本發(fā)明提供了一種基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法，它涉及t樣條、等幾何分析、沖壓成形回彈數(shù)值模擬以及模具型面補(bǔ)償方法，具體涉及利用t樣條曲面構(gòu)造模具型面，利用基于t樣條的等幾何分析對(duì)沖壓成形回彈過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行模具型面補(bǔ)償。本發(fā)明所指的t樣條(t-splines)是2003年thomasw.sederberg等人在文獻(xiàn)t-splinesandt-nurccs中提出的一種曲面造型方法，屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和曲面造型技術(shù)領(lǐng)域；等幾何分析指的是2005年t.j.rhughes在文獻(xiàn)isogeometricanalysis:cad,finiteelements,nurbs,exactgeometryandmeshrefinement中提出的一種數(shù)值分析方法，屬于數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域。模具型面回彈補(bǔ)償指的是為了降低金屬板料沖壓成形過程中回彈這一常見缺陷對(duì)成形精度和表面質(zhì)量的影響而改變模具型面的方法，屬于機(jī)械制造領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

非均勻有理b樣條(non-uniformrationalb-splines,nurbs)為解析曲線曲面和自由曲線曲面的表示提供了一種統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法，以其優(yōu)良的特性被納入初始化圖形交換規(guī)范(initialgraphicexchangespecification,iges)和工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)(standardfortheexchangeofproductmodeldata，step)等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)之中。nurbs在自由曲線曲面造型方面展現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，但是它也存在著不可忽視的缺陷。

nurbs矩形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)代表著它在局部細(xì)化過程中會(huì)引入整行整列的控制頂點(diǎn)，產(chǎn)生大量的冗余數(shù)據(jù)。其次，單張nurbs曲面無法表示拓?fù)鋸?fù)雜的幾何模型，而多張nurbs曲面裁剪和拼接形成的模型又會(huì)產(chǎn)生縫隙和重疊問題。

為了解決nurbs存在的這些缺陷，thomasw.sederberg等人在文獻(xiàn)t-splinesandt-nurccs中提出了t-splines。作為nurbs的推廣，t樣條拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)允許t節(jié)點(diǎn)的存在，這為t樣條帶來了以下優(yōu)點(diǎn)：(1)無縫拼接。解決了多張nurbs曲面拼接帶來的縫隙和重疊問題(2)局部細(xì)化。t節(jié)點(diǎn)的存在使得t樣條在進(jìn)行局部加密時(shí)不需要像nurbs一樣添加整行整列的控制頂點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)真正的局部細(xì)化。(3)數(shù)據(jù)壓縮和模型簡(jiǎn)化。

隨著工程領(lǐng)域?qū)Ξa(chǎn)品智能化設(shè)計(jì)、模型計(jì)算精度等方面要求的進(jìn)一步提高，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(cad)與計(jì)算機(jī)輔助工程(cae)之間模型轉(zhuǎn)換所帶來的精度損失以及時(shí)間浪費(fèi)等問題嚴(yán)重影響了工業(yè)界對(duì)高精度、高效率的追求。在經(jīng)典有限元分析過程中，我們需要將設(shè)計(jì)好的結(jié)構(gòu)或者連續(xù)體的求解域離散成有限個(gè)單元，通過在每個(gè)子單元內(nèi)假定近似函數(shù)來分片求解全局域內(nèi)的未知場(chǎng)變量。離散一開始便引入不可消除的模型精度誤差，用來分析的模型始終只是離散逼近的模型而非精確幾何模型。其次對(duì)于復(fù)雜幾何模型的細(xì)分需要在精確模型上進(jìn)行，傳統(tǒng)有限元分析再次引入了模型細(xì)化的分析誤差。2005年，t.j.rhughes提出的等幾何分析(isogeometricanalysis，iga)為這些問題的解決帶來了曙光。等幾何分析直接將精確幾何模型用于分析，不僅提高了分析精度，而且節(jié)約了模型轉(zhuǎn)化的時(shí)間，有希望實(shí)現(xiàn)cad與cae真正的無縫結(jié)合。

