本發(fā)明主要涉及到仿真模型驗(yàn)證技術(shù)領(lǐng)域,特指一種基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法。
背景技術(shù):
仿真技術(shù)作為科技工業(yè)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要的支撐技術(shù)和戰(zhàn)略技術(shù),在系統(tǒng)體系分析、裝備論證等研究中發(fā)揮著重要作用。一個(gè)仿真模型能否較好的反映原型的主要表征、特性及功能,決定著它的可信程度及用戶使用它代替原型系統(tǒng)的意愿程度。仿真模型的驗(yàn)證就是檢驗(yàn)仿真模型可信程度的過程。
待驗(yàn)證的仿真模型按照數(shù)學(xué)及信息特征來分類,可以分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型是指待驗(yàn)證的參數(shù)符合特定分布(二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等)的獨(dú)立同分布樣本;動(dòng)態(tài)模型則是指待驗(yàn)證的參數(shù)是具有一定的頻譜特性的連續(xù)時(shí)間變化數(shù)據(jù)樣點(diǎn)。動(dòng)態(tài)仿真模型的驗(yàn)證方法一般可以分為三類,一是theil不等式系數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、自相關(guān)函數(shù)法等為代表的時(shí)域驗(yàn)證方法;二是最大熵譜估計(jì)法、窗譜估計(jì)法等為代表的頻域驗(yàn)證方法;三是以小波分析為代表的時(shí)頻域相結(jié)合的驗(yàn)證方法。第一類方法的基本思想:在相同的試驗(yàn)條件下,獲取不同climb(confidencelevelsinmodelbehaviors)等級(jí)的模型數(shù)據(jù)時(shí)間序列,進(jìn)行一系列的處理使其滿足時(shí)間對(duì)齊、等時(shí)距序列且滿足采樣間隔條件,然后求得數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)度,以得到的關(guān)聯(lián)度作為衡量?jī)山M(或多組)數(shù)據(jù)的輸出一致性的量化定性指標(biāo)。第二類方法的基本思想:首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)做平穩(wěn)性檢驗(yàn),對(duì)不滿足條件的數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值化處理、數(shù)據(jù)分段處理、提取趨勢(shì)項(xiàng)等預(yù)處理;求取兩組(或多組)數(shù)據(jù)的最大熵譜密度,利用熵譜估計(jì)的極限分布性質(zhì),可根據(jù)顯著性水平設(shè)定對(duì)數(shù)據(jù)的所有頻率點(diǎn)進(jìn)行相容性檢驗(yàn),以獲取該顯著性水平下通過檢驗(yàn)的頻率點(diǎn)百分比,并以此作為模型一致性的量化定性指標(biāo)。第三類方法的基本思想:利用針對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的小波分析方法,同時(shí)在時(shí)域和頻域都有良好的分辨率及局部分析效果,而且相比于一般的頻域分析方法,此類方法可以確定頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)于時(shí)域的發(fā)生時(shí)刻。此三類方法都可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真模型基于可信度的量化定性驗(yàn)證,但是單獨(dú)的一種方法很難就其驗(yàn)證結(jié)果的分辨力、合理度、可信性進(jìn)行再確認(rèn)。
在工業(yè)裝備領(lǐng)域,待驗(yàn)證的仿真模型類型中有一種常用到的特殊類型——運(yùn)動(dòng)模型,在(水下、空中、陸地)自主航行器的仿真系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。這類模型有典型的運(yùn)動(dòng)方程,運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù)決定著該模型的性能參數(shù)。自主航行器的運(yùn)動(dòng)一般都是n(4、6等)自由度的空間運(yùn)動(dòng),其不同平面的運(yùn)動(dòng)之間具有強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性,故而其運(yùn)動(dòng)控制屬于多輸入多輸出參數(shù)時(shí)變的非線性系統(tǒng)。在進(jìn)行此類仿真模型的驗(yàn)證時(shí),就必須充分考慮其非線性、耦合性對(duì)模型驗(yàn)證的影響,單純采用傳統(tǒng)的分離式的模型驗(yàn)證方法已無法滿足此類仿真模型驗(yàn)證的精確性需求。
