本發(fā)明屬于傅里葉變換領(lǐng)域，具體涉及基于國產(chǎn)申威26010處理器的基2一維fft的高性能實現(xiàn)方法。

背景技術(shù)：

快速傅里葉變換(fastfouriertransform，fft)是離散傅里葉變換的快速計算方法。離散傅里葉變換(discretefouriertransform，dft)是指傅里葉變換在時域和頻域都表示為離散狀態(tài)，將信號的時域采樣變換為離散時間傅里葉變換的頻域采樣。dft將自然科學與工程技術(shù)中連續(xù)而復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為離散而簡單的運算。對于數(shù)據(jù)規(guī)模為n的一維輸入序列，dft計算公式如下：

其中，ωn為旋轉(zhuǎn)因子(twiddlefactor)序列，ωn＝e^-i2π/n,e^ix＝cosx+isinx,由dft計算公式可知，其實質(zhì)為dft矩陣與輸入向量x的矩陣向量乘。規(guī)模為n的一維dft矩陣的數(shù)學表達式為：

fft主要利用ωn的對稱性和周期性，將dft分解為若干有規(guī)律的矩陣向量乘，使得dft的浮點運算量減少到o(nlogn)。fft算法種類繁多，變換形式復(fù)雜，主要處理對象有基2變換規(guī)模和非基2變換規(guī)模以及合數(shù)變換規(guī)模和素數(shù)變換規(guī)模，數(shù)據(jù)類型有單精度復(fù)數(shù)、雙精度復(fù)數(shù)、單精度實數(shù)與雙精度實數(shù)。本發(fā)明中，處理對象為基2一維fft，數(shù)據(jù)類型為雙精度復(fù)數(shù)。

國產(chǎn)申威26010處理器是江南計算技術(shù)研究所自主研制的高性能計算平臺，該平臺是1個主核與64個從核組成單個核組、并由4個核組組成單個cpu的眾核平臺。平臺使用擴展的alpha架構(gòu)指令集，支持從核核組寄存器通信機制、訪存指令和計算指令同步發(fā)射機制以及256位simd向量化運算。該高性能計算平臺性能優(yōu)越，越來越多的科學計算與工業(yè)應(yīng)用運行于該平臺，然而目前開源fftw函數(shù)庫直接應(yīng)用于該平臺的計算性能較差，因此針對該申威平臺開發(fā)fft函數(shù)庫是必需的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明技術(shù)解決問題：克服現(xiàn)有技術(shù)的基于開源fftw函數(shù)庫直接應(yīng)用于本平臺性能較低的問題，提供一種基于國產(chǎn)申威26010處理器的基2一維快速傅里葉變換的高性能實現(xiàn)方法，設(shè)計多種高性能優(yōu)化手段，并且提出兩層分解的fft算法結(jié)構(gòu)，有效應(yīng)用于基2一維fft計算，充分提高fft函數(shù)庫性能。

傳統(tǒng)fft算法并行度有限且訪存局部性低，在申威眾核平臺上難以充分利用眾多計算資源。依據(jù)眾核計算平臺的核間拓撲結(jié)構(gòu)和存儲層次特點，本發(fā)明基于國產(chǎn)申威26010處理的一個核組，設(shè)計接口層、主核層、從核層和核心層的四層結(jié)構(gòu)框架進行fft處理。一個核組由一個主核與64個從核組成；接口層和主核層為主核上操作，且操作輸入輸出數(shù)據(jù)存儲于主核內(nèi)存，從核層和核心層為從核上操作，且操作輸入輸出數(shù)據(jù)存儲于從核局存ldm，即localdirectmemory。具體實現(xiàn)如下：

