本發(fā)明屬于數(shù)字圖像噪聲抑制領域，涉及一種數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法。

背景技術：

數(shù)字圖像處理也被稱為計算機圖像處理，它是一個將圖像信號轉化為數(shù)字信號借助于計算機對其進行處理的過程。隨著科學技術的進步，人類對大自然的不斷深入的探索，數(shù)字圖像處理的應用鄰域越來越廣。從最初的通信、航空航天、軍事、生物醫(yī)學，到造福于人民的工業(yè)生產(chǎn)，公安刑偵以及機器人視覺，視頻和多媒體系統(tǒng)等。

圖像去噪問題一直是圖像預處理的熱點問題。尋求一種既能有效地減小噪聲，又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，是人們一直追求的目標。去噪算法的基本思想是平均，關鍵點在于如何使圖像得到平滑的同時，細節(jié)或是高頻部分予以保留。a.buades等人提出了非局部平均去噪算法，轉換了人們對去噪問題的視角。

圖像去噪指的是利用各種濾波模型，通過各種濾波方法從已知的含有噪聲的圖像中去掉噪聲部分并保留圖像細節(jié)部分。在對含噪聲圖像和模糊圖像恢復時，除了消除噪聲外，一個更為重要的目標是在去除噪聲的同時保護圖像的重要細節(jié)(包括幾何形狀細節(jié)如紋理、線條、邊緣和對比度變化細節(jié))。但是噪聲的去除和細節(jié)的保留是一對矛盾關系，這是因為噪聲和細節(jié)都屬于圖像信號中的高頻部分，很難將它們區(qū)分出來，所以在濾除圖像噪聲的同時，也會對圖像的特征造成破壞，并使圖像變得模糊。所以如何兼顧降低噪聲和保留細節(jié)是圖像處理領域中十分重要的研究課題。長期以來，人們根據(jù)圖像的特點，噪聲的統(tǒng)計特征和頻譜分布的規(guī)律，提出了很多的圖像去噪算法。主要是在時間域和變換域中對含噪聲圖像的去噪處理。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法，用以改善非局部平均濾波算法耗費時間較長的問題。

本發(fā)明所采用的技術方案是，數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法，具體按照以下步驟實施：

步驟1，搜索窗與相似窗的選?。?/p>

搜索窗是以當前像素(i像素)為中心像素形成的；

相似窗有兩類：以當前像素為中心像素的相似窗，及以搜索窗內其他像素為中心像素的相似窗；

根據(jù)相似窗尺寸半徑r和搜索窗的半徑m，確定各窗口的尺寸；

步驟2，圖像邊界擴展：

根據(jù)所選取搜索窗與相似窗的尺寸半徑，對含噪圖像的邊界進行擴展；

步驟3，大矩陣a和b的形成：

在內存中開辟矩陣空間，a矩陣中存放的是相似窗在搜索窗內進行搜索的結果，并將以當前像素為中心像素的相似窗按照a矩陣的大小進行擴展，形成矩陣b；

步驟4，大矩陣的權值估計：

矩陣a與矩陣b按照歐式距離計算來確定相似窗的相似性，進而確定當前像素所分配的權重，得到大矩陣的權值；

步驟5，大矩陣的加權平均：

對計算出的權值進行加權平均，來獲得當前像素的最終估計結果，即完成單個像素的去噪；

步驟6，重復步驟1-5即可得到整幅含噪圖像的去噪結果。

本發(fā)明的特點還在于，

步驟1中相似窗尺寸為2×r+1；搜索窗尺寸為2×m+1。

步驟2中邊界擴展的大小為r+m，每個邊界按該擴展大小進行對稱處理。

步驟3大矩陣具體形成過程為：

3.1在內存中開辟一個[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小的矩陣空間，用于存放(2×r+1)×(2×r+1)相似窗在(2×m+1)×(2×m+1)的搜索窗口內進行搜索的結果，該新矩陣成為矩陣a；

3.2將以當前像素為中心像素的(2×r+1)×(2×r+1)相似窗按[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小空間進行擴展，構成[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小的新矩陣b。

步驟4具體為：

采用歐式距離度量當前像素與鄰域像素對應的相似窗中像素的灰度值的相似度，表達式為：

其中l(wèi)表示像素間的歐式距離，v(ni)和v(nj)分別表示當前像素與鄰域像素對應的相似窗中像素的灰度值，a表示高斯核的標準差，矩陣a與矩陣b同樣按照相似窗計算歐氏距離的方式進行歐式距離計算；

進而確定當前像素所分配權重，計算權值函數(shù)為：

式中，h表示權值的衰減因子，用于控制函數(shù)的衰減程度。z(i)為歸一化因子，

步驟5中最終估計結果nl(v)(i)為：

且0≤w(i,j)≤1且∑jw(i,j)＝1。

本發(fā)明的有益效果是，本方法對傳統(tǒng)nlm算法復雜度高進行了改善與優(yōu)化，提出了nlm算法的快速實現(xiàn)方法。在圖像噪聲抑制效果不變的情況下，快速實現(xiàn)方法以內存空間為代價，不但降低了運算復雜度，而且提高了算法的實時性。

