本發(fā)明屬于巖基強(qiáng)度技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種巖基抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

巖基抗剪強(qiáng)度參數(shù)是巖基水電工程建筑物進(jìn)行抗滑穩(wěn)定審核的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。研究確定巖基抗剪強(qiáng)度參數(shù)的均值、變異系數(shù)與概率分布等概率特性對(duì)工程抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)值的合理取定、結(jié)構(gòu)安全可靠度分析甚至是將來(lái)進(jìn)一步可以推進(jìn)的工程風(fēng)險(xiǎn)分析以及設(shè)計(jì)規(guī)范修編都是至關(guān)重要的，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性研究工作。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)巖基材料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的確定進(jìn)行了大量的研究工作。迄今，現(xiàn)場(chǎng)原位抗剪試驗(yàn)因其較室內(nèi)中小型直剪試驗(yàn)?zāi)芊从掣嗟膸r體結(jié)構(gòu)特征，剪切斷面較大,試驗(yàn)結(jié)果可靠性較高，仍然是工程確定巖基材料抗剪強(qiáng)度參數(shù)的主要方法。由于巖基材料為天然材料，試塊抗剪試驗(yàn)結(jié)果存在較大的離散性，由抗剪試驗(yàn)結(jié)果確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)的概率分布及均值、變異系數(shù)等概率特性的方法歸納主要有：

(1)傳統(tǒng)分組法：該法是工程設(shè)計(jì)人員、眾多研究者采用的主要方法。

由于材料強(qiáng)度試驗(yàn)的不可逆性，巖基任一部位試塊的抗剪斷試驗(yàn)只能作一次，所得結(jié)果只有試塊剪切面上的一對(duì)正應(yīng)力與剪應(yīng)力。而根據(jù)莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則，試塊抗剪強(qiáng)度參數(shù)有摩擦系數(shù)與凝聚力兩個(gè)，對(duì)巖基一個(gè)部位的摩擦系數(shù)與凝聚力的確定，如果按現(xiàn)有的方法理解去套做的話，理論上需對(duì)該部位試塊作兩次以上的強(qiáng)度試驗(yàn)，但這在實(shí)際上又是不可能的。為了確定摩擦系數(shù)與凝聚力兩個(gè)抗剪強(qiáng)度參數(shù)，在目前水電工程中，常見(jiàn)的做法亦即傳統(tǒng)分組法是將不同抗剪試塊試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為若干組(每一組不少于5個(gè)試塊)，按莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則回歸得到各組的摩擦系數(shù)與凝聚力值，然后再把不同組的摩擦系數(shù)與凝聚力結(jié)果按常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法分析摩擦系數(shù)與凝聚力的概率分布與均值和方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。這種分組法存在若干問(wèn)題或不足：一是因?yàn)榉纸M摩擦系數(shù)與凝聚力值是由各組試塊抗剪強(qiáng)度的平均值求得的，傳統(tǒng)分組法(計(jì)算得到的摩擦系數(shù)與凝聚力值方差)不能反映或者說(shuō)抹去了各組內(nèi)試塊抗剪強(qiáng)度的離散性。二設(shè)想當(dāng)各分組內(nèi)的試塊數(shù)逐漸增多時(shí)，由于各試塊來(lái)自同一地質(zhì)單元，亦即可認(rèn)為來(lái)自同一概率母體，根據(jù)概率論，各組試驗(yàn)所得的抗剪強(qiáng)度平均值一定趨于相同，也就是各分組摩擦系數(shù)與凝聚力值從理論上是趨于相同的，沒(méi)有離散性。如此再由它們來(lái)確定摩擦系數(shù)與凝聚力的概率分布與均值和方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，從理論來(lái)上講顯然是不合適的。傳統(tǒng)分組法存在的第三個(gè)問(wèn)題是，在水利水電工程中，因混凝土/巖體、巖體軟弱和硬性結(jié)構(gòu)面及巖體本身的現(xiàn)場(chǎng)原位抗剪斷試驗(yàn)成本高，試驗(yàn)條件困難，一個(gè)工程中做的試驗(yàn)數(shù)據(jù)往往相當(dāng)少(中、小工程一般不做上述試驗(yàn))，再加上分組法一組的試塊數(shù)要求不少于4塊，工程可得到的分組摩擦系數(shù)與凝聚力的樣本數(shù)是少上加少(一般為2～5組)，樣本數(shù)往往難于滿足統(tǒng)計(jì)計(jì)算精度要求。

