基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法
【專利說明】基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法 【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)的技術(shù)領(lǐng) 域。 【【背景技術(shù)】】
[0002] 目前，水箱系統(tǒng)是很多公司生產(chǎn)過程中必不可少的部件，而且不僅僅局限于大型 的電廠、煤炭、鋼鐵等大型企業(yè)領(lǐng)域，也已慢慢深入到民用中，它的性能和工作質(zhì)量的優(yōu)良 對(duì)生產(chǎn)有著巨大的影響，對(duì)生產(chǎn)的安全也關(guān)系巨大我國(guó)仍然處于生產(chǎn)型發(fā)展中國(guó)家，幾乎 所有與能源相關(guān)的領(lǐng)域中，水箱都有其應(yīng)用。目前水箱系統(tǒng)的控制方法大多采用PID控制 方法，簡(jiǎn)單有效，但是在控制過程中需要預(yù)先知道水箱系統(tǒng)的模型，現(xiàn)在大部分使用的模型 都是通過機(jī)理建模來獲得，但是不可避免的是在實(shí)際應(yīng)用過程中存在環(huán)境的干擾、測(cè)量的 噪聲等影響，從而使得建立的模型存在誤差。
[0003] 最小二乘法，又稱最小平方法，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和 尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得 的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。
[0004] 利用最小二乘的方法對(duì)水箱系統(tǒng)進(jìn)行模型的辨識(shí)，并考慮各類噪聲的影響，使得 水箱系統(tǒng)的控制更加精確和有效。 【
【發(fā)明內(nèi)容】
】
[0005] 本發(fā)明的目的就是解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，提出基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方 法，可以明顯減小水箱系統(tǒng)模型建立的誤差，從而有效地提高過程系統(tǒng)的控制精度，并且易 于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，所述控制方 法利用充分考慮水箱系統(tǒng)的噪聲與慢時(shí)變特性，利用漸消記憶最小二乘估計(jì)的方法，具體 步驟包括：
[0007] (a)建立CARMA模型：考慮隨機(jī)過程的CARMA模型：-如-1丨辦卜執(zhí):-1 、(幻， 并將模型轉(zhuǎn)換為最小二乘結(jié)構(gòu)：v(々）=V (幻<9 + f (幻；
[0008] (b)置初值：對(duì)水箱系統(tǒng)的模型辨識(shí)采用的漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，根據(jù)最 小二乘的一步與遞推算法，建立參數(shù)估計(jì)，選擇遺忘因子，并對(duì)算法初始值賦值；
[0009] (C)采樣輸入輸出數(shù)據(jù)：確定采樣周期T，導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)；
[0010] ⑷參數(shù)遞推估計(jì)：根據(jù)漸消記憶最小二乘估計(jì)的遞推算法，計(jì)算0⑷和P (k);
[0011] (e)迭代收斂：返回步驟（C)，再次導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)，直至算法收斂或者滿足要 求。
[0012] 作為優(yōu)選，所述（a)步驟中，所述CARMA模型在水箱應(yīng)用過程中，考慮的噪聲影響 為白噪聲，有色噪聲的影響可以看成白噪聲序列驅(qū)動(dòng)的線性環(huán)節(jié)的輸出。
[0013] 作為優(yōu)選，所述（b)步驟中，最小二乘類方法采用的是漸消記憶最小二乘估計(jì)方 法，這樣可以充分考慮水箱系統(tǒng)的慢時(shí)變過程，使得建立的模型更為精確，模型使用的時(shí)間 也更長(zhǎng)。