附圖說明

圖1是nlm算法執(zhí)行過程圖；

圖2是本發(fā)明數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法流程圖；

圖3是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像lena處理的結果對比圖，其中(a)為無噪原始圖像，(b)為加噪圖像，(c)采用本發(fā)明方法去噪圖像，(d)采用傳統(tǒng)方法去噪圖像；

圖4是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像barbara處理的結果對比圖，其中(a)為無噪原始圖像，(b)為加噪圖像，(c)采用本發(fā)明方法去噪圖像，(d)采用傳統(tǒng)方法去噪圖像；

圖5是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像boats處理的結果對比圖，其中(a)為無噪原始圖像，(b)為加噪圖像，(c)采用本發(fā)明方法去噪圖像，(d)采用傳統(tǒng)方法去噪圖像。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明一種數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法，利用matlab軟件處理矩陣的速度較快這一基礎將非局部像素放到大矩陣中同時進行處理，從而達到節(jié)省時間的目的。如圖1所示，本發(fā)明nlm算法執(zhí)行過程中，其固定了兩個窗口的尺寸，第一個是像素相似窗等于7×7，第二個是像素鄰域窗搜索范圍的窗等于21×21，即在21×21尺寸的搜索窗內以像素相似窗尺度為7×7來運行nlm算法，7×7的窗在21×21的區(qū)域范圍中滑動，最后憑借各個區(qū)域相似程度來衡量其區(qū)域中心像素所分配的灰度權重。

本發(fā)明方法的去噪流程如圖2所示，具體按照以下步驟實施：

步驟1，搜索窗與相似窗的選取：

搜索窗是以當前像素為中心像素形成的。相似窗有兩類：以當前像素為中心像素的相似窗，以搜索窗內其他像素為中心像素的相似窗。圖像中搜索窗與相似窗的尺寸：相似窗尺寸半徑用r表示，窗尺寸為2×r+1；像素搜索窗尺寸半徑用m表示，窗尺寸為2×m+1。為了與傳統(tǒng)nlm算法統(tǒng)一，本快速實現(xiàn)方法中選取的r＝3，m＝10。

步驟2，圖像邊界擴展：

由于在窗選取的過程中不能取到邊界像素，這對圖像去噪有很大影響，因此需要對圖像進行邊界擴展。

對含噪圖像的邊界根據(jù)所選取搜索窗與相似窗的尺寸半徑來做對稱處理，即對圖像進行邊界擴展。邊界擴展的大小為r+m，每個邊界按該擴展大小進行對稱處理。本發(fā)明實驗的擴展大小為13。

步驟3，大矩陣a和b的形成：

本發(fā)明提出的快速實現(xiàn)方法借助內存空間形成大矩陣，同時對多個相似窗進行處理，提高nlm算法的實時性。大矩陣具體形成過程為：

3.1在內存中開辟一個[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小的矩陣空間，用于存放(2×r+1)×(2×r+1)相似窗在(2×m+1)×(2×m+1)的搜索窗口內進行搜索的結果，該新矩陣成為矩陣a；

3.2將以當前像素為中心像素的(2×r+1)×(2×r+1)相似窗按[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小空間進行擴展，構成[(2×r+1)×(2×m+1)]×[(2×r+1)×(2×m+1)]大小的新矩陣b。

這樣可以使(2×m+1)×(2×m+1)個以j為中心像素的相似窗可以與(2×m+1)×(2×m+1)個以i中心像素的相似窗同時匹配(當前像素i、鄰域像素j)，這樣省去了等待時間，最后將當前像素的相似窗與每個鄰域像素點對應的相似窗同時進行權值運算，節(jié)省了運算時間。

步驟4，大矩陣的權值估計：

v(ni)和v(nj)之間相似程度使用歐氏距離來度量的，表達式為：

其中l(wèi)表示像素間的歐式距離，a表示高斯核的標準差，v(ni)和v(nj)分別表示當前像素與鄰域像素對應的相似窗中像素的灰度值。本發(fā)明方法將v(ni)和v(nj)對應的矩陣a與矩陣b按歐氏距離進行計算。

首先根據(jù)計算出的歐氏距離來衡量相似窗的相似性度量，進而確定當前像素所分配權重后，計算權值函數(shù)為：

式中，h表示權值的衰減因子，用于控制函數(shù)的衰減程度。z(i)為歸一化因子，

本發(fā)明方法利用式(1)計算出矩陣中(2×m+1)×(2×m+1)個以i為中心像素的相似窗與(2×m+1)×(2×m+1)個以搜索窗內其他鄰域像素為中心像素的相似窗的歐氏距離，然后根據(jù)式(2)得出(2×m+1)×(2×m+1)不同權值。