(2)試塊法：由試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)——剪切面正應(yīng)力和剪應(yīng)力直接計(jì)算摩擦系數(shù)與凝聚力的均值、方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)的方法。因一個(gè)試塊就是一個(gè)樣本，相對(duì)于傳統(tǒng)分組法，該法的最大優(yōu)點(diǎn)是擴(kuò)增了抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析的樣本數(shù)。

目前該法主要有直接或基本套用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中一元線性回歸公式的線性回歸法(或稱點(diǎn)群中心法、最小二乘法)、簡(jiǎn)化相關(guān)法(或稱τ平均法)等。國(guó)內(nèi)有不少文獻(xiàn)是采用線性回歸法來(lái)進(jìn)行巖基抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析的。經(jīng)研究可發(fā)現(xiàn)，采用線性回歸法來(lái)求摩擦系數(shù)與凝聚力的均值不存在問(wèn)題，但該法的摩擦系數(shù)與凝聚力的方差計(jì)算公式則是錯(cuò)誤的：當(dāng)樣本容量m較小時(shí)，該方法看似能得到一個(gè)較為合理的摩擦系數(shù)與凝聚力方差，但隨著m增大，摩擦系數(shù)與凝聚力的方差都將趨近于0，這顯然是不正確的。該方法的問(wèn)題出在錯(cuò)誤地把摩擦系數(shù)和凝聚力就等同于一元線性回歸方程中的兩個(gè)回歸系數(shù)，再引用數(shù)理統(tǒng)計(jì)線性回歸方程關(guān)于兩個(gè)回歸系數(shù)的估值誤差方差來(lái)計(jì)算摩擦系數(shù)和凝聚力的方差，將有限樣本導(dǎo)致的統(tǒng)計(jì)不確定性誤當(dāng)成抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的真實(shí)不確定性看待。對(duì)此，有學(xué)者考慮被預(yù)測(cè)值自身的方差，采用lumb的加權(quán)線性回歸提出一種改進(jìn)方法，但該方法本質(zhì)上仍屬線性回歸方法，沒(méi)有改變把摩擦系數(shù)和凝聚力當(dāng)成線性回歸方程中兩個(gè)是確定量的回歸系數(shù)的不合理問(wèn)題，不能給出摩擦系數(shù)和凝聚力的真實(shí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算式，方法中權(quán)重設(shè)定方式的合理性也有待進(jìn)一步的分析研究。

簡(jiǎn)化相關(guān)法，又稱τ平均法，是國(guó)內(nèi)港口工程規(guī)范方法，廣泛應(yīng)用于地基土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析。根據(jù)簡(jiǎn)化相關(guān)法計(jì)算的摩擦系數(shù)與凝聚力均值與傳統(tǒng)分組法接近，而方差則是在假設(shè)摩擦系數(shù)與凝聚力相互獨(dú)立的基礎(chǔ)上通過(guò)線性回歸得到的，該法不能考慮摩擦系數(shù)與凝聚力的相關(guān)性問(wèn)題。由于簡(jiǎn)化相關(guān)法是通過(guò)一系列不同正應(yīng)力下求得的試塊抗剪強(qiáng)度方差來(lái)回歸計(jì)算摩擦系數(shù)與凝聚力的方差的，亦即需要計(jì)算各級(jí)壓力下試塊抗剪強(qiáng)度的標(biāo)淮差,要求的試驗(yàn)試塊較多，不適用于水電工程原位巖基抗剪試塊少，不能給出多個(gè)正應(yīng)力下的試塊抗剪強(qiáng)度方差的情況。簡(jiǎn)化相關(guān)法理論依據(jù)不完備，實(shí)用時(shí)可能得到不合理結(jié)果，不宜在工程中推廣使用或需進(jìn)行修正。

針對(duì)水電工程抗剪試驗(yàn)特點(diǎn)，有學(xué)者基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論提出了一種新的抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，該法在推導(dǎo)過(guò)程中采用了摩擦系數(shù)與凝聚力相互獨(dú)立的假定，但沒(méi)有考慮摩擦系數(shù)與凝聚力方差的無(wú)偏估計(jì)問(wèn)題。

因此，迄今在水電等工程中，對(duì)于常規(guī)摩擦系數(shù)和凝聚力的統(tǒng)計(jì)特性分析，仍缺乏一種既合理，可以考慮摩擦系數(shù)與凝聚力的相關(guān)性，又簡(jiǎn)單實(shí)用的試塊法計(jì)算公式。