因此,針對(duì)工業(yè)裝備系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)仿真模型的驗(yàn)證問題,提供一種精確的、可信的仿真模型量化驗(yàn)證方法非常必要。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題就在于:針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)問題,本發(fā)明提供一種原理簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、精確度高的基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法。
為解決上述技術(shù)問題,本發(fā)明采用以下技術(shù)方案:
一種基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法,其步驟為:
s1:建立待驗(yàn)證模型運(yùn)動(dòng)方程的帶外生變量的非線性回歸移動(dòng)平均模型表征方程;
s2:設(shè)計(jì)規(guī)劃實(shí)際航行試驗(yàn)或者仿真試驗(yàn),獲取用于模型驗(yàn)證的數(shù)據(jù);
s3:結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)基于narmax模型使用穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程特征參數(shù)的辨識(shí);
s4:根據(jù)辨識(shí)出的特征參數(shù)估計(jì)值與參考真值的置信分布水平,以置信水平變換形式的估計(jì)值作為其模型驗(yàn)證可信度水平的量化表征。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn):所述步驟s1中,根據(jù)仿真驗(yàn)證對(duì)象的建模機(jī)理、狀態(tài)方程及觀測(cè)方程建立仿真對(duì)象的普適narmax模型。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn):所述步驟s2中,用于模型驗(yàn)證的數(shù)據(jù),由實(shí)際航行試驗(yàn)或者仿真試驗(yàn)獲取,且根據(jù)模型參數(shù)辨識(shí)的需求對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以保證獲取足夠數(shù)據(jù)用于模型的參數(shù)辨識(shí)。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn):所述步驟s3中,對(duì)于基于成熟機(jī)理分析建立的模型,假定其具有足夠的可信度,則將其作為實(shí)際多輸入多輸出narmax模型的先驗(yàn)結(jié)構(gòu)信息,使用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)在結(jié)構(gòu)先驗(yàn)上進(jìn)行模型參數(shù)的辨識(shí)以實(shí)現(xiàn)灰箱辨識(shí)。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn):所述步驟s4中,設(shè)在不同現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中辨識(shí)出的參數(shù)為θi(i=1,2,,n),其中,n為可用于灰箱辨識(shí)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)次數(shù),而基于機(jī)理建模的模型參數(shù)為θ0,此時(shí)進(jìn)行基于灰箱辨識(shí)的動(dòng)態(tài)模型的模型驗(yàn)證問題轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)θi是否服從θ0總體所屬的分布,或θi是否以一定置信水平落在θ0的均值區(qū)間估計(jì)內(nèi)。
作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn):對(duì)于θ0,其一般服從典型分布,估計(jì)其各置信度下的bootstrapbca區(qū)間估計(jì);然后考查θi的落點(diǎn),以置信度變換形式衡量仿真模型的可信度水平。
與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:本發(fā)明的基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法,原理簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、精確度高,能夠?yàn)檫\(yùn)動(dòng)仿真模型驗(yàn)證問題提供一種精確可信的、宏觀的量化驗(yàn)證方法,在保證驗(yàn)證過程可信性的同時(shí),體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型的非線性、耦合性。
附圖說明
圖1是本發(fā)明方法的流程示意圖。
圖2是本發(fā)明在具體應(yīng)用實(shí)例中模型表征示意圖。
具體實(shí)施方式