[0014] 作為優(yōu)選，所述（b)步驟中，遺忘因子P的選取可以根據(jù)水箱的具體情況，視當(dāng)前 輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響來加以選擇。
[0015] 作為優(yōu)選，所述（e)步驟中，迭代收斂過程的結(jié)束可以通過滿足目標(biāo)準(zhǔn)則的要求 來確定，對(duì)水箱系統(tǒng)模型的辨識(shí)精度要求范圍更加大，模型選取的自由度也更大。
[0016] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明通過漸消記憶最小二乘的估計(jì)方法，充分考慮到水箱 系統(tǒng)的噪聲與慢時(shí)變特性，建立遞推的模型，有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)控制與在線校正，從而使 得模型建立的精度大大提高，對(duì)于之后的液位控制過程更加有效，明顯減小液位超調(diào)量與 方差，有效地提高過程系統(tǒng)的反應(yīng)速度和控位精度，同時(shí)具有很強(qiáng)的推廣性，易于建立水箱 以及其他系統(tǒng)過程的輸入輸出模型。
[0017] 本發(fā)明的特征及優(yōu)點(diǎn)將通過實(shí)施例結(jié)合附圖進(jìn)行詳細(xì)說明。 【【附圖說明】】
[0018] 圖1是本發(fā)明基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法的估計(jì)幾何意義圖；
[0019] 圖2是本發(fā)明基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法的流程圖。 【【具體實(shí)施方式】】
[0020] 參閱圖1、圖2，本發(fā)明，具體步驟包括：
[0021] 步驟一、考慮隨機(jī)過程的 CARMA模型：.4(? 1 "·(々）=β(ζ 1 d) _+. 1 )?(幻，并 將模型轉(zhuǎn)換為最小二乘結(jié)構(gòu)：_y(fc>= 修+?:(1;
[0022] 步驟二、對(duì)水箱系統(tǒng)的模型辨識(shí)采用的漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，根據(jù)最小二 乘的一步與遞推算法，建立參數(shù)估計(jì)，選擇遺忘因子，并對(duì)算法初始值賦值；
[0023] 步驟三、確定采樣周期Τ，導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)；
[0024] 步驟四、根據(jù)漸消記憶最小二乘估計(jì)的遞推算法，進(jìn)行參數(shù)遞推估計(jì)，計(jì)算和 PGO ;
[0025] 步驟五、返回步驟（C)，再次導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)，直至算法收斂或者滿足要求。
[0026] 所述CARMA模型在水箱應(yīng)用過程中，考慮的噪聲影響(幻為白噪聲，有色噪聲的 影響可以看成白噪聲序列驅(qū)動(dòng)的線性環(huán)節(jié)的輸出。所述最小二乘類方法采用的是漸消記憶 最小二乘估計(jì)方法，這樣可以充分考慮水箱系統(tǒng)的慢時(shí)變過程，使得建立的模型更為精確， 模型使用的時(shí)間也更長(zhǎng)。
[0027] 步驟一中，建立CARMA模型為隨機(jī)過程的CARMA模型：
[0029] 其中，y(k)為水箱液位的實(shí)時(shí)值，u(k)為電機(jī)輸出的控制作用，d為純時(shí)延，（(? 為包括測(cè)暈噪聲等各類干擾的過程噪聲影響，且
[0031] na, nb, η。分別為輸出、輸入和噪聲的階次。
[0032] 假定以幻可觀測(cè)，將上述模型轉(zhuǎn)換為最小二乘結(jié)構(gòu)：
['
[0034] 步驟二中，最小二乘的一步與遞推算法為：
[0036] 對(duì)于水箱系統(tǒng)，采用的漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，建立參數(shù)估計(jì)為：
Λ.