(3)可靠度分析法：該法采用最大似然準(zhǔn)則，認(rèn)為單個(gè)抗剪試塊的摩擦系數(shù)與凝聚力除滿足莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則外，還補(bǔ)充一個(gè)假定：認(rèn)為試塊的摩擦系數(shù)與凝聚力為出現(xiàn)概率最大的數(shù)值。如此即有兩個(gè)求解摩擦系數(shù)與凝聚力的條件，按可靠度方法就可計(jì)算出單個(gè)抗剪試塊的摩擦系數(shù)與凝聚力。由概率論隨機(jī)變量抽樣方法來(lái)看，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量的一次抽樣值，盡管從大樣上講要滿足其總概率分布值，但單次抽樣值顯然是充滿著隨機(jī)性的，不能保證該抽樣值的出現(xiàn)概率最大。因此，抗剪強(qiáng)度參數(shù)的可靠度分析法采用最大似然準(zhǔn)則假定是否合理值得商榷,相應(yīng)所得結(jié)果并非一定就是試塊本身的摩擦系數(shù)與凝聚力。

為克服傳統(tǒng)分組法不能反映各組內(nèi)試塊抗剪強(qiáng)度的離散性和樣本數(shù)較少等缺點(diǎn)，擴(kuò)增統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)，解決過(guò)去已有試塊法存在的問(wèn)題，本發(fā)明將基于概率統(tǒng)計(jì)理論提出新的抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題采用的技術(shù)方案如下：

一種巖基抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算方法，其特征在于：考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的相關(guān)性，從概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論方面推導(dǎo)提出由試塊的正應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σn,τn)直接計(jì)算f′、c′的均值、方差和相關(guān)系數(shù)的公式；

所述的摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的均值的計(jì)算公式如下：

材料抗剪強(qiáng)度τ的平均情況由式反映，應(yīng)用最小二乘法，由試塊抗剪強(qiáng)度τi與平均抗剪強(qiáng)度的偏差的平方和s最小，即：

或

求得均值的計(jì)算公式分別為：

式中：經(jīng)驗(yàn)證，均分別為的無(wú)偏估計(jì)，故采用上式計(jì)算摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的均值

所述的摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的方差的計(jì)算公式如下：

將試塊試驗(yàn)數(shù)據(jù)依正應(yīng)力σi的大小從小到大排列為(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σn,τn)，基于置信度均衡原則，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分成數(shù)目大致相同的三段樣本，三段樣本之間樣本數(shù)值差不超過(guò)1，即第一段為(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σm,τm)，第二段為(σp,τp)，(σp+1,τp+1)，…，(σq,τq)，第三段為(σr,τr)，(σr+1,τr+1)，…，(σn,τn)，其中p＝m+1，r＝q+1，式中表示取的整數(shù)部分為值；

設(shè)第一段子樣本各試塊的抗剪強(qiáng)度τi與平均抗剪強(qiáng)度估計(jì)的離差的平方和為dτi，即：

dτi的數(shù)學(xué)期望e(dτi)為

根據(jù)概率論，與f′、c′的方差和協(xié)方差σf′c′存在以下關(guān)系：

將上三式代入式(6)，可得

經(jīng)推導(dǎo)，由第二段、第三段子樣本可分別得

聯(lián)立式(10)、(11)、(12)，可得求解f′、c′的方差和協(xié)方差σf′c′的估值計(jì)算公式為：

其中：

式中p＝m+1，r＝q+1，其中表示取的整數(shù)部分為值。

所述的摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的相關(guān)系數(shù)ρf′c′為：

由式(13)、(17)退化推導(dǎo)得到f′、c′無(wú)相關(guān)模式下的方差計(jì)算公式為：

其中：

p＝m+1，其中表示取的整數(shù)部分為值，σf′、σc′分別是的開(kāi)方值，即摩擦系數(shù)f′和凝聚力c′的均方差。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明為克服傳統(tǒng)分組法不能反映各組內(nèi)試塊抗剪強(qiáng)度的離散性和分組樣本數(shù)少等缺點(diǎn)，擴(kuò)增統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)，解決過(guò)去已有試塊法存在的問(wèn)題，本文基于概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，推導(dǎo)提出了由試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σn,τn)直接計(jì)算f′、c′統(tǒng)計(jì)參數(shù)——均值、方差和相關(guān)系數(shù)的新公式；

本發(fā)明中的計(jì)算方法考慮到待求的抗剪強(qiáng)度參數(shù)f′、c′和方差和相關(guān)系數(shù)ρf′c′有三個(gè)，首先將試驗(yàn)依正應(yīng)力從小到大均衡分為三段，通過(guò)均衡分段試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用概率論推導(dǎo)各分段試驗(yàn)數(shù)據(jù)抗剪強(qiáng)度的偏差平方和與抗剪強(qiáng)度參數(shù)f′、c′的方差和協(xié)方差的關(guān)系式，然后聯(lián)立這三個(gè)關(guān)系式創(chuàng)建了一種新的抗剪強(qiáng)度參數(shù)f′、c′和二階矩，亦即得到f′、c′的方差、協(xié)方差的理論計(jì)算公式。