以下將結(jié)合說明書附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
本發(fā)明的基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法,采用灰箱系統(tǒng)辨識(shí)的方法利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)多輸入多輸出的帶外生變量的非線性自回歸滑動(dòng)平均模型基于典型的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。在充分體現(xiàn)仿真模型的非線性和耦合性的基礎(chǔ)上,從整體上對(duì)仿真模型進(jìn)行可信性評(píng)估,使用靜態(tài)數(shù)學(xué)分布模型的參數(shù)分布置信度來量化表征整體運(yùn)動(dòng)模型的可信度。
如圖1所示,本發(fā)明方法的步驟如下:
s1.建立待驗(yàn)證模型運(yùn)動(dòng)方程的帶外生變量的非線性回歸移動(dòng)平均模型(non-linearautoregressivemovingaveragemodelswithexogenousinputs,narmax)表征方程;
s2.設(shè)計(jì)規(guī)劃實(shí)際試驗(yàn)或者仿真試驗(yàn),獲取用于模型驗(yàn)證的數(shù)據(jù);
s3.結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)基于narmax模型使用穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程特征參數(shù)的辨識(shí);
s4.根據(jù)辨識(shí)出的特征參數(shù)估計(jì)值與參考真值的置信分布水平,以置信水平變換形式的估計(jì)值作為其模型驗(yàn)證可信度水平的量化表征。
在上述步驟s1中,一般的narmax模型可表示為:
其中,u(k)和y(k)分別代表系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào),e(k)表示因噪聲或建模不完全導(dǎo)致的不確定性,
若非線性f(·)僅作用在narmax的輸入上,此時(shí)為一個(gè)hammerstein模型,可表示為:
其中為簡(jiǎn)化表征,略去了不確定性e(k)。而wiener模型的非線性f(·)則同時(shí)作用在narmax的輸入和輸出上,可表示為:
f-1(·)為f(·)的反函數(shù),兩種結(jié)構(gòu)的模型表征如圖2所示。
上式(1)可展開為非線性度在
其中,
作為narx的普適模型,narmax模型基本涵蓋了幾乎所有的非線性模型如雙線性模型、h-模型、w-模型、非線性時(shí)間序列模型、armax模型等。其一般形式可表示為:
在具體應(yīng)用實(shí)例中,上述步驟s3中,采用穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法進(jìn)行參數(shù)的辨識(shí)。即:
穩(wěn)態(tài)中間信號(hào)v(k)與輸出信號(hào)y(k)間的函數(shù)f(·)是穩(wěn)態(tài)的,且它是arx模型的增益,若將穩(wěn)態(tài)增益調(diào)為1,即
則有式(4)可改寫為:
這可得到在特定輸入點(diǎn)下的模型響應(yīng)。
式(7)中常數(shù)
因此,具有相同簇的模型具有相同的非線性特性,d-簇是組合項(xiàng)簇的子集,其間的關(guān)系取決于輸出的延時(shí)參數(shù)。如y(k-1)u(k-2),y(k-1)u(k-3),y(k-2)u(k-2)三個(gè)組合項(xiàng)都屬于組合項(xiàng)簇ωyu,但y(k-1)u(k-2)和y(k-1)u(k-3)屬于d-簇
對(duì)于h-模型,其穩(wěn)定性斷言可通過對(duì)平衡點(diǎn)
其中,
h-模型的穩(wěn)定性通過檢驗(yàn)△i=θi,i=1,2,,ny是否成立實(shí)現(xiàn),也即df的特征值為多項(xiàng)式
對(duì)于w-模型,其平衡點(diǎn)附近的jacob矩陣df的特征值也可通過式(8)求解,不同的是:
其中,x,z分別為函數(shù)f(·)和g(·)的自變量,
對(duì)比h-模型與w-模型,可得到以下重要啟示:
①因?yàn)槿魏涡问降慕M合項(xiàng)簇
②僅當(dāng)簇的多項(xiàng)式子項(xiàng)的延時(shí)相同時(shí),以
③具有交叉項(xiàng)簇
④具有交叉項(xiàng)簇
⑤即使narx的時(shí)延參數(shù)無法從②和③中直接獲取,③仍可用于輔助判決一個(gè)narx多項(xiàng)式是h-模型還是w-模型。
基于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法相關(guān)規(guī)則,結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以列出基于時(shí)間片段的參數(shù)辨識(shí)不等式組,再利用數(shù)值逼近的方法,基于參數(shù)的先驗(yàn)信息(分布特征信息或區(qū)間限定等)進(jìn)行耦合參數(shù)的辨識(shí),最終得到辨識(shí)的參數(shù)結(jié)果,用于與實(shí)際模型參數(shù)進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn),以確定動(dòng)態(tài)仿真模型的可信度水平。