[0038] 其中，遺忘因子的范圍為0 < P < 1，算法初始值取= P(O)= cd
[0039] 步驟四中，漸消記憶最小二乘估計(jì)的遞推算法進(jìn)行參數(shù)遞推估計(jì)：
[0041 ]計(jì)算(9(A)和 P (k)。
[0042] 本發(fā)明工作過程：
[0043] 本發(fā)明通過漸消記憶最小二乘的估計(jì)方法，充分考慮到水箱系統(tǒng)的噪聲與慢時(shí)變 特性，建立遞推的模型，有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)控制與在線校正，從而使得模型建立的精度大 大提高，對(duì)于之后的液位控制過程更加有效，明顯減小液位超調(diào)量與方差，有效地提高過程 系統(tǒng)的反應(yīng)速度和控位精度，同時(shí)具有很強(qiáng)的推廣性，易于建立水箱以及其他系統(tǒng)過程的 輸入輸出模型。
[0044] 上述實(shí)施例是對(duì)本發(fā)明的說明，不是對(duì)本發(fā)明的限定，任何對(duì)本發(fā)明簡(jiǎn)單變換后 的方案均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，其特征在于：所述控制方法利用充分考慮水箱 系統(tǒng)的噪聲與慢時(shí)變特性，利用漸消記憶最小二乘估計(jì)的方法，具體步驟包括： (a) 建立CARMA模型：考慮隨機(jī)過程的CARMA模型：傘-、-⑷， 并將模型轉(zhuǎn)換為最小二乘結(jié)構(gòu)：< (/〇6 +f(/「）； (b) 置初值：對(duì)水箱系統(tǒng)的模型辨識(shí)采用的漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，根據(jù)最小二 乘的一步與遞推算法，建立參數(shù)估計(jì)，選擇遺忘因子，并對(duì)算法初始值賦值； (c) 采樣輸入輸出數(shù)據(jù)：確定采樣周期T，導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)； (d) 參數(shù)遞推估計(jì)：根據(jù)漸消記憶最小二乘估計(jì)的遞推算法，計(jì)算和P(k); (e) 迭代收斂：返回步驟（c)，再次導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)，直至算法收斂或者滿足要求。2. 如權(quán)利要求1所述的基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，其特征在于：所述（a)步 驟中，所述CARMA模型在水箱應(yīng)用過程中，考慮的噪聲影響我幻為白噪聲，有色噪聲的影響 可以看成白噪聲序列驅(qū)動(dòng)的線性環(huán)節(jié)的輸出。3. 如權(quán)利要求1所述的基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，其特征在于：所述（b)步 驟中，最小二乘類方法采用的是漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，這樣可以充分考慮水箱系統(tǒng) 的慢時(shí)變過程，使得建立的模型更為精確，模型使用的時(shí)間也更長(zhǎng)。4. 如權(quán)利要求1所述的基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，其特征在于：所述（b)步 驟中，遺忘因子P的選取可以根據(jù)水箱的具體情況，視當(dāng)前輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響來 加以選擇。5. 如權(quán)利要求1所述的基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，其特征在于：所述（e)步 驟中，迭代收斂過程的結(jié)束可以通過滿足目標(biāo)準(zhǔn)則的要求來確定，對(duì)水箱系統(tǒng)模型的辨識(shí) 精度要求范圍更加大，模型選取的自由度也更大。
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于最小二乘的水箱系統(tǒng)辨識(shí)方法，具體步驟包括：(a)建立CARMA模型：考慮隨機(jī)過程的CARMA模型，并將模型轉(zhuǎn)換為最小二乘結(jié)構(gòu)；(b)置初值：采用漸消記憶最小二乘估計(jì)方法，建立參數(shù)估計(jì)，選擇遺忘因子，并對(duì)算法初始值賦值；(c)采樣輸入輸出數(shù)據(jù)：確定采樣周期T，導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)；(d)參數(shù)遞推估計(jì)：根據(jù)漸消記憶最小二乘估計(jì)的遞推算法，計(jì)算和P(k)；(e)迭代收斂：返回步驟(c)，再次導(dǎo)入輸入輸出數(shù)據(jù)，直至算法收斂或者滿足要求。本發(fā)明通過漸消記憶最小二乘的估計(jì)方法，充分考慮到水箱系統(tǒng)的噪聲與慢時(shí)變特性，建立遞推的模型，有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)控制與在線校正，使得模型建立的精度大大提高。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號(hào)】CN105116721
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510357344
【發(fā)明人】楊海霞, 呂碧升
【申請(qǐng)人】潘秀娟
【公開日】2015年12月2日
【申請(qǐng)日】2015年6月24日