具體實(shí)施方式

下面通過(guò)實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說(shuō)明，為作比較分析，本實(shí)施例引入多組現(xiàn)有計(jì)算分析抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)f′、c′的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的公式：

1、高大釗、光耀華論文發(fā)表公式：引用數(shù)理統(tǒng)計(jì)一元線性回歸公式提出的一種統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)mohr-coulomb準(zhǔn)則，該方法的巖基抗剪強(qiáng)度τ按一元線性方程回歸，即

τi＝f′σi+c′+ε(i＝1，2，…，n)(19)

式中：f′、c′在該方法中被認(rèn)為是一元線性回歸方程的回歸系數(shù)；n為抗剪試塊數(shù)；(σi,τi)為第i試塊的正應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度；ε為隨機(jī)擾動(dòng)量，ε～n(0,σ²)，σ²為ε的方差。

依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)一元線性回歸理論，該方法的計(jì)算公式為：

一元線性回歸方程標(biāo)準(zhǔn)差σ：

f′、c′的均值

式中：

f′、c′的標(biāo)準(zhǔn)差σf′、σc′：

f′、c′的相關(guān)系數(shù)ρf′c′：

該公式簡(jiǎn)單地把f′、c′當(dāng)成是一元線性回歸方程中的回歸系數(shù)，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，沒(méi)有把f′、c′看作是隨機(jī)變量，這樣當(dāng)該方法引用數(shù)理統(tǒng)計(jì)線性回歸方程關(guān)于兩個(gè)回歸系數(shù)的估值誤差方差來(lái)計(jì)算f′、c′的方差時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致當(dāng)抗剪試塊數(shù)n→∞時(shí)f′、c′的方差會(huì)趨于零，而實(shí)際上真實(shí)的摩擦系數(shù)和凝聚力的離散亦即方差是客觀存在的，n→∞時(shí)f′、c′的方差趨于零顯然是不合理的。

2、賴國(guó)偉論文發(fā)表公式：該公式假定f′、c′相關(guān)獨(dú)立，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)推導(dǎo)了由抗剪試塊試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接計(jì)算f′、c′的均值和方差的公式，相關(guān)計(jì)算公式為：

f′、c′的均值

式中：

將試塊樣本(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σn,τn)依正應(yīng)力σi從小到大排列，相應(yīng)f′、c′的方差計(jì)算公式為：

式中

其中p＝n-m，其中表示取的整數(shù)部為值。

本實(shí)施例中采用隨機(jī)模擬方法，對(duì)上述直接用試塊試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征量的各公式以及本專利公式進(jìn)行計(jì)算機(jī)虛擬測(cè)評(píng)。

該隨機(jī)模擬方法測(cè)評(píng)的基本原理為：假定已知摩擦系數(shù)與凝聚力的概率分布及相關(guān)概率分布參數(shù)(如均值、方差等)，用隨機(jī)抽樣方法抽取摩擦系數(shù)與凝聚力的一系列樣本；再由摩擦系數(shù)與凝聚力樣本構(gòu)造一系列虛擬試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σi,τi)(i＝1，2，…，n)；然后，再用上述各試塊統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算摩擦系數(shù)與凝聚力的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征量；最后，通過(guò)比較摩擦系數(shù)與凝聚力的模擬計(jì)算均值、方差等與原設(shè)定理論值的差別，進(jìn)行各統(tǒng)計(jì)方法的點(diǎn)評(píng)。

不失一般性，構(gòu)造一隨機(jī)模擬測(cè)評(píng)算例為：已知摩擦系數(shù)服從正態(tài)分布，凝聚力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中摩擦系數(shù)均值摩擦系數(shù)變異系數(shù)δf′＝0.279，凝聚力均值凝聚力變異系數(shù)δc′＝2.344，并且f′、c′不相關(guān)。隨機(jī)模擬測(cè)評(píng)步驟如下：

(1)確定摩擦系數(shù)與凝聚力的抽樣公式。根據(jù)概率論，分別服從正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的摩擦系數(shù)與凝聚力的抽樣公式為：

c′＝e^y(31)

式中：u1，u2，u3，u4分別為四個(gè)相互獨(dú)立的[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；

(2)利用式(30)、式(31)分別進(jìn)行摩擦系數(shù)與凝聚力的n次抽樣，得(fi′，ci′)(i＝1，2，…，n)，同時(shí)在正應(yīng)力試驗(yàn)范圍內(nèi)取n次正應(yīng)力值σi；

