本發(fā)明屬于洪水預報領(lǐng)域，具體涉及一種集合降水預報與實時洪水概率預報的耦合方法。

背景技術(shù)：

洪水預報是防洪減災(zāi)非工程措施的重要內(nèi)容之一，直接為防汛搶險和水庫運行調(diào)度服務(wù)。由于受到水文模型輸入、模型參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)等不確定性的影響，導致預報結(jié)果也不可避免地存在不確定性。因此，定量估計洪水預報的不確定性具有重要的理論意義和實踐價值。

美國學者krzysztofowicz提出的貝葉斯概率預報系統(tǒng)(bfs)是通過確定性水文模型進行概率預報解決洪水預報不確定性的一個理論框架。在bfs框架下，目前發(fā)展的洪水概率預報方法主要有：貝葉斯預報處理器(bpf)、水文不確定性處理器(hup)、基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯洪水概率預報模型(bp-bfs)和基于copula函數(shù)理論的貝葉斯洪水概率預報模型(copula-bfs)。其中，copula-bfs不需要進行線性-正態(tài)假設(shè)，能很好地捕捉洪水過程的非線性和非正態(tài)特征，適用范圍廣，應(yīng)用非常靈活，是洪水概率預報的一條有效途徑。然而，copula-bfs仍存在以下不足：(1)沒有考慮預見期內(nèi)降水預報的不確定性。(2)沒有對洪水確定性預報進行誤差實時校正。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題采用的技術(shù)方案如下：

一種集合降水預報與實時洪水概率預報的耦合方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1，收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料和集合預報降水數(shù)據(jù)；

步驟2，根據(jù)步驟1中的水文氣象基礎(chǔ)資料建立水文模型，并將步驟1中流域水文氣象基礎(chǔ)資料中的實測降水和集合預報降水輸入建立的水文模型，得到集合洪水確定性預報；

步驟3，對步驟2中得到的集合洪水確定性預報進行誤差實時校正；

步驟4，將步驟3中校正后的集合洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報；

步驟5，對步驟4獲得的集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報。

所述步驟1中，集合預報降水數(shù)據(jù)來源于tigge數(shù)據(jù)集，包括但不限于歐洲中期天氣預報中心(ecmwf)、中國氣象局(cma)、美國國家環(huán)境預報中心(ncep)、日本氣象廳(jma)、加拿大氣象中心(cmc)以及英國氣象局(ukmo)等預報中心發(fā)布的集合預報降水資料。

所述步驟2中，可根據(jù)實際情況選擇適當?shù)乃哪Ｐ?，為概念性水文模型或者分布式水文模型，包括但不限于新安江模型、topmodel模型或vic模型。

所述步驟3中，采用的洪水預報誤差實時校正方法為自回歸修正法。

所述步驟4中，采用基于copula函數(shù)理論的貝葉斯洪水概率預報模型(copula-bfs)將洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的洪水概率預報。

所述步驟5中，依據(jù)洪水概率預報集合成員的連續(xù)概率排位分數(shù)(crps值)的倒數(shù)，除以各集合成員crps值倒數(shù)之和，得到的各項數(shù)值分別作為該集合成員加權(quán)融合時的權(quán)重系數(shù)。

本發(fā)明通過收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料和集合預報降水數(shù)據(jù)，建立水文模型，得到集合洪水確定性預報，在進行誤差實時校正的基礎(chǔ)上，將校正后的集合洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報，進而對獲得的集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：

(1)本發(fā)明耦合了集合降水預報信息和copula-bfs，可以同時考慮降水預報輸入、水文模型參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)等不確定性的綜合影響，定量估計洪水預報的總不確定性。

(2)本發(fā)明在進行洪水概率預報之前，對相應(yīng)的洪水確定性預報進行誤差實時校正，可以提高洪水預報精度，改善洪水不確定性預報區(qū)間的性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明集合洪水確定性預報示意圖；