(1)接口層建立輸入數(shù)據(jù)的描述符；所述描述符設(shè)置fft計算的基本信息，所述基本信息包括fft計算中輸入序列的數(shù)據(jù)維度、數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)精度以及變換類型；所述數(shù)據(jù)維度為一維，所述數(shù)據(jù)規(guī)模為2的冪，所述數(shù)據(jù)精度包括64位雙精度數(shù)據(jù)與32位單精度數(shù)據(jù)，所述變換類型為復(fù)數(shù)到復(fù)數(shù)的變換，即輸入輸出數(shù)據(jù)皆為復(fù)數(shù)；本發(fā)明所述數(shù)據(jù)皆默認為雙精度復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，若操作單精度復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，下文無特殊說明時，所述數(shù)據(jù)規(guī)模乘2即可；

(2)基于(1)所述描述符信息，當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n小于等于256時，主核層直接對輸入序列進行fft計算；當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于512時，主核層設(shè)計基于兩層分解的算法結(jié)構(gòu)對輸入序列進行分解，分解結(jié)果為多個小因子序列，小因子數(shù)據(jù)規(guī)模小于等于32，則輸入序列的fft計算轉(zhuǎn)化為多個小因子序列的fft計算，小因子序列的fft計算在從核上執(zhí)行；此外，不計輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n的大小，主核層負責fft計算過程中所必需的旋轉(zhuǎn)因子序列ωn的計算，ωn為不同n,l數(shù)值下旋轉(zhuǎn)因子的統(tǒng)一表達方式，主核層直接計算數(shù)據(jù)為旋轉(zhuǎn)因子n表示輸入序列中數(shù)據(jù)的下標，l表示輸出序列中數(shù)據(jù)的下標，下標即為序列中某一數(shù)據(jù)于序列中的位置序號；存放于臨時數(shù)組中，作用于核心層小因子序列的fft計算；

(3)主核上操作完畢之后，從核層發(fā)起dma，即直接內(nèi)存訪問directmemoryaccess，讀取主核內(nèi)存數(shù)據(jù)至從核ldm中，然后從核對ldm數(shù)據(jù)進行小因子序列的fft計算，最后dma將從核ldm內(nèi)的fft計算結(jié)果寫入主核內(nèi)存；

(4)根據(jù)(3)所述的從核對ldm數(shù)據(jù)進行小因子序列的fft計算，此計算操作由核心層完成，核心層基于256位simd進行向量化運算的小因子優(yōu)化函數(shù)進行小因子序列的fft計算；simd為單指令流多數(shù)據(jù)流，256位simd表示一條指令同時處理256位數(shù)據(jù)，即fft計算粒度為256位向量數(shù)據(jù)；此外，各從核分別進行小因子序列的fft計算，計算結(jié)果存儲于各自的ldm中。

步驟(2)中當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于512時，主核層設(shè)計基于兩層分解的算法結(jié)構(gòu)對輸入序列進行分解，該基于兩層分解的算法基于迭代的stockham計算框架，將輸入序列分解為一系列的小因子序列，分解規(guī)則為庫利-圖基即cooley-turkey算法；stockham計算框架首先基于n＝n1*...*ni*...*nm的分解模式使用迭代的方法進行分解，其中i＝1,2,...,m，之后對數(shù)據(jù)ni的處理分為兩種情況：

1)當數(shù)據(jù)規(guī)模ni為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模時，則不再進行分解，即只進行一層分解；

2)當數(shù)據(jù)規(guī)模ni大于小因子數(shù)據(jù)規(guī)模時，則遞歸地基于ni＝f1*...*fk*...的分解模式進行二層分解，其中k＝1,2,...，且分解時確保fk為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模，則輸入序列被分解為多個小因子序列。

步驟(3)所述的從核層發(fā)起dma，讀取主核內(nèi)存數(shù)據(jù)至從核ldm中的具體情況如下：

1)從核層發(fā)起dma讀取主核內(nèi)存數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)傳輸?shù)钠鹗嫉刂窛M足128字節(jié)對齊且傳輸量至少為256字節(jié)的倍數(shù)；

2)從核層讀取數(shù)據(jù)至從核ldm時，依據(jù)主核輸入數(shù)據(jù)規(guī)模，當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于512且小于等于2048時，8個從核ldm均勻分擔dma讀取的主核內(nèi)存數(shù)據(jù)；當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于4096時，64個從核ldm均勻分擔dma讀取的主核內(nèi)存數(shù)據(jù)。