(3)根據(jù)蒙特卡洛(mohr-coulomb)準(zhǔn)則，可得一系列虛擬試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σi,τi)(i＝1，2，…，n)，其中τi＝fi′σi+ci′；

(4)由虛擬試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σi,τi)(i＝1，2，…，n)，按各上述各試塊統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算摩擦系數(shù)與凝聚力的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征量；

(5)比較摩擦系數(shù)與凝聚力的模擬計(jì)算均值、方差等與原設(shè)定理論值(即算例設(shè)定值)，進(jìn)行各統(tǒng)計(jì)方法的點(diǎn)評(píng)；

由于本實(shí)施例的凝聚力變異系數(shù)設(shè)定較大，為了保證凝聚力本身的抽樣均值、方差接近理論值，本次算例進(jìn)行了n＝20萬(wàn)次的摩擦系數(shù)與凝聚力抽樣。抽得的摩擦系數(shù)與凝聚力的樣本均值和變異系數(shù)分別為0.2270，0.0311和0.2789，2.2922，樣本f′、c′的相關(guān)系數(shù)＝0.0011，表明f′、c′的樣本統(tǒng)計(jì)特征量接近原理論設(shè)定值，以及可以進(jìn)行后面的虛擬試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σi,τi)(i＝1，2，…，n)的生成。

由虛擬試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σi,τi)(i＝1，2，…，n)，應(yīng)用各試塊統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的摩擦系數(shù)與凝聚力的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征量見(jiàn)表1，由表可見(jiàn)：

(1)各試塊統(tǒng)計(jì)方法公式計(jì)算的摩擦系數(shù)與凝聚力均值相同，且非常接近原理論設(shè)定值；

(2)對(duì)于摩擦系數(shù)與凝聚力的變異系數(shù)，按“本專利新公式---無(wú)相關(guān)模式公式”和“賴國(guó)偉論文公式”得到的模擬計(jì)算值與原理論設(shè)定值基本一致，而按“高大釗、光耀華論文公式”得到的模擬計(jì)算值極小，與原理論設(shè)定值相差甚遠(yuǎn)，計(jì)算結(jié)果不可用?！氨緦＠鹿?--考慮相關(guān)模式公式”公式因采用f′、c′相關(guān)模式計(jì)算，抗剪強(qiáng)度的部分離散被f′、c′相關(guān)系數(shù)所分?jǐn)?，故摩擦系?shù)與凝聚力的變異系數(shù)模擬計(jì)算值與原理論設(shè)定值有一定差別，摩擦系數(shù)變異系數(shù)多0.1，凝聚力變異系數(shù)多0.3。

(3)從數(shù)學(xué)公式后面的物理真實(shí)背景來(lái)看，“本專利新公式---考慮相關(guān)模式公式”與“本專利新公式---無(wú)相關(guān)模式公式”和“賴國(guó)偉論文公式”計(jì)算的是巖基試塊或者是巖基一點(diǎn)處的摩擦系數(shù)與凝聚力的均值、方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)；“高大釗、光耀華論文公式”計(jì)算的方差則是所有試塊平均抗剪強(qiáng)度參數(shù)——“回歸系數(shù)f′、c′”因樣本數(shù)有限導(dǎo)致的計(jì)算誤差方差，而不是材料因變異產(chǎn)生的真實(shí)方差；“傳統(tǒng)分組法”計(jì)算的方差則為小組抗剪強(qiáng)度平均值，或者說(shuō)是小組試塊所在巖基區(qū)域平均抗剪強(qiáng)度的兩個(gè)參數(shù)“f′、c′”的估值方差。

表1

為克服傳統(tǒng)分組法不能反映各組內(nèi)試塊抗剪強(qiáng)度的離散性和分組樣本數(shù)少等缺點(diǎn)，擴(kuò)增統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)，解決過(guò)去已有試塊法存在的問(wèn)題，本文基于概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，推導(dǎo)提出了由試塊抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σ1,τ1)，(σ2,τ2)，…，(σn,τn)直接計(jì)算f′、c′統(tǒng)計(jì)參數(shù)的新公式。通過(guò)計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法的測(cè)評(píng)，從理論和數(shù)值上論證了本文新計(jì)算公式的正確性。

本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于上述的實(shí)施例，顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變形而不脫離本發(fā)明的范圍和精神。倘若這些改動(dòng)和變形屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍內(nèi)，則本發(fā)明的意圖也包含這些改動(dòng)和變形在內(nèi)。