在板料沖壓成形過程中常常會(huì)出現(xiàn)各種成形缺陷，其中最主要的是破裂、起皺和回彈。板料成形終了階段變形能的釋放引發(fā)應(yīng)力重組導(dǎo)致零件形狀和尺寸改變的過程稱為回彈?；貜検悄＞咴O(shè)計(jì)中要考慮的關(guān)鍵因素，它的存在會(huì)影響沖壓件的形狀尺寸精度和表面質(zhì)量。沖壓件的最終形狀取決于成形后的回彈量，當(dāng)回彈量超過允許誤差后，就稱為成形缺陷。因此，回彈一直是影響、制約模具和產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。目前解決回彈問題主要有成形工藝控制和模具形狀控制兩種方法。成形工藝控制通過制定合理的成形工藝改變板料成形時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，使板料發(fā)生充分的塑形變形來控制和減少回彈。但受限于設(shè)備條件所能優(yōu)化的工藝參數(shù)范圍有限，這種方法僅能在某種程度上改善回彈，但無法徹底消除回彈。解決板料成形過程中回彈問題最有效的途徑是修正模具形狀。模具形狀控制指的是根據(jù)模具回彈數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償。首先通過cae軟件分析計(jì)算得到回彈變形量，然后根據(jù)回彈結(jié)果調(diào)整模具型面。這種方法對(duì)板料成形回彈數(shù)值模擬技術(shù)的精度具有很高的要求，并且由于cae軟件分析結(jié)果并不能直接用于cad建模，存在由cae軟件向cad軟件進(jìn)行映射和數(shù)據(jù)傳輸，及由此帶來的無法自動(dòng)化進(jìn)行和效率低下的問題。

板料成形回彈的數(shù)值模擬精度不僅與回彈模擬的方法有重要關(guān)系，也受成形過程模擬精度的制約。在目前普遍采用的方法中，整個(gè)模擬過程都要通過有限元分析來完成。有限元分析需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分來對(duì)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行離散，引入了模型精度誤差。其次，在計(jì)算過程中對(duì)于變形劇烈區(qū)域需要進(jìn)行模型細(xì)化，再次引入了模型細(xì)化的分析誤差。因此，為了更好地解決板料成形沖壓件的回彈問題，我們需要尋找一種更為高效精確的數(shù)值模擬方法和更為集成化的處理流程。相對(duì)于目前廣泛采用的有限元方法，等幾何分析是一種能夠有效提高分析精度和效率的方法，并且它能夠?qū)崿F(xiàn)cad與cae的無縫集成。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

目前主流cae軟件對(duì)于板料成形問題的模擬仿真約有60％的時(shí)間被消耗在網(wǎng)格剖分等前置處理環(huán)節(jié)，并且回彈補(bǔ)償生成的模具型面都是網(wǎng)格模型，需要結(jié)合第三方cad軟件進(jìn)行重構(gòu)才能滿足數(shù)控加工和模具調(diào)試要求，工作量巨大且耗時(shí)耗力。本發(fā)明的目的是提供一種基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法，該方法充分發(fā)揮了t樣條和等幾何分析在幾何造型和數(shù)值計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，能夠提高板料回彈數(shù)值模擬方面的精度并減小時(shí)間開銷，從而提高復(fù)雜沖壓模具設(shè)計(jì)的效率。

本發(fā)明一種基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法，它包括應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法和位移迭代模具型面補(bǔ)償方法：

[一]應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法，主要包括以下步驟：

步驟一、將由裁剪nurbs曲面表示的沖壓件模型轉(zhuǎn)化為多張非裁剪t樣條模型；

步驟二、將多張非裁剪t樣條模型拼接生成單張t樣條曲面模型作為模具型面初始模型；

步驟三、對(duì)模具型面初始模型進(jìn)行貝奇爾提取(bézierextraction)得到適分析模型；

步驟四、對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的成形模擬；

步驟五、計(jì)算沖壓件成形后的變形力；

步驟六、對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的回彈模擬；

步驟七、計(jì)算適分析模型與初始模型的形狀誤差，若滿足事先指定的誤差值則轉(zhuǎn)步驟九，否則轉(zhuǎn)步驟八；

步驟八、對(duì)適分析模型反向施加步驟五得到的變形力進(jìn)行彈性變形模擬實(shí)現(xiàn)應(yīng)力修正，轉(zhuǎn)步驟四；

步驟九、根據(jù)適分析模型修改初始t樣條模型并以此作為模具型面，沖壓件模具型面回彈補(bǔ)償完成。

其中，在步驟一中所述的“裁剪nurbs曲面”，指的是一種利用定義在參數(shù)域上的裁剪曲線將nurbs曲面分成多個(gè)部分而不改變?cè)星嫘螤畹姆椒?；它是表示?fù)雜nurbs曲面以及nurbs曲面求交的有效工具；目前，復(fù)雜沖壓件如大型汽車覆蓋件的cad模型通常由裁剪nurbs曲面表示。

其中，在步驟一中所述的“將由裁剪nurbs曲面表示的沖壓件模型轉(zhuǎn)化為多張非裁剪t樣條曲面模型”的方法可見文獻(xiàn)watertighttrimmednurbs；