圖3是某時刻實際流量的綜合實時洪水概率預報的后驗密度函數(shù)示意圖；

圖4是實際流量、中位數(shù)預報及90％不確定性預報區(qū)間對比情況示意圖。

具體實施方式

下面通過實施例，并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步具體的說明，如圖1-圖4所示，一種集合降水預報與實時洪水概率預報的耦合方法，通過收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料和集合預報降水數(shù)據(jù)，建立水文模型，得到集合洪水確定性預報，在進行誤差實時校正的基礎(chǔ)上，將校正后的集合洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報，進而對獲得的集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報。圖1是本實施例方法的具體流程圖，按照以下步驟進行：

步驟1.收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料和集合預報降水數(shù)據(jù)。

本步驟包括兩個子步驟：

1.1收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料

本具體實施方式中收集的流域水文氣象基礎(chǔ)資料包括實測降雨、蒸發(fā)和流量數(shù)據(jù)資料。降雨資料指的是研究流域的面平均降雨量，通過流域上多個代表性降雨站點利用泰森多邊形法計算得到。流域蒸發(fā)資料可以從氣象站的蒸發(fā)皿實測數(shù)據(jù)獲得。流量資料是指流域出口斷面的代表性水文站的實測流量過程，從水文站的水文年鑒獲取。

1.2收集集合預報降水數(shù)據(jù)

tigge數(shù)據(jù)集是世界天氣研究計劃thorpex(theobservingsystemresearchandpredictabilityexperiment)的核心組成部分，旨在把全球各國和地區(qū)的業(yè)務(wù)中心集合預報產(chǎn)品集中起來，形成超級集合預報系統(tǒng)，來推進觀測預報一體化，加速提高中短期l～14天預報時效上的預報精度。tigge數(shù)據(jù)集包括歐洲中期天氣預報中心(ecmwf)、中國氣象局(cma)、美國國家環(huán)境預報中心(ncep)、日本氣象廳(jma)、加拿大氣象中心(cmc)以及英國氣象局(ukmo)等預報中心發(fā)布的集合預報降水資料。

本具體實施方式中集合預報降水數(shù)據(jù)來源于歐洲中期天氣預報中心(ecmwf)發(fā)布的集合預報降水資料。相比較于其他預報中心的集合預報降水數(shù)據(jù)，在前10天的預報中，歐洲使用的模式分辨率是最高的。ecmwf集合成員數(shù)n＝51，其中1個控制預報采用確定的初值預報獲得，其余50個集合成員則是通過初值的擾動獲得。本具體實施中采用流域各柵格點的ecmwf預報降水的算術(shù)平均值作為流域面平均降水量預報值。

2.建立水文模型，得到集合洪水確定性預報。

根據(jù)步驟1中的水文氣象基礎(chǔ)資料建立水文模型，并將步驟1中的實測降水和集合預報降水輸入建立的水文模型，得到集合洪水確定性預報，本步驟包括兩個子步驟：

2.1建立水文模型

新安江模型的產(chǎn)流采用蓄滿產(chǎn)流的方式，模型由蒸散發(fā)、蓄滿產(chǎn)流、流域水源劃分和匯流四個部分組成。把徑流總量劃分為地面徑流、壤中流和地下徑流，用流域蓄水曲線體現(xiàn)下墊面的不均勻?qū)Ξa(chǎn)流的影響。在匯流計算時，地面徑流采用單位線法，壤中流和地下徑流采用線性水庫法計算，河道匯流計算用馬斯京根分段演算法。