步驟(3)所述的從核對ldm數(shù)據(jù)進行小因子序列的fft計算，具體情況為：從核層以v*ni為工作集，其中，ni為基于n＝n1*...*ni*...*nm分解模式進行分解后的數(shù)據(jù)規(guī)模，大于等于小因子數(shù)據(jù)規(guī)模，即ni大于等于32，i＝1,2,...,m；v表示每次調(diào)用核心層優(yōu)化函數(shù)進行小因子序列fft計算的個數(shù)，即調(diào)用核心層優(yōu)化函數(shù)一次，則進行v個小因子序列的fft計算，v≥16，若數(shù)據(jù)精度為8位單精度數(shù)據(jù)，v≥32；

1)當512≤v*ni≤2048時，數(shù)據(jù)規(guī)模為v*ni的fft計算由一行8個從核共同完成計算，進一步分解ni＝f1*f2，f1與f2為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模；在核心層進行v個數(shù)據(jù)規(guī)模為f1的小因子序列的fft計算之后，以從核的寄存器通信機制對從核上計算結(jié)果進行重新排布，隨后于核心層進行v個數(shù)據(jù)規(guī)模為f2的小因子序列的fft計算；

2)v*ni大于等于4096時，數(shù)據(jù)規(guī)模為v*ni的fft計算由64個從核共同完成計算，進一步分解ni＝f1*f2*...，以fk代表f1,f2,...其中之一，fk為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模；各個數(shù)據(jù)規(guī)模為fk的小因子序列的fft計算之間，需以從核的行寄存器通信或列寄存器通信重新排布從核數(shù)據(jù)。

步驟(3)所述的從核層發(fā)起dma，讀取主核內(nèi)存數(shù)據(jù)以及從核進行小因子數(shù)據(jù)的fft計算，有下面特殊情況：受限于64個從核的ldm空間，當數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于65536時，需進行多次dma訪存操作，即讀取和寫入操作，因此設(shè)計從核層基于訪存-計算重疊的雙緩沖機制同時進行dma訪存操作與小因子數(shù)據(jù)的fft計算操作，即以dma訪存時間覆蓋fft計算時間。

與開源fftw技術(shù)相比：

(1)本發(fā)明基于國產(chǎn)申威26010處理器，提出基于兩層分解的stockhamfft計算框架進行fft計算，有效應(yīng)用于基2一維fft計算，充分提高fft函數(shù)庫性能。

(2)本發(fā)明設(shè)計從核內(nèi)行或列寄存器通信機制、訪存-計算重疊的雙緩沖機制和256位simd向量化運算等多種優(yōu)化技術(shù)，有效解決fft計算的訪存帶寬受限問題，提升基2一維fft運算性能。

(3)以每秒浮點運算次數(shù)即gflops表示fft計算性能為例，本發(fā)明基2一維fft計算性能相比于fftw中基2一維fft計算性能的平均加速比為34.4，最高加速比高達50.3。