其中，在步驟二中所述的“將多張非裁剪t樣條模型拼接生成單張t樣條曲面模型作為模具型面初始模型”的方法可見文獻(xiàn)t-splinemerging；

其中，在步驟三中所述的“貝奇爾提取”指的是：將t樣條曲面轉(zhuǎn)化為分片貝奇爾單元的方法，將轉(zhuǎn)化后得到的用于等幾何分析的模型稱之為適分析模型；適分析模型與初始t樣條模型僅在單元?jiǎng)澐址矫嬗兴煌?，其形狀不變且控制頂點(diǎn)保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；其具體說明及做法參考文獻(xiàn)isogeometricfiniteelementdatastructuresbasedonbézierextractionoft-splines與isogeometricboundaryelementanalysisusingunstructuredt-splines；

其中，在步驟四中所述的“對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的成形模擬”，其作法如下：用等幾何分析取代有限元數(shù)值模擬，其余均采用本技術(shù)領(lǐng)域常用技術(shù)，這里不再贅述；

其中，在步驟五中所述的“計(jì)算沖壓件成形后的變形力”指的是步驟四成形模擬結(jié)束后適分析模型受到的變形力。

其中，在步驟六中所述的“對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的回彈模擬”，其作法如下：用等幾何分析取代有限元數(shù)值模擬，其余均采用本技術(shù)領(lǐng)域常用技術(shù)，這里不再贅述；

其中，在步驟七中所述的“計(jì)算適分析模型與初始模型的形狀誤差”采用本技術(shù)領(lǐng)域常用技術(shù)，這里不再贅述；

其中，在步驟八中所述的“對(duì)適分析模型反向施加步驟五得到的變形力進(jìn)行彈性變形模擬實(shí)現(xiàn)應(yīng)力修正”，其作法如下：對(duì)適分析模型施加與步驟五所得的變形力大小相同方向相反的力，然后采用等幾何分析對(duì)模型進(jìn)行彈性變形數(shù)值模擬，采用本技術(shù)領(lǐng)域常用技術(shù)，這里不再贅述；

其中，在步驟九中所述的“根據(jù)適分析模型修改初始t樣條模型”，其作法如下：將由t樣條表示的初始模型控制頂點(diǎn)坐標(biāo)修改為與之對(duì)應(yīng)的適分析模型控制頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到回彈補(bǔ)償后的模具型面。

[二]位移迭代模具型面補(bǔ)償方法，主要包括以下步驟：

步驟(一)、將由裁剪nurbs曲面表示的沖壓件模型轉(zhuǎn)化為多張非裁剪t樣條模型；

步驟(二)、將多張非裁剪t樣條模型拼接生成單張t樣條曲面模型作為模具型面初始模型；

步驟(三)、對(duì)初始模型進(jìn)行貝奇爾提取得到適分析模型；

步驟(四)、對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的成形模擬；

步驟(五)、對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的回彈模擬；

步驟(六)、計(jì)算適分析模型與初始模型控制頂點(diǎn)的偏差；

步驟(七)、計(jì)算適分析模型與初始模型的形狀誤差，若滿足事先指定的誤差值則轉(zhuǎn)步驟九，否則轉(zhuǎn)步驟八；

步驟(八)、將步驟六得到的控制頂點(diǎn)偏差反向加到適分析模型的控制頂點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)位移修正，轉(zhuǎn)步驟四；

步驟(九)、根據(jù)適分析模型修改初始t樣條模型并以此作為模具型面，沖壓件模具型面回彈補(bǔ)償完成。

其中，在步驟(一)、步驟(二)、步驟(三)、步驟(四)、步驟(五)、步驟(七)、步驟(九)，其含意分別與上述在步驟一、步驟二、步驟三、步驟四、步驟六、步驟七、步驟九中所述的相同。

其中，在步驟(六)中所述的“計(jì)算適分析模型與初始模型控制頂點(diǎn)的偏差”指的是分別計(jì)算適分析模型與初始模型對(duì)應(yīng)控制頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離偏差。

其中，在步驟(八)中所述的“將步驟六得到的控制頂點(diǎn)偏差反向加到適分析模型的控制頂點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)位移修正”指的是對(duì)適分析模型每個(gè)控制頂點(diǎn)施加與步驟(六)所得到偏差相反的位移，從而修改適分析模型形狀。

上述基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)板料成形回彈過程的數(shù)值模擬和基于數(shù)值模擬結(jié)果的模具型面補(bǔ)償，這是板料成形沖壓件模具設(shè)計(jì)過程中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，有利于提高沖壓件的成形質(zhì)量和成形精度，對(duì)推動(dòng)模具設(shè)計(jì)相關(guān)軟件cad/cae無縫集成具有重要意義。

本發(fā)明提供的一種基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法，有如下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)復(fù)雜沖壓件比如汽車覆蓋件往往無法用單張nurbs曲面模型來表示，需要通過裁剪和拼接完成。這個(gè)過程可能會(huì)出現(xiàn)縫隙和重疊問題。將裁剪nurbs模型轉(zhuǎn)化為t樣條模型則可以在保持光順性的同時(shí)通過簡(jiǎn)單的移動(dòng)控制頂點(diǎn)來修改模型。