步驟5，大矩陣的加權平均：

對計算出的權值進行加權平均，來獲得當前像素的最終估計結果nl(v)(i)，如下所示：

上式(3)需要滿足的一般條件是：0≤w(i,j)≤1且∑jw(i,j)＝1。

上述快速實現(xiàn)方法的過程是針對一個像素而言的，重復以上過程即可得到整幅含噪圖像的去噪結果。

本發(fā)明數(shù)字圖像非局部平均去噪的快速實現(xiàn)方法，與現(xiàn)有方法比較具有一下優(yōu)點：

傳統(tǒng)的nlm去噪算法的計算復雜度為(m×n)×(2d+1)²×(2s+1)²，其中m、n為圖像尺度，d是相似窗半徑，s是搜素窗半經(jīng)。由此可知，其計算量是與圖像大小成正比的，而nlm算法選取21×21的搜索窗與7×7的相似窗，該計算量較大。為了進一步降低計算量，提高算法實現(xiàn)的效率，提出了經(jīng)典非局部平均算法的快速實現(xiàn)方法。

本方法對傳統(tǒng)nlm算法復雜度高進行了改善與優(yōu)化，提出了nlm算法的快速實現(xiàn)方法。在圖像噪聲抑制效果不變的情況下，快速實現(xiàn)方法以內存空間為代價，不但降低了運算復雜度，而且提高了算法的實時性。

本發(fā)明以21×21的窗口為例進行說明，首先在程序中開辟一個(21×7)×(21×7)大小空間的矩陣，用于存放7×7相似窗在21×21的搜索窗口內進行搜索的結果，然后將7×7以i中心像素的相似窗擴展成與(21×7)×(21×7)大小空間的矩陣，這樣可以使21×21個以j中心像素的相似窗可以分別與21×21個以i中心像素的相似窗同時匹配(當前像素i、鄰域像素j)，這樣省去了等待的時間，最后將當前像素的相似窗與每個鄰域像素點對應的相似窗同時進行權值的運算，節(jié)省了運算時間。對本發(fā)明快速實現(xiàn)方法性能進行評估，驗證其有效性。

如圖3是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像lena處理的結果對比圖。其中，圖3(a)是一幅不含噪原始圖像，圖3(b)是一幅給原始無噪圖像疊加標準差δ＝20的高斯白噪聲的圖像，圖3(c)是采用本發(fā)明快速實現(xiàn)方法處理得到的結果，而圖3(d)是噪聲圖像在傳統(tǒng)nlm算法下處理得到的圖像。通過肉眼仔細觀察看到，快速nlm算法和傳統(tǒng)nlm算法對相同的圖像處理效果相同。

圖4是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像barbara處理的結果對比圖。圖4(a)是一幅不含噪原始圖像，圖4(b)是一幅給原始無噪圖像疊加標準差δ＝20的高斯白噪聲的圖像，圖4(c)是我們采用快速實現(xiàn)方法處理得到的結果，而圖4(d)是噪聲圖像在傳統(tǒng)nlm算法下處理得到的圖像。通過肉眼仔細觀察看到，快速nlm算法和傳統(tǒng)nlm算法對相同的圖像處理效果相同。

圖5是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法對圖像boats處理的結果對比圖。圖5(a)是一幅不含噪原始圖像，圖5(b)是一幅給原始無噪圖像疊加標準差δ＝20的高斯白噪聲的圖像，圖5(c)是我們采用快速實現(xiàn)方法處理得到的結果，而圖5(d)是噪聲圖像在傳統(tǒng)nlm算法下處理得到的圖像。從處理結果(c)、(d)可以看出，兩種算法去噪圖像一致。

仿真實驗結果表明，在圖3、圖4、圖5中對圖像lena、圖像barbara及圖像boats分別使用快速實現(xiàn)算法和傳統(tǒng)nlm算法進行處理，通過分別對比圖3、圖4、圖5的(c)與(d)，即可得出結論，快速實現(xiàn)方法與傳統(tǒng)nlm算法有同樣程度的去噪效果和邊緣保持效果。

經(jīng)matlab仿真試驗驗證，對噪聲標準差δ＝20的圖像lena、圖像barbara及圖像boats分別使用傳統(tǒng)nlm算法和快速實現(xiàn)方法進行圖像噪聲抑制處理，通過調用matlab中的庫函數(shù)toc、tic獲取到整個仿真程序所需要的運行時間，其結果如下表1所示：

表1不同圖像中兩種實現(xiàn)方法的運行時間對比結果

從上表可以清楚的看出，基于nlm的快速實現(xiàn)方法比傳統(tǒng)nlm的運行速度提高很多。此快速實現(xiàn)方法在圖像噪聲抑制質量不變的情況下，降低運算復雜度的同時，提高了算法的實時性。

通過以上實驗圖像及實驗數(shù)據(jù)分析，可以發(fā)現(xiàn)對同一幅圖像處理時，快速實現(xiàn)方法和傳統(tǒng)的非局部平均算法去噪效果一致，即去噪圖像質量相同，然而運行速度卻提升了很多。所以經(jīng)上述多個實驗驗證，快速實現(xiàn)方法確實降低運算復雜度，提高了算法的實時性，是可取的。