附圖說明

圖1為基于申威平臺的fft四層結(jié)構(gòu)框架，包含接口層、主核層、從核層和核心層；

圖2為以n＝n1*n2分解模式的fft計算流程；

圖3為數(shù)據(jù)規(guī)模為64，以8*8的分解模式進行分解時，dma對數(shù)據(jù)的讀取與寫入方式，以及行寄存器通信機制對各從核ldm數(shù)據(jù)的調(diào)整；其中，(a)為數(shù)據(jù)規(guī)模為64時，數(shù)據(jù)序列于主核內(nèi)存上的存儲格式；(b)為dma讀取主核數(shù)據(jù)至8個從核之后，各從核ldm數(shù)據(jù)的存儲格式；(c)為對8個從核ldm的數(shù)據(jù)經(jīng)行寄存器通信之后，各從核ldm數(shù)據(jù)的分配格式；(d)為dma將ldm數(shù)據(jù)寫入至主核之后，數(shù)據(jù)序列于主核內(nèi)存上的存儲格式。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明是基于國產(chǎn)申威26010處理器的基2一維fft的高性能實現(xiàn)方法，設(shè)計框架包含四層：接口層、主核層、從核層、核心層，調(diào)用關(guān)系為接口層-主核層-從核層-核心層，從核層多次調(diào)用核心層。接口層建立包含輸入數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)維度等信息的描述符；主核層基于描述符信息，當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模大于等于512時，對輸入序列進行分解，當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模小于等于256時，直接于主核上進行fft計算；從核層依據(jù)主核層的數(shù)據(jù)分解結(jié)果，負責主存數(shù)據(jù)與局存數(shù)據(jù)的讀取與存儲，以及數(shù)據(jù)于64個從核上的分配模式；核心層負責小因子序列的fft計算。

四層設(shè)計框架具體實施方式如下：

1.接口層：描述符操作

(1)接口層首先建立描述符，設(shè)置fft計算所需的數(shù)據(jù)精度、數(shù)據(jù)維度、數(shù)據(jù)規(guī)模等基本信息；

(2)提交描述符至主核層，主核層進行fft計算所需的運算；

(3)調(diào)用從核接口傳輸數(shù)據(jù)至從核；

(4)主從核上fft計算結(jié)束后，釋放描述符。

fft計算調(diào)用從核接口時，有兩種接口類型，分別為正變換接口與逆變換接口。fft正逆變換算法相同，逆變換主要用于判斷fft算法的正確性，輸入數(shù)據(jù)x經(jīng)正變換得到輸出數(shù)據(jù)y，而后輸出數(shù)據(jù)y經(jīng)逆變換得到輸出數(shù)據(jù)z，通過比較輸入數(shù)據(jù)x與輸出數(shù)據(jù)z，即以x與z的2范數(shù)與某一閾值進行比較，確定fft算法的正確性。

2.主核層：

本發(fā)明中，fft是基于兩層分解的算法結(jié)構(gòu)，算法基于迭代的stockham計算框架，將大規(guī)模fft計算分解為一系列小規(guī)模計算，分解規(guī)則為cooley-tukey算法。對于輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n的一維fft計算，分為兩種情況：

(1)若輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n小于等于256時，主核層直接進行輸入序列的fft計算；

(2)若輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于等于512時，將數(shù)據(jù)序列均勻分布到8個或64個從核中進行計算。對于輸入序列，stockhamfft計算框架基于n＝n1*...*ni*...*nm(i＝1,2,...,m)的分解模式使用迭代方法將輸入數(shù)據(jù)規(guī)模為n的一維fft計算任務(wù)轉(zhuǎn)化為一系列數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的fft計算，而后根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)模ni，分為兩種情況：

1)若數(shù)據(jù)規(guī)模ni為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模，即數(shù)據(jù)規(guī)模小于等于32，則ni不再進行分解，直接調(diào)用核心層的小因子優(yōu)化函數(shù)進行小因子序列的fft計算；

2)若數(shù)據(jù)規(guī)模ni大于小因子數(shù)據(jù)規(guī)模，則對ni遞歸地應(yīng)用cooley-tukey算法進行二層分解，分解模式為ni＝f1*,...,*fk*...(k＝1,2,...)，fk為小因子數(shù)據(jù)規(guī)模，則fk直接調(diào)用核心層的小因子優(yōu)化函數(shù)進行小因子序列的fft計算。

此外，主核層負責fft計算過程中所必需的旋轉(zhuǎn)因子序列ωn的計算，ωn為不同n,l數(shù)值下旋轉(zhuǎn)因子的統(tǒng)一表達方式，主核層直接計算數(shù)據(jù)為旋轉(zhuǎn)因子n表示輸入序列中數(shù)據(jù)的下標，l表示輸出序列中數(shù)據(jù)的下標，下標即為序列中某一數(shù)據(jù)于序列中的位置序號；存放于臨時數(shù)組中，作用于核心層小因子序列的fft計算。