(2)與傳統(tǒng)有限元分析相比，等幾何分析不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在減少時(shí)間開銷的同時(shí)提高了分析的精度，保證模具型面修正的準(zhǔn)確度和有效性。

(3)基于傳統(tǒng)有限元分析的模具型面修正方法在網(wǎng)格模型上進(jìn)行修正操作，容易產(chǎn)生網(wǎng)格畸形、失真等缺陷，需要導(dǎo)入cad軟件中重新進(jìn)行曲面造型。而基于本發(fā)明的模具型面修正直接對(duì)t樣條控制頂點(diǎn)進(jìn)行操作，保證了曲面的光順性，修正后的模具可以直接用于數(shù)控加工。

附圖說明：

圖1為應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法。

圖2為位移迭代模具型面補(bǔ)償方法。

圖3為本發(fā)明所述方法流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供的一種基于t樣條與等幾何分析的模具型面回彈補(bǔ)償方法，它可以通過應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法及位移迭代模具型面補(bǔ)償方法兩種不同的方式來進(jìn)行。下面對(duì)這兩種方式進(jìn)行詳細(xì)說明。

[一]應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法，主要包括以下步驟：

步驟一將由裁剪nurbs曲面表示的沖壓件模型轉(zhuǎn)化為多張非裁剪t樣條模型。目前，大型復(fù)雜沖壓件如汽車覆蓋件在cad軟件中的設(shè)計(jì)模型大都采用裁剪nurbs來表示，首先需要將它們轉(zhuǎn)化為非裁剪t樣條曲面。

步驟二將多張非裁剪t樣條模型拼接生成單張t樣條曲面模型作為模具型面初始模型。將裁剪nurbs轉(zhuǎn)化為t樣條以及t樣條的拼接具體實(shí)現(xiàn)方法可參考文獻(xiàn)watertighttrimmednurbs。

步驟三對(duì)初始模型進(jìn)行貝奇爾提取得到適分析模型。為了滿足等幾何分析的要求，我們需要對(duì)初始t樣條模型進(jìn)行貝奇爾提取，得到由貝奇爾面片組成的適分析模型。貝奇爾提取的算法可參考文獻(xiàn)isogeometricfiniteelementdatastructuresbasedonbézierextractionoft-splines。

步驟四對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的成形模擬。

步驟五計(jì)算沖壓件成形后的變形力。

步驟六對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的回彈模擬。

步驟七計(jì)算適分析模型與初始模型模型的形狀誤差，若滿足事先指定的誤差值則轉(zhuǎn)步驟九，否則轉(zhuǎn)步驟八。

步驟八對(duì)適分析模型反向施加步驟五得到的變形力進(jìn)行彈性變形模擬實(shí)現(xiàn)應(yīng)力修正，轉(zhuǎn)步驟四。

步驟九根據(jù)新得到的適分析模型調(diào)整初始模型的控制頂點(diǎn)并以此作為模具型面，沖壓件模具型面回彈補(bǔ)償完成。

上述步驟中對(duì)沖壓件成形回彈數(shù)值模擬過程均采用等幾何分析取代有限元方法實(shí)現(xiàn)，具體理論均采用本技術(shù)領(lǐng)域常用方法，這里不再贅述。

[二]位移迭代模具型面補(bǔ)償方法，主要包括以下步驟：

步驟(一)至(三)與上述應(yīng)力迭代模具型面補(bǔ)償方法的步驟一至三相同。

步驟(四)對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的成形模擬。

步驟(五)對(duì)適分析模型進(jìn)行基于等幾何分析的回彈模擬。

步驟(六)計(jì)算適分析模型與初始模型控制頂點(diǎn)的偏差。

步驟(七)計(jì)算適分析模型與初始模型的形狀誤差，若滿足事先指定的誤差值則轉(zhuǎn)步驟(九)，否則轉(zhuǎn)步驟(八)。

步驟(八)將步驟六得到的坐標(biāo)偏差反向加到適分析模型的控制頂點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)位移修正，轉(zhuǎn)步驟四。

步驟(九)根據(jù)修正后的適分析模型調(diào)整初始模型的控制頂點(diǎn)并以此作為模具型面，沖壓件模具型面回彈補(bǔ)償完成。

上述步驟中對(duì)沖壓件成形回彈數(shù)值模擬過程均采用等幾何分析取代有限元分析實(shí)現(xiàn)，具體理論均采用本技術(shù)領(lǐng)域常用方法，這里不再贅述。

盡管上面對(duì)本發(fā)明說明性的實(shí)施方案進(jìn)行了描述，以便于本領(lǐng)域的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但本發(fā)明并不僅限于具體的實(shí)施方法。對(duì)于本發(fā)明所涉及的相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神范圍內(nèi)，本發(fā)明均予以保護(hù)。