在具體應(yīng)用實(shí)例中,上述步驟s4中,對(duì)于基于成熟機(jī)理分析建立的模型,假設(shè)其具有足夠的可信度,則將其作為實(shí)際模型的先驗(yàn)結(jié)構(gòu)信息,使用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)在結(jié)構(gòu)先驗(yàn)上進(jìn)行模型參數(shù)的辨識(shí)??紤]到對(duì)不同測(cè)試環(huán)境及測(cè)試條件的適應(yīng)性,對(duì)不同時(shí)期、不同試驗(yàn)條件進(jìn)行模型參數(shù)的灰箱辨識(shí),可以考慮使用narx穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法。設(shè)在不同現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中辨識(shí)出的參數(shù)為θi(i=1,2,,n),其中,n為可用于灰箱辨識(shí)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)次數(shù),而基于機(jī)理建模的模型參數(shù)為θ0,此時(shí)進(jìn)行基于灰箱辨識(shí)的動(dòng)態(tài)模型的模型驗(yàn)證問題轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)θi是否服從θ0總體所屬的分布,或θi是否以一定置信水平落在θ0的均值區(qū)間估計(jì)內(nèi)。對(duì)于θ0,其一般服從典型分布(如正態(tài)分布等),估計(jì)其各置信度下的bootstrapbca區(qū)間估計(jì)。bootstrapbca區(qū)間估計(jì)相比于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)區(qū)間和bayes最大后驗(yàn)密度(highposteriordensity,hpd)區(qū)間估計(jì),具有更好的不變性及二階精確性。通過考查θi的落點(diǎn),以置信度衡量仿真模型的可信度水平。以區(qū)間估計(jì)可信水平1-α中的α表征仿真模型的可信水平。
在一個(gè)具體應(yīng)用實(shí)例中,以自主潛航器(auv)的運(yùn)動(dòng)方程的仿真驗(yàn)證為例對(duì)本發(fā)明的實(shí)施過程進(jìn)行詳細(xì)講解。系統(tǒng)辨識(shí)在無人航空器(unmannedaerialvehicle,uav)、自主潛航器(autonomousunderwatervehicle,auv)等自主航行器的控制系統(tǒng)建模中發(fā)揮著重要作用。尤其是相對(duì)于“黑箱”建模與“白箱”建模概念建立的“灰箱”建模及系統(tǒng)辨識(shí)方法,將先驗(yàn)信息以一種量化的方式有效引入到參數(shù)化模型的描述中,可顯著降低對(duì)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)信息的需求量。
進(jìn)行基于先驗(yàn)的灰箱辨識(shí)的首要任務(wù)是表征先驗(yàn)信息,對(duì)于模型結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)表征一般采用傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程形式。在對(duì)模型進(jìn)行建模時(shí),一般有兩種主要方法,即機(jī)理建模(理論建模)和系統(tǒng)辨識(shí)建模(實(shí)驗(yàn)建模),在進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí),機(jī)理建模中累積的知識(shí)或工程經(jīng)驗(yàn)可以為模型結(jié)構(gòu)或階次提供一定的參考信息。在對(duì)參數(shù)分布進(jìn)行表征時(shí),針對(duì)特定的參數(shù),可以采用成熟的先驗(yàn)分布假設(shè),如正態(tài)分布、泊松分布等,而對(duì)一定區(qū)間內(nèi)的無信息先驗(yàn)一般采用區(qū)間均勻分布。系統(tǒng)辨識(shí)算法對(duì)辨識(shí)試驗(yàn)輸入信號(hào)的要求大多是比較嚴(yán)格的,偽隨機(jī)序列如m序列、m3序列等的特殊性質(zhì)為進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)提供了良好的激勵(lì)基礎(chǔ),為使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能提供更多的信息,在對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)常采用類似正弦的掃頻信號(hào)作為輸入,而無法直接使用自由輸入的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)。