根據(jù)流域的氣候、地質(zhì)地貌、植被土壤實際情況，本具體實施方式中選用新安江模型作為模擬流域降雨徑流關(guān)系的水文模型。

根據(jù)步驟1中的實測降雨、蒸發(fā)和流量數(shù)據(jù)資料，采用遺傳算法自動率定所選水文模型的參數(shù)。

本具體實施中新安江模型參數(shù)率定的目標函數(shù)，采用實測和計算流量誤差平方和最小準則，如下式所示：

式中：qt和分別為實測流量和模擬流量，m表示實測資料的時段數(shù)。

2.2得到集合洪水確定性預報。

將步驟1中的實測降水和n個成員集合預報降水，輸入步驟2建立的水文模型，得到n個成員集合確定性預報洪水過程。如圖2所示，給出了集合洪水確定性預報的示意圖。

3.預報誤差實時校正。

本具體實施方式中采用自回歸修正法進行洪水預報誤差實時校正。預報誤差自回歸估計式如下：

其中：為估計的t時刻誤差；et-1，et-2，…，et-p分別為t-1，t-2，…，t-p時刻的模型計算誤差；p為模型階數(shù)，本具體實施方式中該階數(shù)由誤差樣本自相關(guān)圖確定；c1，c2，…，cp為常系數(shù)，本具體實施方式中該常系數(shù)通過最小二乘法確定。

確定性預報結(jié)果的實時校正式為：

式中：qt^c為校正后的t時刻確定性預報結(jié)果。

本具體實施方式中預報時段內(nèi)的實時校正采取逐步遞推的方法，計算公式為：

式中：l＝1,2,...代表遞推時段；為估計的t+l時刻誤差；q^ct+l為校正后的t+l時刻確定性預報結(jié)果。

本具體實施方式中采用上述自回歸修正法對步驟2中得到的n個成員集合確定性預報進行預報誤差實時校正，獲取校正后的n個成員集合洪水確定性預報。

4.將校正后的集合洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報。

本具體實施方式中采用copula-bfs將n個集合成員洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的n個集合成員洪水概率預報。令h0表示預報時刻的實際流量，hk、ski(k＝1,2,…,k；i＝1,2,…,n)分別表示待預報的實際流量和校正后第i個集合成員的確定性預報流量，k為預見期長度；h0、hk、ski分別為h0、hk、ski的實現(xiàn)值。

本步驟包括三個子步驟：

4.1確定邊緣概率分布函數(shù)

假設(shè)h0、hk和ski的邊緣分布函數(shù)分別為和考慮到h0、hk的邊緣概率分布函數(shù)相同，本具體實施方式中只需要估計h0和ski的邊緣概率分布函數(shù)。由于h0和ski的總體分布頻率線型是未知的，通常選用能較好擬合多數(shù)水文樣本資料系列的線型。我國經(jīng)過多年分析比較，發(fā)現(xiàn)p-iii型分布對于我國大部分河流的流量資料擬合較好，推薦在實際中采用。

本具體實施方式中采用p-iii型分布作為h0和ski的邊緣分布線型。

當頻率分布線型選定后，接下來需要進行估計頻率分布的參數(shù)。目前常用的方法主要有矩法、極大似然法、適線法、概率權(quán)重矩法、權(quán)函數(shù)法和線性矩法等。其中，線性矩法是目前國內(nèi)外公認的有效參數(shù)估計方法，最大特點是對序列的極大值和極小值沒有常規(guī)矩那么敏感，求得的參數(shù)估計值比較穩(wěn)健。

本具體實施方式中采用線性矩法估計邊緣分布線型的參數(shù)。

4.2構(gòu)造聯(lián)合概率分布函數(shù)

根據(jù)copula理論，可以將h0、hk和ski的聯(lián)合概率分布函數(shù)寫為：

一般而言，h0、hk和ski之間存在正相關(guān)關(guān)系且相關(guān)性不對稱。本具體實施方式中，采用三維非對稱frankcopula函數(shù)構(gòu)造h0、hk和ski的聯(lián)合概率分布函數(shù)，其表達式如下：

其中，參數(shù)θ＝{θ2,θ1}為三維copula函數(shù)的參數(shù)，且滿足θ2≥θ1>0。

目前常用來估計三維copula函數(shù)的參數(shù)的方法主要有極大似然法、邊際推斷法和核密度估計法等。其中，極大似然法在工程實踐中應(yīng)用廣泛。