基于cooley-tukey算法，假設(shè)輸入數(shù)據(jù)規(guī)模為n的序列分解為n＝n1*n2，則輸入序列按行優(yōu)先方式映射為二維數(shù)組，具體計算步驟如圖2，其表述如下：

(1)n2個數(shù)據(jù)規(guī)模為n1的一維fft計算，每個fft計算的輸入序列為x[*,l](0≤l＜n2)；

(2)fft后每個數(shù)據(jù)乘旋轉(zhuǎn)因子：

(3)n1個數(shù)據(jù)規(guī)模為n2的一維fft計算，每個fft計算的輸入序列為x[j,*](0≤j＜n1)；

(4)fft后的二維數(shù)組轉(zhuǎn)置：x[j,l]→x[l,j]，得到n點一維fft計算結(jié)果。

嚴格依照上面4個步驟執(zhí)行fft計算時，當數(shù)據(jù)規(guī)模n大于片上存儲規(guī)模nr時，需對片下內(nèi)存數(shù)組讀寫4次，則總訪存量為8n。因此，具體實現(xiàn)時，通常將步驟(2)的乘旋轉(zhuǎn)因子合并到步驟(1)中，將步驟(4)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置合并到步驟(3)中，則訪存量降低為4n。與輸入輸出數(shù)據(jù)訪存量相比，旋轉(zhuǎn)因子產(chǎn)生訪存量極低，因此忽略旋轉(zhuǎn)因子訪存量。

3.從核層：從核核組對各種規(guī)模fft的計算方案

該平臺上，通過dma實現(xiàn)主存與ldm之間數(shù)據(jù)的快速交換。數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的一維fft計算包含三個步驟：dma傳輸輸入數(shù)據(jù)至ldm；于從核ldm上發(fā)起數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的一維fft；dma將計算結(jié)果存入內(nèi)存。

從算法設(shè)計和訪存帶寬利用角度出發(fā)，同時計算v個數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的一維fft計算，即核組每次計算的工作集為v*ni，v表示每次調(diào)用核心層優(yōu)化函數(shù)進行小因子序列fft計算的個數(shù)，即調(diào)用核心層優(yōu)化函數(shù)一次，則進行v個小因子序列的fft計算，v≥16，若數(shù)據(jù)精度為單精度復(fù)數(shù)，v≥32。依據(jù)從核間通信特征，數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的fft計算有三種方案：

(1)僅由1個從核完成，沒有從核間通信，數(shù)據(jù)v*ni分布在單個從核ldm中，直接進行v個數(shù)據(jù)規(guī)模為ni的基2一維fft；

(2)由一行(列)8個從核共同完成計算，僅涉及從核的行寄存器通信，單個從核ldm中分布數(shù)據(jù)為v*(ni/8)，ni進行二次分解ni＝f1*f2；

(3)由整個從核即64個從核共同完成計算，包含從核的行寄存器通信與列寄存器通信，單個從核ldm中分布數(shù)據(jù)為v*(ni/64)，ni進行二次分解ni＝f1*f2*f3，通常f3＝8。

由于方案(1)中每次計算的分量較小，于內(nèi)存數(shù)組的遍歷次數(shù)較多，實際情況中，本方案使用概率極少。

對于方案(2)，由于ldm容量限制，工作集v*ni無法完全加載到同一從核，故而由一行上8個從核協(xié)同計算。如圖3所示，ni＝64，分解為ni＝f1*f2＝8*8進行計算，計算結(jié)果以f2*f1的維度寫入片下內(nèi)存。該方案由圖3中4個步驟組成。

1)基于cooley-tukey分解規(guī)則，f1點fft計算所需數(shù)據(jù)在片下內(nèi)存中不連續(xù)分布，如圖3中的(a)所示，通過適當?shù)膁ma傳輸方式，將f1點數(shù)據(jù)加載到同一從核中，如圖3中的(b)所示；

2)在8個從核上分別進行v個f1點fft計算，與分解ni＝f1*f2產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)因子相乘；