本發(fā)明基于時(shí)間片段參數(shù)辨識(shí)的動(dòng)態(tài)仿真模型驗(yàn)證方法,具體的詳細(xì)步驟為:
步驟s1:建立待驗(yàn)證模型運(yùn)動(dòng)方程的普適運(yùn)動(dòng)方程的narmax表征;結(jié)合auv運(yùn)動(dòng)方程特性,建立其離散化narmax方程可表示為:
其中,x(k)為對(duì)象在坐標(biāo)系下的速度、角速度、姿態(tài)角等狀態(tài)參數(shù);u(k)為與速度、角速度、姿態(tài)角與舵角相關(guān)的控制參數(shù)輸入;
步驟s2:設(shè)計(jì)規(guī)劃實(shí)際航行試驗(yàn)或者仿真試驗(yàn),獲取用于模型驗(yàn)證的數(shù)據(jù);
試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)盡量覆蓋穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的各階段,覆蓋auv控制律不同執(zhí)行方式,并建立統(tǒng)一時(shí)間體系支持下的全系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄及內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng),為辨識(shí)提供良好的基礎(chǔ)。本例的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采用覆蓋全模型的測(cè)試規(guī)劃,仿真試驗(yàn)采用基于統(tǒng)一時(shí)間體系的全數(shù)字及半實(shí)物方式實(shí)現(xiàn)。
步驟s3:基于narmax模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程特征參數(shù)的辨識(shí);
因?yàn)椴襟Es1中所示的方程為矩陣結(jié)構(gòu)的參數(shù)辨識(shí)過程,此步驟中僅對(duì)矩陣中某行參數(shù)的辨識(shí)過程進(jìn)行闡述。矩陣的第2行用來辨識(shí)的輸入輸出方程可表征為:
上式可視作12輸入單輸出的narmx模型,使用一個(gè)直航、提速過程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法的參數(shù)辨識(shí),可以得到的辨識(shí)不等式為:
式中
表1試驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取的辨識(shí)片斷及辨識(shí)不等式
結(jié)合相關(guān)待估計(jì)參數(shù)的總體分布或區(qū)間限定先驗(yàn)信息,使用相關(guān)誤差算法等最小優(yōu)化算法進(jìn)行搜索求值,可以得到該結(jié)構(gòu)先驗(yàn)下基于數(shù)據(jù)片段辨識(shí)的參數(shù)結(jié)果為:
a1=1311.84,a2=2650.90,a3=-306.23,a4=-8.50,a5=-310.84
步驟s4:根據(jù)辨識(shí)參數(shù)與參考真值的參數(shù)分布置信水平,以置信水平的估計(jì)值作為其模型驗(yàn)證可信水平的量化表征。
辨識(shí)參數(shù)估計(jì)值對(duì)應(yīng)于基于成熟機(jī)理建立的模型參數(shù)真值為:
a1=1311.80,a2=2650.10,a3=-308.56,a4=-8.32,a5=-310.82
假設(shè)上述參數(shù)服從正態(tài)分布,方差為0.5%絕對(duì)值水平,則有上述五個(gè)參數(shù)的bayesbca置信區(qū)間如下表2所示,辨識(shí)值落在的置信度最短區(qū)間進(jìn)行了下劃線標(biāo)注。對(duì)比真值與辨識(shí)值及表2所示的置信區(qū)間分布可發(fā)現(xiàn),辨識(shí)參數(shù)大多落在了置信度10%以內(nèi)的區(qū)間內(nèi),即參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果比真值所有分布內(nèi)90%以上的樣本更接近真值,用置信度1-α的變換形式α作為仿真模型驗(yàn)證的量化度量結(jié)果,即上述各參數(shù)模型的可信度水平分別為:0.99,0.98,0.90,0.98,0.99。
表2辨識(shí)參數(shù)的bayesbca置信區(qū)間
以上僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式,本發(fā)明的保護(hù)范圍并不僅局限于上述實(shí)施例,凡屬于本發(fā)明思路下的技術(shù)方案均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。應(yīng)當(dāng)指出,對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說,在不脫離本發(fā)明原理前提下的若干改進(jìn)和潤(rùn)飾,應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。