本具體實施中采用極大似然法估計三維非對稱frankcopula函數(shù)的參數(shù)。

4.3轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報

根據(jù)copula-bfs，給定h0＝h0、ski＝ski時，預見期k的實際流量hk的后驗密度函數(shù)為φki(hk|h0,ski)，通過下式計算：

式中：為實際流量hk的邊緣密度函數(shù)。

由于無法求解式(8)中所需的歸一化常數(shù)的解析表達式，本具體實施中采用蒙特卡羅法求解s，進而得到φki(hk|h0,ski)的數(shù)值解。

5.加權(quán)融合得到綜合實時洪水概率預報。

對步驟4獲得的n個成員集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報。

本具體實施方式中采用連續(xù)概率排位分數(shù)(continuousrankedprobabilityscores，crps)評估各集合成員的概率預報結(jié)果，crps值越小，表明該集合成員的預報性能越好。第i個集合成員的crps值可以通過下式計算：

式中：fit是第i個集合成員、第t時段預報流量的累積分布函數(shù)；ht是第t時段的實際流量；積分變量r表示流量；hs(r-ht)是實際流量的累積分布函數(shù)，當r<ht時等于0，否則等于1；t代表預報時段數(shù)。

依據(jù)各洪水概率預報集合成員的crps值的倒數(shù)，除以各集合成員crps值倒數(shù)之和，得到的系數(shù)作為該集合成員加權(quán)融合時的權(quán)重系數(shù)ωi，計算公式為：

其中，滿足所有集合成員的權(quán)重之和為1，即

采用權(quán)重系數(shù)ωi對n個成員集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報的后驗密度函數(shù)為：

如圖3所示，給出了某時刻實際流量的綜合實時洪水概率預報的后驗密度函數(shù)示意圖。圖中，灰色線為單個集合成員的后驗密度函數(shù)，黑色線為n個集合成員加權(quán)融合得到綜合實時洪水概率預報的后驗密度函數(shù)。

得到實際流量hk的預報后驗密度函數(shù)φk(hk|h0,sk1,sk2,...,skn)后，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，可以計算得到中位數(shù)作為洪水確定性預報結(jié)果，同時獲取給定置信水平下的洪水不確定性預報區(qū)間。

實測流量的中位數(shù)hkm通過下式求解：

令hk取值出現(xiàn)在分布兩端的概率為ξ，就可以定義hk的置信水平為(1-ξ)的區(qū)間估計。hk的置信下、上限分別由以下兩式給出：

式中：ξ1+ξ2＝ξ為顯著性水平；本具體實施方式中取ξ1＝ξ2＝ξ/2。

給定顯著性水平ξ＝0.1，計算得到綜合實時洪水概率預報的后驗概率分布5％和95％的分位數(shù)，它們分別給出了90％洪水不確定性預報區(qū)間的置信下限和上限值。如圖4所示，給出了實際流量、根據(jù)本發(fā)明方法計算得到的中位數(shù)洪水預報結(jié)果及90％洪水不確定性預報區(qū)間對比情況。

綜上，本發(fā)明通過收集流域水文氣象基礎(chǔ)資料和集合預報降水數(shù)據(jù)，建立水文模型，得到集合洪水確定性預報，再進行誤差實時校正的基礎(chǔ)上，將校正后的集合洪水確定性預報轉(zhuǎn)化為集合洪水概率預報，進而對獲得的集合洪水概率預報進行加權(quán)融合，得到綜合實時洪水概率預報。本發(fā)明耦合了集合降水預報信息和copula-bfs，可以同時考慮降水預報輸入、水文模型參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)等不確定性的綜合影響，定量估計洪水預報的總不確定性。此外，在進行洪水概率預報之前對相應(yīng)的洪水確定性預報進行誤差實時校正，可以提高洪水預報精度，改善洪水不確定性預報區(qū)間的性能。

本發(fā)明的保護范圍并不限于上述的實施例，顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變形而不脫離本發(fā)明的范圍和精神。倘若這些改動和變形屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍內(nèi)，則本發(fā)明的意圖也包含這些改動和變形在內(nèi)。