本發(fā)明涉及鏈路預測和數(shù)據(jù)挖掘領域，特別是涉及基于網(wǎng)絡節(jié)點相似性的連邊權(quán)值預測方法。

背景技術：

現(xiàn)實中很多系統(tǒng)都能抽象為復雜網(wǎng)絡的模型，系統(tǒng)內(nèi)的個體對象抽象為節(jié)點，個體與個體之間的關系抽象為連邊，比如社交網(wǎng)絡，蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡，電力網(wǎng)絡等。其中，網(wǎng)絡連邊作為連接個體對象之間的橋梁，對揭示網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)有重要的作用?，F(xiàn)實中很多網(wǎng)絡的連邊是帶有權(quán)值的，這些連邊權(quán)值都具有明確的物理意義。由于種種原因，部分網(wǎng)絡連邊權(quán)值可能缺失，特別是當缺失的權(quán)值包含有重要的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)信息時，對這些權(quán)值的預測就顯得很關鍵。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有網(wǎng)絡連邊權(quán)值缺失導致的模型預測結(jié)果較差的不足，本發(fā)明將利用網(wǎng)絡節(jié)點相似性，采用多元線性回歸模型預測缺失的連邊權(quán)值，提供一種模型預測結(jié)果較好的基于無向網(wǎng)絡節(jié)點相似性的連邊權(quán)值預測方法，本發(fā)明涉及的是無向網(wǎng)絡的權(quán)值預測。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案如下：

一種基于網(wǎng)絡節(jié)點相似性的連邊權(quán)值預測方法，包括以下步驟：

s1：利用已有的無向網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集，其中包含網(wǎng)絡節(jié)點與節(jié)點之間的連邊權(quán)值，構(gòu)建無向網(wǎng)絡圖g＝(v，e)；

s2：根據(jù)圖g＝(v，e)，利用鏈路預測中的節(jié)點相似性理論，分別計算出如下三類特征：局部相似性指標、全局相似性指標和半局部相似性指標，其中，局部相似性指標包括共同鄰居cn、salton指標、jaccard指標、sφrensen指標、大度節(jié)點有利指標hpi、大度節(jié)點不利指標hdi、lhn-i指標、優(yōu)先鏈接指標pa、adamic-adar指標aa和資源分配指標ra；全局相似性指標包括katz指標、lhn-ii指標、平均通勤時間act、基于隨機游走的余弦相似性cos⁺、帶重啟的隨機游走rwr、simrank指標simr和矩陣森林指標mfi；半局部相似性指標包括局部路徑指標lp、局部隨機游走指標lrw和疊加的局部隨機游走指標srw；

s3：根據(jù)十折交叉驗證方法，將數(shù)據(jù)集中的網(wǎng)絡連邊權(quán)值平均劃分為十份，其中的九份作為訓練集，剩下的一份的作為測試集；根據(jù)s2中計算出的特征，用r語言進行多元線性回歸分析，最后根據(jù)擬合的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)得到如下評價指標：皮爾森相關系數(shù)和均方根值。

本發(fā)明的有益效果為：利用節(jié)點相似性，采用多元線性回歸模型預測缺失的連邊權(quán)值，模型簡單，預測結(jié)果較好。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實例中結(jié)合節(jié)點相似性的無向網(wǎng)絡連邊預測方法的流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明。

參照圖1，一種基于節(jié)點相似性的無向網(wǎng)絡連邊權(quán)值預測方法，包括以下步驟：

s1：利用已有的線蟲的神經(jīng)網(wǎng)絡(c.elegans)數(shù)據(jù)集，其中節(jié)點表示線蟲的神經(jīng)元，邊表示神經(jīng)元突觸或者間隙連接，構(gòu)建無向網(wǎng)絡圖g＝(v，e)；

s2：圖g的鄰接矩陣a＝(aij)n×n,i,j∈{1,2,...,n}，

其中：

根據(jù)鄰接矩陣a，分別計算如下相似性指標：

1)共同鄰居cn：

其中|q|表示集合q的元素個數(shù)，γ(x)定義為節(jié)點x的鄰居節(jié)點集合，表示節(jié)點x與節(jié)點y之間的cn指標值，下同；

2)salton指標：

其中kx表示x的度值；

3)jaccard指標：

4)sφrensen指標：

5)大度節(jié)點有利指標hpi：

6)大度節(jié)點不利指標hdi：

7)lhn-i指標：

8)優(yōu)先鏈接指標pa：

9)adamic-adar指標aa：

10)資源分配指標(ra)：

11)katz指標：

s^katz＝(i-βa)^-1-i

其中，i為單位矩陣，參數(shù)β的值必須小于鄰接矩陣a的最大特征值λ1的倒數(shù)以保證矩陣收斂；

12)lhn-ii指標：

其中，δxy是kronecker函數(shù)，當x＝y(tǒng)時δxy＝1，否則，δxy＝0，d為無向網(wǎng)絡圖g的度矩陣，即dij＝kiδij，kx表示x的度值，φ為可調(diào)參數(shù)，其值范圍為(0，1)，λ1是鄰接矩陣a的最大特征值，m為網(wǎng)絡的總邊數(shù)；

13)平均通勤時間act：

其中，網(wǎng)絡g的拉普拉斯矩陣l(l＝d-a)的偽逆為l⁺，表示矩陣l⁺中的元素；

14)基于隨機游走的余弦相似性cos⁺：

15)帶重啟的隨機游走rwr：

其中，

元素πxy表示為從節(jié)點x出發(fā)的粒子最終有多少概率走到節(jié)點y，(1-c)為粒子返回概率，p為網(wǎng)絡的馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣，其元素pxy表示節(jié)點x處的粒子下一步走到節(jié)點y的概率；

16)simrank指標simr：

其中sxx＝1，c∈[0,1]為相似性傳遞時的衰減參數(shù)；

17)矩陣森林指標mfi：

s^mfi＝(i+αl)^-1，α＞0

其中，網(wǎng)絡g的拉普拉斯矩陣為l(l＝d-a)，i為單位矩陣；

18)局部路徑指標lp：

s^lp＝a²+εa³

其中ε的參數(shù)值是任意的，當其值為0時，lp等價于cn；

19)局部隨機游走指標lrw：

其中，節(jié)點x的初始資源分布為qx，為一個n×1的向量，只有第x個元素為1，其他元素為0，即t≥0；

20)疊加的局部隨機游走指標srw：

s3：根據(jù)十折交叉驗證方法，將數(shù)據(jù)集中的網(wǎng)絡連邊權(quán)值平均劃分為十份，其中的九份作為訓練集，剩下的一份的作為測試集；根據(jù)s2中計算出的特征，用r語言進行多元線性回歸分析，得到測試集擬合的結(jié)果，并與原始數(shù)據(jù)比較得到如下評價指標：皮爾森相關系數(shù)和均方根值，本發(fā)明模型簡單并能得到良好的預測結(jié)果。

如上所述為本發(fā)明在無向網(wǎng)絡圖中連邊權(quán)值預測方法的實例介紹，本發(fā)明結(jié)合網(wǎng)絡節(jié)點相似性并用多元線性回歸模型分析，最終的預測結(jié)果較好，達到了實際使用的要求。對發(fā)明而言僅僅是說明性的，而非限制性的。本專業(yè)技術人員理解，在發(fā)明權(quán)利要求所限定的精神和范圍內(nèi)可對其進行許多改變，修改，甚至等效，但都將落入本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。