3)基于從核的行寄存器通信機制，將f2點fft計算所需數(shù)據(jù)加載到同一從核中，而后于8個從核上分別進行v個f2點fft計算，如圖3中(c)所示；

4)通過dma將計算結(jié)果以f2*f1的方式寫入片下內(nèi)存中，如圖3中(d)所示。

ni為本方案其他規(guī)模時，計算方式類似，不再詳述。

對于方案(3)，工作集v*ni由64個從核協(xié)同計算，ni＝f1*f2*f3，分為ni＝f12*f3和f12＝f1*f2兩步進行計算?；赾ooley-tukey算法，依次完成f1、f2和f3點fft計算，計算結(jié)果以f3*f2*f1的維度寫入片下內(nèi)存。該方案由5個步驟組成：

1)f1點fft計算所需數(shù)據(jù)在片下內(nèi)存中不連續(xù)分布，通過適當?shù)膁ma傳輸方式，將f1維度上相應(yīng)數(shù)據(jù)加載到同一ldm中；

2)在64個從核上分別進行v個f1點fft計算，與f12＝f1*f2分解產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)因子相乘；

3)基于從核的行寄存器通信機制，將f2維度上相應(yīng)數(shù)據(jù)加載到同一從核中，而后于64個從核上分別進行v個f2點fft計算，與ni＝f12*f3分解產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)因子相乘；

4)基于從核的列寄存器通信機制，將f3維度上相應(yīng)數(shù)據(jù)加載到同一從核中，而后于64個從核上分別進行v個f3點fft計算；

5)通過dma將計算結(jié)果以f3*f2*f1的方式寫入片下內(nèi)存中。

ni為本方案其他規(guī)模時，計算方式類似，不再詳述。

當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n大于64個從核協(xié)同計算的數(shù)據(jù)規(guī)模nr時，dma需對主存數(shù)據(jù)進行多次讀寫。基于訪存-計算重疊的雙緩沖機制，當從核對dma當次讀入ldm的數(shù)據(jù)進行fft計算時，dma進行下次fft計算所需數(shù)據(jù)的讀取以及當次fft計算結(jié)果向主核內(nèi)存的寫入。輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n越大，雙緩沖效用越明顯，有效提升fft計算性能。

4.核心層：進行小因子序列的fft計算

當輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n劃分到小因子數(shù)據(jù)規(guī)模fk或ni時，直接調(diào)用小因子優(yōu)化函數(shù)完成小因子序列的fft計算。小因子序列的fft計算是基于256位simd進行的向量化運算，即運算粒度為256位向量數(shù)據(jù)，即4個64位雙精度數(shù)據(jù)。simd指單指令流多數(shù)據(jù)流singleinstructionmultipledata，一條simd指令同時處理256位數(shù)據(jù)。因此，相對于運算粒度為單個64位雙精度數(shù)據(jù)的計算，基于256位simd的高效率計算，若單從核工作集為v*fk，即v個fk點fft計算，則v次fk點fft計算有效轉(zhuǎn)化為v/4次fk點fft計算。

本發(fā)明基于申威26010平臺，設(shè)計兩層分解的fft計算框架、寄存器通信機制、訪存計算重疊的雙緩沖機制以及simd向量化運算等與計算平臺相關(guān)的優(yōu)化手段，有效提高fft計算性能。表1統(tǒng)計了數(shù)據(jù)類型為雙精度復(fù)數(shù)時，基于本平臺的基2一維fft的性能數(shù)據(jù)與開源fftw的基2一維fft的性能數(shù)據(jù)，其中，數(shù)據(jù)規(guī)模取16384、32768、65536、131072、262144、524288、4194304，由表1得知，基2一維fft平均加速比為34.4，最高加速比達到50.3。

表1基2一維fft性能

注：上述以xmath-fft表示基于國產(chǎn)申威26010處理器的fft。

提供以上實施例僅僅是為了描述本發(fā)明的目的，而并非要限制本發(fā)明的范圍。本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求限定。不脫離本發(fā)明的精神和原理而做出的各種等同替換和修改，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的范圍之內(nèi)。