能好的個體有更多的機會繁殖后代，使優(yōu)良特性得以遺傳。而本實施例的求解目標(biāo)是最小化目標(biāo)值，故在本實施例中，適宜度函數(shù)設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)的倒函數(shù)。在步驟s4中，采用適宜度函數(shù)來評價個體的優(yōu)劣程度。適宜度函數(shù)值越大，則個體越優(yōu)。而本實施例中的優(yōu)化目標(biāo)是最小化芯片的面積、線長和溫度，并將目標(biāo)函數(shù)定義為：

其中，f是一個版圖規(guī)劃結(jié)果，它的面積記為a(f)，通過計算包含f的最小矩形的面積值來獲得；f的線長記為w(f)，通過計算所有線網(wǎng)的長度和來獲得，這里每個線網(wǎng)的長度可以由半周長線長公式來計算；f的溫度記為t(f)，它的計算公式為這里tmax表示f中模塊的最大溫度，tavg表示f中模塊的平均溫度。α,β,γ分別是面積，線長和溫度的系數(shù)，且滿足α+β+γ＝1。a^*,w^*,t^*分別表示標(biāo)準(zhǔn)的面積、線長和溫度，他們采用的是估計的值。

故適宜度函數(shù)定義為：

進一步的，在步驟s6與步驟s7中，還包括如下步驟：

1：對于種群p中的個體，任選一個個體作為父親p1，由于輪盤賭選擇出的個體具有很好的結(jié)構(gòu)信息，因此根據(jù)輪盤賭選擇父親p2；

2：按照第一預(yù)設(shè)率的概率進行交叉操作，得到新個體c1，然后對新個體采用混合模擬退火算法進行優(yōu)化，如果p1的適宜度函數(shù)值小于c1的適宜度函數(shù)值，則將c1標(biāo)記為p1；如果best的適宜度函數(shù)值小于c1的適宜度函數(shù)值，則將c1標(biāo)記為best；在本實施例中，該交叉操作中采用的概率根據(jù)實際情況進行設(shè)定；

3：對種群p中每個個體f按照第二預(yù)設(shè)率的概率進行變異操作，得到新個體c2，然后對新個體采用混合模擬退火算法進行優(yōu)化，如果f的適宜度函數(shù)值小于c2的適宜度函數(shù)值，則將c2標(biāo)記為f；如果best的適宜度函數(shù)值小于c2的適宜度函數(shù)值，則將c2標(biāo)記為best；在本實施例中，該變異操作中采用的概率根據(jù)實際情況進行設(shè)定；

4：重復(fù)步驟1～4，直到搜索到最優(yōu)解。

進一步的，隨著輸入規(guī)模的增加，解的數(shù)量呈指數(shù)增加，因此對于一個優(yōu)化算法，它不可能搜索解空間中的全部解。故本發(fā)明采用死亡概率策略減少種群中個體的數(shù)目，從而縮減解空間的大小，最終致使全局搜索和局部搜索達到平衡。根據(jù)自然規(guī)律，種群中每個個體不可能一直存活也不可能立即死亡?；诖艘?guī)律，種群中的每個個體都被賦予一個實際年齡和動態(tài)的生存年齡。在求解過程中，個體的實際年齡值被設(shè)為遺傳操作的當(dāng)前的迭代數(shù)。生存年齡是與個體的適宜度函數(shù)值有關(guān)的，因此生存年齡是動態(tài)更新的。生存年齡詳細(xì)的計算公式如下所示。

其中，minl,maxl是用戶定義的常數(shù)，它們分別表示每個個體的極小和極大生存年齡。i代表一個個體。當(dāng)前種群p中的最小適宜度函數(shù)值、最大適宜度函數(shù)值和平均適宜度函數(shù)值分別記為minf,maxf,avgf。

在本實施例中，首先，考慮到種群多樣性的影響，采用了隨機化的策略，即由一個隨機初始布局，通過一系列b*-tree操作，得到一個初始種群。由于所用的b*-tree只有交換單個點、移動單個點和旋轉(zhuǎn)的操作，為了更快的找到全局最優(yōu)的解，在這些擾動操作的基礎(chǔ)上，提出了遺傳算子操作來搜索全局解空間。在加入遺傳算子操作的基礎(chǔ)上，引入了混合模擬退火算法用于在解空間中搜索局部最優(yōu)解。在加入混合模擬退火算法的基礎(chǔ)上，又引入了死亡概率策略。死亡概率策略縮減解空間的大小，從而使所采用的算法能夠在全局搜索和局部搜索中達到一定的平衡。進一步的，混合memetic算法的偽代碼如下所示。

開始

1.產(chǎn)生初始種群；

2.計算當(dāng)前種群中每個個體的適宜度函數(shù)值，并記錄當(dāng)前適宜度函數(shù)值最大的個體為best；

3.while迭代次數(shù)<給定的迭代次數(shù)；

4.種群中每個個體都可以作為父親p1；輪盤賭選擇父親p2；

5.按照第一預(yù)設(shè)率的概率進行交叉操作得到新個體c1；對個體c1采用本實施例中的混合模擬退火算法進行優(yōu)化；

6.iffitness(p1)≤fitness(c1),thenp1＝c1；

iffitness(best)≤fitness(c1),thenbest＝c1；

7.對種群中每個個體p1按照第二預(yù)設(shè)率的概率進行變異操作得到新個體

c2；對新個體c2采用本實施例中的混合模擬退火算法進行優(yōu)化；

8.iffitness(p1)≤fitness(c2)；thenp1＝c2；

iffitness(best)≤fitness(c2)；thenbest＝c2；

9.死亡概率策略更新種群；

10.輸出最好的個體best.

結(jié)束

以上是本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明技術(shù)方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能作用未超出本發(fā)明技術(shù)方案的范圍時，均屬于本發(fā)明的保護范圍。